新人教版高一數(shù)學下學期期末試卷

1、第002期：黃岡中學2021年春季高一期末考試數(shù)學文試題本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部總分值150分考試時間120分鐘第I卷選擇題 共50分一、選擇題本大題共10個小題；每題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求1、那么等于 A B C D 2、如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的外表積之比為( )A B C D3、三個平面把空間分成局部時，它們的交線有A條B條 C條D條或條4、如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 A B C D 5、以下各函數(shù)中，最小值為2的是 ( )A B ，C D 6

2、、設，是兩條不同的直線，是一個平面，那么以下命題正確的選項是 A假設，那么 B假設，那么C假設，那么 D假設，那么7、假設變量滿足約束條件那么的最大值為 A4 B3 C2 D18、設偶函數(shù)滿足，那么 ABC D 9、如圖在長方體中，分別過BC、的兩個平行截面將長方體分成三局部，其體積分別記為，假設，那么截面的面積為 A B C D10、設M是ABC內一點，且，其中m、n、p分別是的最小值是 A8B9C16D18二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分11、不等式的解集是_12、，那么的最小值為_13、假設圓錐的外表積是，側面展開圖的圓心角是，那么圓錐的體積是_ 14、長方體中，那么所成角

3、的大小為_15將一個長寬分別是的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，假設這個長方體的外接球的體積存在最小值，那么的取值范圍是_ 三、解答題 (本大題共6小題,共75分解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16、(本小題總分值12分)關于x的不等式的解集為M1假設a=4時，求集合M2假設3M且5M，求實數(shù)a的取值范圍17、(本小題總分值12分)某幾何體的俯視圖是如下圖的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形1求該幾何體的體積V；2求該幾何體的側面積S18、(本小題總分值12分)an為等差數(shù)列，公差d>0，Sn是

4、數(shù)列an前n項和,，1求數(shù)列an的通項公式an ；2令，求數(shù)列bn的前n項和Tn 19、(本小題總分值12分)如圖，平面，平面，為等邊三角形，為的中點(1) 求證：平面；(2) 求證：平面平面；(3) 求直線和平面所成角的正弦值20、(本小題總分值13分)現(xiàn)有、四個長方體容器，、的底面積均為，高分別為；、的底面積均為，高分別為 (其中)現(xiàn)規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)那么：每人從四種容器中取兩個盛水，盛水多者為勝，問在未能確定與大小的情況下先取、有沒有必勝的把握？假設先取、呢？21、(本小題總分值14分)數(shù)列中，且點在直線上1求數(shù)列的通項公式；2假設函數(shù)求函數(shù)的最小值；3設表示數(shù)列的前項和試問：是否存在

5、關于的整式，使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？假設存在，寫出的解析式，并加以證明；假設不存在，試說明理由答案：1、B解析：故=2、B解析：由球的體積公式知兩個球的半徑之比為，再由外表積公式知外表積之比為3、C解析：此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線4、A 解析：恢復后的原圖形為一直角梯形5、A 解析：對于A：，對于B：不能保證，對于C：不能保證，對于D：不能保證6、B 解析：對于A，與可以平行，也可以為平面的斜線；對于C，可以在平面內；對于D，與可以平行，可以相交，也可異面7、B解析：畫出可行域如圖，由圖可知,當直線經(jīng)過點A(1,-1)時，z最大，且最大值為8、B解析：當x0時，又由于

6、函數(shù)是偶函數(shù)，所以時，的解集為或，故的解集為或9、C 解析：由于，所以，且，所以，所以，那么截面的面積為10、D 解析：由條件可得，而，當且僅當時等號成立11、0，2解析：12、18解析：，當且僅當，即時取等號，即的最小值為1813、 解析：設圓錐的底面半徑為，母線長為，那么由題可得：，那么圓錐的高為，故圓錐的體積為14、60°解析：將平移到，那么在中15、 解析：長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線，故只需考慮體對角線有最小值即可，設切去的正方形邊長為，長方體的體對角線為，那么，要在區(qū)間內有最小值，那么二次函數(shù)的對稱軸必要此區(qū)間內，即且，令代入得，故16、解：1當a=4時，原不等

