計(jì)算題案例(往屆)

1、例例1.1.某一商店為了了解居民對(duì)某種商品的需某一商店為了了解居民對(duì)某種商品的需要，抽查了要，抽查了100100戶，得出每月平均需要量為戶，得出每月平均需要量為1010斤，樣本方差為斤，樣本方差為9 9斤，如果這個(gè)商店供應(yīng)斤，如果這個(gè)商店供應(yīng)1010，000000戶，問最少應(yīng)準(zhǔn)備多少這種商品才戶，問最少應(yīng)準(zhǔn)備多少這種商品才能以能以95%95%的概率滿足需要。的概率滿足需要。解：首先對(duì)以解：首先對(duì)以95%95%的概率總體均值作區(qū)間估計(jì)。的概率總體均值作區(qū)間估計(jì)。已知已知 從而選擇從而選擇 統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。 Z，斤，斤，1009102nSX，已知645.105.0Z由由 ，得，得 。由此可得：由此

2、可得：05. 096. 1025. 0Z。，99. 1)99(665. 1)99(96. 1025. 005. 0025. 0ttZ置信下限為：置信下限為：置信下限為：置信下限為： （斤）412. 910396. 1102nSZX（斤）588.1010396. 1102nSZX 9.4129.41210000=9412010000=94120（斤），（斤）， 最少應(yīng)準(zhǔn)備最少應(yīng)準(zhǔn)備9412094120斤這種商品才能以斤這種商品才能以 95%95%的概率滿足需要。的概率滿足需要。例一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對(duì)某個(gè)電視例一個(gè)電視節(jié)目主持人想了解觀眾對(duì)某個(gè)電視專題節(jié)目的喜歡情況，他選取了專題節(jié)目的喜

3、歡情況，他選取了500500個(gè)觀眾作樣本，個(gè)觀眾作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175175人。試以人。試以95%95%的概率估計(jì)的概率估計(jì)觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。 ，已知645.105.0Z。，96. 1)499(645. 1)499(96. 1025. 005. 0025. 0ttZ解：解： 。 ，）（，532515175%35500175500pnnppnp)1(nPPPN）（， 置信下限為：置信下限為： ；%82.30500%65%3596. 1%35)1 (2nppZp置信上限為：置信上限為： 。%18.39500%65%3

4、596. 1%35)1 (2nppZp即有即有95%95%的概率可以認(rèn)為喜歡這一專題的的概率可以認(rèn)為喜歡這一專題的觀眾在觀眾在30.82%30.82%到到39.18%39.18%之間。之間。 例某商場(chǎng)從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取例某商場(chǎng)從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取1010袋，測(cè)得每袋，測(cè)得每袋重量（單位：克），計(jì)算出袋重量（單位：克），計(jì)算出 ，假，假設(shè)重量服從正態(tài)分布，要求在設(shè)重量服從正態(tài)分布，要求在5%5%的顯著性水平下，求這的顯著性水平下，求這批食品的平均每袋重量的置信區(qū)間。批食品的平均每袋重量的置信區(qū)間。，已知645.105.0Z。，262.2)9(833.1)9(96.1025.005.00

5、25.0ttZ解：解：已知已知 ，10n，1 .791x，136.17S 選擇選擇 統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。 當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有 05. 0。262. 2)9(025. 0t 置信下限：置信下限： （克）84.77810136.17262. 21 .791025. 0nStx置信上限：置信上限： （克）36.80310136.17262. 21 .791025. 0nStxx791.1,S17.136t 有有95%95%的把握這批食品的平均每袋重的把握這批食品的平均每袋重量在量在778.84778.84克到克到803.36803.36克之間?？酥g。 例例4.4.某制造廠質(zhì)量管理部門的負(fù)責(zé)人希望估計(jì)移交

6、給某制造廠質(zhì)量管理部門的負(fù)責(zé)人希望估計(jì)移交給接收部門的接收部門的55005500包原材料的平均重量。一個(gè)由包原材料的平均重量。一個(gè)由250250包包原材料組成的隨機(jī)樣本所給出的平均值原材料組成的隨機(jī)樣本所給出的平均值 。總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 。試構(gòu)造總體平均值。試構(gòu)造總體平均值 的置的置信區(qū)間，已知置信概率為信區(qū)間，已知置信概率為95%95%，總體為正態(tài)分布。，總體為正態(tài)分布。千克65x千克15，已知645.1)249(96.1645.105.0025.005.0tZZ。96. 1)249(025. 0t解：已知總體服從正態(tài)分布，所以樣本均值也服從解：已知總體服從正態(tài)分布，所以樣本均值也服從正

