規(guī)劃教材課件2-2

1、“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)1100001110000123141101015 11100001112345111011aM 2bn關(guān)聯(lián)矩陣關(guān)聯(lián)矩陣Aa降階網(wǎng)孔矩陣降階網(wǎng)孔矩陣MMVb=0AIb=0 網(wǎng)孔矩陣的概念網(wǎng)孔矩陣的概念 2.7 電路的對(duì)偶性電路的對(duì)偶性“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)對(duì)偶的概念對(duì)偶的概念 對(duì)偶性是電路中普遍存在的一種規(guī)律。如果電路對(duì)偶性是電路中普遍存在的一種規(guī)律。如果電路中某一關(guān)系（定理、方程等）的表述是成立的，則將中某一關(guān)系（定理、方程等）的表述是成立的，則將表述中的概念（變量、參數(shù)、元件、結(jié)構(gòu)等）用其對(duì)表

2、述中的概念（變量、參數(shù)、元件、結(jié)構(gòu)等）用其對(duì)偶因素轉(zhuǎn)換后所得的對(duì)偶表述也一定是成立的。這就偶因素轉(zhuǎn)換后所得的對(duì)偶表述也一定是成立的。這就是是對(duì)偶原理對(duì)偶原理。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)R4+_us1R1+_us3R2R5R624421344565225125310msmmsRRRRiuRRRRRiRRRRRiu 網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程24421344565225125310nsnnsGGGGuiGGGGGuGGGGGui 節(jié)點(diǎn)方程節(jié)點(diǎn)方程G4G6is3G2G5G1is1“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)若兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的定向圖互為若兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的定

3、向圖互為對(duì)偶圖對(duì)偶圖，且每條對(duì)應(yīng)支路上，且每條對(duì)應(yīng)支路上的元件互為對(duì)偶元件，則這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為的元件互為對(duì)偶元件，則這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為對(duì)偶網(wǎng)絡(luò)對(duì)偶網(wǎng)絡(luò)。123456R4+_us1R1+_us3R2R5R6123456G4G6is3G2G5G1is1“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)12345612345601 1100000111110010101001aM01 1100000111110010101001aA“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)NA設(shè)電路設(shè)電路N的網(wǎng)孔矩陣為的網(wǎng)孔矩陣為M，電路，電路的關(guān)聯(lián)矩陣為的關(guān)聯(lián)矩陣為，如果，如果 M = A，

4、則這兩個(gè)電路的有向圖稱(chēng)為對(duì)，則這兩個(gè)電路的有向圖稱(chēng)為對(duì)偶圖。偶圖。對(duì)于一個(gè)連通的、平面的拓?fù)鋱D對(duì)于一個(gè)連通的、平面的拓?fù)鋱DG，可以按如下，可以按如下步驟作出其對(duì)偶圖步驟作出其對(duì)偶圖G（1）對(duì)圖）對(duì)圖G的每一網(wǎng)孔，畫(huà)出圖的每一網(wǎng)孔，畫(huà)出圖G的節(jié)點(diǎn)。的節(jié)點(diǎn)。 （2）對(duì)圖）對(duì)圖G的每一條支路，畫(huà)出圖的每一條支路，畫(huà)出圖G的支路。的支路。 （3）根據(jù)給定有向圖）根據(jù)給定有向圖G，確定對(duì)偶圖，確定對(duì)偶圖G中支路的中支路的方向。方向。若已知一個(gè)電路圖如何得到其對(duì)偶圖？若已知一個(gè)電路圖如何得到其對(duì)偶圖？“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)123456123456123456“十一五十

5、一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.7.2 試求圖示電路試求圖示電路N的對(duì)偶電路的對(duì)偶電路 N解：解：根據(jù)上面所說(shuō)的方法可得如圖所示對(duì)偶電路。根據(jù)上面所說(shuō)的方法可得如圖所示對(duì)偶電路。圖中，圖中， 1,2,3 1,2,3iiSiSiGRiiui在順時(shí)針的前提下，對(duì)偶電路中的電源極性可如下在順時(shí)針的前提下，對(duì)偶電路中的電源極性可如下確定：原網(wǎng)孔中電壓源沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娢簧?，則確定：原網(wǎng)孔中電壓源沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娢簧?，則對(duì)偶電路中與之對(duì)應(yīng)的電流源方向指向該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)對(duì)偶電路中與之對(duì)應(yīng)的電流源方向指向該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。的節(jié)點(diǎn)。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電