7、式等價于，解得x<2或，即集合M=x|x<2，或 2由3M，得，解得a>9或 由5M，得或25a=0，解得1a25 綜上所述，所求a的取值范圍為或9<a2517、解：由題知該幾何體是一底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐1體積；2該四棱錐有兩個側面是全等的等腰三角形，且邊上的高為；另外兩個側面也是全等的等腰三角形，邊上的高故側面積18、解：(1)又， d>0，2 = 19、(1) 證：取CE的中點G，連FG、BGF為CD的中點，且 平面，平面， AB/DE，GF/AB 又， 四邊形GFAB為平行四邊形，那么AF/BG 平面，平面，平面 (2) 證

8、：為等邊三角形，為的中點， 平面，平面， 又，故平面 BG/AF，平面 平面，平面平面 (3) 解：在平面內，過作于，連平面平面， 平面為和平面所成的角 設，那么，R t中，直線和平面所成角的正弦值為20、解：依題意可知，、四個容器的容積分別為，按照游戲規(guī)那么，假設先取、，那么后取者只能取、；顯然而的大小不確定，的正負不能確定即的大小不定，這種取法無必勝的把握假設先取、 ，那么后者只能取、=， ，故先取、必勝高一年級數(shù)學科試題文科時間：120分鐘 總分值：150分歡送你參加這次測試，祝你取得好成績！一、選擇題每題5分，共60分1、等比數(shù)列中，=32，q=,那么= A.1 B.-1 C.2 D.

9、2、等差數(shù)列中，=3，=9，那么前9項和= A45 B.52 C3、在ABC中，=2, b=6,C=60°,那么三角形的面積S= A3 B. C.4、不等式0的解集為 A B C. D.R5、等差數(shù)列中，那么 A5 B.6 C6、,且x,y都是正數(shù)，那么xy的最大值為 A5 B.8 C7、在ABC中，,那么= °°°°8、在ABC中°，,那么c= A.1 B. C.2 D.9、設滿足那么的最大值為( )A.3 B.4 C10、假設數(shù)列中滿足,那么( )A.2 B.1 C. D.111、在ABC中假設那么ABC是( )12、兩個等差數(shù)列

10、,的前n項和分別為,且那么( )A. B. C. D.二、填空題每題4分，共16分13、假設實數(shù)a,b滿足a+b=2,那么的最小值為_。14、不等式0的解集為_。15、各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，假設，那么_。16、數(shù)列中，前n項和為Sn,那么S2021=_。三、解答題共74分17、本小題12分 是等差數(shù)列，且求的通項。求的前n項和Sn的最大值。18、本小題12分在銳角ABC中，分別為角A，B，C所對的邊，且。求角C的大小。假設C=，且ABC的面積為，求的值。19、本小題12分 數(shù)列滿足,且 求的值。 求。20、本小題12分 求和 ()21、本小題12分一海輪以20海里/小時的速度向正東航行，它

11、在A點時測得燈塔P在船的北偏東60°方向上，2小時后船到達B點時測得燈塔P在船的北偏東45°方向上。求： 船在B點時與燈塔P的距離。 以點P為圓心，55海里為半徑的圓形水城內有暗礁，那么這船繼續(xù)向正東航行，有無觸礁的危險？22、在等比數(shù)列中，0，公比，且，又與的等比中項為2。求數(shù)列的通項公式。設，數(shù)列前n項和為Sn，求Sn。當最大時，求n的值。高一數(shù)學科參考答案文科一、選擇題BCADB CBCCD AC二、填空題13、6 14、 x |- x 2 15、15 16、三、解答題17、解：1由得 2分 4分 4分2 = 8分 = 10分當時，取得最大值4。 12分18、解：1

12、為銳角三角形 5分2 7分 由余弦定理得到 9分 12分19、解：1 4分 2 8分 10分 12分20、解：1當時， 2分 2當時， 5分 7分 9分 (11分) 12分21、解：如圖：在ABP中， 2分 由正弦定理得： 4分 6分 (2)過P作PDAB，D為垂足。 (8分) 55 11分 故繼續(xù)航行有觸礁危險. (12分)22、解：1 0 2分 又與的等比中項為2 3分 5分 6分 7分2 8分 (10分) 3 8時，0。 。 當9時，0 13分 14分武漢二中20212021年度下學期高一年級期末考試數(shù)學試卷一、選擇題(5×10=50)1. 數(shù)列an的前n項和Snn(n40),

