債券與股票定價(powerpoint 53頁)

1、5-1Lecture 5債券與股票(gpio)定價第一頁，共五十六頁。5-2債券與股票(gpio)定價 第一原則: 金融證券定價 = 未來期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值 為股票和債券定價我們需要: 預(yù)測未來現(xiàn)金流: 數(shù)量 時間 確定(qudng)合適的折現(xiàn)率: 折現(xiàn)率需要和證券的風(fēng)險相匹配. 第二頁，共五十六頁。5-35.1 債券(zhiqun)的定義和例子 債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議(xiy): 確定具體的貸款本金。 確定未來現(xiàn)金流具體的數(shù)量和時間： 固定利率 浮動利率第三頁，共五十六頁。5-4最早的國債(guzhi) 東周列國志101回秦王滅周遷九鼎廉頗敗燕殺二將 時周赧王一向微弱，雖居天子之位

2、，徒守空名，不能號令。韓、趙分周地為二，以雒邑之 河南王城為西周，以鞏附成周為東周，使兩周公治之。赧王自成周遷于王城，依西周公以 居，拱手而已。至是，欲發(fā)兵攻秦，命西周公簽丁為伍，僅得五六千人，尚不能給車馬之 費。于是訪國中有錢富民，借貸以為(ywi)軍資，與之立券，約以班師之日，將所得鹵獲，出息 償還。 第四頁，共五十六頁。5-55.1 債券的定義(dngy)和例子 考慮(kol)一個美國政府債券于2009年12月到期，收益率標(biāo)記為“6 3/8 ”。 債券面值是 $1,000. 半年付息 (分別于6月30日、12月31日付款) 由于息票利率是6 3/8，意味著收益率為6.375%，每半年支付

3、$31.875。 2002年1月1日，現(xiàn)金流的數(shù)額和時間如下所示：02/1/1875.31$02/30/6875.31$02/31/12875.31$09/30/6875.031, 1$09/31/12第五頁，共五十六頁。5-65.2 如何給債券(zhiqun)定價 確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。 用合適的折現(xiàn)率折現(xiàn)。 如果你知道了債券的價格和未來(wili)現(xiàn)金流的數(shù)額和時間分布，所得到的到期收益率(yield to maturity, YTM)就是折現(xiàn)率。第六頁，共五十六頁。5-7到期(do q)收益率定義: 到期收益率(YTM)是使得債券現(xiàn)值等于債券當(dāng)前價格的那個(n ge)收益率。例子: 考

4、慮一個債券，在第1時點和第2時點上各付$300，并在第2時點還回$1,000的本金（面值）。目前債券的價格是$1,200，那么這個債券的到以收益率是多少？1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2 0.1733 = r 因此，到期收益率(YTM)是17.33%第七頁，共五十六頁。5-8純貼現(xiàn)(tixin)債券為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息: 到期時間 (T) = 到期時點-今天(jntin)的時點 面值 (F) 折現(xiàn)率 (r)TrFPV)1 ( 純貼現(xiàn)(tixin)債券0時刻的現(xiàn)值：00$10$20$1TF$T第八頁，共五十六頁。5-9純貼現(xiàn)(tixin)債券：例子計算出3

5、0年期純貼現(xiàn)債券(zhiqun)的價值，其面值是$1,000、其到期收益率是 6%。11.174$)06. 1 (000, 1$)1 (30TrFPV00$10$20$29000, 1$30第九頁，共五十六頁。5-10平息(pngx)債券平息債券定價所需信息： 利息(lx)支付的時間和到期時間(T) 每期利息支付數(shù)量(C)和面值(F) 折現(xiàn)率TTrFrrCPV)1 ()1 (11平息債券(zhiqun)價值= 每期利息支付的現(xiàn)值 + 面值的現(xiàn)值0C$1C$2C$1TFC$T第十頁，共五十六頁。5-11平息債券(zhiqun)：例子假設(shè)現(xiàn)在是2002年1月1日，計算息票支付利率為6-3/8、到期

6、日是2009年12月的美國長期債券(zhiqun)價值（每半年支付一次）。如果到期收益率是5%。 2002年1月1日，未來現(xiàn)金流的時間和數(shù)量如下圖所示：02/1/1875.31$02/30/6875.31$02/31/12875.31$09/30/6875.031, 1$09/31/121616$31.8751$1,0001$1,049.300.05 2(1.025)(1.025)PV第十一頁，共五十六頁。5-125.3 債券(zhiqun)概念1.債券價格和市場利率反向變動。2.當(dāng)息票利率=到期收益率，則債券價格=面值。當(dāng)息票利率到期收益率，則債券價格面值。(溢價債券)當(dāng)息票利率到期收益率，