6、路基礎(chǔ)在順時(shí)針的前提下，對(duì)偶電路中的電源極性可如下在順時(shí)針的前提下，對(duì)偶電路中的電源極性可如下確定：原網(wǎng)孔中電流源的電流方向與網(wǎng)孔繞行方向確定：原網(wǎng)孔中電流源的電流方向與網(wǎng)孔繞行方向一致，則對(duì)偶電路中與之對(duì)應(yīng)的電壓源的正極性落一致，則對(duì)偶電路中與之對(duì)應(yīng)的電壓源的正極性落在該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。在該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.5 回路分析的矩陣方法回路分析的矩陣方法之若干概念之若干概念基本回路（單連支回路）基本回路（單連支回路）由一條連支和一些樹(shù)支組成的閉合路徑由一條連支和一些樹(shù)支組成的閉合路徑基本回路與樹(shù)的選擇有關(guān)，方向同連支方向基本回路與樹(shù)

7、的選擇有關(guān)，方向同連支方向補(bǔ)充：補(bǔ)充：“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)145612 000110101110111030B 10011001011100112345 0 611 B 支路的編號(hào)按支路的編號(hào)按先連先連支后樹(shù)支支后樹(shù)支的次序編的次序編排排基本回路的方向取基本回路的方向取與與連支的方向連支的方向一致一致1ltB基本回路矩陣基本回路矩陣基本回路矩陣是基本回路矩陣是滿(mǎn)秩的，秩為滿(mǎn)秩的，秩為l“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)根據(jù)根據(jù)KVL BUb=0 121324356100010001110111011llliiiiiiiii 根據(jù)

8、根據(jù)KCL支路電流支路電流基本回路電流基本回路電流TbliB i 10011001011100112345 0 611 B 連支電流連支電流“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)RlIl = uSl基本回路方程基本回路方程 rij 的正負(fù)取決于回路的正負(fù)取決于回路i與回路與回路j在公共支路上的在公共支路上的方向，一致時(shí)取正，否則取負(fù)方向，一致時(shí)取正，否則取負(fù)111212122212lllllllrrrrrrRrrr (正的正的)自電阻自電阻互電阻互電阻“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.5.2 試用矩陣方法列寫(xiě)出圖示電路的基本回路方試用矩陣

9、方法列寫(xiě)出圖示電路的基本回路方程。程。 解：解：觀察法觀察法選樹(shù)選樹(shù)T：5,6,7，1000010010001100101110001101B“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.5.2 試用矩陣方法列寫(xiě)出圖示電路的基本回路方試用矩陣方法列寫(xiě)出圖示電路的基本回路方程。程。 解：解：觀察法觀察法選樹(shù)選樹(shù)T：5,6,7，1666626767766735675775745700RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRlR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)66265555SSSslSSSuuuuuR iR iRlIl = uSl“十一

10、五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.6 割集分析的矩陣方法割集分析的矩陣方法割集分析法和回路分析法是互為對(duì)偶的方法割集分析法和回路分析法是互為對(duì)偶的方法根據(jù)根據(jù)KCL QIb=0 割集割集支路關(guān)聯(lián)矩陣支路關(guān)聯(lián)矩陣基本割集矩陣基本割集矩陣Q （單樹(shù)支）（單樹(shù)支）=(Ql 1t)12345 6110100111010011001 Q 支路的編號(hào)按先連支路的編號(hào)按先連支后樹(shù)支的次序編支后樹(shù)支的次序編排排取樹(shù)支的方向?yàn)榛靖罴姆较蛉?shù)支的方向?yàn)榛靖罴姆较驖M(mǎn)秩矩陣滿(mǎn)秩矩陣“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)12435465611011101110001

11、0001tttuuuuuuuuuTbtuQ u11010011112345 6010011001Q “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)Gqut= ISq基本割集方程基本割集方程例例2.6.2 試列寫(xiě)出圖示電路的基本割集方程試列寫(xiě)出圖示電路的基本割集方程 345334312362334232347GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGqG“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)5226622SsqSSSiiG uG uG u“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.8 端口特性分析端口特性分析在有些情況下，僅需求解電路某一支

