2020版高考數(shù)學一輪復習課時跟蹤檢測四基本不等式含解析

1、課時跟蹤檢測（四）基本不等式、題點全面練2x 2x+ 11=x+ 2 2 2= 0,xxD. (a,21 23.若實數(shù)a,b滿足a+b=. ab，則ab的最小值為（）A. ,2C. 2 212解析：選 C 因為 1+2=融，所以ao,b,所以ab22（當且僅當b= 2a時取等號）,所以ab的最小值為 2 2.a4.已知函數(shù)f(x) =x+ - + 2 的值域為(一a,0u4,+a)，則xB.2C. 1D. 2當且僅當1x=十即x=1時取等號.又1 I1,3所以f（x）在 2 3的最小值是 0.2. (2018 哈爾濱二模）若 2x+ 2y= 1 ,則x+y的取值范圍是（A.0,2B. 2,01

2、.已知f(x)=2x 2x+ 1x，則f(x)在 I1, 31A.24B.3C. 1D. 0解析：選 Df(x)=C.解析：選D 由 1=2x+2y2_2x2y，變形為 2x+y4,即x+y0,當x0 時，f(x) =x+旦+ 2a + 2,x當且僅當x=a時取等號；al當x0 時，f(x) =x+x+ 20,y0, (lg 2)x+ (Ig 8)x+ (lg 8)y= lg 2，所以x+ 3y= 1,3y x3y x11 亠 ，+ + 3y4,當且僅當 =3y，即x=,y=石時取等號，故答案：46. 規(guī)定：？”表示一種運算，即a?b=%ab+a+b(a,k?x的值為 _，此時函數(shù)f(X)=蘆

3、的最小值為 _.寸X解析：由題意得 1?k=k+ 1 +k= 3, 即卩k+k2 = 0,解得k= 1 或k= 2(舍去)，所以k= 1,故k的值為1?x x/x+x+ 1廠 1又f(x) = = .= 1 + Jx + 1 + 2= 3,px寸X寸X1當且僅當x= 一，即卩x= 1 時取等號，故函數(shù)f(x)的最小值為 3.答案：13387. (1)當xv?時，求函數(shù)y=x+ 2x 3 的最大值；(2)設(shè) 0 x2，求函數(shù)y=x1 2x的最大值.183解：(1)y= 2(2x 3) + 2x+23 2x83= + .23 2x 23當x0,所以2- 2= 0,2 ,a+2=4,解得a= 1，故

4、選 C.1 1y= lg 2 ,I+的最小值是x3ynt1111則_+=_+丁(x+ 3y) = 2x3yx3y 1 1 ，+ 丁的最小值為 4.x3yb為正實數(shù)).若 1?k= 3，則k1.解析：因為(lg 2)3 2x82+ 3 2x23 2x83 2x(2)I0 x0. y=x 4-2x=2x 2-xw當且僅當x= 2-X,即x= 1 時取等號,當x= 1 時，函數(shù)y=-Jx1- 2x的最大值為2.二、專項培優(yōu)練（一）易錯專練一一不丟怨枉分1,若a,b R,則下列恒成立的不等式是22292ab+ba- 2ab+ba-bA0,32.函數(shù)y= 1-2x-x(x0)的值域為x解析：Tx0, y

5、= 1 2x-x=1 + ( 2x) + ；-xA3舉且 故函數(shù)y= 1-2x-(x2b R,所以D.B、1“ 1、(a+b)a+bA4D 項不能直接運用基本不等式考察，先考慮C1+ 222 . 2a+b2 . 22 a+b當且僅當x=-等號,A. 2 樓B. 3 樓C. 4 樓D. 8 樓8=n即n= 2 2-3時，不滿意度最小，所以同學們認為最適宜的教室應在4.數(shù)學運算已知x 0,y 0,且 2x+ 8yxy= 0,求:(1)xy的最小值；x+y的最小值.8 2解：由 2x+ 8yxy= 0,得&+y= 1.82當且僅當廠-，即X=16且y=4時，等號成立.所以xy的最小值為 64.8 2由2x+8y-xy= 0,得 x+廠1則x+尸x+y（x+y）2x8y阪8y=10+ 10+ 2= 18.y xy y x當且僅當 空=型，即x= 12 且