2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的請(qǐng)將選擇題的答案用2B 鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.C. 526000000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（5 . （ 3 分）如圖，AB為 L O 的切線，切點(diǎn)為A連接 AO、BO , BO 與 L O 交于點(diǎn) C，延長(zhǎng)BO 與 L O 交于點(diǎn)D，連接AD.若.ABO =36，則.ADC 的度數(shù)為（）A . 54B . 36C . 32D . 276. （3 分）小明用 15 元買售價(jià)相同的軟面筆記本， 小麗用 24 元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完）

2、，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3 元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x 元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A1524m152415241524A .B .C .D .-x x 3xx3x 3 xx3x1.（3分）5 的相反數(shù)是（C. 5D.2.（3 分）有一組數(shù)據(jù)：2, 2, 4,5,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3.（3分）蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市,2018 年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000 萬(wàn)元，數(shù)據(jù)A.0.26 108B .2.6 108C.26 1062.6 1074. （3 分）如圖，已知直線 allb，直線 c 與直線 a ,b 分別交于點(diǎn).若/1 = 54，則

3、C.136144B . 134第2頁(yè)（共 25 頁(yè)）第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)）7. （ 3 分）若一次函數(shù)y=kx b（k, b 為常數(shù)，且k=0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,_1）,B（1,1）,貝 U不等式 kx b 1 的解為（）A . x：0B . x 0C. x：1D. x . 1&（ 3 分）如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀 CD 豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為 18 3m 的地面上若測(cè)角儀的高度是1.5m 測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30 則教學(xué)樓的高度是（）A . 55.5mB . 54mC. 19.5mD. 18m9. （3 分）如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線

4、 AC ,BD交于點(diǎn) O , AC = 4 , BD =16，將.：ABO 沿點(diǎn)A到點(diǎn) C 的方向平移，得到 A BO .當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為A . 6B . 8C . 10D . 1210 . （3 分）如圖，在 UABC 中，點(diǎn)D為 BC 邊上的一點(diǎn)，且AD=AB=2,AD _ AB.過(guò)點(diǎn)D作DE _ AD,DE交 AC 于點(diǎn)E.若DE =1，貝 U ABC 的面積為（）A . 4 2B . 4C . 2 5D . 8、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.保留根號(hào)）第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)）11. （3 分）計(jì)

5、算：a卄3二_.212. （3 分）因式分解：x .xy =_ .13.（3 分）若.x=6 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 _ .14. （ 3 分）若 a 2b =8，3a 4b =18，貝 U a b 的值為_ .15. （ 3 分）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”.圖是由邊長(zhǎng)為 10cm 的正方形薄板分為 7 塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七16. （3 分）如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3 的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1 的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為17. （3 分）如圖，扇形

6、 OAB 中，.AOB =90 .P為弧AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 PC _ OA ,18. （3 分）如圖，一塊含有 45 角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為8cm，三角板的外巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形.該“七巧中 7 塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為cm （結(jié)圖正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為D.若PD =2, CD =1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為果保留根號(hào)）第4頁(yè)（共 25 頁(yè)）框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為2cm，則圖中陰影部分的面積為_ cm2（結(jié)果保留根號(hào)）第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)）出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明，作圖時(shí)用2B 鉛筆或黑色墨水簽

7、宇筆.19.（ 5 分）計(jì)算：C.3）2 |-2| -（二 -2）fx 亠 1 ： 520.（ 5 分）解不等式組：?（x+4）3x+721.（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：-（1 -一），其中，x = 、2-3 x +6x +9x +322.（6 分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有4 張卡片，4 張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1 , 2, 3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1） 從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是；（2） 先從盒了中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌? 張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2 張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4 的概率.（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）.23.（

8、8 分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組， 要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情 況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形 統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） ，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1） 求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）m =_ , n =；76 分把解答過(guò)程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫第6頁(yè)（共 25 頁(yè)）24.（8 分）如圖，ABC 中，點(diǎn)E在 BC 邊上，AE二AB，將線段 AC 繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位