12、路或某些支路在有些情況下，僅需求解電路某一支路或某些支路電壓、電流，這時(shí)一種解決辦法就是把復(fù)雜的電壓、電流，這時(shí)一種解決辦法就是把復(fù)雜的“大大”電路拆分成電路拆分成“小小”電路，對(duì)這些電路，對(duì)這些“小小”電路逐一求電路逐一求解從而得出所需結(jié)果。解從而得出所需結(jié)果。 2.8.1 一端口電路的端口特性一端口電路的端口特性 一端口電路的端口特性是由電路本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和一端口電路的端口特性是由電路本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件參數(shù)決定的，與外電路無(wú)關(guān)。元件參數(shù)決定的，與外電路無(wú)關(guān)?！笆晃迨晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)線性含源的一端口特性：線性含源的一端口特性： uAiB線性無(wú)源的一端口特

13、性：線性無(wú)源的一端口特性： uAi例例2.8.1 試求圖示一端口電路的端口特性。試求圖示一端口電路的端口特性。 3ui13iu一端口特性為：一端口特性為： 或或 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)圖所示含受控電源。外加電壓源圖所示含受控電源。外加電壓源u，利用等效變換，利用等效變換132uui83ui或或 38iu132ui“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.8.2 試求圖示含獨(dú)立電壓源一端口電路的端口試求圖示含獨(dú)立電壓源一端口電路的端口特性特性 解：解：外施電壓源外施電壓源u，則網(wǎng)孔方程，則網(wǎng)孔方程 121 222224mmiui解得

14、解得 1112miu端口特性為：端口特性為： 112iu22ui“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.8.2 一端口電路的等效電路一端口電路的等效電路 如果一個(gè)一端口電路如果一個(gè)一端口電路N和另一個(gè)一端口電路和另一個(gè)一端口電路N的端的端口特性完全相同，口特性完全相同，則這兩個(gè)一端口電路是則這兩個(gè)一端口電路是等效等效的。的。求一端口電路的等效電路，實(shí)質(zhì)上是求該一端口電求一端口電路的等效電路，實(shí)質(zhì)上是求該一端口電路的端口特性。路的端口特性。 例例2.8.4 求圖示一端口電路的最簡(jiǎn)等效電路。求圖示一端口電路的最簡(jiǎn)等效電路。 解：解：已知圖示一端口電路已知圖示一端口電路的端口

15、特性為的端口特性為 96ui“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)也可以把端口特性改寫(xiě)為也可以把端口特性改寫(xiě)為 3126iu 96ui戴維寧等戴維寧等效電路效電路諾頓等效諾頓等效電路電路“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.8.3 不含獨(dú)立電源二端口電路的端口特性不含獨(dú)立電源二端口電路的端口特性 一個(gè)四端電路，若其四個(gè)端鈕能兩兩成對(duì)地構(gòu)成端一個(gè)四端電路，若其四個(gè)端鈕能兩兩成對(duì)地構(gòu)成端口，則此四端電路是一個(gè)二端口電路。口，則此四端電路是一個(gè)二端口電路。 二端口電路二端口電路 二端口電路的端口上共有四個(gè)變量，即二端口電路的端口上共有四個(gè)變量，即u1、

16、u2、i1和和i2。它的端口特性就是由存在于這四個(gè)變量之間。它的端口特性就是由存在于這四個(gè)變量之間的約束關(guān)系來(lái)描述的。每個(gè)端口對(duì)電路提供一個(gè)約的約束關(guān)系來(lái)描述的。每個(gè)端口對(duì)電路提供一個(gè)約束，因此四個(gè)變量間的約束關(guān)系有兩個(gè)。這兩個(gè)約束，因此四個(gè)變量間的約束關(guān)系有兩個(gè)。這兩個(gè)約束關(guān)系為束關(guān)系為 1121221212( , , )0( , , )0f u u i if u u i i“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)對(duì)于含電阻元件或受控電源的線性二端口電路，上對(duì)于含電阻元件或受控電源的線性二端口電路，上述兩個(gè)約束關(guān)系可具體化為下列兩個(gè)線性方程述兩個(gè)約束關(guān)系可具體化為下列兩個(gè)

17、線性方程 11 112211 112 221 122221 122 200c uc ud id ic uc ud id i或或111112111221222122220uiccddccddui 從四個(gè)端口變量中任選兩個(gè)作為獨(dú)立變量，另兩個(gè)從四個(gè)端口變量中任選兩個(gè)作為獨(dú)立變量，另兩個(gè)作為非獨(dú)立變量。共有作為非獨(dú)立變量。共有C42 6種選法。對(duì)每一種選種選法。對(duì)每一種選法，均能用由兩個(gè)非獨(dú)立變量與獨(dú)立變量之間關(guān)系法，均能用由兩個(gè)非獨(dú)立變量與獨(dú)立變量之間關(guān)系的顯式方程來(lái)表示，于是能得出六種二端口參數(shù)。的顯式方程來(lái)表示，于是能得出六種二端口參數(shù)。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電