7、態(tài)分布。正態(tài)分布。 。已知15,65x，由05. 0。得96. 1025. 0Z由此可得：由此可得：86. 1652501596. 165/025. 0nzx 即包裝材料的平均重量在即包裝材料的平均重量在63.1463.1466.8666.86千克之間。千克之間。即有即有95%95%的把握說包裝材料的平均重量介于的把握說包裝材料的平均重量介于63.1463.14和和66.8666.86千克之間。千克之間。例例5.5.某企業(yè)人事部經(jīng)理認(rèn)為，該企業(yè)職工對(duì)工作環(huán)境某企業(yè)人事部經(jīng)理認(rèn)為，該企業(yè)職工對(duì)工作環(huán)境不滿意的人數(shù)占職工總數(shù)的不滿意的人數(shù)占職工總數(shù)的1/51/5以上。為了檢驗(yàn)這種以上。為了檢驗(yàn)這種

8、說法，從該企業(yè)隨機(jī)調(diào)查了職工說法，從該企業(yè)隨機(jī)調(diào)查了職工100100人，其中有人，其中有2626人表人表示對(duì)工作環(huán)境不滿意。試問在示對(duì)工作環(huán)境不滿意。試問在0.100.10的顯著性水平下，的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持這位經(jīng)理的看法。調(diào)查結(jié)果是否支持這位經(jīng)理的看法。 解：解：，已知282.110.0Z。，262.2)9(833.1)9(645.1025.005.005.0ttZ，：%200 pPH。%200 pP，100n，%2610026p 選用選用Z Z統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。 ，26np。74)1 ( pn 即：即： 。5 . 1100)2 . 01 (2 . 02 . 026. 0Z，10.

9、 0。有282. 110. 0Z，10. 0ZZ 在在0.100.10的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果支持這位的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果支持這位 經(jīng)理的看法。經(jīng)理的看法。 例例6.6.某食品廠用自動(dòng)裝袋機(jī)包裝食品，每袋標(biāo)準(zhǔn)某食品廠用自動(dòng)裝袋機(jī)包裝食品，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為重量為5050克，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取包裝袋進(jìn)行克，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取包裝袋進(jìn)行檢驗(yàn)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取檢驗(yàn)。現(xiàn)隨機(jī)抽取1010袋樣本，測(cè)得其平均重量為袋樣本，測(cè)得其平均重量為50.2050.20克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.620.62克。若每袋重量服克。若每袋重量服從正態(tài)分布，試以從正態(tài)分布，試以10%10%的顯著水平檢驗(yàn)每袋重量的顯著水

10、平檢驗(yàn)每袋重量是否符合要求。是否符合要求。 ，已知645.1282.105.010.0ZZ。，262.2)9(833.1)9(025.005.0tt解：解：建立假設(shè)，建立假設(shè)，：500H。：501H因?yàn)榭傮w方差未知且為小樣本，因?yàn)榭傮w方差未知且為小樣本，。nSxt故采用故采用t t統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：，1062. 02 .50nSx。02. 11062. 0502 .50t由于由于 ，1 . 0 。833. 1905. 0t自由度為自由度為10-1=910-1=9， 。905.0tt 故在故在10%10%的顯著水平下，接受原假設(shè)，即每的顯著水平下，接受原假設(shè)，即每袋重量符合要求。袋重量符合要求。

11、例例7.7.根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 。 現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取品中隨機(jī)抽取1616件，測(cè)得樣本平均壽命為件，測(cè)得樣本平均壽命為10801080小時(shí)。小時(shí)。試在試在0.050.05的顯著水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否的顯著水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？有顯著提高？21001020，N，已知96.1645.1025.005.0ZZ。，96. 1)249(645. 1)249(025. 005. 0tt解：解：。：，：1020102010HH4 . 2161001020