13、 那么以下判斷正確的選項是A. a190, a210B. a200, a210C. a190, a210D. a190, a20>02. 直線x2y+1=0關于直線x=1對稱的直線方程是A. x+2y1=0B. 2x+y1=0C. 2x+y3=0D. x+2y3=03. 與圓C: x2+(y+5)2=3相切, 且橫、縱截距相等的直線共有A. 6條B. 4條C. 3條D. 2條4. 設a, b為兩條直線, 、為兩個平面, 以下四個命題中, 正確的命題是A. 假設a, b與所成的角相等, 那么abB. 假設a, b, , 那么abC. 假設a, b, ab, 那么D. 假設a, b, , 那

14、么ab5. 如圖, BC是單位圓A的一條直徑, F是線段AB上的點, 且BF2FA, 假設DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑, 那么·的值是A. B. C. D. 不確定6.在三棱錐PABC中, PA平面ABC, BAC=90°, ABAC, D、E分別是BC, AB中點, ACAD, 設PC與DE所成的角為, PD與平面ABC所成的角為, 二面角PBCA的平面角為, 那么、的大小關系是A. B. C. D. 7. 某空間幾何體的三視圖如下圖, 那么該幾何體的體積是A. B. C. 1D. 28. 點P(2, 1)到直線l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距離為d,

15、那么d的取值范圍是A. 0dB. d0C. dD. d9. 球O是棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內切球, 那么平面ACD1截球O的截面面積為A. B. C. D. 10. 設abc0, 那么2a2+10ac+25c2的最小值是A. 2B. 4C. 2D. 5二、填空題(5×5=25)11. 過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y24y=0所截得的弦長為.12. 圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形, 那么圓錐的體積為.13. 設x, y滿足的約束條件, 假設目標函數(shù)z=abx+y的最大值為8, 那么a+b的最小值為.ab均大于0.14.

16、設直線系M: x cos+(y2)sin=1(02), 以下四個命題中:存在定點P不在M中的任一條直線上;M中所有直線均經(jīng)過一個定點;對于任意整數(shù)n(n3), 存在正n邊形, 其所有邊均在M中的直線上;M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.其中真命題的序號是(寫出所有真命題的序號).15. 如下圖, C是半圓弧x2+y2=1(y0)上一點, 連接AC并延長至D, 使|CD|=|CB|, 那么當C點在半圓弧上從B點移動至A點時, D點所經(jīng)過的路程為.三、解答題(75)16.(本小題12分) 在ABC中, 角A、B、C所對的邊分別為a、b、c, 且tanA=, sinB=.(1) 求tanC的值

17、; (2) 假設ABC最長的邊為1, 求b. 17. (本小題12分) 兩條直線l1: axby+4=0和l2: (a1)x+y+b=0, 求滿足以下條件的a, b的值. (1) l1l2, 且l1過點(3, 1); (2) l1l2, 且坐標原點到這兩條直線的距離相等.18. (本小題12分) 如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形, PA底面ABCD, PA2, PDA=45°, 點E、F分別為棱AB、PD的中點. (1) 求證: AF平面PCE; (2) 求證: 平面PCE平面PCD; (3) 求AF與平面PCB所成的角的大小. 19. (本小題12分): 以點C (t, )(t

18、R , t 0)為圓心的圓與軸交于點O, A, 與y軸交于點O, B, 其中O為原點. (1) 求證：OAB的面積為定值;(2) 設直線y = 2x+4與圓C交于點M, N, 假設OM = ON, 求圓C的方程. 20. (本小題13分) 如下圖, PQ為平面的交線, 二面角為直二面角, , BAP45°. (1) 證明: BCPQ; (2) 設點C在平面內的射影為點O, 當k取何值時, O在平面ABC內的射影G恰好為ABC的重心？(3) 當時, 求二面角BACP的大小.21. (本小題14分) 滿足ax·f(x)=2bx+f(x), a0, f(1)=1且使成立的實數(shù)x有

