【精品課件二】231比例線段

1、表示成表示成a cb d = ，或 a：b=c：d，我們把我們把 a、b、c、d 這四個(gè)數(shù)這四個(gè)數(shù)成比例成比例，a、d 叫做叫做比例外項(xiàng)比例外項(xiàng)，b、c 叫做叫做比例內(nèi)項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)，如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等,就說就說這四個(gè)數(shù)成比例這四個(gè)數(shù)成比例.bcaddcba(a,b,c,d均不為零均不為零)比例有如下性質(zhì)比例有如下性質(zhì):知識(shí)回顧知識(shí)回顧、設(shè)線段、設(shè)線段cm，cm,兩條線段的長度比是兩條線段的長度比是2121ACAB記作記作:2、設(shè)線段、設(shè)線段200cm，m,兩條線段的長度比是兩條線段的長度比是200：200：00兩兩條條線線段段單單位位要要統(tǒng)統(tǒng)

2、一一兩條線段的長度比叫做這兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比兩條線段的比：21ABCABC11ABAC=52A BAB=22221=A CAC=55221=A BAB=A CAC一般地一般地,如果四條線段如果四條線段a,b,c,d中，中，a與與b的比等于的比等于c與與d的的比比, 即即,那么這四條線段叫做那么這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡稱簡稱比例線段比例線段dcba請(qǐng)找出左圖的組請(qǐng)找出左圖的組比例線段，并寫出比例線段，并寫出比例式比例式.ABCAB11A BAB=A CAC,AB AB AC AC例如例如, 是比例線段是比例線段.例例1 已知線段已知線段a=10mm , b=6cm,

3、 c=2cm , d=3cm . 問：這四條線段是否成比例？為什么問：這四條線段是否成比例？為什么?想一想想一想: 是否還可以寫出其他幾組成比例的線段是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答：這四條線段成比例答：這四條線段成比例.a=10mm=1cmdb=36=12即線段即線段a、c、d、b成比例成比例.答答:可以可以.如如:ad=cbca=bdda=bc等判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種： (1)(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)(2)查看是否

4、有兩條線段的積等于其余兩查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積條線段的積 。2.比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)v比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)： dcbadcbabcad .cbbaacb2更比定理：更比定理：acbddbcacdab合比性質(zhì)： dcbacdcbbad-cdcb-aba等比性質(zhì)： bamdbncamndcba b+d+m01.已知線段已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？個(gè)選項(xiàng)是正確的？( )A. d, b, a, c成比例線段成比例線段 B. a, d, b, c成比例線段成比例線段C. a, c, b, d成比例線段成比例線段

5、 D. a, d, c, b成比例線段成比例線段2.下列各組線段的長度成比例的是（下列各組線段的長度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD練練 習(xí)習(xí)例例2 如圖，在直角三角形中，是斜邊如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高線，請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由上的高線，請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由.分析：分析：(1)(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法成比例，只要采取什么方法? ?(

6、2)(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識(shí)聯(lián)系起來？知識(shí)聯(lián)系起來？(3)(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？ 根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。 ( (看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積) )試一試試一試，如圖在平行四邊形中，如圖在平行四邊形中， .找出圖中的一組比例找出圖中的一組比例線段（用小寫字母表示）線段（用小寫字母表示）,并說明理由并說明理由BCDFABDE,dcba如圖

7、是我國臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，問基隆如圖是我國臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際距離是市在高雄市的哪個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際距離是多少多少kmkm？( (比例尺比例尺1 1：9000000)9000000)注意：求角度時(shí)要注意方位。注意：求角度時(shí)要注意方位。解解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約約35mm,35mm,設(shè)實(shí)際距離為設(shè)實(shí)際距離為s s，則，則35s19000000S359000000=315000000(mm)即即s315(km) 量得圖中量得圖中1=281=28. .答：基隆市在高雄市的北偏東答：基隆市在高雄市的北偏東2828方向方向, ,到高雄市的實(shí)際到高雄市的實(shí)際距離約為距離約為315km315km。北北高雄高雄臺(tái)南臺(tái)南臺(tái)中臺(tái)中臺(tái)北臺(tái)北基隆基隆 現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？例例4ABCABC 比如，量得樹比如，量得樹AB的影長的影長BC=20m，木桿，木桿長長AB= 1.5m，影長，影長BC= 2.5m, 求求:樹樹AB的高的高.解解:在相同時(shí)刻的物高與影長成比例