12、10800nxz統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量645. 105. 005. 0zz，查表得臨界值由 由于由于 ，所以應(yīng)拒，所以應(yīng)拒絕絕 而接受而接受 ，即這批產(chǎn)品的使用壽命，即這批產(chǎn)品的使用壽命確有顯著提高。確有顯著提高。645. 14 . 2zz0H1H例例8.8.某房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人宣稱某鄰近地區(qū)房屋的平均價(jià)值某房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人宣稱某鄰近地區(qū)房屋的平均價(jià)值低于低于480000480000元。從元。從4040間房屋組成的一個(gè)隨機(jī)樣本得出間房屋組成的一個(gè)隨機(jī)樣本得出的平均價(jià)值為的平均價(jià)值為450000450000元，標(biāo)準(zhǔn)差為元，標(biāo)準(zhǔn)差為120000120000元。試問在元。試問在0.050.05的顯著水平下，這些數(shù)據(jù)是否支

13、持這位經(jīng)紀(jì)人的的顯著水平下，這些數(shù)據(jù)是否支持這位經(jīng)紀(jì)人的說法？說法？，已知684.1)39(96.1645.105.0025.005.0tZZ。021. 2)39(025. 0t解：解：，：4800000H。：4800001H581. 1401200004800004500000nSxz統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量645. 105. 005. 0zz，查表得臨界值由 由于由于 ，所以不，所以不能否定能否定 ，即這些數(shù)據(jù)不能支持這位經(jīng)紀(jì)人，即這些數(shù)據(jù)不能支持這位經(jīng)紀(jì)人的說法。的說法。645. 1581. 1zz0H例例9.9.某車間生產(chǎn)一種機(jī)器零件，已知其零件直徑服從正態(tài)分布，某車間生產(chǎn)一種機(jī)器零件，已知其零件直

14、徑服從正態(tài)分布，直徑平均長(zhǎng)度直徑平均長(zhǎng)度 為為3232，現(xiàn)在進(jìn)行了某種工藝改革，需要檢驗(yàn)，現(xiàn)在進(jìn)行了某種工藝改革，需要檢驗(yàn)零件的直徑是否發(fā)生了變化?，F(xiàn)隨機(jī)抽取零件的直徑是否發(fā)生了變化?，F(xiàn)隨機(jī)抽取8 8個(gè)零件，測(cè)得它們個(gè)零件，測(cè)得它們的平均長(zhǎng)度為的平均長(zhǎng)度為31.167531.1675，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.343231.34323。對(duì)其進(jìn)行。對(duì)其進(jìn)行T T檢檢驗(yàn)得到下面的部分結(jié)果：驗(yàn)得到下面的部分結(jié)果：?jiǎn)螛颖镜膯螛颖镜腡 T檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果 0-TestValue=32-tdfP-Value 均值差95% Confidence Interval of the Difference-Lo

15、werUpper零件的直徑0.123-1.95550.2905（1）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）完成上面的單樣本的T檢驗(yàn)結(jié)果表；（3）在顯著性水平=0.11下，檢驗(yàn)工藝改革后零件的平均直徑是否發(fā)生了變化；（4）建立零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間解：（1）建立假設(shè)：。，：323210HH-TestValue=32-tdfP-Value均值差95% Confidence Interval of the Difference-LowerUpper零件的直徑0.123-1.95550.2905（2）-1.7537-0.8325 P=0.123， 接受原假設(shè)，即在0.11的顯著水平下，工藝改

16、革后零件的平均直徑?jīng)]有發(fā)生顯著變化。，11. 0（4）(3) 均值差的95%置信區(qū)間為： 【-1.9555，0.2905】， 零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間為： 【30.0445，32.2905】。例例10.10.已知去年某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生已知去年某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生400400米的平均成績(jī)米的平均成績(jī)是是100100秒，今年該校隨機(jī)抽取秒，今年該校隨機(jī)抽取6060名五年級(jí)學(xué)生，測(cè)名五年級(jí)學(xué)生，測(cè)得他們的得他們的400400米成績(jī)?yōu)槊壮煽?jī)?yōu)?05.385105.385秒，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為秒，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為38.820138.8201秒。對(duì)其進(jìn)行秒。對(duì)其進(jìn)行T T檢驗(yàn)，得到下面的部分結(jié)檢驗(yàn)，得到下面的部分結(jié)

