簡單的隨機(jī)抽樣(第一課時)公開課(定稿)

1、第二章統(tǒng)計(jì)第二章統(tǒng)計(jì).1 抽樣方法抽樣方法龍泉第一中學(xué)龍泉第一中學(xué) 王欽王欽2012.11.192012.11.19統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想: 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。方法的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念: :（1）總體： 一般

2、把所考察對象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作是總體；（2）個體： 構(gòu)成總體的每一個元素叫做個體；從總體中抽出的若干個個體所組成的集合叫做樣本；（3）樣本：樣本中個體的個數(shù)叫做樣本容量。（4）樣本容量： 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？況呢？ 通

3、常，在考生很多的情況下，我們是從中抽取部通常，在考生很多的情況下，我們是從中抽取部分考生（比如說分考生（比如說1000名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。聯(lián)系生活聯(lián)系生活首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？樣本樣本 總體總體估計(jì)估計(jì)簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取不放回抽取的方法從中抽取n個個體作為樣本，且每個個個體作為樣本，且每個體被抽到的概率相等，就

4、稱這樣的抽樣方法為體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：有限性逐個性不回性等率性 總體個數(shù)有限；總體個數(shù)有限； 逐個抽??；逐個抽??； 不放回；不放回； 每個個體機(jī)會均等，與先后無關(guān)。每個個體機(jī)會均等，與先后無關(guān)。例例1.為了了解高二（為了了解高二（20）班）班60名同學(xué)名同學(xué)的視力情況，從中抽取的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行名同學(xué)進(jìn)行檢查。檢查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？請問請問： 抽簽法抽簽法實(shí)實(shí) 例例 （1）此例中總體、個體、此例中總體、個體、總體容量、總體容量、樣樣本、樣本容量分別是什么？本、樣本容量分別是什么？

5、 使用抽簽法使用抽簽法,過程如下過程如下:1、將、將60名學(xué)生從名學(xué)生從1到到60進(jìn)行編號，進(jìn)行編號，2、再制作、再制作1到到60的的60個號簽；個號簽；3、將、將60個號簽放在同一箱中并充分?jǐn)噭颍粋€號簽放在同一箱中并充分?jǐn)噭颍?、從箱中每次抽出、從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽個號簽，連續(xù)抽10次；次；5、將編號與抽中的號簽的號碼相一致的、將編號與抽中的號簽的號碼相一致的學(xué)生進(jìn)行視力檢查。學(xué)生進(jìn)行視力檢查。 注：注： 抽簽法簡單易行，適用于總體中抽簽法簡單易行，適用于總體中個體數(shù)不多的情形個體數(shù)不多的情形,每個個體抽到的機(jī)會相每個個體抽到的機(jī)會相等。等。、抽簽法、抽簽法抽簽法的一般步驟：抽簽法

6、的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這N個號碼寫在形狀、大小相個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)個號簽，連續(xù)抽出抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致）將總體中與抽到的號簽編號一致的的n個個體取出。個個體取出。（總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始編號編號制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個體取出個體結(jié)束、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 一個有效的辦法是制作一個一個有效的辦法是制作一個表，

7、其中的每一個數(shù)都是用隨機(jī)方法表，其中的每一個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（稱為產(chǎn)生的（稱為“隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)”），這樣的），這樣的表稱為表稱為隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表。于是，我們只要按。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就可以了。這種抽樣方法叫做可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表法法.隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表用用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟是：抽取樣本的步驟是：（1）對總體中的個體進(jìn)行）對總體中的個體進(jìn)行編編號（每個號碼號（每個號碼位數(shù)一致）；位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任）在隨機(jī)數(shù)表中任選選一個數(shù)作為開始；一個數(shù)作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一定方向）從選定

8、的數(shù)開始按一定方向讀讀下去，下去，若得到的號碼在編號中若得到的號碼在編號中, 則取出；若得到的則取出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過；號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號碼抽）根據(jù)選定的號碼抽取取樣本。樣本。步 驟： 編號、選數(shù)、取號、抽取編號、選數(shù)、取號、抽取. .例例2.在同一條件下，對在同一條件下，對20輛同型號的汽車進(jìn)行耗輛同型號的汽車進(jìn)行耗油油1L所走路程的測試，得到如下數(shù)據(jù)（單位：所走路程的測試，得到如下數(shù)據(jù)（單位：km）：）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13

9、.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 請利用隨機(jī)數(shù)表法，以隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第請利用隨機(jī)數(shù)表法，以隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第4行第行第2列數(shù)列數(shù)0開始為起始數(shù)，從中抽取一個容量為開始為起始數(shù)，從中抽取一個容量為5的樣的樣本。本。典型例題典型例題1.（1）簡單隨機(jī)抽樣中，每一個個體被抽?。┖唵坞S機(jī)抽樣中，每一個個體被抽取的可能性的可能性 （ ）A.與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大一些；一些；B.與每次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等；與每次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等；

10、C.與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要大一些；大一些；D.與每次抽樣無關(guān)，每次都是等可能性抽取，與每次抽樣無關(guān)，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一樣。但各次抽取的可能性不一樣。B練習(xí)練習(xí)（2）今年某市有）今年某市有6萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為了了解了了解6萬名考生的數(shù)學(xué)成績?nèi)f名考生的數(shù)學(xué)成績, 從中抽取從中抽取1500名名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說法是法是 （ ）A.6萬名考生是總體萬名考生是總體 B.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體C.1500名考生

11、是總體的一個樣本名考生是總體的一個樣本 D.1500名是樣本容量名是樣本容量B2.下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無限多個個體中抽取從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；個個體作樣本；盒子里有盒子里有80個零件，從中選出個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；從從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽

12、?。┡_電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對以上都不對想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？ 適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。練習(xí) 4.欲從本班56名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生. 3.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程. 評點(diǎn)：評點(diǎn)：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽簽、取個體，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.請思考：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？請思考：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？抽簽法抽簽法 2.簡單隨機(jī)抽樣的方法：簡單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影