18、路基礎(chǔ)一、含開(kāi)路電阻參數(shù)的二端口方程一、含開(kāi)路電阻參數(shù)的二端口方程 1111111211121112212221222122222uiiccddrrccddrruii u = Ri 1111211121112212221222122rrccddrrccdd Ri1、 i2做自變量做自變量“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)211110iuri端口端口2開(kāi)路時(shí)端口開(kāi)路時(shí)端口1的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻 111220iuri端口端口1開(kāi)路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電阻開(kāi)路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電阻 222110iuri端口端口2開(kāi)路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電阻開(kāi)路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電阻 122220iuri端口端口1

19、開(kāi)路時(shí)端口開(kāi)路時(shí)端口2的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻 R參數(shù)參數(shù)r11，r12，r21，r22均可在二端口網(wǎng)絡(luò)某一端開(kāi)均可在二端口網(wǎng)絡(luò)某一端開(kāi)路情況下確定，故將路情況下確定，故將R參數(shù)稱(chēng)為參數(shù)稱(chēng)為開(kāi)路參數(shù)開(kāi)路參數(shù)。并且，。并且，僅由僅由“二端口二端口“中的元件參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌鶝Q定。中的元件參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌鶝Q定。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.8.6 試求圖示二端口電路的開(kāi)路電阻參數(shù)試求圖示二端口電路的開(kāi)路電阻參數(shù) 解：解：R參數(shù)的求法參數(shù)的求法 方法一：定義法方法一：定義法方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程2開(kāi)路開(kāi)路112122 1()uRR

20、iuR i根據(jù)根據(jù)r參數(shù)定義式可求出參數(shù)定義式可求出 1112122, rRRrR方法一：定義法方法一：定義法“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)12 22232()uR iuRR i2122223, rRrRR根據(jù)根據(jù)r參數(shù)定義式可求出參數(shù)定義式可求出 1開(kāi)路開(kāi)路122223RRRRRRR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)1113rRR213rR2223rRR123rR1131231()()uRR iuR i13 22232()uR iuRR i方法一：定義法方法一：定義法2開(kāi)路開(kāi)路1開(kāi)路開(kāi)路323331RRRRRRR不對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)“十一五十一

21、五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程1232132231311)()(iiRRiRuiRiRRu323331RRRRRRR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例：求理想運(yùn)放二端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電阻參數(shù)例：求理想運(yùn)放二端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電阻參數(shù)10111iRuiRuf2210222iRiRuiRuf22221121110RrRrrRrf210RRRRf方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程方法二：利用網(wǎng)孔法列出方程“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)r參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路 111112212222ui

22、rrrrui 1. 1. 等效電路中含有兩個(gè)受控源等效電路中含有兩個(gè)受控源 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2. T2. T型等效電路型等效電路 )()()(2112112111121122121112121111iirirririririririru 具有一個(gè)受控源的具有一個(gè)受控源的T型等效電路。型等效電路。221 122 221 122 21212121222122121221121()()()()()ur ir ir ir iriiriirririirri“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2. T2. T型等效電路型等效電路 1112

23、rr若 若已知電阻矩陣若已知電阻矩陣則可求得則可求得T T型等效型等效電路電路“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)310111126RRiuri已知電阻矩陣為已知電阻矩陣為8226R求求T T型等效電路型等效電路23012212Riuri832022221RRiuri23021121Riuri42612111rrR2123rR62812222rrR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)二、含短路電導(dǎo)參數(shù)的二端口方程二、含短路電導(dǎo)參數(shù)的二端口方程1111111211121112212221222122222iuuddccggddccggiuu i =

24、 Gu1111211121112212221222122ggddccggddcc Gu1、 u2做自變量做自變量“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)211110uigu端口端口2短路時(shí)端口短路時(shí)端口1的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)111220uigu端口端口1短路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)短路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)222110uigu端口端口2短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電導(dǎo)122220uigu端口端口1短路時(shí)端口短路時(shí)端口2的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣矩陣G稱(chēng)為二端口電路的短路電導(dǎo)矩陣，它的元素稱(chēng)為二端口電路的短路電導(dǎo)矩陣，它的元素稱(chēng)為稱(chēng)為g參數(shù)參數(shù) “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

