必修5教案：第三章不等式第2課時_一元二次不等式解法(一)_第1頁
必修5教案：第三章不等式第2課時_一元二次不等式解法(一)_第2頁
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文檔簡介

1、第 2 課時一元二次不等式解法 教學目標： 通過由圖象找解集的方法提升學生邏輯思維水平， 滲透數(shù)形 結合思想，提升運算（變形）水平，滲透由具體到抽象思想. 教學重點：一元二次不等式解法 教學難點：一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)之間關系 數(shù)形結合思想滲透 教學過程： I 復習回顧 ax2 + bx+ c 0 與 ax2 + bx+ cv 0 n 講授新課 3.例題解析 例 3解不等式 4 處4x+1 0 解析：因 40 解法同例 1 解：因 4x2 4x+ 1 = 0 對應的= 1616 = 0 1 則方程 4x2 4x+1 = 0 的解是 X1 = X2 = 2 1 所以，原不等式的解

2、集是X 丨 XM2 例 4解不等式X2+ 2x 30. 解：將原不等式變形為：x2 2x+ 3v 0 因 x2 2x+ 3= 0 對應= 4 12v 0 故 x2 2x+ 3= 0 無實數(shù)解，即其解集為. 那么原不等式解集是- 上述幾例每一例都有各自特點，反映在兩個方面：一是二次 項系數(shù)，二是判別式對于二次項系數(shù)不大于零的要化成大于零 的式子，然后求解 x2 8x+ 20 例 5若不等式mx2 mx 1 V 0 對一切 x 恒成立，求實數(shù) m 的范圍 解析：合理等價變形，準確分類是解決問題關鍵 . 解：由題 x2 8x+ 20=(x 4) 2+ 40 則原不等式等價于 mx2 mx 1V 0

3、成立 那么，當 m = 0 時，一 1V0 不等式成立； 當 mz 0 時，要使不等式成立，應有 ,mv 0 “ 、* 上=m2 + 4mv 0，解之得：4V mV 0 由可知，一 4V mW0 例 6設不等式 ax2 + bx+ c 0 的解集是x I aV xv伶(0 V a v伶，求不等式 ex2*%*aV0 的解集. av 0 r eV 0 b 1 1b 解：由題 a+ B= a 得：a + B = e I 儀 c I 1 1 a .a B= a a B= e 1 1 故 ex2* bx+ av 0 的解集是x | xv U x | x P a 皿課堂練習 課本 P71練習 1 4 IV 課時小結 一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)之間的關系，給 出了解一元二次不等式的方法即解一元二次不等式的步驟：先把 二次項系數(shù)化成正數(shù)，再解對應的一元二次方程，最后，根據(jù)一 元二次方程

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