長沙市網(wǎng)絡考試試卷題庫

1、長沙市網(wǎng)絡考試試卷選擇題下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意，故選：B選擇題點A(3，-1)關于x軸的對稱點的坐標是（ ）A.(-3，-1) B.(3，1) C.(-3，1) D.(-1，3)【答案】B【解析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案解：點A(3，-1)關于x軸的對稱點的坐標是(3，1)，故選：B選擇題當是怎樣的實數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（ ）A. B.

2、 C. D.【答案】A【解析】二次根式有意義的條件是，據(jù)此解題二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是故選：A選擇題計算等于（）A.2 B.2 C. D.【答案】A【解析】逆運用同底數(shù)冪的乘法法則，把寫成的形式，再逆運用積的乘方法則得結論故選：A選擇題下列各式：，中，最簡二次根式有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】利用最簡二次根式的概念分析得出答案解：是最簡二次根式；=，不是最簡二次根式；，不是最簡二次根式；，不是最簡二次根式；最簡二次根式有1個，故選：A選擇題“退耕還林還草”是我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積

3、比為5：3，設退耕還林的面積為公頃，下列所列方程哪一個是不正確的？（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】關鍵描述語為：“退耕還林與退耕還草的面積比為5：3”；本題的等量關系為：退耕還林的面積：退耕還草的面積=5：3，那么退耕總面積：退耕還林的面積=8：5，看所給選項中哪一個與得到等式不符即可解：退耕還林的面積為x公頃，則退耕還草的面積為（69000-x）公頃，故，A正確；故69000-x=x÷，B錯誤；故，C正確；根據(jù)第二個等量關系可得D正確；故選：B選擇題若把分式的x，y同時擴大2倍，則分式的值（ ）A.擴大為原來的2倍 B.縮小為原來的C.不變 D.縮小為原來的【答案】D

4、【解析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍后變?yōu)椋?，是的，故答案為：D選擇題若，則的結果是（）A.7 B.9 C.9 D.11【答案】D【解析】根據(jù)完全平方的特征對式子進行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進行計算可得結果.解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D選擇題如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么的值為（ ）A. B. C. D.1【答案】D【解析】根據(jù)同類二次根式的定義得到方程3a+8=12-a再求解即可因為最簡二次根式與是同類二次根式，所以3a+8=12-a，所以a=1，故選D 選擇題如圖，ABC

5、AED，BC與ED交于點F，連接AF，P為線段AF上一動點，連接BP、DP，EF3，CF5，則BP+DP的最小值是（）A.4 B.8 C.10 D.16【答案】B【解析】依據(jù)點C與點D關于AF對稱，點B與點E關于AF對稱，即可得到CPDP，EFBF3，再根據(jù)當B，P，C在同一直線上時，BP+DP的最小值等于BC的長，即可得出BP+DP的最小值解：如圖所示，連接CP，由題可得，點C與點D關于AF對稱，點B與點E關于AF對稱，CPDP，EFBF3，BP+DPBP+CP，當B，P，C在同一直線上時，BP+DP的最小值等于BC的長，EF3，CF5，BF+CFBC8，BP+DP的最小值是8，故選：B選擇

6、題如圖，線段AB，DE的垂直平分線交于點C，且，則的度數(shù)為A. B. C. D. 【答案】C【解析】連接CE，依據(jù)線段AB，DE的垂直平分線交于點C，可得，判定，可得，設，則，即可得到中，如圖，連接CE，線段AB，DE的垂直平分線交于點C，在和中，設，則，中，故選：C選擇題如果關于的不等式組有且僅有2個整數(shù)解，并且關于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（ ）A.24 B.15 C.12 D.7【答案】C【解析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程有整數(shù)解確定a的取值范圍，從而求出符合條件的所有整數(shù)即可得結論解：解得：x2，解得：x，原不等式組的解集為2x，

7、因為不等式組有且僅有2個整數(shù)解，所以10 解得2a9分式方程去分母得：y4a5a3（y3），解得：y經(jīng)檢驗：a5或7是分式方程的解則所有整數(shù)a的和為12故選：C填空題全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為_【答案】7×109【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定數(shù)據(jù)0.0000

