圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)分析

1、 理學(xué)院 物理系 11-8 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)一、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射一、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 L衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏 1( (艾里艾里斑斑) )圓孔孔徑為圓孔孔徑為D D f1.22( /D)sin 1I / I00艾里斑艾里斑相對(duì)光相對(duì)光強(qiáng)曲線強(qiáng)曲線中央為亮斑中央為亮斑, ,外圍為一些同心亮環(huán)外圍為一些同心亮環(huán). .光強(qiáng)主要在中央亮斑區(qū)光強(qiáng)主要在中央亮斑區(qū)(84%)艾里艾里(Airy)斑斑. .艾里斑對(duì)透鏡光心的張角為艾里斑對(duì)透鏡光心的張角為22022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射

2、 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) D D 艾里斑變小艾里斑變小22.44dfD0,為幾何光學(xué)為幾何光學(xué). .二、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)二、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1. 1. 幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)的區(qū)別幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)的區(qū)別幾何光學(xué)幾何光學(xué) : : 物點(diǎn)物點(diǎn) 象點(diǎn)象點(diǎn)( (經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡) )( (物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) ) 象象( (象點(diǎn)集合象點(diǎn)集合) )不考慮艾里斑不考慮艾里斑物點(diǎn)物點(diǎn) 象斑象斑( ( 經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡 ) )波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) : :物物( (物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) ) 象象( (象斑集合象斑集合) )考慮艾里斑考慮艾里斑2022年4月9日星期六 L衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏 1( (艾里艾里斑

3、斑) )圓孔孔徑為圓孔孔徑為D D f 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 可分辨可分辨剛可分辨剛可分辨不可分辨不可分辨對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn), ,如果一個(gè)像斑中心剛好如果一個(gè)像斑中心剛好落在另一像斑的第一級(jí)暗紋處上時(shí)落在另一像斑的第一級(jí)暗紋處上時(shí), ,就認(rèn)為這兩個(gè)像剛就認(rèn)為這兩個(gè)像剛剛能夠被分辨。剛能夠被分辨。2. 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)0能分辨能分辨0恰能分辨恰能分辨0不能分辨不能分辨2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射

4、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 3. 光學(xué)儀器的最小分辨角光學(xué)儀器的最小分辨角4. 光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)01R5. 提高分辨率的途徑提高分辨率的途徑增大增大D減小減小半角寬半角寬001.22dDf2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 高分辨率透射高分辨率透射電子顯微鏡電子顯微鏡電子衍射線波長(zhǎng)電子衍射線波長(zhǎng)0210A2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 哈勃太空望遠(yuǎn)鏡哈勃太

5、空望遠(yuǎn)鏡直徑直徑2.42.4米米2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 例例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為為3 mm，而在可見光中，人眼最敏感的波，而在可見光中，人眼最敏感的波長(zhǎng)為長(zhǎng)為550 nm，問問 ( (1) )人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ ( (2) )若物體放在距人眼若物體放在距人眼25 cm（明視距離）（明視距離）處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系

6、理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 解解 ( (1) )D22.10rad102 . 24 ( (2) )m103m105 . 522. 13740102 . 225cm ldmm 0.055cm 5005. 02022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 例例2 毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊. ( (1)

7、 )有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為為55 cm，發(fā)射頻率為，發(fā)射頻率為220 GHz的毫米波，的毫米波，計(jì)算其波束的角寬度；計(jì)算其波束的角寬度； ( (2) )將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長(zhǎng)為束的角寬度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長(zhǎng)為1.57 cm，圓形天線直徑為，圓形天線直徑為2.33 m .2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 解解 ( (1) )mHzm/s 39811036. 110220103crad mm03006. 010551036. 144. 244. 223111D ( (2) )rad mm4016. 033. 21057. 144. 244. 22222D2022年4月9日星期六 理學(xué)院 物理系 理學(xué)院 物理系 大學(xué)物理大學(xué)物理 11-8 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 11-28 迎面而來的一輛汽車的兩車頭燈相距為迎面而來的一輛汽車的兩車頭燈相距