17、果：果：?jiǎn)螛颖締螛颖綯 T檢驗(yàn)結(jié)果表檢驗(yàn)結(jié)果表 檢驗(yàn)值=100 95% Confidence Interval of the Difference t df P-Value 均值差 Lower Upper 校學(xué)生跑400米的時(shí)間 0.287 -4.6433 15.4133 （1 1）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2 2）完成上面的單樣本）完成上面的單樣本T T檢驗(yàn)結(jié)果表；檢驗(yàn)結(jié)果表；（3 3）在顯著性水平）在顯著性水平 =0.15=0.15下，檢驗(yàn)該校五年級(jí)學(xué)下，檢驗(yàn)該校五年級(jí)學(xué)生的生的400400米的平均成績(jī)是否發(fā)生了變化；米的平均成績(jī)是否發(fā)生了變化

18、；（4 4）建立今年該校五年級(jí)學(xué)生的）建立今年該校五年級(jí)學(xué)生的400400米平均成績(jī)的米平均成績(jī)的95%95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 解：（解：（1 1）建立假設(shè)：）建立假設(shè)：。：，：10010010HH（2 2）單樣本單樣本T T檢驗(yàn)結(jié)果表檢驗(yàn)結(jié)果表 檢驗(yàn)值檢驗(yàn)值=100 95% Confidence Interval of the Difference t df P-P-Value Value 均值差均值差 Lower Upper 校學(xué)生跑校學(xué)生跑400米的時(shí)間米的時(shí)間 0.287 -4.6433 -4.6433 15.4133 15.4133 1.074595.385（3 3） 接受原

19、假設(shè)，即在接受原假設(shè)，即在0.150.15的顯著水平下，的顯著水平下，即該校五年級(jí)學(xué)生的即該校五年級(jí)學(xué)生的400400米的平均成績(jī)沒有發(fā)生顯米的平均成績(jī)沒有發(fā)生顯著變化。著變化。（4 4） 均值差的均值差的95%95%置信區(qū)間為：置信區(qū)間為： 【-4.6433-4.6433，15.413315.4133】， 今年該校五年級(jí)學(xué)生的今年該校五年級(jí)學(xué)生的400400米平均成績(jī)米平均成績(jī)的的95%95%的置信區(qū)間：的置信區(qū)間：【95.356795.3567，115.4133115.4133】。 ，05. 0287. 0P例例11.11.不同崗位的平均工資問題，是任何單位的人事不同崗位的平均工資問題，是

20、任何單位的人事管理部門都要考慮的基本問題。某企業(yè)的職工的管理部門都要考慮的基本問題。某企業(yè)的職工的工作崗位可以分成三類：一線工人、科以上干部、工作崗位可以分成三類：一線工人、科以上干部、一般干部?，F(xiàn)從該企業(yè)隨機(jī)抽取一般干部?，F(xiàn)從該企業(yè)隨機(jī)抽取366366名職工，對(duì)其名職工，對(duì)其進(jìn)行方差分析得到下面的部分結(jié)果：進(jìn)行方差分析得到下面的部分結(jié)果： 方差分析表方差分析表 方差來源方差來源 平方和平方和 自由度自由度 均方和均方和 F F P-Value P-Value 組間組間 42070380885.005 .000 組內(nèi)組內(nèi) 143709679.286 總計(jì)總計(jì) （1 1）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和

21、備擇假設(shè)；）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2 2）完成上面的方差分析表；）完成上面的方差分析表；（3 3）在顯著性水平）在顯著性水平 =0.05=0.05下，檢驗(yàn)這三類職工的下，檢驗(yàn)這三類職工的當(dāng)前平均工資有無顯著差異？當(dāng)前平均工資有無顯著差異？解：（解：（1 1）建立假設(shè)：）建立假設(shè)： ，：3210H不全相等。、：3211H（2 2） 方差分析表方差分析表 方差來源方差來源 平方和平方和 自由度自由度 均方和均方和 F F P-Value P-Value 組間組間 42070380885.005 .000 組內(nèi)組內(nèi) 143709679.286 總計(jì)總計(jì) 2363365521666135

