習(xí)題課：理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用

1、習(xí)題課：理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用目標(biāo)定位1.進(jìn)一步熟練掌握氣體三定律，并能熟練應(yīng)用2 熟練掌握各種氣體圖象，及其它們之間的轉(zhuǎn)換 3 掌握理想氣體狀態(tài)方程的幾個(gè)推論.1 氣體三定律(1)_ 玻意耳定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)p與體積V成_公式：或2)查理定律內(nèi)容：成一定質(zhì)量的某種氣體，在不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T公式：或(3)蓋一呂薩克定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成公式：或2.理想氣體狀態(tài)方程對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體： _ 或_一、相互關(guān)聯(lián)的兩部分氣體的分析方法 這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但其壓強(qiáng)或體

2、積這些量間有一定的關(guān)系，分析清楚這些關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，解決這類問題的一般方法是：(1) 分別選取每部分氣體為研究對(duì)象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程列式求解.(2) 認(rèn)真分析兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積之間的關(guān)系，并列出方程.(3) 多個(gè)方程聯(lián)立求解.1 如圖 1 所示，內(nèi)徑均勻的 U 形管中裝入 水銀，兩管中水銀面與管口的距離均為I= 10.0 cm,大氣壓強(qiáng)po= cmHg 時(shí)，將右側(cè)管口封閉，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差達(dá)h= 6.0 cm為止求活塞在管內(nèi)移動(dòng)的距離二、 變質(zhì)量問題 分析變質(zhì)量問題時(shí),可以通過巧妙選擇合適的研究對(duì)象,使這類問題轉(zhuǎn)化為定

3、質(zhì)量的氣 體問題,用理想氣體狀態(tài)方程求解1 打氣問題 向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的氣體變質(zhì)量的問題 只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣 體作為研究對(duì)象, 就可以把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化 問題2抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中, 容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小,這屬于變質(zhì)量問題 分析時(shí),將每次 抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象, 總質(zhì)量不變, 故抽氣過程可看做是等溫膨 脹過程2 氧氣瓶的容積是 40 L 是 130 atm,規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降到 10 atm 時(shí)就要重新充氧，有一個(gè)車間，的氧氣 400 L ，這瓶氧氣能用幾天假定溫度不變解析 用如圖所示的方框圖表

4、示思路,其中氧氣的壓強(qiáng)每天需要用 1 atm三、氣體圖象與圖象之間的轉(zhuǎn)換 理想氣體狀態(tài)變化的過程，可以用不同的圖象描述已知某個(gè)圖象，可以根據(jù)這一圖象轉(zhuǎn)換成另一圖象，如由p-V圖象變成p-T圖象或V-T圖象.四、汽缸類問題的處理方法解決汽缸類問題的一般思路：(1) 弄清題意，確定研究對(duì)象一般來說， 研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象( 一定質(zhì)量的理想氣體 ) ；另一類是力學(xué)研究對(duì)象 ( 汽缸、活塞或某系統(tǒng) ) (2) 分析清楚題目所述的物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程， 依氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程； 對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析， 依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程(3) 注意挖掘題

5、目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程(4) 多個(gè)方程聯(lián)立求解對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性如圖 3 所示,汽缸質(zhì)量為m,活塞質(zhì)量為m,不計(jì)缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及一切摩擦, 時(shí)，活塞和汽缸最終以共同的加速度運(yùn)動(dòng)求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).塞橫截面積為S)相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體問題1 如圖 4 所示，一個(gè)密閉的汽缸，被活塞分成體積相等的左、右兩室，汽缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦，兩室中氣體的溫 度相等現(xiàn)利用右室中的電熱絲對(duì)右室加熱一段時(shí)間，活塞達(dá)到平衡3后，左室的體積變?yōu)樵瓉淼呢?，氣體的溫度Ti= 300 K，求右室氣體的溫度.4變質(zhì)量問題當(dāng)用一水平外力F拉活塞(已知大氣壓為po,活2.某種噴霧