25、國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)G參數(shù)的求法參數(shù)的求法 方法一、定義法方法一、定義法21011112GGuigu12112111)(uGGuGuGi121121211212)23()(33uGGuGuGGuGii2101221232GGuigu2短路短路“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)G參數(shù)的求法參數(shù)的求法 320222221GGuigu221uGi212232223223232( 2)iiG uG uG uG uGG u 2021121Guigu3221221223GGGGGGGG1短路短路“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)G參數(shù)的求法參數(shù)

26、的求法 方法二、列出節(jié)點(diǎn)電壓方程方法二、列出節(jié)點(diǎn)電壓方程2321211232122221211)2()23(3)()(uGGuGGiuGGuGiuGuGGi3221221223GGGGGGGG“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)g參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路 1. 1. 等效電路中含有兩個(gè)受控源等效電路中含有兩個(gè)受控源 111112212222iuggggiu “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)221122222122211211212()()()ig ug uggugguguu111 112211 1122121121111211212()()(

27、)ig ug ug ug ug ug ugguguu 具有一個(gè)受控源具有一個(gè)受控源的的型等效電路。型等效電路。2.2.型等效電路型等效電路 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)三、含混合參數(shù)的二端口方程三、含混合參數(shù)的二端口方程寫(xiě)成矩陣形式寫(xiě)成矩陣形式11 112 211 112221 122 221 122200c ud id ic uc ud id ic u111112111221222122220uicddccddciui1、 u2做自變量做自變量“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)111111211122122212222uicddccd

28、dciu 1111211121112212221222122hhcddchhcddc H則則11111122122222uiihhhhiuuH111 1122221 1222uh ih uih ih u“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)211110uuhi111220iuhu222110uihi122220iihu其中其中 端口端口2 2短路時(shí)，端口短路時(shí)，端口1 1的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電阻端口端口1 1開(kāi)路時(shí)的反向電壓傳輸比開(kāi)路時(shí)的反向電壓傳輸比 端口端口1 1開(kāi)路時(shí)，端口開(kāi)路時(shí)，端口2 2的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo) 端口端口2 2短路時(shí)的正向電流傳輸比短路時(shí)的正向電

29、流傳輸比 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)求求H H參數(shù)參數(shù)32101111/2RRRiuhu323012212RRRiihu22212122121111uhihiuhihu1123132123(/ /)uRRR iRiiRR 定義法：定義法：2短路短路“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)求求H H參數(shù)參數(shù)323021121RRRuuhi320222211RRuihi312232223RuuRRuiRR323233233211/RRRRRRRRRRRH1開(kāi)路開(kāi)路“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)h參數(shù)等效電路參數(shù)等效

30、電路 在晶體管放大器中，由于低頻情況下在晶體管放大器中，由于低頻情況下h參數(shù)很參數(shù)很容易測(cè)量，所以容易測(cè)量，所以h參數(shù)等值電路已成為計(jì)算晶參數(shù)等值電路已成為計(jì)算晶體管放大器最有用的工具。體管放大器最有用的工具。11111122122222uiihhhhiuuH“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)或或11111122222122uuihhuiihh H111 112 2221 122 2ih uh iuh uh iu1、 i2做自變量做自變量“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)四、含傳輸參數(shù)的二端口方程四、含傳輸參數(shù)的二端口方程1121111121

31、22121222212uucdcdcdcdii u2、 i2做自變量做自變量1111211111212212221212222aacdcdaacdcd A“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)12211122122122uuuaaaaiiiA或或11121221212222()()ua uaiia uai211122101iuauh211222101uuaig 212122101iiaur212222101uiaih 其中其中“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)A參數(shù)的求法參數(shù)的求法 331021112RRRuuai30212112Ruiai233

32、11uRRRu2311uRi 定義法：定義法：2開(kāi)路開(kāi)路2短路短路13233212/1uRRRRRRi13232iRRRi12123233(/ /)()/aRRRRRR23223RRaR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)1323123332333(/ /)1RRRRRRRRRARRRR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)當(dāng)選取當(dāng)選取u1和和i1為獨(dú)立變量時(shí)為獨(dú)立變量時(shí) 121121211112222212121uucdcdcdcdii 令令則則或或1111212121111212222222121aacdcdaacdcd A2111112212

