2019學(xué)年河北省石家莊市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年河北省石家莊市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.（2015 秋？石家莊期末）已知集合 A=x|x 3 ,=1 , 2, 3, 4, 5則 AQ B=（）A 1 , 2, 3 B . 2 , 3, 4 C . 3 , 4, 5 D . 1 , 2, 3, 4, 52.（2015 秋？石家莊期末）函數(shù) f（x） =lg （4 -x 2 ）的定義域?yàn)椋ǎ〢 .（-a, - 2） U （ 2 , +s）B . （- 2, 2）C . - 2 , 2 _D.（-a, - 2） U 2, +a）3.（ 2015?信陽(yáng)模擬）下列函數(shù)中，是奇

2、函數(shù)且在區(qū)間（0, 1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A .產(chǎn) 1 口籠B .尸丄 C . y=x 3 D . y=ta nx2r6.（ 2015 秋？石家莊期末）三個(gè)數(shù) 0.9 0.3, log 3 n, log 2 0.9的大小關(guān)系為（）A .log 2 0.9v 0.9 0.3v log 3 nB .log 2 0.9v log 3 nv 0.9 0.3C . 0.9 0.3v log 2 0.9v log 3 nD . log 3 nv log 2 0.9v 0.9 0.37.（2015 秋?石家莊期末）若 sin ( a +3n廠/兀5兀、両-1,且a（._,._）,則cos a =()A.

3、-型 B .返 CD .-二1 niniriin8.(2015 秋？石家莊期末)函數(shù) f (x) =lnx+2x - 7 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A( 0, 1) B ( 1, 2) C .(2, 3) D .(3, 4)9.（2015 秋？石家莊期末）為得到函數(shù) y=sin2x 的圖象，只需將函數(shù) y=cos （2x+）的圖象（）A .向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度AB .向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度SC.向右平移丄個(gè)單位長(zhǎng)度D .向右平移二-個(gè)單位長(zhǎng)度10.(2015 秋？石家莊期末)已知 f (x) =Asinx+ 0),( A 0,0, 0v0 vn）的圖象的一部分如圖所示，貝 V f （x）解析式是（）7.

4、（ 2015 秋？石家莊期末）三個(gè)數(shù) 0.9 0.3, log 3 n, log 2 0.9的大小關(guān)系為（）7X X7X XJrTJr3 377X X2X2X(2015) +f (2016)=()A. 1+B .二 CCsinTVx已知函數(shù) f (x)= 十m、(c),則 a+b+c 的取值范圍是()(1, 2016)C . (2, 2016) D . 2 , 2016 二、填空題14.(2015 秋？玉林期末)已知冪函數(shù) y=x a 的圖象過(guò)點(diǎn) I Z ，則 f (4)15.(2015 秋？石家莊期末)若角 a 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P (- 1 , 2),則 Sin2 a =16.(2015 秋？

5、石家莊期末)已知 Rt ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (t , 0) , B (1,2), C (0, 3)，則實(shí)數(shù) t 的值為_(kāi) .17.(2015 秋？石家莊期末)已知函數(shù) f (x) =x 3 +x，且 f (3a- 2) +f ( a- 1)v 0,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ .D. f (x) =2sin ( 2x+二二)11.(2015 秋？石家莊期末)設(shè) f)的值是()A.B .C .- RR(sin a +cos a ) = sin2D 以上都不正確則 f (sin12.(2015 秋？石家莊期末)sin今1 x2015f(M-4)?ic2015，則 f (2014) +f

6、13.(2015秋？石家莊期末)不相等，且 f (a) =f (b) =f若 a、b、c 互A.( 1, 2015) B1 +*18.(2015 秋？石家莊期末)已知 f (x) =x 3 +ln，且 f (3a-2) +f (a- 1)1 - xv0,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ .三、解答題19.( 2015 秋？石家莊期末)全集 U=R 若集合 A=x|2 x V, B=x|1 v x 6.(1 )求(C R A) U B ;(2)若集合 C=x|a vxn0;當(dāng)函數(shù) g (a)的定義域?yàn)?0.(2015 秋？石家莊期末)已知向量 ,=(1, sin a ),/R，計(jì)算:21.(2015

7、秋？石家莊期末)如圖，在 BD 為 AC 邊上的中線.ABC 中，已知 AB=3,BC=4 Z ABC=60 ,廣=I；,用，I.表示向量；第 3 題【答案】n , m 時(shí)，值域?yàn)?m - n ，若存在，求出所有滿足條件的m n 的值；若不存在,說(shuō)明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析；進(jìn)而根將隼合交集及苴運(yùn)算求出 A 門服卩可.解：丁集合 A=M3fB=1；2, 9, 4, 5,貝肚 Pl 曰 3, 4, 5?故選:C *第 2 題【答案】【解析】試題分析；由對(duì)數(shù)式的貢數(shù)大刊，然后求解一元二次不等式得笞甌 解：由 4工山 得筈2們 即-2x =lff(4 一的宜義域?yàn)?-

