等比數(shù)列的前n項和優(yōu)質(zhì)課比賽課件

1、等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和項和?你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定.OK每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的的2倍，直到第64個格子 上述問題實(shí)際上是求1,2,4,8263這個等比數(shù)列的和. 令S64=1 +2+4+8+ +263， 2S64= 2+4+8+ +263 + 264 ， 得S64= 2641.錯位相減錯位相減123631222264641 (12 )2112 算算 一一 算算 如果按如果按10001000顆麥粒顆麥粒4040克計算，這里大約有克計算，這里大約有_麥粒；如果按人麥粒；如果按人均每天吃均每天吃_糧食計糧食計算算, ,此棋盤上的糧食可此棋盤上的糧食可供

2、全世界供全世界_億人吃億人吃上上_年年. .7000億噸億噸702741000克克 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n n項和項和 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n n項和項和想一想想一想 設(shè)等比數(shù)列 公比為 ，它的前n項和 ，如何用 或 來表示 ？ naqnnaaaS 21nqa,1nanS錯位相減法錯位相減法2 2錯位相減法錯位相減法1 1問題講解qqasnn1)1 (11q當(dāng)時1q當(dāng)時1nasn1.1nnaa qSq1q當(dāng)時,1q當(dāng)時,1naSn例例1 1、求下列等比數(shù)列前項和：求下列等比數(shù)列前項和：161,81,41,21解解：請學(xué)生填空請學(xué)生填空)(),(),(1nqa21821211211218

3、8)(S8211)(256255例、例、na已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列的前的前4 4項和是項和是404S，公比，公比3q，求首項，求首項1a, 3,404qS4031311)1 (4114aqqaSn11a4n解：解：請學(xué)生填空請學(xué)生填空題號題號(1)(1) 3 2 6 ?(2)(2) ? 35 242已知已知na是等比數(shù)列，請完成下表：是等比數(shù)列，請完成下表：練習(xí)練習(xí): :qn1anS題號題號(1)(1) 3 2 6 (2)(2) 35 242已知已知na是等比數(shù)列，請完成下表：是等比數(shù)列，請完成下表：練習(xí)練習(xí): :qn1anS6, 2, 31nqa2121366S1236189解：解：(1)

4、(2)21a2423131515aS5, 3,2425nqS2189在等比數(shù)列的通項公式和前在等比數(shù)列的通項公式和前n 項和公式中涉及到項和公式中涉及到a1、q、n、Sn這四個量這四個量,知三可求一知三可求一.體現(xiàn)方程的思想體現(xiàn)方程的思想已知已知na是等比數(shù)列，請完成下表：是等比數(shù)列，請完成下表：練習(xí)練習(xí): : 1anS189 題號題號(1)(1) 3 2 6 (2)(2) 35 242qn2回顧反思回顧反思 我們學(xué)到了什么？我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前n項和公式；2.公式的推導(dǎo)方法；3.公式的簡單應(yīng)用知三求二. 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和項和 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和項和. 1

5、11)1 (11qnaqqqaSnn，或或. 11111qnaqqqaaSnn， 知三求二知三求二 有了這樣一個公式有了這樣一個公式,我們可以解決哪些問題我們可以解決哪些問題?需注意什么需注意什么?q1,q=1分類討論分類討論思考思考 遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。 其燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？其燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？ 這首古詩給大家呈現(xiàn)一這首古詩給大家呈現(xiàn)一幅美麗的夜景的同時，也留幅美麗的夜景的同時，也留給了大家一個數(shù)學(xué)問題，你給了大家一個數(shù)學(xué)問題，你能用今天所學(xué)的知識求出這能用今天所學(xué)的知識求出這首古詩的答案嗎？首古詩的答案嗎？思考思考第一層 n=1第