7、則債券價格面值。(折價(zh ji)債券)3.當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎訒r，期限長的債券其價格波動率大于期限短的債券。（其它條件相同）4.當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎訒r，低利息支付的債券其價格波動率比高利息支付的債券大。（其它條件相同）第十二頁，共五十六頁。5-13到期收益率與債券(zhiqun)價值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券債券(zhiqun)價值價值6 3/8當(dāng)?shù)狡谑找媛氏⑵甭?，債券折價交易。第十三頁，共五十六頁。5-14期限與債券價格(jig)波動率兩個除期限不同、其它條件全相同的債券。期限長

8、的債券其隨折現(xiàn)率變動(bindng)而變動(bindng)波動率比短期限的債券大。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值面值短期限債券長期限債券息票利率第十四頁，共五十六頁。5-15息票率與債券價格(jig)波動率兩個除息票支付(zhf)率不同、其它條件全相同的債券。 低息票支付率的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動的波動率比高息票支付率的債券大。 折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值高息票債券低息票債券第十五頁，共五十六頁。5-16違約(wi yu)風(fēng)險違約風(fēng)險 指的是借方不履行支付義務(wù)的可能性。 由于違約風(fēng)險的存在，公司債的收益率高于政府債券的收益率；這二者的差值被稱為違約風(fēng)險溢價。 私人企業(yè)計算違約風(fēng)險和評估(pn

9、 )信用等級。在公布評級之前，對借方收取一定量的一次性費用。 (1) 穆迪(2) 標(biāo)準(zhǔn)普爾第十六頁，共五十六頁。標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 普普 爾爾 穆穆 迪迪 描描 述述 投投 資資 等等 級級 A A A A aa 最最 高高 質(zhì)質(zhì) 量量 A A A a 高高 質(zhì)質(zhì) 量量 , 風(fēng)風(fēng) 險險 較較 最最 高高 等等 級級 債債 券券 高高 A A -1, A 中中 上上 等等 級級 , 存存 在在 可可 能能 惡惡 化化 的的 因因 素素 B B B B aa 中中 等等 , 沒沒 有有 優(yōu)優(yōu) 異異 的的 投投 資資 特特 性性 非非 投投 資資 等等 級級 B B B a 具具 有有 投投 機機 因因 素

10、素 B B 高高 投投 機機 , 本本 息息 償償 付付 不不 能能 完完 全全 保保 障障 C C C C aa 低低 質(zhì)質(zhì) 量量 , 可可 能能 會會 違違 約約 C C C a 低低 質(zhì)質(zhì) 量量 , 投投 資資 回回 收收 渺渺 茫茫 C , D C 最最 低低 質(zhì)質(zhì) 量量 , 違違 約約 第十七頁，共五十六頁。5-18 美國(mi u)債券違約率, 1971-1999Source: Edward Altman, Default and Returns on High-Yield Bonds Through 1998 & Default Outlook for 1999-2000

11、,New York University Salomon Center, January 1999. 第十八頁，共五十六頁。5-19 債臺高筑(zhi ti go zh)第十九頁，共五十六頁。5-20債券市場報價(bo ji)_Bonds Cur Yld.Vol.CloseNet Chg.ATT8 1/8 22 8.1 97100+3/8第二十頁，共五十六頁。5-215.4 普通股的現(xiàn)值 投資成功的關(guān)鍵，是在一家好公司的市場價格，相對于它的內(nèi)在商業(yè)價值大打折扣時，買入其股份。內(nèi)在價值是一個非常重要的概念，它為評估投資和企業(yè)的相對吸引力提供了唯一的邏輯手段。內(nèi)在價值的定義很簡單：它是一家企業(yè)在其

12、余(qy)下的壽命史中可以產(chǎn)生的現(xiàn)金的折現(xiàn)值。 -巴菲特語錄 第二十一頁，共五十六頁。5-22 我們的目標(biāo)，是使我們持股合伙人的利潤來自于公司(n s)，而不是其他共有者的愚蠢行為。 第二十二頁，共五十六頁。5-23 股利與資本利得 為不同(b tn)類型的股票定價 零增長 平穩(wěn)增長 不平穩(wěn)增長第二十三頁，共五十六頁。5-24例1: 零增長 假設(shè)股利(gl)將保持現(xiàn)狀直到永遠。rPrrrPDiv)1 (Div)1 (Div)1 (Div03322110321DivDivDiv由于未來(wili)現(xiàn)金流是恒定的，所以股利零增長的股票價值是永續(xù)年金的現(xiàn)值。第二十四頁，共五十六頁。5-25例2: 平

