公開課：輔助角公式及應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、本課題教學(xué)目標(biāo)與單元目標(biāo)關(guān)系的簡要描述教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重知識發(fā)生和發(fā)展、方法的歸納總結(jié)、基本數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟過程；在教學(xué) 中，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知和參與的程度。二、本課時目標(biāo)預(yù)設(shè) 包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀：知識與技能1.1. 掌握輔助角公式的推導(dǎo)和輔助角的意義2.2. 應(yīng)用輔助角公式等三角恒等式解決某些三角問題過程與方法1.1. 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和推理能力2.2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀通過自主探究和互相討論，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三、教材分析重點(diǎn)：輔助角公式的推導(dǎo)難點(diǎn)：輔助角公式的應(yīng)用四、學(xué)生情況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)兩角和差的正弦、余弦公式后，

2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何將asin-：ibcos-：i化為只含正弦的形式五、教學(xué)技術(shù)條件要求 （演示教具、多媒體、器材、場地等）課題：輔助角公式及應(yīng)用授課教師徐建華（共需 1 1 課時本課時為第1 1 課時）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載電腦，電子白版等六、課堂流程預(yù)設(shè) （導(dǎo)課設(shè)計(jì)、組織教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、問題設(shè)計(jì)、演示設(shè)計(jì)、學(xué)生活動設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載應(yīng)變調(diào)控預(yù)案、學(xué)法指導(dǎo)、當(dāng)堂遷移應(yīng)用練習(xí)、課后鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)等）教學(xué)過程:、問題引入例1、試將以下各式化為Asi n（二皿年）（A .0,0,2二）或-二，二） 的形式:(1)3cos：；2(2) 屈sina +cosa；、公式推導(dǎo)asinx bcosx =、a2b2(

3、sinxcosx)b sin(x：)其中輔助角由三、公式應(yīng)用J 2 +b2a b確定，即輔助角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（a,b） b例2、試將以下式子化為Asin （匕；）（A0,| _ -）的形式:3 .(1)sin :2(2) 2 sin :(3)-、3sin -cos:;1-cos:;2；sin() &cos()6363學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（4）例3、若拓sin（x+二）+cos（x+丄）=?，且12123例4、若sin（x 50：） cos（x 20：） = 3，且0 4cos:(4)(4)3sin二一4cos：(5)(5)5sin篇12cos:-學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一題多解

4、：用兩種方法化簡：cos5 -sin 5法一：利用余弦的兩角和公式計(jì)算2J2cos5 -si n5 =、2(cos5 s in 5) = . 2(cos45 cos5 -si n45 sin5 ) 22=、2cos50 = 2sin40法二：利用正弦的兩角差公式計(jì)算cos5 -sin5二、2(cos5sin5 ) =；2(sin45 cos5 -cos45 sin5) 2 2=、：2si n40四、思考asi n x - bcosx二.a2b2cos(x -巧 中角 如何確定。五、總結(jié)1.1. 輔助角公式as in x bcosx二Asi n（x ）中A的確定;A = . a2b2所在象限的確定：點(diǎn)（a,ba,b ）的坐標(biāo)所在象限（1 1） 當(dāng)a、b都是正數(shù)時，在第一象限！（2 2） 當(dāng)a、b都是負(fù)數(shù)時，在第三象限！（3 3） 當(dāng)a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)時，在第四象限?。? 4） 當(dāng)a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)時，在第二象限?。? 5） 規(guī)律：tan=，利用x、y的正負(fù)確定象限。a x2.2. 輔助角公式的應(yīng)用六、作業(yè)省編作業(yè)本：3.23.2 簡單的三角恒等變換（四）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載七、教后反思（成功