2020年浙江省稽陽聯(lián)誼學校高考數(shù)學模擬試卷(5月份)

1、第1頁（共 19 頁）2020 年浙江省稽陽聯(lián)誼學校高考數(shù)學模擬試卷（5 月份）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。(4 分)已知全集 U 2 ,1 , 0, 1, 2 , A 2, 0, 1 , B 1 , 0,則 eU(AjB)(C. 41.2.A . 2 ,1, 1, 2B. 2C. 1 , 20(4 分)已知 i 為虛數(shù)單位，其中（12i)zi，則該復數(shù)的共軛復數(shù)是1-i5C.-51634. （ 4 分）若實數(shù)y滿足約束條件x3x3yyy0404, 0，則3x2y 的最大值是1633第2頁（共 19 頁）

2、5. （ 4 分）已知函數(shù)f (x) axb 的圖象如圖所示，則函數(shù)f (x) loga( x b)的圖象是()第3頁（共 19 頁）X, rC.6. (4 分)設 a 0, b 0,則“a b2”是“ a2b22”的(A .充分不必要條件B .必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件17. （4 分）設 0 a -,隨機變量X的分布列為3X2112P1a1a1333則當 a 在（0,丄）增大時，（3A . D（X）增大)B.D（X）減小C . D（X）先增大后減小D. D（X）先減小后增大& （ 4 分）已知橢圓2C:X22y1(a b0),F1,F2為橢圓的左右焦點，

3、過F2的直線交橢ab圓與A、B兩點，AFB90 ,uuur2AF2uuun3F2B，則橢圓的離心率為（)A . 口B.C. 山D.105510109. （4 分）如圖，ABC 中,ABBC ,ACB 60,D為 AC 中點，ABD沿BD翻折過程中，直線AB與直線 BC 所成的最大角、最小角分別記為1,1，直線AD與直線 BC 所成最大角、最小角分別記為2,2，則有10.( 4 分)已知數(shù)列an滿足,ananan1,a1a，則一定存在 a ,是數(shù)列第4頁（共 19 頁）A .存在 n N，有 an 1an 2第5頁（共 19 頁）16.（4分）某學校高一學生 2 人，高二學生 2 人，高三學生

4、1 人，參加A、B、C 三個志 愿點的活動每個活動點至少 1 人，最多 2 人參與，要求同年級學生不去同一活動點，高三學生不去A活動點，則不同的安排方法有 _種.（用數(shù)字作答）17. （4 分）如圖，已知矩形 ABCD 中，AD 1, AB 2 ,E為邊AB的中點，P為邊 DCuurumr,iuir uuur上的動點（不包括端點），DP DC（0 1）,設線段AP與DE的交點為 G ,則 AGgAP 的 最小值是 .三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分。解答應寫成文字說明、證明過程或演算步驟。18.（14 分）已知函數(shù) f （x） sinx sin（x ）.3（I）求函數(shù) f（x）的周

5、期與 f（）的值；2B .存在，有（an 11）（an 21） 0C .存在，有（an 1D .存在，有（an55）（an2）44332）（%2本大題共11.（6 分）雙曲線12.（6 分）已知角13.（6 分）（x14.（6 分）已知則 AC,/7 小題，多空題每題2仝 1 的焦距是36 分，單空題每題 4 分，共 36 分。;漸近線方程是的終邊過點（1,2），則tan,sin2，最大的系數(shù)是AD 3ABC 中，AB3，BC 5，D為線段AC上一點，AB BD，-，15.（ 4 分）已知函數(shù) f （x） x2x a（a 0），若函數(shù) y f（f（x）有三個零點，則 a2x二、填空題:展開式中

6、常數(shù)項是的面積是9第 4 頁(共 19 頁)(n)若 x 0,，求函數(shù) y f2(x)的取值范圍.2119.(15 分)如圖，在四棱錐 P ABCD 中，PAD為等邊三角形，AB AD -CD 2 ,2BAD ADC 90 ， PDC 60，E為 BC 的中點.(I)證明：AD PE.數(shù)列bn的前 n 項和.(I)求證：an !an為等比數(shù)列，并求 an;(n)求證：SV7 J3n 7Sn,m.2 221. (15 分)25已知拋物線 C : y ax (a 0)上的點 P(b,1)到焦點的距離為-，4(I)求 a 的值;(n)如圖，已知動線段 AB(B 在A右邊)在直線 l : y x 2 上，且| AB |2，現(xiàn)過A作 C的切線，取左邊的切點M,過B作 C 的切線，取右邊的切點為 N ,當 MN /AB ,求A點 的橫坐標t 的值.22. (15 分)已知函數(shù) f(x) x a 2x 3，函數(shù) g(x) keax, a R , k R .(I)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間.(n)若1 剟