13、穩(wěn)(pngwn)增長)1 (DivDiv01g由于未來現(xiàn)金流的增長是一個恒定值，因此(ync)增長率固定的股票價值是永續(xù)增長年金的現(xiàn)值。grP10Div假設(shè)股利以某一恒定值一直增長(zngzhng)下去，假設(shè)這個值市g(shù)2012)1 (Div)1 (DivDivgg3023)1 (Div)1 (DivDivgg.第二十五頁，共五十六頁。5-26例3: 不平穩(wěn)(pngwn)增長 假設(shè)股利將按不同的增長率增長，然后一一個恒定的增長率一直持續(xù)下去。 為增長率不同的股票(gpio)定價，我們需要： 估計在可預(yù)見的將來，未來現(xiàn)金流的分布。 估計當(dāng)股票增長率穩(wěn)定時的股價。(例2) 計算未來股利支付和未來股票

14、價格的總現(xiàn)值。尋找適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率。第二十六頁，共五十六頁。5-27例3: 不平穩(wěn)(pngwn)增長)(1DivDiv101g假設(shè)股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利以g2 的增長速度一直持續(xù)(chx)下去。210112)(1Div)(1DivDivggNNNgg)(1Div)(1DivDiv1011)(1)(1Div)(1DivDiv21021gggNNN.第二十七頁，共五十六頁。5-28例3: 不平穩(wěn)(pngwn)增長)(1Div10g股利支付按照(nzho)g1的增長率支付N年，然后股利以g2 的增長速度一直持續(xù)下去。210)(1DivgNg )(1Div10)(1)(1Div)(1D

15、iv2102gggNN0 1 2NN+1第二十八頁，共五十六頁。5-29例3: 不平穩(wěn)(pngwn)增長我們可以(ky)把它拆成兩半：一部分是N年以g1速度增長的年金TTArggrCP)1 ()1 (111另一部分是從第N+1年開始的、以g2增長的永續(xù)(yn x)年金的現(xiàn)值。NBrgrP)1 (Div21N第二十九頁，共五十六頁。5-30例3: 不平穩(wěn)(pngwn)增長為一個不同(b tn)增長速率的股票估值，我們可以用下面的公式：NTTrgrrggrCP)1 (Div)1 ()1 (121N11Or we can cash flow it out.第三十頁，共五十六頁。5-31一個(y )不

16、平穩(wěn)增長的例子一個普通(ptng)股票支付股利$2，預(yù)計股利將以8%的速度增長3年，然后以4%的速度持續(xù)增長下去。 這個股票值多少錢？第三十一頁，共五十六頁。5-32公式(gngsh)NTTrgrrggrCP)1 (Div)1 ()1 (121N113333$2(1.08) (1.04)0.120.04$2 (1.08)(1.08)10.120.08(1.12)(1.12)P3$32.75$541 0.8966(1.12)P 31.23$58. 5$P89.28$P第三十二頁，共五十六頁。5-33一個不平穩(wěn)增長(zngzhng)的例子(續(xù))08).2(1$208).2(1$0 1 234308

17、).2(1$)04. 1 (08).2(1$316. 2$33. 2$0 1 2 3$2.62$2.520.0889.28$)12. 1 (75.32$52. 2$)12. 1 (33. 2$12. 116. 2$320P3$2.62$32.750.08P 固定增長時期從第4年開始，可以將其看成(kn chn)從第3年開始的增長年金價值。第三十三頁，共五十六頁。5-345.5 估計(gj)股利模型中的參數(shù) 公司的價值取決于其增長率（g）和其折現(xiàn)率（r）。 g來自什么(shn me)地方？ r來自什么地方？第三十四頁，共五十六頁。5-35企業(yè)(qy)增長率公式g = 留存(li cn)比率 留存

18、收益回報率第三十五頁，共五十六頁。5-36r從什么(shn me)地方而來? 折現(xiàn)率可以(ky)分為兩部分. 股利收益 增長率 實際上, 在估計折現(xiàn)率（r）時，可能存在很大的誤差。第三十六頁，共五十六頁。5-37例子: 給定下面的數(shù)值(shz), r的大小?公司有發(fā)行在外股票500,000股，目前(mqin)股價是$20，下一年的收入將達到$1,000,000，預(yù)計下一年的股利支付每股$1。歷史的ROE是20%。 答案 下一年的股利總支付是：$1 x 500,000 = $500,000 收入再投資數(shù)量：$1,000,000 - $500,000 = $500,000 留存比率是：0.5, 預(yù)計增長率是(g)：0.5 x 0.20 = 0.10r= (D1/P0) + g r= (1/20) + 0.10 = 0.15第三十七頁，共五十六頁。5-38附加(fji)注意事項 估計非常得難，但是非常的重要。 估計單個證券的r也是相當(dāng)?shù)碾y。 今天的零股利支付并不意味著未來股利零增長。但是，第一年的股利支付使得(sh de)當(dāng)年的增長率達到了無窮。 增長率g超過r在短期之內(nèi)是有可能的，但是不會是永遠。(1) 可能意味著價值無窮大。(2) 與基本的經(jīng)濟學(xué)假設(shè)不一致。 固定增長率模型有著很強的