9、置，使得 CAF 二/BAE，連接EF,EF與 AC 交于點(diǎn) G .第7頁(yè)（共 25 頁(yè)）(1) 求證：EF =BC ;(2) 若.ABC =65 , . ACB =28，求.FGC 的度數(shù).k25.（8 分）如圖，A為反比例函數(shù) y 二（其中x .0）圖象上的一點(diǎn)，在 x 軸正半軸上有一x點(diǎn)B，OB =4 .連接 OA，AB，且 OA = AB = 2. 10 .（1 ）求 k 的值；（2）過(guò)點(diǎn)B作 BC _OB，交反比例函數(shù) y=k（其中x 0）的圖象于點(diǎn) C，連接 OC 交ABx26.（10 分）如圖，AB為 L O 的直徑，C 為 L O 上一點(diǎn)，D是弧 BC 的中點(diǎn)，BC 與AD、O

10、D 分別交于點(diǎn)E、F.（1）求證：DO /AC ;（2）求證：DELDA=DC2;27. （10 分）已知矩形 ABCD 中，AB =5cm，點(diǎn)P為對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，且 AP =2, 5cm .如圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著 A B C 的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)C)設(shè) 動(dòng)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),. APM的面積為 S(cm2), S 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(2)如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來(lái)的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著 DrC. B 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng)速度為v(cm/s).已知兩動(dòng)點(diǎn)M, N 經(jīng)

11、過(guò)時(shí)間x(s)在線段 BC 上相遇(不包含點(diǎn)2N 相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)UPM與.DPN 的面積分別為 S1(cm ),求動(dòng)點(diǎn) N 運(yùn)動(dòng)速度v(cm/ s)的取值范圍;存在，請(qǐng)說(shuō)明理由228. (10 分)如圖，拋物線 y -x (a 1)x -a 與 x 軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于點(diǎn) C .已知.：ABC 的面積是 6.(1 )求 a 的值;(2)求. ABC 外接圓圓心的坐標(biāo);(3) 如圖，P是拋物線上一點(diǎn)，Q為射線 CA 上一點(diǎn)， 且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi),A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到 x 軸的距離為 d ,QPB的面積為 2dPAQ = AQB，求點(diǎn)Q

12、的坐標(biāo).第 6 頁(yè)(共 25 頁(yè))DB(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)速度為cm ,s BC 的長(zhǎng)度為_ cm ;C)，動(dòng)點(diǎn)M,2S2（cm ）試探究 SLS2 是否存在最大值，若存在，求出SLS2的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間x 的值；若不A位于點(diǎn)，且第9頁(yè)（共 25 頁(yè)）圖圖第10頁(yè)（共 25 頁(yè)）2019 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只1 . （ 3 分）5 的相反數(shù)是（）D.5【解答】解：5 的相反數(shù)是-5 .故選：D.C. 5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,故選：B.26000000 用科學(xué)記數(shù)法可表

13、示為（【解答】 解：將 26000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6 107.故選：D.4.（3 分）如圖，已知直線 a/b，直線 c 與直線 a , b 分別交于點(diǎn)【解答】解：如圖所示：7a/b , 1 =54 ,-Z1 三 3 =54 ,乙 2 =180 -54 =126 .有一項(xiàng)是符合題要求的請(qǐng)將選擇題的答案用2B 鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.C. 52. （ 3 分）有一組數(shù)據(jù)：2, 2, 4,5, 7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為【解答】解：這組數(shù)據(jù)排列順序?yàn)?2, 2, 4, 5, 7,3. （ 3 分）蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市,2018 年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000 萬(wàn)元，數(shù)據(jù)A .0

14、.26 108B .2.6 108C .26 106D .2.6 107A,B.若.I = 54，貝 UC. 136D.144B . 134第11頁(yè)（共 25 頁(yè)）5.（ 3 分）如圖，AB為 L O 的切線，切點(diǎn)為A連接 AO、BO , BO 與 L O 交于點(diǎn) C，延長(zhǎng)BO 與 L O 交于點(diǎn)D，連接AD.若.ABO =36，則.ADC 的度數(shù)為（）A . 54B. 36C. 32D. 27【解答】解：AB為 L O 的切線，/OAB =90 ,ABO =36 ,.AOB =90、_ABO =54 ,7OA=OD,.ADC = OAD ,7. AOB 二 ADC . OAD ,. ADC