6、器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5 L,如圖 5 所示，裝入 6 L 的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓 入 300cm3,1 atm 的空氣，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：(1)要使貯氣筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4 atm，打氣筒應(yīng)打壓幾次在貯氣筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4 atm 時(shí)，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液汽缸類問題4.如圖 7 所示， 汽缸長(zhǎng)為L(zhǎng)= 1 m,固定在水平面上， 汽缸中有橫截面 積為S= 100cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫 度為t= 27C,大氣壓強(qiáng)為p= 1X105Pa 時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為I= 90 cm ,

7、汽缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì).求：(1) 如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是多少(2) 如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至汽缸右端口時(shí)，氣體溫度為多少攝氏度3.如圖 6 所示,問AB BC CD此圖改畫為p-A經(jīng)B C、D再回到A_A時(shí)體積為 1 L ,請(qǐng)把廠_X_ _D0300 600 900那一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)DA分別是什么過程已知在狀態(tài)V圖象.(時(shí)間：60 分鐘)V*題組一相關(guān)聯(lián)的兩部分氣體問題1 如圖 1 所示，兩端密封，下部裝有水銀，上部為空氣柱的 時(shí)，管內(nèi)水銀面的高度差為 h,當(dāng) U 形管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),A.增大B.減小C.不變D.不能判

8、斷2如圖 2 所示，將裝有溫度都為T的同種氣體的兩容器用水平細(xì)管相 連，管中有一小段水銀將A、B兩部分氣體隔開，現(xiàn)使A B同時(shí)升高溫 度，若A升高到T+ATA,B升高到T+ATB,已知V= 2VB,要使水銀保 持不動(dòng)，則()A.ATA=2TBB.ATA=ATB1 1C.ATA=2TBD.ATA=4TB3. 一圓柱形汽缸直立在地面上，內(nèi)有一具有質(zhì)量而無摩擦的絕熱活塞,把汽缸分成容積相同的A、B兩部分，如圖 3 所示，兩部分氣體溫度相 同，都是To= 27C,A部分氣體壓強(qiáng)PA=X105Pa ,B部分氣體壓強(qiáng)PBO=X105Pa.現(xiàn)對(duì)B部分氣體加熱，使活塞上升，使A部分氣體體積減小為原來的 3.求

9、此時(shí):(1)A部分氣體的壓強(qiáng)PA；B部分氣體的溫度TB.題組二變質(zhì)量問題4.如圖 4 所示， 一太陽能空氣集熱器， 底面及側(cè)面為隔 熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V),開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為po,經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由U 形管，靜止h將()To= 300 K 升至T1= 350 K.(1) 求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2) 保持T1= 350 K 不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到P0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值.5用打氣筒將 1 atm 的空氣打進(jìn)自行車胎內(nèi)，如果打氣筒容積V= 500 cm3,輪胎容積V=3 L,原來壓強(qiáng)p= atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強(qiáng)為p= 4

10、 atm,問用這個(gè)打氣筒要打氣幾次（設(shè) 打氣過程中空氣的溫度不變 ）（）A. 5 次B. 10 次C. 15 次D. 20 次6.鋼瓶中裝有一定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)在用兩種方法抽鋼瓶中的氣體：第一種方法是用小抽氣機(jī)，每次抽出 1 L 氣體，共抽取三次；第二種方法是用大抽氣機(jī)，一次抽取3 L 氣體.這兩種抽法中，抽取氣體質(zhì)量較大的是（）A. 第一種抽法B. 第二種抽法C. 兩種抽法抽出的氣體質(zhì)量一樣大D. 無法判定題組三氣體圖象與圖象的轉(zhuǎn)換7.定質(zhì)量理想氣體，狀態(tài)變化過程如圖5 中ABC圖線所示，其中BC為一段雙曲線.若將這一狀態(tài)變化過程表示在pT圖或VT圖中，下列選項(xiàng)正確的是（）V*& 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖 6 所示，V-T和p-T圖各記錄了其部分變化過程，試求：(1)溫度為 600 K 時(shí)氣體的體積;(2)在 V-T圖象上將溫度從 400 K 升高到 600 K 的變化過程補(bǔ)充完整.題組四汽缸類問題9.如圖 7所示，在光滑的水平面上，有一個(gè)內(nèi)、外壁都光滑的汽缸，汽缸的質(zhì)量為M汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為mmP2B. P1V2D.10. 如圖 8 所示，豎直的彈簧支持著一倒立汽缸內(nèi)的活塞，使汽缸懸空而