比的化簡 (2)

1、 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 題目：比的化簡 姓名：馬曉茹 單位：榆林市逸夫?qū)W校 地址：榆林市榆陽區(qū)紅山東岳路 聯(lián)系號碼2013年6月21日比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路 在上比的化簡這個內(nèi)容前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。在處理化簡比的結(jié)

2、果時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。教材分析 比的化簡是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級上冊第5253頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。教學(xué)目標(biāo)： 1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。 2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 3

3、、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 4、體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法,理解“化簡比”。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)手段 1、教學(xué)方法：嘗試法 2、學(xué)習(xí)方法：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡 3、教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖片、小黑板媒體說明：課件教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。1、昨天我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？ 4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）【設(shè)計(jì)

4、意圖】：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 （二）探究新知 1、出示情景圖： 老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜 水 （1）號杯：2小杯 18小杯 （2）號杯：30毫升 270毫升 你獲得了什么信息？ 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？ 學(xué)生互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書） 蜂蜜與水的比（1）號杯 2：18 （2）號

5、杯 30：270 小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的比的化簡。 出示課題：比的化簡 【設(shè)計(jì)意圖】：先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。 2、體會化簡比的必要性。 再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。 2：18=2&

6、#247;18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？ 小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。 【設(shè)計(jì)意圖】：在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“

7、化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。 3、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？ （三）鞏固練習(xí) （1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。 6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：13：5 4：7 3：4 1/4：1/5 讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最

8、后前后4人組交流你們的方法。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成） 引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡過程正確,方法不限,最后結(jié)果要用比的形式表示,而不是一個數(shù),這就是與比值的區(qū)別.（2）化簡比（我能行） 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。 讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡過程。

9、 （3）看書質(zhì)疑。 小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你覺得應(yīng)怎樣化簡比?老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。 【設(shè)計(jì)意圖】：從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識的相通性。 （四)鞏固提高課本第53頁

10、第1、2、3題。（【設(shè)計(jì)意圖】：在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識?！?（五） 總結(jié) 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題? （六）作業(yè):課本第52頁試一試. 板書：比的化簡 a:b=a÷b=a/b 0.4÷0.5=4÷5(根據(jù)商不變的性質(zhì)) 4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 40:36=40/360=1/9=1:9 2:18=2/18=1/9=1;9 課后反思 本節(jié)本節(jié)課自我感覺上得比較成功。同學(xué)們聽得很認(rèn)真