15、=- AOB =27 ;2故選：D.6. （3 分）小明用 15 元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用 24 元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3 元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x 元，根據(jù)題意可列出的方程為【解答】 解：設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為 x 元,A .亠丑x x +3B .哇卓x x -3C.竺x +3xD .竺 x - 3 x故選：A.第12頁(yè)（共 25 頁(yè)）根據(jù)題意可列出的方程為：15二-24故選：A.第13頁(yè)（共 25 頁(yè)）7. （ 3 分）若一次函數(shù)y=kx b（k, b 為常數(shù)，且k=0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0

16、,_1）,B（1,1）,貝 U不等式 kx b 1 的解為（）A . x：0【解答】解：如圖所示：不等式 kx b 1 的解為：x 1 .&（ 3 分）如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀 CD 豎直放置在與教學(xué) 樓水平距離為 18 3m 的地面上若測(cè)角儀的高度是 1.5m 測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為 30 則教學(xué)樓的高度是（）A . 55.5mB . 54mC. 19.5mD. 18m【解答】解：過(guò)D作DE _AB,丁在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為 30 ,.ADE =30 ,:BC 二 DE =18 3m ,.AE 二 DEbtan30 =18m ,.AB 二 AE

17、BE 二 AE CD =18 1.5=19.5m , 故選：C .C. x： ： ：故選：D.第14頁(yè)（共 25 頁(yè)）9. （3 分）如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC ,BD交于點(diǎn) 0 , AC = 4 , BD =16，將 CABO 沿 點(diǎn)A到點(diǎn) C 的方向平移，得到 A BO .當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為A. 6B . 8C. 10D. 12【解答】 解：；四邊形 ABCD 是菱形，11.AC _ BD , AO =OCAC =2 , OB =OD BD =8 ,227 ABO 沿點(diǎn)A到點(diǎn) C 的方向平移，得到 ABO，點(diǎn)A與點(diǎn) C 重合，.OC=OA=2 , OB

18、：=OB=8 , COB=90 ,.AOjC O C =6 ,.AB ：=：；O B2AO2=：8262=10 ;故選：C .10. （3 分）如圖，在 AABC 中，點(diǎn)D為 BC 邊上的一點(diǎn)，且AD=AB=2,AD _ AB過(guò)點(diǎn)D作DE _ AD,DE交 AC 于點(diǎn)E.若DE =1，貝 U ABC 的面積為（）A . 4 2B . 4C. 2 5D. 8【解答】解：AB _ AD,AD _ DE,第15頁(yè)（共 25 頁(yè)）.BAD 二/ADE =90 ,.DE / /AB ,.CED =. CAB ,C =/C ,.: CEDs.iCAB,：DE=1 ,AB=2，即 DE : AB =1:2

19、,SDEC: SACB=1:4 ,S四邊形ABDE:SACB=3：4,11222 1 =2 1 =3 ,22SACB-4,故選：B.二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.11. （3 分）計(jì)算：aa3=_a5_.【解答】解：a2La3=a23=a5.故答案為：a5.212. （3 分）因式分解：xxy =x（x - y）【解答】解：x2_xy =x（x -y）.故答案為：x（x-y）.13.（3 分）若二 6 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 _ x-6_.【解答】解：若.廠 6 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, 則x-60,解得：x-6.故

20、答案為：x-6.14.（3 分）若 a 28 , 3a 4b =18，貝 U a b 的值為 5【解答】解：；a，2b=8 , 3a，4b=18 ,貝 U a =8 -2b ,S四邊形ABDE =S.ABD S.ADE第16頁(yè)（共 25 頁(yè)）代入 3a 4b =18 ,第17頁(yè)（共 25 頁(yè)）解得：b =3,則 a =2 ,故 a b =5 故答案為：5 15.（ 3 分）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板” 圖是由邊長(zhǎng)為 10cm 的正方形薄板分為 7 塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形.該“七巧板”中 7 塊圖形之一的正

21、方形邊長(zhǎng)為 _-2_ cm2 （結(jié)果保留根號(hào)）圖團(tuán)【解答】解：10 10 =100（ cm2）【解答】 解：由題意可得：小立方體一共有27 個(gè)，恰有三個(gè)面涂有紅色的有 8 個(gè),故取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為:故答案為：2782717. （3 分）如圖，扇形 OAB 中， AOB =90 .P為弧AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 PC OA ,答：該“七巧板”中 7 塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為故答案為：L2 .25.2cm.216.（3 分）如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3 的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1 的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體,則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為827第18