8、2, 2).故選:B *【解析】 試.題分析；根據(jù)國(guó)數(shù)的奇團(tuán)數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的尹 1 斷方去對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判虬 得出正確選頃. 解：強(qiáng)項(xiàng)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 J 故不正確，B 選項(xiàng)正確是奇函數(shù)且在區(qū)間0, 1）內(nèi)單調(diào)遞減.匚選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠湓趨^(qū)間0；1內(nèi)單調(diào)遞増$D 選項(xiàng)不正確丿因?yàn)槠湓趨^(qū)間0, 1）內(nèi)單調(diào)遞增.第 5 題【答案】故選日第 4 題【答案】C【解析】試題分析：由頤意和向量的夾角公式可得夾角余弦值則兩向量夾角可求.E：V 向量“ （1, -V3） , b= （ -2j 0）,設(shè) 2 與 L 的夾第肯 8 ,_；懇 以-小 1-岳）1 由蝸公式可得込 8 肓而剛 2+（：詬

9、）2 詔（一 2）2+。2=飛、2JFX0B.兀,可得夾角 8 十.故選：Cx第 7 題【答案】【解析】 試西并析：根據(jù)基本指數(shù)國(guó)瓠對(duì)數(shù)國(guó)數(shù)的圖象和特點(diǎn)艮呵判斷.勒 y=2尸&隨看啲墻尢囲數(shù)值的増長(zhǎng)速度越來(lái)趣快，尸 S6 看工的増犬，函數(shù)值的増長(zhǎng)速度保持不變，尸 lw 課隨著障的増大，函數(shù)值的増長(zhǎng)速度越來(lái)越慢”故選：D.第 6 題【答案】A【解析】試題分析；由于 0lj lagiO. 90j 即可得出.解：丁 Ql, Log.90,二 1%2096 薩工1 口劉兀故選;A.第 9 題【答案】【解析】試試題分析；由條件利用同角三角的數(shù)的基本關(guān)系求得込 2 丐八再剎用兩角羞的余弦公式求存 cga

10、的值、解：-sin =1TIK- 7+2x；盂(0, 4co甲調(diào)連增，f1-7+3=-5,*=ln2-30,二根據(jù)的數(shù)害點(diǎn)的存在性罡理得出：雰點(diǎn)所在 ElBffi3 廠故選：C.兀、 ，兀71=c0S a_P7第 11 題【答案】【解析】試題分析；由條件利用誘導(dǎo)公式，產(chǎn)迪(4 沖)的圖象變換規(guī)律 J 得出結(jié)論.解；將函數(shù)產(chǎn)皿(2x+的團(tuán)象向右平移*個(gè)單位，故選；C, 第 10 題【答案】【解析】體分析；由團(tuán)數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出乩由周期求出 4 由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得國(guó)數(shù)的解1?兀 p 兀 TT1解：根據(jù)=4 (仏噸的酚圖熟可得 Z 亍方七-亍二冷|再根抿五昌去作團(tuán)，可得尋與+4*,土 (

11、x) =2sinJ+) J故選；B*冗即可得到函數(shù)尸匚2J=co5 ) =3in2i 的團(tuán)象第 13 題【答案】【解析】C兀試題分析：令 t=sinCl+cosCL 則 t=l+sinZdf求得 f 1, 1 g 刪銳0,且圈數(shù) (x) -lo(5011 單調(diào)謹(jǐn)増 p loj OIX15=1.不舫設(shè) DVaUbC利用土 (a)(b) = C17即可得出.W :.sinXiStOj 1,且京 E J 占時(shí)，ill 數(shù) F O) FrJTjt 單謂速增，國(guó)數(shù)值由 0 增疋，1叭 函數(shù) (x) =SinKx 單碉翅嘉函數(shù) 1H 由 1；少到旳I1,-lo1ejcOJ且函魏 f (r) =logi單調(diào)

12、遞增，logL2015=l.不 1&0 abcl?的取值范圍是 C2, 2016).故選：C.第 16 題【答案】【解析】 試題分析：把顯函數(shù)尸-的團(tuán)象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)他衍）代入函數(shù)的解析式，求得口的值即可得到函 討眸折式，從而求得 f （4的值解：丁已函如計(jì)的圖象過(guò)點(diǎn).（2, 72）,則 2為為故函數(shù)的解析式為 y 2）二扌，xI/.f （4 =2=2.故答案為 2第 15 題【答案】【解析】試題分折：利用三角函數(shù)的罡兒 計(jì)算 a 的正弦與余值，再利用二倍角公式，即可求得結(jié)論.2 1解：由題意|OP卜代，二且比口二coffCi=-故答耒為：-書.- 1 或-3 【解析】試題井析：由題育畫出圖形分類利