33、2211uuuaaaaiiiA211 1121221 1221 () ()ua uaiia uai“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.8.4二端口電路各參數(shù)間的關(guān)系二端口電路各參數(shù)間的關(guān)系 同一個(gè)二端口電路的六種參數(shù)之間是可以相互換算同一個(gè)二端口電路的六種參數(shù)之間是可以相互換算 R參數(shù)轉(zhuǎn)換為參數(shù)轉(zhuǎn)換為G參數(shù)的關(guān)系（對(duì)同一參數(shù)的關(guān)系（對(duì)同一“二端口二端口”而言）而言） 212221121121iirrrruu21222112112112221121121uugggguurrrrii“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) R參數(shù)與參數(shù)與G參數(shù)的關(guān)系

34、（對(duì)同一參數(shù)的關(guān)系（對(duì)同一“二端口二端口”而言）而言） 已知已知R參數(shù)，可求得參數(shù)，可求得G參數(shù)參數(shù) 已知已知G參數(shù)，可求得參數(shù)，可求得R參數(shù)參數(shù) 11211222222112111rrrrggggr11211222222112111ggggrrrrgr0g011 2212 21rr rr r “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) R參數(shù)轉(zhuǎn)換參數(shù)轉(zhuǎn)換H參數(shù)（對(duì)同一參數(shù)（對(duì)同一“二端口二端口”而言）而言） 2121111iriru2221212iriru2121uiHiu1112121iriru2121222uirir2121112122121001uirriurr111

35、010110012112222111122222211112212rrrrrrrrrrrrHr“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) R參數(shù)與參數(shù)與A參數(shù)（對(duì)同一參數(shù)（對(duì)同一“二端口二端口”而言）而言） 2211iuAiu)(2121111iriru)(2222121iruir2222121121111001iurriurr221121221211212122121211111101011001rrrrrrrrrrrrAr2121111iriru2221212iriru“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的例：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的

36、 H和和A參數(shù)參數(shù)4 1:22 -+-1u2u1i2i(1)(1)求求H H參數(shù)參數(shù)2121111uhihu2221212uhihi21124uiu根據(jù)理想變壓器的伏安關(guān)系寫(xiě)方程根據(jù)理想變壓器的伏安關(guān)系寫(xiě)方程22112222()222uiiiiu2224H“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)1220.5()iui4 1:22 -+-1u2u1i2i21222uii21124uiu5 . 0126A“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.8.7 試求圖示二端口電路的六種參數(shù)矩陣試求圖示二端口電路的六種參數(shù)矩陣 解：解：根據(jù)題圖可寫(xiě)出根據(jù)題圖可寫(xiě)

37、出 11122212ui Ri Ruii111112111221222122220uiccddccddui 由一般式：由一般式： 1112221100011uiRRui 可得：可得： 矩陣不存在R“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)可知可知 12101RRA11122212ui Ri Ruii121212101uuRRii121212121212121111110011101RRRRRRRRRRRRRR，GHHA“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例例2.8.8 已知壓控電流源是一個(gè)二端口電路，試已知壓控電流源是一個(gè)二端口電路，試問(wèn)該二端口電路是

38、否具有全部六種矩陣問(wèn)該二端口電路是否具有全部六種矩陣 解：解：根據(jù)題圖有根據(jù)題圖有 10i 120mg ui可知此受控電源只有可知此受控電源只有Y矩陣和矩陣和A矩陣，無(wú)其他矩陣矩陣，無(wú)其他矩陣 112200100001muigui 可得：可得： 11122122det0,dddd11112121det0cdcd“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)10=01T已知某二端口電路的傳輸矩陣已知某二端口電路的傳輸矩陣，則該二端口電路如圖（，則該二端口電路如圖（ ）所示。）所示。A. B. C. D A. B. C. D 【答案答案】B“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

39、電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)2.8.5 二端口電路的互連二端口電路的互連 二端口電路間的連接方式有：串聯(lián)、并聯(lián)、串二端口電路間的連接方式有：串聯(lián)、并聯(lián)、串 并聯(lián)、并并聯(lián)、并 串聯(lián)和級(jí)聯(lián)等串聯(lián)和級(jí)聯(lián)等 一、串聯(lián)連接一、串聯(lián)連接 兩個(gè)二端口電路的串聯(lián)連接兩個(gè)二端口電路的串聯(lián)連接 若假設(shè)二端口電路若假設(shè)二端口電路N1、N2的開(kāi)路電阻矩陣分別的開(kāi)路電阻矩陣分別為為R1、R2，N1、N2連接連接后仍滿(mǎn)足端口定義后仍滿(mǎn)足端口定義“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)由由N1、N2的端口特性的端口特性11122uiuiR根據(jù)題圖的串聯(lián)連接，有根據(jù)題圖的串聯(lián)連接，有 11222uiuiR111112

