第六章 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 越期選擇

1、中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Intermediate microeconomicsLecture 6跨跨期選擇期選擇Intertemporal ChoiceIntertemporal Choicel現(xiàn)值現(xiàn)值l跨期選擇跨期選擇l跨期預(yù)算約束跨期預(yù)算約束l跨期效用（偏好）和最優(yōu)解跨期效用（偏好）和最優(yōu)解l通貨膨脹通貨膨脹Motivationl消費(fèi)者如何將其總收入分布到每個時期消費(fèi)者如何將其總收入分布到每個時期（或者說，現(xiàn)在的儲蓄是為了以后的消（或者說，現(xiàn)在的儲蓄是為了以后的消費(fèi)）？費(fèi)）？l當(dāng)一個消費(fèi)者的收入滯后時，如何通過當(dāng)一個消費(fèi)者的收入滯后時，如何通過借貸來安排現(xiàn)在的消費(fèi)？借貸來安排現(xiàn)在的消費(fèi)

2、？現(xiàn)值現(xiàn)值說明：說明：l折扣率：折扣率：r r，又又叫資金的機(jī)會成本，即放棄叫資金的機(jī)會成本，即放棄使用該資金次好機(jī)會可能帶來的收益。使用該資金次好機(jī)會可能帶來的收益。l折扣因子：折扣因子：1/(1+r)1/(1+r)l將來￥將來￥1 1的現(xiàn)值取決于折扣率的大小。折扣的現(xiàn)值取決于折扣率的大小。折扣率越大，現(xiàn)值越小。率越大，現(xiàn)值越小?，F(xiàn)值現(xiàn)值一般公式：一般公式： l 未來￥未來￥m m的現(xiàn)值：的現(xiàn)值：l 現(xiàn)在￥現(xiàn)在￥m m的未來值：的未來值：跨期選擇跨期選擇& 跨期消費(fèi)選擇的決定跨期消費(fèi)選擇的決定lm m1 1和和m m2 2為時期為時期1 1和和2 2的收入（貨幣量）的收入（貨幣量）l

3、c c1 1和和c c2 2為時期為時期1 1和和2 2的消費(fèi)數(shù)量的消費(fèi)數(shù)量lp p1 1和和p p2 2為時期為時期1 1和和2 2的消費(fèi)品的價格的消費(fèi)品的價格跨期選擇跨期選擇跨期選擇問題：跨期選擇問題：l給定兩個時期的收入和商品價格，消費(fèi)者如給定兩個時期的收入和商品價格，消費(fèi)者如何決定其最優(yōu)跨期消費(fèi)組合何決定其最優(yōu)跨期消費(fèi)組合（c1，c2）？）？回答這個問題，我們需要知道：回答這個問題，我們需要知道：l跨期預(yù)算約束跨期預(yù)算約束l消費(fèi)者的跨期偏好消費(fèi)者的跨期偏好跨期選擇跨期選擇為簡化討論，我們先假設(shè)：為簡化討論，我們先假設(shè)： p p1 1=p=p2 2=1=1l如果不存在借貸，在時期如果不存

4、在借貸，在時期1 1消消費(fèi)者將會消費(fèi)：費(fèi)者將會消費(fèi)：c c1 1=m=m1 1，在時，在時期期2 2消費(fèi)者將會消費(fèi)消費(fèi)者將會消費(fèi): :c c2 2=m=m2 2C1C2m2m1跨期選擇跨期選擇l現(xiàn)在如果假設(shè)消費(fèi)者在時期現(xiàn)在如果假設(shè)消費(fèi)者在時期1 1的消費(fèi)為的消費(fèi)為零零, ,即即c1=0, ,并將所有的收入存入銀行，并將所有的收入存入銀行，利率為利率為r r，消費(fèi)者在時期，消費(fèi)者在時期2 2的消費(fèi)支出將的消費(fèi)支出將是是: :c2=（1+r）m1+m2l如果假設(shè)消費(fèi)者在時期如果假設(shè)消費(fèi)者在時期2 2的消費(fèi)為零的消費(fèi)為零, ,即即c2=0, ,消費(fèi)者可從銀行借款：消費(fèi)者可從銀行借款： b1= m2

5、/（1+r）, ,消費(fèi)者在時期消費(fèi)者在時期1 1的消的消費(fèi)支出將是費(fèi)支出將是: :c1= m1+m2 /（1+r）跨期選擇跨期選擇21(1)mmrC1C2m2m1211mmr越期預(yù)算約束越期預(yù)算約束l如果一個消費(fèi)者在時期如果一個消費(fèi)者在時期1 1消費(fèi)了消費(fèi)了c1，那么，那么這個消費(fèi)者在時期這個消費(fèi)者在時期2 2的消費(fèi)為的消費(fèi)為： c2=(1+r)(m1- c1)+m2 或者：或者： c2=-(1+r) c1+（1+r)m1+m2跨期預(yù)算約束跨期預(yù)算約束21(1)mmrC1C2m2m1211mmrc2=-(1+r) c1+（1+r) m1+m2(1)sloper 儲蓄儲蓄借貸借貸m2+S(1+r

