正比例函數(shù)與一次函數(shù)

1、13.1.2.3.4.測(cè)試3正比例函數(shù)(第一面)形如_ 的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中 _ 叫做比例系數(shù).可以證明，正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù).k工0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)(1,_ )的_ ,我們稱(chēng)它為_(kāi).如圖 3 1,當(dāng) k0 時(shí)，直線 y= kx 經(jīng)過(guò)_象限，從左向右 _ ，因此正比例函數(shù) y =kx,當(dāng) k 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而_ ;當(dāng) k0 時(shí)，直線 y = kx 經(jīng)過(guò)_ 象限，從左向右_ ，因此正比例函數(shù) y= kx,當(dāng) k 5 時(shí)，y.y 2 時(shí)，一、選擇題F列函數(shù)中,6.A . y= 2x是正比例函數(shù)的是(r1CB. yC. y= x2x函數(shù) y= x (x 0(

2、k 2)B .B .點(diǎn)(2, 1)- 1D .點(diǎn)(1,/ x 為正比例函數(shù)，那么( k 2C. k為實(shí)數(shù)D. y= 2x 1)k 為不等于10.如果函數(shù) y(m 2)x|m是正比例函數(shù)，那么(11.A . m= 2 或已知 z= m+ y, m 是常數(shù)，y 是 x 的正比例函數(shù), 求z 與 x 的函數(shù)關(guān)系.m= 0 B. m= 212. 下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減小的是(A)y x.(B) y 3x.已知y 1與 x 成正比例，且x2 時(shí)，(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)點(diǎn)(a,2)在這個(gè)圖象上，求a；2 的實(shí)數(shù)m= 0當(dāng) x= 2 時(shí)，z= 1;m= 1當(dāng) x=

3、 3 時(shí),z= 1,(C)y 2x 1.(D)y(3) 如果 x 的取值范圍是 0X5,求 y 的取值范圍.13.7-37圖AD91, 0)5.如圖 4 3 所示，當(dāng) k0 時(shí)，直線 y= kx+ b 由左至右 是右而一次函數(shù) 當(dāng) k 0 時(shí)， 當(dāng) kv0 時(shí)，角：當(dāng) kv0 時(shí)，直線 y= kx+ b 由左至 ，直線 y= kx+ b 的傾斜角是_角.從y= kx+ b 具有如下性質(zhì)： y 隨 x 的增大而_.y 隨 x 的增大而_.&已知函數(shù) y= kx+ b 的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k、b 一定滿足（）10.如圖 4 4 所示，直線 li：y= ax + b 和 12：y = bx a

4、 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）測(cè)試4一次函數(shù)（一）（第二面）1 .形如_ 的函數(shù)數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng) b = 0 時(shí)，y= kx+ b 即_因此正比例函數(shù)是_7.次函數(shù) y= A.第一象限B .若點(diǎn) Pi(xi, yi)和P2(x2, y2)在直線y= kx+ b ( kv0)上，且 xi y2，那么yi y26. 一次函數(shù)y般的，一次函數(shù) 、選擇題1一x 3的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2y= kx+ b 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_2x I 的圖象不經(jīng)過(guò)（）B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限A.k0,bv0B.kv0,bv0 C.kv0,b0k0, b 0 時(shí)，直線 y = kx + b

5、由左至右經(jīng)過(guò)_ 象限；（4） 當(dāng) kv0 且 bv0 時(shí)，直線 y = kx + b 由左至右經(jīng)過(guò)_ 象限.3.如圖 4 2 中的四個(gè)圖分別表示，當(dāng)b0 時(shí)，直線 y= kx+ b 可由直線 y=kx 向_平移_而得到； 當(dāng) bv0 時(shí)，直線 y= kx+ b可由直線 y = kx 向_ 平移_而得到.4 .如圖 4 2 所示，（1） 當(dāng) k 0 且 b0 時(shí)，直線 y= kx+ b 由左至右經(jīng)過(guò)（2） 當(dāng) k 0 且 bv0 時(shí)，直線 y= kx+ b 由左至右經(jīng)過(guò)2.如圖 4 1, y= 2x+ 3 與 y = 2x 這兩個(gè)函數(shù)的圖象的形狀都是 _，并且傾斜程度 _ （即它們的傾斜角相等）

