簡諧運動的回復(fù)力和能量

1、第 10周 第（ 1 ）課時 授課日期：課 題3、簡諧運動的回復(fù)力和能量課 型新課教學(xué)目標1掌握簡諧運動的定義；了解簡諧運動的運動特征；掌握簡諧運動的動力學(xué)公式；了解簡諧運動的能量變化規(guī)律。2引導(dǎo)學(xué)生通過實驗觀察，概括簡諧運動的運動特征和簡諧運動的能量變化規(guī)律，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。3結(jié)合舊知識進行分析，推理而掌握新知識，以培養(yǎng)其觀察和邏輯思維能力。重難點1重點是簡諧運動的定義；2難點是簡諧運動的動力學(xué)分析和能量分析。主要教法：實驗分析教學(xué)過程（一）引入新課提問1：什么是機械振動？答：物體在平衡位置附近做往復(fù)運動叫機械振動。提問2：振子做什么運動？日常生活中經(jīng)常會遇到機械振動的情況：機器的振動，橋

2、梁的振動，樹枝的振動，樂器的發(fā)聲，它們的振動比較復(fù)雜，但這些復(fù)雜的振動都是由簡單的振動的組成的，因此，我們的研究仍從最簡單、最基本的機械振動開始。剛才演示的就是一種最簡單、最基本的機械振動，叫做簡諧運動。提問3：過去我們研究自由落體等勻變速直線運動是從哪幾個角度進行研究的？今天，我們?nèi)砸獜倪\動學(xué)（位移、速度、加速度）研究簡諧運動的運動性質(zhì)；從動力學(xué)（力和運動的關(guān)系）研究簡諧運動的特征，再研究能量變化的情況。（二）新課教學(xué)（第二次演示豎直方向的彈簧振子）提問4：大家應(yīng)明確觀察什么？（物體）提問5：上述四個物理量中，哪個比較容易觀察？提問6：做簡諧運動的物體受的是恒力還是變力？力的大小、方向如何變

3、？小結(jié)：簡諧運動的受力特點：回復(fù)力的大小與位移成正比，回復(fù)力的方向指向平衡位置提問7：簡諧運動是不是勻變速運動？小結(jié)：簡諧運動是變速運動，但不是勻變速運動。加速度最大時，速度等于零；速度最大時，加速度等于零。提問8：從簡諧運動的運動特點，我們來看它在運動過程中能量如何變化？讓我們再來觀察。提問9：振動前為什么必須將振子先拉離平衡位置？（外力對系統(tǒng)做功）提問10：在A點，振子的動能多大？系統(tǒng)有勢能嗎？提問11：在O點，振子的動能多大？系統(tǒng)有勢能嗎？提問12：在D點，振子的動能多大？系統(tǒng)有勢能嗎？提問13：在B，C點，振子有動能嗎？系統(tǒng)有勢能嗎？小結(jié)：簡諧運動過程是一個動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過程。（

4、三）總結(jié)：作業(yè)課后習(xí)題課后記錄及反思：學(xué)生基本掌握第 10 周 第（ 2 ）課時 授課日期：課 題4、單擺課 型新課教學(xué)目標（1）知道什么是單擺；（2）理解單擺振動的回復(fù)力來源及做簡諧運動的條件；（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。重難點1本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2本課難點在于單擺回復(fù)力的分析。主要教法：實驗研究教學(xué)過程（）引入新課在前面我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運動。那么：物體做簡諧運動的條件是什么？答：物體做機械振動，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。今天我們學(xué)習(xí)另一種機械振動單擺的運動（二）進行新課

5、1、 閱讀課本第167頁到168頁第一段，思考：什么是單擺？答：一根細線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細線的伸長和質(zhì)量可以忽略，細線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。圖物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質(zhì)量的質(zhì)點，在豎直平面內(nèi)擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。物體做機械振動，必然受到回復(fù)力的作用，彈簧振子的回復(fù)力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動，思考：單擺的回復(fù)力由誰來提供，如何表示？1

6、）平衡位置 當擺球靜止在平衡位置O點時，細線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點就是擺球的平衡位置。2）回復(fù)力單擺的回復(fù)力F回=G1=mg sin，單擺的振動是不是簡諧運動呢？單擺受到的回復(fù)力F回=mg sin，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sin也增大，但是回復(fù)力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運動。但是，在值較小的情況下（一般取10），在誤差允許的范圍內(nèi)可以近似的認為 sin=X/ L，近似的有F= mg sin= ( mg /L )x = k x（k=mg/L）,又回復(fù)力的方向始終指向O點，與位移方向相反，滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與

7、位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動，F(xiàn) = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）為簡諧運動。所以，當10時，單擺振動是簡諧運動。條件：擺角10位移大時，單擺的回復(fù)力大，位移小，回復(fù)力小，當單擺經(jīng)過平衡位置時，單擺的位移為0，回復(fù)力也為0，思考：此時，單擺所受的合外力是否為0？單擺此時做的是圓周運動，做圓周運動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導(dǎo)學(xué)生思考，單擺作圓周運動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。所以，單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復(fù)力為0 ，但是所受的合外力不為0。3單擺的周期

8、我們知道做機械振動的物體都有振動周期，請思考：單擺的周期受那些因素的影響呢？生：可能和擺球質(zhì)量、振幅、擺長有關(guān)。單擺的周期是否和這些因素有關(guān)呢？下面我們用實驗來證實我們的猜想為了減小對實驗的干擾，每次實驗中我們只改變一個物理量，這種研究問題的方法就是控制變量法。首先，我們研究擺球的質(zhì)量對單擺周期的影響：那么就先來看一下擺球質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。演示1將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10。接下來看一下振幅對周期的影響。演示