22、80.787 94236994465.792 21035190442.503 146.373 （3 3） P=0.000, P=0.000, =0.05,=0.05, 這三類職工的當(dāng)前平均工資在顯著性這三類職工的當(dāng)前平均工資在顯著性水平水平 =0.05=0.05下，有顯著差異。下，有顯著差異。例例12.某家電制造公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批某家電制造公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批5號(hào)電池，現(xiàn)號(hào)電池，現(xiàn)有有A、B、C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取5只只電池，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行方差分析電池，經(jīng)試驗(yàn)得其

23、壽命數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行方差分析得到下面的部分結(jié)果：得到下面的部分結(jié)果： 方差分析表方差分析表 方差來源方差來源平方和平方和自由度自由度均方和均方和F FP-valueP-value組間組間307.800307.8000.0000.000組內(nèi)組內(nèi)216.400216.400-總計(jì)總計(jì)1414-（1 1）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；）寫出該檢驗(yàn)問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2 2）完成上面的方差分析表；）完成上面的方差分析表；（3 3）在顯著性水平）在顯著性水平 =0.05=0.05下，檢驗(yàn)三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的下，檢驗(yàn)三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池質(zhì)量之間有無顯著差異？電池質(zhì)量之間有無顯著差異？ 解：（1）建立假設(shè)：

24、不全相等。、：，：3213210HH（2）完成方差分析表：方差分析表方差分析表 方差來源方差來源平方和平方和自由度自由度均方和均方和F FP-valueP-value組間組間307.800307.8000.0000.000組內(nèi)組內(nèi)216.400216.400-總計(jì)總計(jì)1414-615.600 832.000 21218.033 17.068 （3） P=0.000=0.05,拒絕原假設(shè)，三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池質(zhì)量之間有顯著差異。 例例13.13.估計(jì)成本是回歸分析在會(huì)計(jì)學(xué)上的一個(gè)重要應(yīng)估計(jì)成本是回歸分析在會(huì)計(jì)學(xué)上的一個(gè)重要應(yīng)用。根據(jù)收集到的產(chǎn)量和成本數(shù)據(jù)，求出關(guān)于才產(chǎn)用。根據(jù)收集到的產(chǎn)量和成本數(shù)據(jù)

25、，求出關(guān)于才產(chǎn)量和成本的回歸方程，從而使會(huì)計(jì)師能夠估計(jì)某一量和成本的回歸方程，從而使會(huì)計(jì)師能夠估計(jì)某一特定行業(yè)生產(chǎn)過程的成本?，F(xiàn)有下面某一制造業(yè)的特定行業(yè)生產(chǎn)過程的成本?，F(xiàn)有下面某一制造業(yè)的產(chǎn)量和總成本的樣本數(shù)據(jù)：產(chǎn)量和總成本的樣本數(shù)據(jù)： 產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）400 450 550 600 700 750總成本（萬(wàn)元）總成本（萬(wàn)元） 4.0 5.0 5.4 5.9 6.4 7.0建立回歸方程。建立回歸方程。生產(chǎn)中的固定成本是多少？生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的可生產(chǎn)中的固定成本是多少？生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的可變成本是多少？變成本是多少？ 解：列表計(jì)算如下：解：列表計(jì)算如下： xy2xxy序號(hào)序號(hào)產(chǎn)量產(chǎn)量 成本成本

26、 1234564004505506007007504.05.05.45.96.47.0160000202500302500360000490000562500160022502970354044805250合計(jì)合計(jì)345033.7207750020090（1 1） ，0076. 0937505 .7123306256207750062. 5575620090221xnxyxnyxiii。25. 15750076. 062. 510 xy 回歸方程為：回歸方程為：xy0076. 025. 1（2 2）由回歸方程知：生產(chǎn)中的固定成本是）由回歸方程知：生產(chǎn)中的固定成本是1.251.25萬(wàn)元，萬(wàn)元，生

27、產(chǎn)每單位產(chǎn)品的可變成本是生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的可變成本是0.00760.0076萬(wàn)元。萬(wàn)元。 例例14.14.有兩個(gè)變量，即畝產(chǎn)量有兩個(gè)變量，即畝產(chǎn)量 和施肥量和施肥量 。已知：。已知： 。試求：。試求：（1 1）相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù) ；（2 2） 對(duì)的對(duì)的 線性回歸方程。線性回歸方程。 yx129952 .1015 .98538027yyxxxylllyx，ryx解：（解：（1 1） 。86. 0129952 .1015 .985yyxxxylllr（2 2），74. 92 .1015 .9851xxxyll，07.1172774. 938010 xy 所求回歸方程為：所求回歸方程為： 。xy74.