13、用向重?cái)?shù)重積為 o 求得實(shí)數(shù)七的值.解：如虱.sin2a=2sinacosCL=2XX蘭 E 為直角時(shí)BC- ( -1f1) , BA= (t -1, -2)；fiBA-BC=O 得，-(t-1) -2=0；即 t=- h當(dāng) C 対直角時(shí)CB- (1, -1) , CA= (t, - 3),由& 玉二 0 得小十 SO 即 t=-3故答素為：T 或-3第 17 題【答案】【解折】試題分折：求圍數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性手騎借性，將不等式進(jìn)行*訛進(jìn)行求解即可解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)対“ 3 =3 白 10,卯圖數(shù) f対增函數(shù)，.f ( - I)= - x -JC=-( x+) =_ (K)R二酗 f x

14、)是奇函數(shù),則 f (3a 2) -Hf ( a 1) 0 等價(jià)為 f (3a2) -f (a-1) =f (l_a)fJiJJSa 一 1 一即 ,故答案為：8 行 第 18 題【答案】第19題【答案】【解析】試題分折：根據(jù)條件先求出 111 數(shù)的走義域判斷醐的奇偶性和單調(diào)性”將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.=is+Ln x+l) -In (1- x)則 2|數(shù) f 対増函魏/f -x) = - x+ln ( - i+l) -In =一 xl+ln (x+1) ln (1 一 = -f (x /.iBtif 0 為奇函數(shù)，則不等式 f (3a_2) +f (a-1) VO 等價(jià)為 f ( 3a_2

15、) V-土 ( a - 1) = (1 - a) #-l3a- 21則不等式等價(jià)-la-l0,得-lxb 耳巒數(shù)的定義域?yàn)?C-b 1）；f tx) =1+1(1) (C 出)或 jcMgQ (2)【解析】試題井析： 根據(jù)全集與補(bǔ)集、并集的定兒 進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算即可: 根將子集的概念列出不等式組:求出 W 的取值范圍解：（1）丫全集集合血二工吃芒.（RL-X|工2 或律 9 s.CCBA） UB=I|X6或工去 9;2） T 集合 A=Ix| 2i91 j 集合 C=x| 4x=2a+-7；且盤C CI?I?c c,ra9 解得 la2,刪 U 的取値范圍是 l=a 2；sinCL - cosd

16、D,即 cos CLin CL ,川亡占 a - SsiriCL 2sinCL - SsinCI - sinCL第 21 題【答案】第22題【答案】1 一 一*1 一一-JV7H)W珈十眈)十5譏，號(hào)【解析】 試題分折；根據(jù)向量的平行四邊形的法則即可求出,(2)根協(xié)向量的模的計(jì)算和向量的數(shù)量積即可求出.解：丁設(shè)示二二 BC=b EDJAC 邊上的中袋. 氣( a+-b) 70,設(shè)毗恥，1111藥藥-莎莎則f （.）-（.） =1- -。雖干。雖干石下寸N/.I（X）在 3,作）遞増.第 23 題【答案】jr r jr的單調(diào)遞増區(qū)間是的-五，影如 T, kz （ x） +1心解；（1） f &C

17、OS （*2x） -V3coS2x=sin2x V5 cos2x=2sin（2x-y）.JTITTF由 2kJT -y2x- 2kn4- , kz?解得：k 兀嗚 0W 鈴+g函數(shù) f （x）的單調(diào)遞増區(qū)間是k 兀-務(wù)罟母兀,kz.由疋礙，辛】，則（2x_辛）0,學(xué).JF.sin （2x - ） Kb 1（x【0, 1.JT IT.不等式 （x） - m+lf （x） +1 42.實(shí)數(shù) Hi 的取值范圍是（2,燉）.第 24 題【答案】(1)豈二習(xí)即 E 丹寸，f (小 aiu 二君(互) 3. = 4這與 QQD 矛盾.故滿足條件的 皿，懷稈在.【解析】試題分析！ CD換元法求國(guó)數(shù)的最值-根擔(dān)二；W 遐象和性血結(jié)合定艾域和值域之間的關(guān)系進(jìn)行討論即可”解；設(shè) i=log；:工工 1 4.-t 0* 21ff (x) =t - 2at= nO,二