8、00007用科學記數(shù)法表示為7×109，故填：7×109填空題若，則的平方根為_【答案】±3【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，進而求出y，根據(jù)平方根的概念解答即可解：要使有意義，則x-30，同理，3-x0，解得，x=3，則y=6，xy=18，18的平方根是±3，xy的平方根為±3，故答案為：±3填空題如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，ABAC，MN垂直平分BC，點P為直線MN上一動點，則AP+BP的最小值是_【答案】8【解析】連接PC，由于直線MN是BC的垂直平分線，所以可以證明BP=CP，從而可知當點A、P、C在一條直線上

9、時，AP+PC=AC時即AP+BP最小如圖，連接PC，設MN與AC交于點D直線MN垂直平分BC，P為MN上一點，BP=CPAP+BP=AP+PC，當P點與D點重合時AP+BP最小，此時AP+PC=AD+DC=AC=8故答案為8填空題如圖，在ABC中，BDAD，A=15°，AC=BC=6，則BD的長是_【答案】3【解析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到BCD=30°，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，據(jù)此解答解：如圖，在ABC中，A=15°，AC=BC，A=CBA=15°，BCD=A+CBA=30°又BDAD，AC=BC=

10、6，BD=BC=×6=3故答案是：3填空題若x，則x的取值范圍是_【答案】5x0【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式有意義的條件可得關于x的不等式組，解不等式組即得答案解：x，解得：5x0故答案為：5x0填空題已知a，b，c是不為0的實數(shù)，且，那么的值是_【答案】【解析】由已知可得，則ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）=12abc，即可求解由已知可得，則ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，+得，2（ab+bc+ca）=12abc，即=故答案為：解答題計算：（1） （2）（3） （4）【

11、答案】（1）；（2）；（3）x=3；（4）無解【解析】（1）原式第一項運用平方差公式進行計算，第二項運用零指數(shù)冪運算法則進行計算，第二項化簡二次根式后，再進行加減運算即可得到答案；（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案；（3）直接去分母，化分式方程為整式方程，求解整式方程并檢驗即可；（4）直接去分母，化分式方程為整式方程，求解整式方程并檢驗即可解：（1）= =；（2）= =；（3）解得，x=3經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，所以，原方程的解為：x=3；（4）解得，y=3，經(jīng)檢驗，y=3是原方程的增根，所以，原方程無解解答題分解因式：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）首先提取公因式x，

12、再利用完全平方公式進行二次分解即可；（2）把前三項分成一組，可用完全平方公式進行分解，再利用平方差公式進行分解即可解：（1）=；（2）=解答題（1）先化簡，再求值：，其中（2）先化簡，再求值：，其中【答案】（1），；（2），【解析】（1）先將括號內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結合除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)化簡，最后代入計算解題；（2）先去括號，再合并同類項，最后代入計算解題（1）當時，原式；（2）當時，原式解答題在平面直角坐標系中，ABC的位置如圖所示（l）分別寫出ABC各個頂點的坐標（2）請在圖中畫出ABC關于y軸對稱的圖形A'B'C'（3）計算出ABC的面積

13、【答案】（1）A（1，6），B（2，0），C（4，3）；（2）見解析；（3）7.5【解析】（1）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可；（2）分別作出A，B，C關于y軸對稱的對應點A，B，C，依次連接各點即可；（3）利用割補法求三角形的面積即可解：（1）A（1，6），B（2，0），C（4，3）（2）如圖，A'B'C'即為所求（3）SABC3×6×3×3×2×3×1×67.5解答題受疫情影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場用8000元購進一批“84”消毒液后，供不應求，商場用17600元購進第二批這種“84

14、”消毒液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價貴了1元（l）求該商場購進的第一批“84”消毒液的單價；（2）商場銷售這種“84”消毒液時，每瓶定價為13元，最后200瓶按9折銷售，很快售完，在這兩筆生意中商場共獲利多少元？【答案】（1）該商場購進的第一批消毒液的單價為10元/瓶；（2）在這兩筆生意中商場共獲得5340元【解析】（1）設該商場購進的第一批“84”消毒液單價為x元/瓶，根據(jù)所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價貴了1元，列出方程即可解決問題（2）根據(jù)題意分別求出兩次的利潤即可解決問題解：（1）設該商場購進的第一批“84”消毒液單價為x元/瓶，依題意得,解得，x=10經(jīng)檢驗，x=10是原方