40、2222uuuuuuuuuu11111121222222()uiiiiuuuii = RRRRR其中其中12RRR要求端口電流約束條件不被破壞要求端口電流約束條件不被破壞“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 對(duì)較復(fù)雜對(duì)較復(fù)雜“二端口二端口”進(jìn)行分析時(shí)，可將之分解成簡(jiǎn)單進(jìn)行分析時(shí)，可將之分解成簡(jiǎn)單二端口的串聯(lián)，使分析簡(jiǎn)化二端口的串聯(lián)，使分析簡(jiǎn)化 4113k302k1 11 1“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)從圖從圖 (b) (b)可以看出可以看出12120, iiii(a)(a) N1N1、N2 (b)N2 (b)總總N (c) N (c) 簡(jiǎn)

41、化后的簡(jiǎn)化后的N N1221222RRRRRRR從圖從圖(a)(a)可以看出可以看出 顯然，此時(shí)兩個(gè)子二端口電路顯然，此時(shí)兩個(gè)子二端口電路N1N1和和N2N2的的端口電流約束條件均遭到破壞端口電流約束條件均遭到破壞 短接短接“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)將將N N簡(jiǎn)化為圖簡(jiǎn)化為圖 (c) (c)所示二端口電路，其所示二端口電路，其R矩陣為矩陣為122222222RRRRRR將將R1和和R2相加后，再與相加后，再與R R進(jìn)行比較，便知進(jìn)行比較，便知R1 R2 R?！笆晃迨晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)二、并聯(lián)連接二、并聯(lián)連接兩個(gè)二端口電兩個(gè)二端

42、口電路的并聯(lián)連接路的并聯(lián)連接 若假設(shè)二端口電路若假設(shè)二端口電路N1、N2短路電導(dǎo)矩陣分別為短路電導(dǎo)矩陣分別為G1、G2，N1、N2連接后仍滿(mǎn)足端口定義，由連接后仍滿(mǎn)足端口定義，由N1、N2的端的端口特性口特性11122iuiuG根據(jù)題圖的并聯(lián)連接，有根據(jù)題圖的并聯(lián)連接，有 11222iuiuG111222uuuuuu“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)1111122222iiiiiiiiii 可得可得 11111121222222()iuuuuiuuuu GGGGG其中其中12GGG同樣要求端口電流約束條件不被破壞同樣要求端口電流約束條件不被破壞“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)

43、劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)RR1i2iR1i 2i RRRR21212121RRRR1111RRRR2222RRR+ +- -+ +- -短接短接“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)兩個(gè)二端口電路的兩個(gè)二端口電路的級(jí)聯(lián)級(jí)聯(lián)連接連接 四、級(jí)聯(lián)連接四、級(jí)聯(lián)連接根據(jù)級(jí)聯(lián)電路所示電壓、電流參考方向可得根據(jù)級(jí)聯(lián)電路所示電壓、電流參考方向可得 12122111212122uuuuuiiiiiAAA AA其中其中12AA A級(jí)聯(lián)不會(huì)破壞端口條件，所以不需要做有效性測(cè)試。級(jí)聯(lián)不會(huì)破壞端口條件，所以不需要做有效性測(cè)試。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基

44、礎(chǔ)例例2.8.9 已知已知R1 1 ，R2 3 ，R3 2 。試求圖。試求圖(a)所所示示T形二端口電路的形二端口電路的R矩陣和矩陣和A矩陣矩陣 112010003RRR332332222RRRRR133123233225RRRRRRRRR“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)111110101RA23101011112RA12311152211222 AA A A231130101RA“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)例：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的例：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù)參數(shù)15 . 015 . 11A2121212iiuu 5 . 00022A75. 05 . 225. 15 . 5211AAAA“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)-+-1u2u2 2i1i3 1 2 2 2 例：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的例：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的G參數(shù)參數(shù)316161311G1131111111142G332066176617332321GGG“十一五十