28、 907.117例例15.15.某企業(yè)某企業(yè)1990199519901995年化肥產(chǎn)量資料如下：年化肥產(chǎn)量資料如下： 時(shí)間時(shí)間1991990 0年年第八個(gè)五年計(jì)劃期間第八個(gè)五年計(jì)劃期間19911991年年19921992年年19931993年年 19941994年年 19951995年年化肥產(chǎn)量化肥產(chǎn)量（萬(wàn)噸）（萬(wàn)噸）300300定基增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）（萬(wàn)噸）35355050環(huán)比發(fā)展速環(huán)比發(fā)展速度（度（% %）1101101051059595要求：（要求：（1 1）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊；）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊；（結(jié)果保留（結(jié)果保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)） （2

29、2）按水平法計(jì)算該地區(qū)第八個(gè)五年計(jì)劃期間）按水平法計(jì)算該地區(qū)第八個(gè)五年計(jì)劃期間化肥產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)速度。化肥產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)速度。 解：（解：（1 1）、）、 時(shí)間1990年第八個(gè)五年計(jì)劃期間1991年1992年 1993年 1994年 1995年化肥產(chǎn)量（萬(wàn)噸）300定基增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）3550環(huán)比發(fā)展速度（%）11010595330335350367.5349.13067.549.1101.5104.5（2 2）、）、 ，%1.103%95%105%5.104%5.101%1105x 該地區(qū)第八個(gè)五年計(jì)劃期間化肥產(chǎn)量的平該地區(qū)第八個(gè)五年計(jì)劃期間化肥產(chǎn)量的平 均增長(zhǎng)速度是均增長(zhǎng)速度是103.1%-

30、100%=3.1%103.1%-100%=3.1%。 例例16.16.某企業(yè)養(yǎng)殖場(chǎng)乳牛頭數(shù)及產(chǎn)奶量資料如下：某企業(yè)養(yǎng)殖場(chǎng)乳牛頭數(shù)及產(chǎn)奶量資料如下： 月份月份1 12 23 34 4月初乳牛頭數(shù)（頭）月初乳牛頭數(shù)（頭）120120112112130130140140全月產(chǎn)奶量（千克）全月產(chǎn)奶量（千克）3800038000374003740045800458004600046000 試求第一季度平均每月的產(chǎn)奶量；試求第一季度平均每月的產(chǎn)奶量；第一季度第一季度平均平均每月每頭乳牛的產(chǎn)奶量。每月每頭乳牛的產(chǎn)奶量。 解：解： （公斤）量第一季度平均每月產(chǎn)奶404003458003740038000數(shù)第一

31、季度平均每月乳牛量第一季度平均每月產(chǎn)奶乳牛產(chǎn)奶量第一季度平均每月每頭（公斤）81.3251244040032140130112212040400 例例17.17.已知某公司上年已知某公司上年1212月至本年月至本年6 6月的商品庫(kù)存資料月的商品庫(kù)存資料如下表：如下表： 1212月月1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月月末庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）月末庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）500500510510514514526526月平均庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）月平均庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）5335335495495645641212月月1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月月末庫(kù)存（

32、單位：萬(wàn)元）月末庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）500500510510514514526526月平均庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）月平均庫(kù)存（單位：萬(wàn)元）533533549549564564（1 1）計(jì)算并填寫上表中的空缺數(shù)據(jù)；）計(jì)算并填寫上表中的空缺數(shù)據(jù)；（2 2）計(jì)算第二季度的月平均庫(kù)存量。）計(jì)算第二季度的月平均庫(kù)存量。解：（解：（1 1） 540 558 570 505 512 520 注意：兩個(gè)月計(jì)算平均（2 2） 第二季度月平均庫(kù)存量)(67.548325705585402526萬(wàn)元)(67.5483564549533萬(wàn)元或明白時(shí)刻和時(shí)期的差異例例18.18.我國(guó)我國(guó)“九五九五”期間有關(guān)資料如下：期間有關(guān)資