6、)BSm2-B(1+r)m2+S(1+r)BS跨期預(yù)算約束跨期預(yù)算約束&越期預(yù)算約束的一般形式：越期預(yù)算約束的一般形式：l以未來值為基礎(chǔ)：以未來值為基礎(chǔ)： (1+r) c1+c2=(1+r)m1+m2l以現(xiàn)值為基礎(chǔ)：以現(xiàn)值為基礎(chǔ)：rmmrcc 112121跨期預(yù)算約束跨期預(yù)算約束&如果引進(jìn)價格：如果引進(jìn)價格：p p1 1，p p2 2l以未來值為基礎(chǔ)：以未來值為基礎(chǔ)：(1+r) p1 c1+ p2 c2=(1+r)m1+m2l以現(xiàn)值為基礎(chǔ)：以現(xiàn)值為基礎(chǔ)：rmmrcpcp 11212211跨期預(yù)算約束跨期預(yù)算約束212(1)mmrpC1C2m2/p2m1/p1122/(1)mmr

7、p(1+r) p1c1+p2c2=（1+r) m1+m212(1)psloperp 儲蓄儲蓄借貸借貸跨期預(yù)算約束的變動跨期預(yù)算約束的變動211(1)mmrC1C2m2m1(1+r) c1+c2=（1+r) m1+m2(1)sloper 2111mmr2121mmr212(1)mmr利率變動引起預(yù)算線圍繞利率變動引起預(yù)算線圍繞初始收入點(diǎn)轉(zhuǎn)動初始收入點(diǎn)轉(zhuǎn)動思考：收入變動如何影響跨期預(yù)算線的變動？思考：收入變動如何影響跨期預(yù)算線的變動？跨期消費(fèi)的均衡跨期消費(fèi)的均衡l消費(fèi)者偏好的假設(shè)：消費(fèi)者偏好的假設(shè)： （1)1)消費(fèi)者往往低估未來的效用消費(fèi)者往往低估未來的效用 （2)2)消費(fèi)者的不耐心程度用心理（主

8、觀）消費(fèi)者的不耐心程度用心理（主觀）貼現(xiàn)率表示：貼現(xiàn)率表示：11主觀貼現(xiàn)率)(11)(),(2121cucuuuurcmcmccU1)(),(2211210),(2111ccu一階條件為：01),(2122rccu01)(2211rcmcmruu121211uru一個單位貨幣在不同一個單位貨幣在不同時期創(chuàng)造的邊際效用相等時期創(chuàng)造的邊際效用相等ruu121消費(fèi)者的主觀支付意愿消費(fèi)者的主觀支付意愿等于實(shí)際的替代比率等于實(shí)際的替代比率跨期消費(fèi)的均衡跨期消費(fèi)的均衡21U1InInc1跨期效用函數(shù)：: = c +是一個主觀的時間偏好參數(shù)。時間偏好參數(shù)是一個大于零的常數(shù)。1212,221111. .11m

9、axUccIncInccmstcmrr跨期最優(yōu)選擇：121122/(1)1 1/(1)(1)1 (1)mmrcr mmc求解得到最優(yōu)選擇組合：問題應(yīng)用l考慮一個兩期消費(fèi)者。假定他的效用函數(shù)是考慮一個兩期消費(fèi)者。假定他的效用函數(shù)是U=cU=c1 1c c2 2, ,其中其中c ct t(t=1,2)(t=1,2)表示消費(fèi)者在第表示消費(fèi)者在第t t期的消期的消費(fèi)支出。他的預(yù)期收入分別為費(fèi)支出。他的預(yù)期收入分別為y y1 1=10000,y=10000,y2 2=5250=5250，假設(shè)利息率為，假設(shè)利息率為5%5%。試求消。試求消費(fèi)者的跨期最優(yōu)消費(fèi)選擇。費(fèi)者的跨期最優(yōu)消費(fèi)選擇。問題應(yīng)用l解：消費(fèi)者

10、的問題是：解：消費(fèi)者的問題是：21,21maxcccc0)1)(5250()10000.(.121iccts列出拉格朗日函數(shù)：列出拉格朗日函數(shù)：)1)(5250()10000(*12121iccccV問題應(yīng)用l解：令有關(guān)的偏導(dǎo)數(shù)等于零：解：令有關(guān)的偏導(dǎo)數(shù)等于零：求解得到求解得到: c1=7500,c2=785002*1ccV0)1 (*112iccV0)1)(5250()10000(*121iccV跨期均衡的比較靜態(tài)分析跨期均衡的比較靜態(tài)分析C1C2m2m1AEEC*1C*1C*2C*2利率上升對儲蓄者跨期均衡的影響利率上升對儲蓄者跨期均衡的影響儲蓄者福利上升儲蓄者福利上升跨期均衡的比較靜態(tài)分