9、2擺角小于10的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。（由一名學(xué)生來完成實驗驗證，教師加以指導(dǎo)）現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。剛才做過的兩個演示實驗，證實了如果兩個擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)。如果擺長L不等，改變了這個條件會不會影響周期？演示3取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要10。（由一名學(xué)生來完成實驗驗證，教師加以指導(dǎo)）現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？荷蘭物理學(xué)惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度

10、g的平方根成反比，周期公式：同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，條件：擺角10由周期公式我們看到T與兩個因素有關(guān)，當g一定，T與成正比；當L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應(yīng)每一個單擺有一個固有周期T， （三）課堂小結(jié)：本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在10時單擺振動才是簡諧運動；單擺振動周期例 1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g.例 2：有兩個單擺，甲擺振動了15次的同時，乙擺振動了5次，則甲乙兩個擺的擺長之比為_。作業(yè)課后習(xí)題課后記錄及反思：基本玩吃教學(xué)任務(wù)第 10 周 第（ 3 ）課時 授課日期：課 題5、外力作用下

11、的振動課 型新課教學(xué)目標（1）知道阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明。（2）知道受迫振動的概念。知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率關(guān)。（3）理解共振的概念，知道常見的共振的應(yīng)用和危害。重難點1、受迫振動，共振。主要教法：實驗研究教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問讓學(xué)生注意觀察教師的演示實驗。教師把彈簧振子的振子向右移動至B點，然后釋放，則振子在彈性力作用下，在平衡位置附近持續(xù)地沿直線振動起來。重復(fù)兩次讓學(xué)生在黑板上畫出振動圖象的示意圖（圖1中的）。再次演示上面的振動，只是讓起始位置明顯地靠近平衡位置，再讓學(xué)生在原坐標上畫出第二次振子振動的圖象（圖1中的）。和應(yīng)同頻、同相

12、、振幅不同。結(jié)合圖象和振子運動與學(xué)生一起分析能量的變化并引入新課。（二）新課教學(xué)現(xiàn)在以彈簧振子為例討論一下簡諧運動的能量問題。問：振子從B向O運動過程中，它的能量是怎樣變化的？引導(dǎo)學(xué)生答出彈性勢能減少，動能增加。問：振子從O向C運動過程中能量如何變化？振子由C向O、又由O向B運動的過程中，能量又是如何變化的？問：振子在振動過程中總的機械能如何變化？引導(dǎo)學(xué)生運用機械能守恒定律，得出在不計阻力作用的情況下，總機械能保持不變。教師指出：將振子從B點釋放后在彈簧彈力（回復(fù)力）作用下，振子向左運動，速度加大，彈簧形變（位移）減少，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為振子的動能。當回到平衡位置O時，彈簧無形變，彈性勢能為

13、零，振子動能達到最大值，這時振子的動能等于它在最大位移處（B點）彈簧的彈性勢能，也就是等于系統(tǒng)的總機械能。在任何一位置上，動能和勢能之和保持不變，都等于開始振動時的彈性勢能，也就是系統(tǒng)的總機械能。由于簡諧運動中總機械能守恒，所以簡諧運動中振幅不變。如果初始時B點與O點的距離越大，到O點時，振子的動能越大，則系統(tǒng)所具有的機械能越大。相應(yīng)地，振子的振幅也就越大，因此簡諧運動的振幅與能量相對應(yīng)。問：怎樣才能使受阻力的振動物體的振幅不變，而一直振動下去呢？引導(dǎo)學(xué)生答出，應(yīng)不斷地向系統(tǒng)補充損耗的機械能，以使振動物體的振幅不變。指出：這種振幅不變的振動叫等幅振動。 舉幾個等幅振動的例子，例如電鈴響的時候，

14、鈴錘是做等幅振動。電磁打點計時器工作時，打點針是做等幅振動。掛鐘的擺是做等幅振動。它們的共同特點是，工作時振動物體不斷地受到周期性變化外力的作用。這種周期性變化的外力叫驅(qū)動力。在驅(qū)動力作用下物體的振動叫受迫振動。再讓學(xué)生舉幾個受迫振動的例子，例如內(nèi)燃機氣缸中活塞的運動，縫紉機針頭的運動，揚聲器紙盆的運動，電話耳機中膜片的運動等都是受迫振動。問：受迫振動的頻率跟什么有關(guān)呢？讓學(xué)生注意觀察演示（圖3）。用不同的轉(zhuǎn)速勻速地轉(zhuǎn)動把手，可以發(fā)現(xiàn)，開始振子的運動情況比較復(fù)雜，但達到穩(wěn)定后，振子的運動就比較穩(wěn)定，可以明顯地觀察到受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期。這樣就可以得到物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻

15、率，而跟振子的固有頻率無關(guān)。問：受迫振動的振幅又跟什么有關(guān)呢？演示擺的共振（裝置如圖4），在一根繃緊的繩上掛幾個單擺，其中A、B、G球的擺長相等。當使A擺動起來后，A球的振動通過張緊的繩給其余各擺施加周期性的驅(qū)動力，經(jīng)一段時間后，它們都會振動起來。驅(qū)動力的頻率等于A擺的頻率。實驗發(fā)現(xiàn)，在A擺多次擺動后，各球都將以A球的頻率振動起來，但振幅不同，固有頻率與驅(qū)動力頻率相等的B、G球的振幅最大，而頻率與驅(qū)動力頻率相差最大的D、E球的振幅最小。明確指出：驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。講解一下共振在技術(shù)上有其有利的一面，也存在不利的一面。結(jié)合課本讓同學(xué)思考，在生活實際中利用共振和防止共振的實例。三、請同學(xué)小結(jié)一下本節(jié)要點1振動物體都具有能量，能量的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動能量也越大；2當振動物體的能量