2019高考備考數(shù)學(xué)選擇填空狂練之二十新定義類創(chuàng)新題(理)-Word版含解析

1、a2+c2-b2.若 a2si nC=24si nA,a si nC-s in B c b = 27-a2si nA，則用 三斜求積公式”求得的S =()3.16515.5A.B .4415 一7 D .45. 2018 安慶質(zhì)檢設(shè)非空集合 S.x| m 乞 x 豈 J 滿足：當(dāng)x S時(shí)，有 x S ,給出如下三個(gè)命題:若m =1,則 s 人；若m;，則:曲1；若心，則一于 mo 其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（）C. 26. 2018 武邑中學(xué)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5 世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理:冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任

2、何一個(gè)平面所截，2 2果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線 11 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫36481. 2018 濰坊一中定義集合運(yùn)算：A“B =z|z 二 xy,xA,* B?,設(shè)A/1,2?, B =0,2?，則集合A B的 所有元素之和為（）C. 3X12. 2018 山東聯(lián)考已知函數(shù)fx=x1 :fx=22 :fx :f x nx ；f x=cosx .其 x中對(duì)于 f x 定義域內(nèi)的任意 x1，都存在 x2，使得 f % f x2-以低2成立的函數(shù)是（）3. 2018 牛欄山一中定義平面向量之間的一種運(yùn)算O”如下，對(duì)任意的 a=m,n, b=p,q，令a

3、Ob = mq -np 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A .若a與b共線，則令aOb=0B.aOb=bOaC.對(duì)任意的入-R有aOb=b4. 2018 贛州模擬我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的設(shè)厶 ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，面積為S，貝 U 三斜求積公式”為瘋狂專練 20新定義類創(chuàng)新題A .B .C.D .三斜求積公式”,、選擇題做橢球體，記為 G，幾何體 G2 的三視圖如圖所示根據(jù)祖暅原理通過(guò)考察G2 可以得到 G 的體積，則 G 的體積為（）7. 2018 雙流中學(xué)對(duì)于函數(shù) f(x )和 g(x )，設(shè) xRf(x)=O,xRg(x)=O，若存在 口、B

4、, 使得：_1，則稱 f x 與 g x 互為 零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”.若函數(shù) f x =ex亠 x-2 與g x =x2-ax-a亠3互為 零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.；3B.2,Z2,3D. 12,4 |_3_ 3112& 2018 工大附中若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)X1,X2,X3成等差數(shù)列且滿足，則稱 X1,X2, X3X1X2X3成一個(gè)等差數(shù)列”.已知集合M =x|x 100, Z，則由M中的三個(gè)元素組成的所有數(shù)列中，爭(zhēng)等差數(shù)列”的個(gè)數(shù)為（）A. 25B. 50C. 51D. 1009.2018 河南適應(yīng)定義域?yàn)閗b1的函數(shù) y 二 f x 的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為 A

5、 a, f a ,B b, f b, M x, yA.48 3nB.72 .3nC.96.3nD.192 3n是 f （x ）圖象上任意一點(diǎn)，其中 x =也+（1人）b（0 吒扎 V1 ），向量 BN=kBA .若不等式 MN|環(huán)恒成立，則稱函數(shù) f x 在 la,b1 上為k 函數(shù)”.已知函數(shù)y=x3-6x2，11x-5在 1.0,31 上為k 函數(shù)”，則實(shí)數(shù) k 的最小值是（）A . 1B . 2C. 3D . 4f I x10.2018 新余四中已知函數(shù) f x 的定義域?yàn)?,；，若 y - 在 0：上為增函數(shù)，則稱 f X 為一X階比增函數(shù)”；若 y = 警）在（0,亦）上為增函數(shù)，則

6、稱f（x ）為 二階比增函數(shù)”.我們把所有 一階比增函數(shù)”X組成的集合記為J，所有 二階比增函數(shù)”組成的集合記為 2.若函數(shù)f x =x3-2hx2-hx，且 f x 盧=1,f X 2，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是（）A.0,：B.0,：C.-：,0D.：,0 1 m x = f x ?-g x 在 x- 3；，0內(nèi)單調(diào)遞增11. 2018 蘭州一中函數(shù) f x 定義域?yàn)镈，若滿足f x 在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在a，bD 使 f x 在數(shù)”，則 t 的取值范圍為（）時(shí)，稱 ABC為和諧三角形”，則和諧三角形”有（）A . 0 個(gè)B . 1 個(gè)C. 3 個(gè)D .無(wú)數(shù)個(gè)sin A +sin B +sinC