6、.函數(shù) y= 2x 的圖象與 y 軸交于_ ，而函數(shù) y= 2x+ 3 的圖象與 y 軸交于_ 點(diǎn).因此函數(shù) y =4-1直線不經(jīng)過(guò)第二象限D(zhuǎn) .若一次函數(shù) y=（ m 1） x+ m2+ 2 的圖象與 y 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是 3，則 m= 12x+ 3 的圖象可以看作由直線 y= 2x 向_平移到.這樣函數(shù) y= 2x + 3 的圖象又可稱(chēng)為直線 ,與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是個(gè)單位長(zhǎng)度而得圖 4-477 g,_ 少牛拄圖 4-3，直線 y= kx+ b 的傾斜角211.依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)的解析式.(第二面)(1)已知一次函數(shù)的圖象如圖 4 5 所示，求此一次函數(shù)的解析

7、式，并判斷點(diǎn)(6, 5)是否在此函數(shù)圖象上.(2) 已知一次函數(shù) y= 2x+ b 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)到 x 軸的距離 是 4,求其函數(shù)解析式.3m2212.已知函數(shù)y (2m 1)x (n 2).(1) 當(dāng) m、n 為何值時(shí)，其圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線；(2)當(dāng) m、n 為何值時(shí)，其圖象是過(guò)(0, 4)點(diǎn)的直線；(3)當(dāng) m、n 為何值時(shí)，其圖象是一條直線且y 隨 x 的增大而減小.13依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)解析式.(1) 當(dāng)一 1 x 1 時(shí)，一 2 0 時(shí)，x 的取值范圍是_若一 2 yw2 時(shí)，貝 U x 的取值范圍是 _若一 2wx 2 時(shí)，貝 U y 的取值范圍是 _圖象與直線

8、y= x+ 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _. (8)圖象與直線 y = x+ 2 和 y 軸圍成的三角形的面積為 _(10)若過(guò)點(diǎn)(0, 1)作與直線y= x+ 2 平行的直線，交函數(shù)y= 2x+ 4 的圖象于 P 點(diǎn), 貝 yP點(diǎn)的坐標(biāo)是一、解答題2.如右圖，在 Rt ABC 中， 沿 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) 為y, (1)求函數(shù)解析式？3.某造紙廠污水處理的剩余污水隨著時(shí)間的增加而減少，剩余污水量 V(萬(wàn)米3)與污水處理時(shí)間 t (天)的關(guān)系如圖 5 2 所示，(1 )由圖象求出剩余污水量 V (萬(wàn)米3)與污水處理時(shí)間 t (天)之間 的函數(shù)解析式；(2)污水處理連續(xù) 10 天，剩余污水還有多

9、少萬(wàn)立方米？(3 )按照?qǐng)D中的規(guī)律，若想將全部污水處理干凈，需要連續(xù)處理污水多少天？(4 )平均一天可處理污水多少萬(wàn)立方米?測(cè)試5一次函數(shù)(二)(第四面)1.作出 y= 2x+ 4 的圖象并利用圖象回答問(wèn)題：(1)(2)(3)(4)x 的值是(5)(6)(7)(9)C=9(f, AC=1, BC=4,點(diǎn) P 從起點(diǎn) C 出發(fā),P 所走過(guò)路程 CP 的長(zhǎng)為x,APB 的面積(2)畫(huà)函數(shù)圖像。時(shí)，x+ 2V 2x+ 4;x（第五面）4某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī) 的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類(lèi)別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001

10、500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100 臺(tái)，商店最多可籌集資金161800 元.（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其他費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn).（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）5某面粉廠有工人 20 名，為獲得更多利潤(rùn)，增設(shè)加工面條項(xiàng)目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工 成面條（生產(chǎn) 1kg 面條需用面粉 1kg）.已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600kg，或生產(chǎn)面條 400kg .將面粉直接出售每千克可獲利潤(rùn)0. 2 元，加工成面條后出售每千克面條可獲利 0.6 元，若每個(gè)工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其