19、且只有一個.(1)求的表達式;(2)數(shù)列滿足：, 證明：為等比數(shù)列.(3)在(2)的條件下, 假設, 求證:武漢二中20212021年度下學期高一年級期末考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題此題包括10小題，每題只有一個選項符合題意。每題5分，共50分題號12345678910答案CDBDBACAAB二、填空題此題包括5小題，每題5分，共25分11. 2 12. 13. 4 14. 15. 三、解答題16. 解1sinA=sinB, AB, B為銳角. cosB=, (2)由(1)知C為鈍角, C是最大角,最大邊為c=1, , 由正弦定理:得17. (1) (2) 或18. 證明: 1取PC的中點G

20、，連結FG、EG，F(xiàn)G為CDP的中位線 FGCD 四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點ABCD FGAE 四邊形AEGF是平行四邊形 AFEG 又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE 2 PA底面ABCDPAAD，PACD，又ADCD，PAAD=ACD平面ADP ，又AF平面ADP CDAF 直角三角形PAD中，PDA=45°PAD為等腰直角三角形 PAAD=2 F是PD的中點，AFPD，又CDPD=DAF平面PCD AFEGEG平面PCD 又EG平面PCE 平面PCE平面PCD3過E作EQPB于Q點, 連QG, CB面PAB QE面PCB, 那么QGE為所求的角. SPE

21、B=BE·PA=PB·EQEQ= 在PEC中, PEEC, G為PC的中點, EG,在RtEGQ中, sinEGQ= EGQ=30°19. 解：1， 設圓的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面積為定值 2垂直平分線段 ，直線的方程是 ，解得： 當時，圓心的坐標為， 此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點當時，圓心的坐標為，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去 圓的方程為20.(1)在平面內過點C作CEPQ于點E, 由題知點E與點A不重合, 連接EB. , 即點C在平面內的射影為點E, 所以. 又. , 故BEPQ, 又, , 平面EBC, 故BCPQ.

22、 (2)由(1)知, O點即為E點, 設點F是O在平面ABC內的射影, 連 接BF并延長交AC于點D, 由題意可知, 假設F是ABC的重心, 那么點D為AC的中點. , 平面角為直二面角, , 由三垂線定理可知ACBF, 即ACBD, , 即k1；反之, 當k1時, 三棱錐OABC為正三棱錐, 此時, 點O在平面ABC內的射影恰好為ABC的重心. (3)由(2)知, 可以O為原點, 以OB、OA、OC所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系Oxyz(如下圖) 不妨設, 在RtOAB中, ABOBAO45°, 所以BOAO, 由CACBkAB且得, AC2, , 那么. 所以設是

23、平面ABC的一個法向量, 由得取x=1, 得易知是平面的一個法向量, 設二面角BACP的平面角為, 所以, 由圖可知, 二面角BACP的大小為.21. 1f(x)=2bn+1=2bn bn是首項為2, 公比為2的等比數(shù)列;3bn=2n Cn= C2k+C2k+1= n為奇數(shù)時, Sn=C1+C2+C3+(Cn1+Cn)1+ =1+= n為偶數(shù)時, SnSn+1 綜合以上, Sn湖北省鄂南高中黃岡中學高一數(shù)學期末考試試題一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1假設，那么角的終邊在A第一、二象限B第二、三象限C第一、四象限D第三、四象

24、限2假設，那么A B C D3為非零實數(shù)，且，那么以下不等式一定成立的是A B C D4假設向量與不共線，且，那么向量與的夾角為A B C D05假設,且，那么以下不等式一定成立的是A B C D6設，那么的關系為A B C D7函數(shù) 的最小正周期為，那么函數(shù)的一個單調增區(qū)間是A B C D8函數(shù)的圖象的一個對稱中心為，假設，那么的解析式為A B 高考資源網(wǎng)C或 D或9偶函數(shù)滿足：，且當時，其圖象與直線在軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為，那么等于A2B4C8D1610設是的面積，的對邊分別為，且，那么A是鈍角三角形B是銳角三角形C可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形D無法判斷二、填空題：本

25、大題共5小題，每題5分，共25分11在平行四邊形ABCD中，假設，那么_用坐標表示12三點，假設為線段的三等分點，那么 13函數(shù)的最大值為_14關于的方程的解集是空集，那么實數(shù)的取值范圍是_15實數(shù)滿足條件，給出以下不等式：； ；其中一定成立的式子有_三、解答題：本大題共6小題，共75分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步16本小題總分值12分解不等式：17本小題總分值12分假設將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象1求函數(shù)的解析式；2求函數(shù)的最小值18本小題總分值12分向量1假設點能構成三角形，求應滿足的條件；2假設為等腰直角三角形，且為直角，求的值19本小題總分值12分在中， 高考資源網(wǎng)1