7、的最大值是 _.14.2018 朝鮮族中學(xué)卵形線是常見(jiàn)曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)（叫作焦點(diǎn)）的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè) F1-c,0, F2c,0 是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，PF1PFa2（a是定長(zhǎng)），得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：1該曲線既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；2若a =c，則曲線過(guò)原點(diǎn)；3若 0 : a : c ,則曲線不存在；4若0: c ：a，則 a -c2_x2y2_a2c2.其中正確命題的序號(hào)是_.15.2018 南昌檢測(cè)記 lx 1 為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如 2.71-2

8、 , I -1.3.1- -2，則函數(shù) f x=ln x - l.xl 的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)16.2018 日照聯(lián)考若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù) f x 和 G x 對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足:F （x ）王 kx +b，和 G （x ）蘭 kx +b 恒成立，則稱此直線 y =kx +b 為 F （x ）和 G（x ）的 隔離直線”，已知函數(shù)a,b 上的值域?yàn)開(kāi)2,2，那么就稱 y=f（x 為 成功函數(shù)”，若函數(shù)f xi；=logaaxt a .0,a是成功函12. 2018 武邑中學(xué)已知F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),A,B,C為拋物線C上三點(diǎn)，當(dāng) FA FB FC =0二、填空題1

9、3. 2018 汕頭模擬如果函數(shù) f x 在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意 X1, X2,Xn,都有f為f x2人乞f為X2，若 y=sinx 在區(qū)間 0,n內(nèi)是凸函數(shù)，則在ABC中,B.f x二X2XR, g x x 叮 0 , h xj=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），有下列命題：x2f(X )和 g (x )之間存在隔離直線”且 b 的最小值為 以;3f (x )和 g (x )之間存在隔離直線”且k的取值范圍是U,1 ；4f x 和 h x 之間存在唯一的隔離直線”y=2.ex-e.其中真命題的序號(hào)為 _ .(請(qǐng)?zhí)顚懻_命題的序號(hào)) m x = f x ?-g x 在 x-

10、 3；，0內(nèi)單調(diào)遞增、答案與解析【解析】根據(jù)題意，設(shè) A1,2 , BJ.0,2?，則集合A B中的元素可能為 0, 2, 0, 4,-集合元素的互異性，則 A 0,2,4 /，其所有元素之和為0 2 4 = 6，故選 D .2.【答案】B【解析】由 f (X1)f(x2) +x!x2=0 知，對(duì)函數(shù)f(x )圖象上任意一點(diǎn)A(Xi, f (Xi),都存在一點(diǎn)B( X2, f(X2 ),使OA _OB，若斜率都存在，則 koAkoB=1 .對(duì)于，由于 f x =x，1，所以無(wú)論兩個(gè)點(diǎn)如何取，OA和OB的斜率均等于 1,故不成立;對(duì)于，由于 f x =2X_2，結(jié)合圖象可得過(guò)原點(diǎn)總有兩條直線與函

11、數(shù)的圖象相交，即對(duì)函數(shù)f x 圖象上任意一點(diǎn)A，都存在一點(diǎn)B，使OA _0B，故成立；對(duì)于，由于 f x J , 若 f(X1)f(X2 ) = 1 =-X1X2，則(X1X2f =-1，顯然不成立，故不成立；XX1X2對(duì)于，由于 f x T nx，則當(dāng)X1=1 時(shí)，故kOA=0，直線OA為x軸，此時(shí)與直線OA垂直的直線為y軸，而y軸與函數(shù)f x的圖象無(wú)交點(diǎn)，故不成立;對(duì)于，由于 f(x)二 cosx，結(jié)合圖象可得過(guò)原點(diǎn)總有兩條直線與函數(shù)的圖象相交，即對(duì)函數(shù)f X圖象上任意一點(diǎn)A，都存在一點(diǎn)B，使OA 0B，故成立.綜上可得符合條件的是，故選B .3.【答案】B【解析】根據(jù)兩向量共線的坐標(biāo)表示可知A 正確,ab =mq -np , b - a = pn -m