22、頁(yè)（共 25 頁(yè)）垂足為 C , PC 與AB交于點(diǎn)D若PD=2 , CD =1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為5【解答】解：連接 0P，如圖所示.:OA =0B，ZAOB =90 ，.OAB =45 :PC _OA ,.：ACD 為等腰直角三角形，.AC 二 CD =1 .設(shè)該扇形的半徑長(zhǎng)為 r，則 OC =r _1 ,在 Rt. POC 中，.PCO =90 , PC =PD CD =3 ,2 2 2 2 2.OP =OC PC，即 r =(r -1)9,解得：r = 5 .故答案為：5.B18. （3 分）如圖，一塊含有 45 角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為 8cm，三角板的外 框線和與其平行

23、的內(nèi)框線之間的距離均為2cm，則圖中陰影部分的面積為 _（10 12. 2）2第19頁(yè)（共 25 頁(yè)）cm（結(jié)果保留根號(hào)）.【解答】解：如圖,第 15 頁(yè)(共 25 頁(yè))EF =DG =CH h；2 ,丁含有 45 角的直角三角板，.BC =、2 , GH =2 ,.FG =8 .22 、2=6-22 ,.圖中陰影部分的面積為：8 82 -(6 -2 2) (6 -2 2) “2 =32 -22 12.2=10 12、2(cm2)答：圖中陰影部分的面積為(10 12.2)cm2.三、解答題；本大題共 10 小題，共 76 分把解答過(guò)程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文

24、字說(shuō)明，作圖時(shí)用2B 鉛筆或黑色墨水簽宇筆.19. ( 5 分)計(jì)算：(、.3)2|-2| -(二-2)0【解答】解：原式-3 2 -1【解答】解：解不等式 x 7：:5，得：x：:4 ,解不等式2(x 4) 3x 7，得：x：1 ,則不等式組的解集為x =d .20. ( 5 分)解不等式組:x 1：52(x 4) 3x 721. (6 分)先化簡(jiǎn)，再求值:x 3x 6x 9【解解：原式x -3(x 3)2(故答案為：(10 12. 2).*(1)，其中,第仃頁(yè)(共 25 頁(yè))x 3 x 32 -（x 3） x 3x 3 | 產(chǎn) +3（x 亠彊 x -3_ 1x 3當(dāng) x-3 時(shí)，原式1八邛

25、2332222.（6 分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有 4 張卡片，4 張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字 1 , 2, 3, 4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是2 （2） 先從盒了中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌? 張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2 張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4 的概率.（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）.【解答】解：（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是為 故答案為：1 .2（2）根據(jù)題意列表得:12341345235634574567由表可知，共有 12 種等可能結(jié)果，其中抽取的 2 張卡片標(biāo)有數(shù)字之

26、和大于 4 的有 8 種結(jié)果, 所以抽取的 2 張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4 的概率為8.12323.（8 分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組, 要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情 況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） ，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）2 _ 142第22頁(yè)（共 25 頁(yè)）補(bǔ)全圖形如下:5424(2) m%100% =36% , n%1

27、00% =16% ,150150即 m = 36、n = 16 ,故答案為：36、16 ;(3)估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有1200 16% =192 (人).24.(8 分)如圖，ABC 中，點(diǎn)E在 BC 邊上，AE =AB，將線段 AC 繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的 位置，使得 ZCAF ZBAE，連接EF,EF與 AC 交于點(diǎn) G .(1) 求證：EF =BC ;航模的人數(shù)為150 -(30 54 24) =42(人)，(2)m 36, n =第仃頁(yè)(共 25 頁(yè))(2 )若 /ABC =65，乙 ACB =28，求/FGC 的度數(shù).第24頁(yè)（共 25 頁(yè)）ZBAC ZEAF .丁將線

28、段 AC 繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，.AC =AF .在.ABC 與.AEF中，AB =AE/BAC = EAF，AC =AF.ABC三.：AEF（SA，.EF =BC ；（2）解：AB二AE， ZABC =65，.BAE =180 -652 =50 ，. FAG 二 BAE =50 .；.：ABC =：AEF ,. F =/C =28 ,ZFGC ZFAG F =5028 =78 .k25.（8 分）如圖，A為反比例函數(shù) y （其中x 0）圖象上的一點(diǎn)，在x點(diǎn)B, OB =4 連接 OA ,AB，且 OA 二 AB = 2 . 10 .（1 ）求 k 的值；（2）過(guò)點(diǎn)B作 BC _OB，交反比