26、求角的大??；2假設最大邊的邊長為，求最小邊的邊長20本小題總分值13分“汶川大地震中，受災面積大，傷亡沉重，醫(yī)療隊到達后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內得到救治。設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內含邊界，且與等距離的一點處建造一個醫(yī)療站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為1設，將表示為的函數(shù)；O A B D C P 2試利用1的函數(shù)關系式確定醫(yī)療站的位置，使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短21 本小題總分值14分中，角的對邊分別為1證明：；2證明：不管取何值總有；3假設，證明：黃岡中學 鄂南高中 湖北省 2021春季高一數(shù)學期末考試試題文一、選擇題：

27、本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1D提示：，角的終邊在第三、四象限2B提示：3D提示：不知的正負，A ，B ，C都不能確定，而函數(shù)單調遞增4A提示：設向量與的夾角為，5D提示：，6A提示：7C提示：，在上單調遞增8D提示：，又，或9B提示：依題意四點共線，與同向，且與， 與的橫坐標都相差一個周期，所以，10A提示：，為銳角，假設為鈍角，且滿足上式，那么是鈍角三角形，假設為銳角，那么，是鈍角三角形二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分 高考資源網(wǎng)11提示：，123提示：，為線段的三等分點，13提示：，當且僅當時取等號14提示：，又

28、其解集為空集，15提示：時排除；，時排除；而，成立；，成立三、解答題：本大題共6小題，共75分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步16本小題總分值12分解答：由，得，所以依對數(shù)的性質有：或，又，不等式的解集為17本小題總分值12分解答：1設是函數(shù)的圖象上任意一點，按向量平移后在函數(shù)的圖象上的對應點為，那么：，即，所以函數(shù)；2，當即時，18本小題總分值12分解答：1 假設點能構成三角形，那么這三點不共線， ，滿足的條件為假設根據(jù)點能構成三角形，必須，相應給分；2，假設為直角，那么，又，再由，解得或19本小題總分值12分解答：1，又，；2，邊最大，即又，角最小，邊為最小邊， 由得：，所以，最小邊2

29、0本小題總分值13分解答：1如圖，延長交于點，由題設可知，在中，又，；2，令，那么，或舍，當時，所以最小，即醫(yī)療站的位置滿足，可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短21本小題總分值14分解答：1，要證，即證，整理得：，即證，而在三角形中顯然成立，那么原不等式成立；2令，由余弦定理，在三角形中，再由得：不管取何值總有；3，即原不等式成立石家莊20212021學年度第二學期期末考試試卷高一數(shù)學A卷時間120分鐘，總分值150分第I卷選擇題 共50分一、選擇題：共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1直線的傾斜角是A B C D2如果a<0,b&

30、gt;0,那么以下不等式中正確的選項是A B C D3右圖所示幾何體可以由以下哪個平面圖形繞直線l旋轉一周得到的4在等比數(shù)列中，假設>0且，那么的值為A2 B4 C6 D85原點到直線x+2y-5=0的距離為A1 B C2 D6是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的選項是A BC D7以下圖是一系列有機物的結構簡圖，圖中“小黑點表示原子，兩黑點之間的“短線表示化學鍵，按圖中結構第10個圖中有化學鍵的個數(shù)是8如圖是正方體的平面展開圖，那么該正方體中BM與CN所成的角是A30° B15° C60° D90°9在中，角A、B、C對邊的邊長分別是a

31、、b、c,以下條件中能夠判斷是等腰三角形的為A BC D10當x>1時，不等式恒成立，那么實數(shù)a的最大值為A2 B3 C4 D6第II卷非選擇題 共100分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。11不等式的解集是 。12的三邊長度分別為3、5、7，那么此三角形中最大角的大小為 。13用一段籬笆圍成一個面積為200的矩形菜園，所用籬笆最短為 m.14將一張坐標紙折疊，使得點0，2與點-2，0重合，且點2021，2021與點m,n重合，那么m-n的值為 。15如圖是一個幾何體的三視圖，假設它的體積是3，那么a= 。16數(shù)列的前n，假設，那么= 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17本大題總分值10分的頂