33、料如下： 年年 度度199519951996199619971997199819981999199920002000國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）58478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.178345.182054.382054.388618.688618.6年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝冢ㄈf(wàn)人）（萬(wàn)人）121121121121122389122389123626123626124810124810125909125909127017127017 另另19941994年末全國(guó)總?cè)丝跒槟昴┤珖?guó)總?cè)丝跒?19850119850萬(wàn)人。萬(wàn)人。計(jì)算：

34、計(jì)算：（1 1）“九五九五”時(shí)期我國(guó)年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；時(shí)期我國(guó)年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值； （2 2）“九五九五”時(shí)期人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年時(shí)期人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年的增長(zhǎng)速度。的增長(zhǎng)速度。解：（解：（1 1） “九五九五”時(shí)期平均年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：時(shí)期平均年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值： 萬(wàn)人億元/6304. 0620803239136521270171259091248101236261223892121121688618382054178345674462667884（2 2） 19951995年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值： )/(4854. 021211211198501 .58478萬(wàn)

35、人億元20002000年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值： )/(7007. 021270171259096 .88618萬(wàn)人億元平均生產(chǎn)，則用環(huán)比發(fā)展速度求平均，相當(dāng)于定基發(fā)展速度“九五九五”時(shí)期人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)速度為：時(shí)期人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)速度為： %62. 7%100485470075 例例19.19.某企業(yè)的有關(guān)資料如下：某企業(yè)的有關(guān)資料如下： 商品名稱商品名稱計(jì)量單位計(jì)量單位商品銷售額商品銷售額報(bào)告期價(jià)格比基期報(bào)告期價(jià)格比基期降低的降低的% %基期基期報(bào)告期報(bào)告期甲甲雙雙4004004504501010乙乙千克千克14001400144014404 4丙丙件件2

36、252253923922 2丁丁只只10010098982 2 試根據(jù)以上資料計(jì)算：試根據(jù)以上資料計(jì)算：（1 1）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)物價(jià)總指數(shù)：）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)物價(jià)總指數(shù)： （2 2）由于物價(jià)降低使居民節(jié)約的金額。）由于物價(jià)降低使居民節(jié)約的金額。 解：（解：（1 1） 1011QPQPKP加權(quán)調(diào)加權(quán)調(diào)和平均和平均數(shù)物價(jià)數(shù)物價(jià)總指數(shù)總指數(shù)%2 .95250023809898. 0139298. 01144096. 014509 . 0198392144045011111PQKPQP（2 2） =-=-（2380-25002380-2500）=120=120。 由于物價(jià)降由于物價(jià)降低使居民低使居民節(jié)約

37、的金額節(jié)約的金額例例20.20.某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況如下表：某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況如下表： 商品名稱商品名稱單位單位單位成本（元）單位成本（元）產(chǎn)量產(chǎn)量基期基期報(bào)告期報(bào)告期基期基期報(bào)告期報(bào)告期甲甲尺尺5 56 6400400500500乙乙個(gè)個(gè)8 81010500500600600丙丙件件12121515150150200200 試運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)該企業(yè)三種產(chǎn)品的總成本變動(dòng)試運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)該企業(yè)三種產(chǎn)品的總成本變動(dòng)進(jìn)行因素分析。進(jìn)行因素分析。 解：解： 0Z1Z0Q1Q00QZ11QZ10QZ商品名稱商品名稱單位成本（元）單位成本（元）產(chǎn)量產(chǎn)量基期基期報(bào)告期報(bào)告期假定期假定期甲（尺）甲（尺

38、）5 56 6400400500500200020003000300025002500乙（個(gè)）乙（個(gè)）8 81010500500600600400040006000600048004800丙（件）丙（件）12121515150150200200180018003000300024002400合計(jì)合計(jì)78007800120001200097009700 K總支出指數(shù)總支出指數(shù)0011ZQZQ%85.153780012000（1 1）（元）42007800120000011ZQZQ總支出變動(dòng)額總支出變動(dòng)額（2 2）QK（元）1900780097000001ZQZQ產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)由于產(chǎn)量由于產(chǎn)量變動(dòng)引起變動(dòng)引起的變動(dòng)額的變動(dòng)額%36.124780097000001ZQZQ（3 3）成本指數(shù)成本指數(shù)由于成本由于成本變動(dòng)引起變動(dòng)引起的變動(dòng)額的變動(dòng)額ZK%71.1239700120001011QZQZ（元）23009700120001011QZQZ（4 4）指