29、例函數(shù) y （其中x 0）的圖象于點(diǎn)x于點(diǎn)D，求如的值.DBx 軸正半軸上有C，連接 OC 交AB【解答】（1）證明：.CAF 二/BAE ,第25頁(yè)（共 25 頁(yè)）【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作 AH _x 軸，垂足為點(diǎn)H,AH交 0C 于點(diǎn) M，如圖所示.:OA=AB , AH _OB ,1.OH 二 BH OB=2 ,2.AH = OA2-OH2=6,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,6）.k7A為反比例函數(shù) y=k圖象上的一點(diǎn)，xk =2 6 =12 .（2） ； BC _x 軸，OB =4，點(diǎn) C 在反比例函數(shù)上,xc kBC3 .OB7 AH / /BC , OH =BH ,13.MH BC -,2

30、2.AM 二 AH -MH=9.27AM/BC ,.：ADMs.BDC,AD AM 3 第26頁(yè)（共 25 頁(yè)）26.（10 分）如圖，AB為 L O 的直徑，C 為 L O 上一點(diǎn)，D是弧 BC 的中點(diǎn)，BC 與AD、OD 分別交于點(diǎn)E、F.(1) 求證：DO /AC ;(2) 求證：DE|_DA=DC2；【解答】 解：(1) 丁點(diǎn)D是 BC 中點(diǎn)，OD 是圓的半徑,.OD _ BC ,；AB是圓的直徑，.ACB =90，.AC / /OD ；(2) .- CD 二 BD，.CAD =/DCB ,.：DCEs. DCA,CD2=DELDA；（3）T tan. CAD=1 ,21.：DCE 和

31、 ADAC 的相似比為： 一，2設(shè)：DE =a，貝 U CD =2a , AD =4a , AE =3a ,AE3,DE即.AEC 和DEF的相似比為 3,設(shè)：EF =k，貝 U CE =3k , BC =8k ,1tan _CAD 二,2.AC =6k , AB =10k ,3sin _CDA =.527. （10 分）已知矩形 ABCD 中，AB = 5cm ,點(diǎn)P為對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，且 AP =2, 5cm .如第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)）第29頁(yè)(共 25 頁(yè))圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著 A B C 的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)C)設(shè) 動(dòng)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),. A

32、PM的面積為 S(cm2), S 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)速度為_2 cm / s , BC 的長(zhǎng)度為cm ;(2) 如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來(lái)的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn)D出發(fā)， 在矩形邊上沿著 DrC . B 的方向勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)動(dòng)點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng) 速度為v(cm/s).已知兩動(dòng)點(diǎn)M, N 經(jīng)過(guò)時(shí)間x(s)在線段 BC 上相遇(不包含點(diǎn)C)，動(dòng)點(diǎn)M,2 2N 相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí).APM與.DPN 的面積分別為 Si(cm ) , S2(cm )1求動(dòng)點(diǎn) N 運(yùn)動(dòng)速度v(cm/ s)的取值范圍；2試探究 SL

33、K 是否存在最大值，若存在，求出SLS2 的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.t =2.5s 時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為：=2cm/ s ,2.5t =7.5s 時(shí)，S =0 , t =7.5s 時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 處，.BC =(7.5 -2.5) 2 =10(cm),故答案為：2, 10;(2)丁兩動(dòng)點(diǎn)M, N 在線段 BC 上相遇(不包含點(diǎn)C),-當(dāng)在點(diǎn) C 相遇時(shí)，v =2(cm/ s),7.53DB【解答】解：(1)第30頁(yè)(共 25 頁(yè))當(dāng)在點(diǎn)B相遇時(shí)，v = 10=6(cm/ s),2.52.動(dòng)點(diǎn) N 運(yùn)動(dòng)速度v(cm/ s)的取值范圍為- cm / s：v, 6cm / s ;3過(guò)P作EF _AB于F，交 CD 于E，如圖 3 所示：則 EF /BC , EF =BC =10 ,AF _ APAB AC，：AC h；AB