11、他因素，設(shè)安排 x 名工人加工面條.（1）求一天中加工面條所獲利潤(rùn)y1（元）；（2）求一天中剩余面粉所獲利潤(rùn) y2（元）;（3）當(dāng) x 為何值時(shí)，該廠一天中所獲總利潤(rùn)y （元）最大？最大利潤(rùn)為多少元？t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么 S 與 t 的大致圖象應(yīng)為（）4 一列貨運(yùn)火車(chē)從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火 車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下，裝完貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，那么可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）二、解答題5某風(fēng)景區(qū)集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20 人以?xún)?nèi)（含 20 人），每人 25 元；超

12、過(guò) 20 人，超過(guò)部分每人 10 元.（1） 寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi) y （元）與游覽人數(shù) x （人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 利用（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算：某班 54 名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，為購(gòu)門(mén)票共花了 多少元？1.2.測(cè)試6一次函數(shù)（三）（第六面）、選擇題某村辦工廠今年前五個(gè)月中，每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c （件）關(guān)于時(shí)間 t（月）的函數(shù)圖象如圖 6 1 所示，該廠對(duì)這種產(chǎn)品的生產(chǎn)是（A .月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加,4、B .C.D .如圖4、4、5 兩月每月生產(chǎn)量與 3 月持平5 兩月均停止生產(chǎn)月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，月至 3 月每月生產(chǎn)量不變，4、5

13、兩月均停止生產(chǎn)6 2,圓柱形開(kāi)口杯底固定在長(zhǎng)方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外）1 .L1. r.J 1ill.T1Ls設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為5 兩月每月生產(chǎn)量逐月減0 I池中水面高度是 h，注水時(shí)間為 t，則 h 與 t 之間的其一邊在同一水平線上， 小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形.，水圖 6 34降的一般規(guī)律是從地面到高空溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38C，高空中 xkm 的氣溫為 yC.當(dāng) 0 x 11 時(shí),求 y 與 x 之間的關(guān)系式.&我國(guó)很多城市水資源缺乏， 為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水 4 噸以?xún)?nèi)（包括 4 噸）和用水 4 噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每

14、噸 水的價(jià)格），某用戶(hù)每月應(yīng)交水費(fèi) y（元）是用水量 x （噸） 的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖 6-6 所示.（1 ）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；（2 ）說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶(hù)該月交水費(fèi) 12. 8 元，求該戶(hù)用了多少?lài)嵥?卜 F（兀）甲方塞.“乙方樂(lè)9.如圖 6乙某電信公司提供了甲，乙兩種方案的移動(dòng)通訊Sf費(fèi)用 y （元）與通話時(shí)間 x （元）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.:120170200250 丫（分）A .若通話時(shí)間少于 120 分，則甲方案比乙方案便宜20 元B.若通話時(shí)間超過(guò) 200 分，則乙方案比甲方案便宜12 元C. 若通訊費(fèi)用

15、為 60 元，則乙方案比甲方案的通話時(shí)間多D .若兩種方案通訊費(fèi)用相差10 元，則通話時(shí)間是 145 分或 185 分（第七面）砝碼的質(zhì)量（X 克）050100150200250300400500 I指針位置（y 厘米）2345677.57.5.7.56某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（）7 氣溫隨著高度的增加而下降，下11km 處，每升高 1km，氣溫下降 6C.高于 11km 時(shí)，氣圖6 610.如圖，lAIB分別表示 A 步行與 B 騎車(chē)在同一路上行駛的路程（1）_ B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 千米。（2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是_小時(shí)。（3） B 出發(fā)后 _小時(shí)與 A 相遇。（4）若 B 的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與 A 相遇，相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn) _ 千米。在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn) C。（5）求出 A 行走的路程 S 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式。11.、（2007 江蘇南京）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò) 20m3時(shí)，按 2 元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò) 20m3時(shí)，其中的 20m3仍按 2元/m3收費(fèi)，超過(guò)部