11、析跨期均衡的比較靜態(tài)分析C1C2m2m1AEEC*1C*1C*2C*2利率上升對借款者跨期均衡的影響利率上升對借款者跨期均衡的影響借款者福利下降借款者福利下降斯拉茨基方程與跨期選擇l利率變動引起需求變動可分解為收入效應(yīng)與替代效利率變動引起需求變動可分解為收入效應(yīng)與替代效應(yīng)。應(yīng)。l在終值預(yù)算約束下，提高利率相當(dāng)于提高當(dāng)期消費(fèi)在終值預(yù)算約束下，提高利率相當(dāng)于提高當(dāng)期消費(fèi)的價格。的價格。1111111()(?)( )(?)( )tsmcccmcppm斯勒茨基方程與跨期選擇斯勒茨基方程與跨期選擇1111111()(?)( )(?)( )tsmcccmcppm借款者：借款者：利率上升，減少當(dāng)期消費(fèi)水平利

12、率上升，減少當(dāng)期消費(fèi)水平貸款者：貸款者：（）（）（）（）（）（）（）（+）（？）（？）（）（）（）（）利率上升，整體效應(yīng)不確定利率上升，整體效應(yīng)不確定通貨膨脹通貨膨脹l設(shè)設(shè)為通貨膨脹率為通貨膨脹率: （1+ 1+ ）p p1 1p p2 2l作如下變換作如下變換：P11 p21+ 1212(1)(1)11CCmmrr22111()1rCmmc改寫成：通貨膨脹通貨膨脹11+1r設(shè) 為實(shí)際利率： 22111()1rCmmc2211(1)()Cmmc預(yù)算約束線變成：減少一定量時期減少一定量時期1的消費(fèi)，從而在時期的消費(fèi)，從而在時期2得到的額外消費(fèi)。得到的額外消費(fèi)。通貨膨脹通貨膨脹11+11111rr

13、r 1+1r-當(dāng)通貨膨脹不太高時，r當(dāng) 變大，或 變?。磳?shí)際利率降低）時，斜率的絕對值變小，預(yù)算線變得更為平坦。通貨膨脹通貨膨脹C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope 通貨膨脹通貨膨脹C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope 消費(fèi)者儲蓄消費(fèi)者儲蓄通貨膨脹上升或通貨膨脹上升或名義利率下降使得預(yù)算線名義利率下降使得預(yù)算線較為平坦。較為平坦。通貨膨脹通貨膨脹C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope 消費(fèi)者儲蓄消費(fèi)者儲蓄通貨膨脹通貨膨脹C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope AB作為儲蓄者的消費(fèi)者福利狀況變得更糟糕作為儲蓄者的消費(fèi)者福利狀況變得更糟糕如果你

14、是一個借款者，如果你是一個借款者，那么通貨膨脹率上升，那么通貨膨脹率上升，或名義利率下降時，或名義利率下降時，繼續(xù)作為借款者的你繼續(xù)作為借款者的你福利狀況會怎樣變化？福利狀況會怎樣變化？應(yīng)用：職業(yè)選擇應(yīng)用：職業(yè)選擇l通過金融市場的作用，任何收入狀況通過金融市場的作用，任何收入狀況可以通過借貸滿足不同的消費(fèi)計(jì)劃，可以通過借貸滿足不同的消費(fèi)計(jì)劃，從而職業(yè)的選擇不需要考慮一個人的從而職業(yè)的選擇不需要考慮一個人的消費(fèi)計(jì)劃（不同時期的消費(fèi)效用函消費(fèi)計(jì)劃（不同時期的消費(fèi)效用函數(shù)），稱為費(fèi)雪分離定理，即當(dāng)期的數(shù)），稱為費(fèi)雪分離定理，即當(dāng)期的收入和當(dāng)期的支出可分離。收入和當(dāng)期的支出可分離。C1,m1C2,m2收入可能性曲線收入可能性曲線m*1m*2等財(cái)富線，也是預(yù)算約束線等財(cái)富線，也是預(yù)算約束線C*1C*2C1,m1C2,m2收入可能性曲線收入可能性曲線m*1m*2等財(cái)富線，也是預(yù)算約束線等財(cái)富線，也是預(yù)算約束線C*1C*2不同職業(yè)可以簡化理解為不同的收入組合，消費(fèi)者選擇不同職業(yè)可以簡化理解為不同的收入組合，消費(fèi)者選擇的職業(yè)能夠帶來收入流為（的職業(yè)能夠帶來收入流為（m m1 1* *,m,m* *2 2),),它的財(cái)富現(xiàn)值最大，它的財(cái)富現(xiàn)值最大，但是消費(fèi)者替代選擇的消費(fèi)組合是（但是消費(fèi)者替代選擇的消費(fèi)組合是（c c1 1* *,c,c2 2*