15、程的根所以該商場購進的第一批消毒液的單價為10元/瓶；（2）共獲利：（-200）×13+200×13×0.9-（8000+17600）=5340（元）在這兩筆生意中商場共獲得5340元解答題(1)如圖，在在ABC中，已知BAC=900，AB=AC,點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，CE=CA，求DAE的度數(shù)；(2)如果把（1）中的“AB=AC”條件去掉，其余條件不變，那么DAE的度數(shù)改變嗎？為什么？(3)如果把（1）中的“BAC=900”改成“BAC>900”其余條件不變，試探究DAE與BAC的數(shù)量關系式，試證明.【答案】（1）450；（2）

16、不改變；（3）DAE=BAC.【解析】（1）要求DAE，必先求BAD和CAE，由BAC=90°，AB=AC，可求B=ACB=45°，又因為BD=BA，可求BAD=BDA=67.5°，再由CE=CA，可求CAE=E=22.5°，所以DAE=BAE-BAD=112.5°-67.5°=45°；（2）先設CAE=x，由已知CA=CE可求ACB=CAE+E=2x，B=90°-2x，又因為BD=BA，所以BAD=BDA=x+45°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可求BAE=90°+x，即DAE=

17、BAE-BAD=（90°+x）-（x+45°）=45度；（3）可設CAE=x，BAD=y，則B=180°-2y，E=CAE=x，所以BAE=180°-B-E=2y-x，BAC=BAE-CAE=2y-x-x=2y-2x，即DAE=BAC(1)AB=AC,BAC=，B=ACB=，BD=BA，BAD=BDA=(180B)=CE=CA，CAE=E=ACB=，在ABE中,BAE=180BE=，DAE=BAEBAD=；(2)不改變.設CAE=x，CA=CE，E=CAE=x，ACB=CAE+E=2x，在ABC中,BAC=，B=ACB=2x，BD=BA，BAD=BDA=

18、 (180B)=x+，在ABE中,BAE=BE,=(2x)x=+x，DAE=BAEBAD,=(+x)(x+)=；(3)DAE=BAC.理由：設CAE=x，BAD=y，則B=2y，E=CAE=x，BAE=BE=2yx，DAE=BAEBAD=2yxy=yx，BAC=BAECAE=2yxx=2y2x，DAE=BAC.解答題先閱讀下列一段文字，再解答問題已知在平面內(nèi)有兩點P1（，），P2（，），其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或（l）已知點A（7，3），B（2，），試求A，B兩點間的距離；（2）已知點A，B在平行于軸的直線上，

19、點A的橫坐標為6，點B的橫坐標為，試求A，B兩點間的距離；（3）應用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式的最小值【答案】（1）13；（2）8；（3）10【解析】（1）利用兩點間距離公式將兩點的坐標代入公式計算即可；（2）根據(jù)點A，B在平行于軸的直線上，可利用公式求出AB；（3）原式表示點（x，y）到（0，1）和（6，7）的距離之和由兩點之間線段最短，點（x，y）在以（0，1）和（6，7）為端點的線段上時，原式值最小解：（1）點A（7，3），B（2，），AB（2）點A，B在平行于軸的直線上，AB8（3）原式，原式表示點（x，y）到（0，1）和（6，7）的距離之和兩點之間線段最短，點（x，y）在以（0

20、，1）和（6，7）為端點的線段上時，原式值最小最小值10解答題（2019秋東臺市期末）在等邊ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為ABC外一點，且MDN60°，BDC120°，BDDC探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系及AMN的周長Q與等邊ABC的周長L的關系（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DMDN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系是；此時；（2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當DMDN時，猜想（ I）問的兩個結論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結論；若不成立請說明理由（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關系如何？并給出證明【答案】（1）BM+NCMN，；（2）結論仍然成立，詳見解析；（3）NCBMMN，詳見解析【解析】（1）由DMDN，MDN60°，可證得MDN是等邊三角形，又由ABC是等邊三角形，CDBD，易證得RtBDMRtCDN，然后由直角三角形的性質(zhì)，即可求得BM、NC、MN之間的數(shù)量關系 BM+NCMN，此時 ；（2）在CN的延長線上截取CM1BM，連接DM1可證DBMDCM1