三角形全等的判定第3課時

1、第十一章第十一章 全等三角形全等三角形三角形全等的條件三角形全等的條件三邊對應相等三邊對應相等（SSS） 兩角一邊對應相等兩角一邊對應相等兩邊及其夾角兩邊及其夾角對應相等對應相等 （SAS)？【活動活動1】復習引入復習引入 （1）先在一張紙上任意畫出一個先在一張紙上任意畫出一個ABC； （2）然后在另一張紙上畫）然后在另一張紙上畫DEF， 使使EF=BC，E =B， F=C.問題問題1（3）把畫好的）把畫好的DEF 剪下，放到剪下，放到ABC上，上，觀察它們?nèi)葐?？觀察它們?nèi)葐?？畫畫圖圖觀觀察察畫法：畫法：1. 畫畫EFBC；2. 在在 EF的同旁畫的同旁畫ME F =B ， NFE=C，

2、EM，F(xiàn)N交于點交于點D. DEF就是所要畫的三角形就是所要畫的三角形. 對于任意的兩個三角形，當滿足對于任意的兩個三角形，當滿足“兩角及夾邊兩角及夾邊”對對應相等時，這兩個三角形就一定能夠全等嗎應相等時，這兩個三角形就一定能夠全等嗎?問題問題2gsp1【活動活動2】動手操作動手操作 實踐探究實踐探究 有有兩角兩角和它們和它們夾邊夾邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形全等全等(簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”）.三角形全等的判定方法三：三角形全等的判定方法三：用數(shù)學符號表示：用數(shù)學符號表示：E=B （已知（已知 ），）， EF=BC（已知（已知 ），），F(xiàn)=C（已知（已知 ），

3、），如圖如圖1，在，在ABC和和DEF中，中， ABC DEF（ASA）.圖圖1 如圖如圖2，在，在ABC和和DEF中中,A=D， B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？問題問題1【活動活動3】應用新知，歸納小結應用新知，歸納小結圖圖2 有兩角和其中一角的對邊對應相等有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等的兩個三角形全等(簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）.用數(shù)學符號表示用數(shù)學符號表示E=B （已知（已知 ），）， D=A（已知（已知 ），）， EF=BC（已知（已知 ），），如圖如圖3，在，在A

4、BC和和DEF中，中， ABC DEF（AAS）.圖圖3 三角對應相等的兩個三角形全等嗎？三角對應相等的兩個三角形全等嗎？你能總結一下有幾種判定兩個三角形全等的你能總結一下有幾種判定兩個三角形全等的方法嗎？方法嗎？三個角對應相等的兩個三角形三個角對應相等的兩個三角形不一定不一定全等全等三角形全等的判定方法有：三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS問題問題2【活動活動4】綜合應用，拓廣探索綜合應用，拓廣探索已知：如圖已知：如圖4，點，點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，AB=AC，B=C. 求證求證：AD=AE.例例1.證明：在證明：在ABE與與ACD中，中，A=A（公共角

5、），（公共角），AB=AC（已知），（已知），B=C（已知），（已知）， ABE ACD（ASA），），AD=AE(全等三角形對應邊相等）全等三角形對應邊相等）.圖圖4兩兩直線平行，直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 F FA AB BD DC CE E例例2 2：點：點E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求證求證（1 1）AFDAFDCEBCEB 分析分析：證三角形全等的三個條件證三角形全等的三個條件A=CA=C邊邊 角角 邊邊AD / BCAD / BCAD = CBAD = CBAE = CFAE = CFAF = CEAF =

6、 CE？（已知）已知）ABCDO補充題：補充題：例例 如圖如圖AC與與BD相交于點相交于點O，已已知知OA=OC，OB=OD，說明說明AOB COD的的理由。理由。例例 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷你能判斷BC=AD嗎嗎？說明理由。？說明理由。ABCD歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到過從它們所在的兩個三角形全等而得到。(2)如圖如圖5， 若例若例1中，中，BE與與CD交于點交于點P，則則DBP ECP嗎？嗎？ 圖圖5圖圖6(3) 在（在（2）中，再連接）中，再連接AP，如，如圖圖6，則圖中存

7、在幾對全等的三，則圖中存在幾對全等的三角形角形 ？1.如圖如圖7，ABBC, ADDC,1=2.求證求證AB=AD.練練習習2.如圖如圖8，ABBC, ADDC,1=2. “AB=AD”的結論仍然成立嗎？若成立，的結論仍然成立嗎？若成立， 請給出證明；若不成立，請說明理由請給出證明；若不成立，請說明理由. GSP動畫演示習題之間的關系圖圖7圖圖8（1）學習了三角形的判定方法：角邊角（）學習了三角形的判定方法：角邊角（ASA)、角角邊角角邊(AAS)；（2）注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別；）注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別；（3）會根據(jù)已知兩角畫三角形；）會根據(jù)已知兩角畫三角形；（4）進一

8、步學會用推理證明）進一步學會用推理證明.1.說說本節(jié)課你有哪些收獲？說說本節(jié)課你有哪些收獲？ 2.本節(jié)課的學習中哪些環(huán)節(jié)給你本節(jié)課的學習中哪些環(huán)節(jié)給你留下的印象最深刻留下的印象最深刻?你還有什么疑問你還有什么疑問?三角形全等的條件三角形全等的條件三邊對應相等三邊對應相等（SSS） 兩角一邊對應相等兩角一邊對應相等兩邊及其夾角兩邊及其夾角對應相等對應相等 （SAS)兩角及其夾兩角及其夾邊對應相等邊對應相等（ASA)兩角兩角 及及 其中其中一角的對邊一角的對邊對應相等對應相等（AAS）到目前為止我們一共學習了四種三角形全等的判定方法到目前為止我們一共學習了四種三角形全等的判定方法【活動6】布置作業(yè)必做題：教材第必做題：教材第5、6題題. 選做題：教材第選做題：教材第9題題.1.如圖如圖9，在，在ABC與與CDA中，中，ABCD，ADBC，求證，求證 AB=CD，AD=BC.2.如圖如圖10，已知，已知ABDF，BCDE，AE=FC，那么那么AB與與DF、BC與與DE有怎樣的數(shù)量關系？請有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由說明理由. 圖圖9 圖圖10【活動活動7】目標檢測目標檢測GSP展示圖形變化 3.李明、張強兩位同學在一起踢球，不小心把一塊李明、張強兩位同學在一起踢球，不小心把一塊三角形的裝