動(dòng)能定理應(yīng)用

1、 1 1、動(dòng)能、動(dòng)能Ek = mv2/2，式中，式中v是物體的瞬時(shí)速度是物體的瞬時(shí)速度的大小，即瞬時(shí)速率（簡(jiǎn)稱(chēng)速率）。的大小，即瞬時(shí)速率（簡(jiǎn)稱(chēng)速率）。 2、動(dòng)能定理、動(dòng)能定理W 總總= Ek 應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思維程序：應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思維程序： 1、確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，認(rèn)真畫(huà)出受力、確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，認(rèn)真畫(huà)出受力分析示意圖；分析示意圖； 2、若問(wèn)題中涉及到、若問(wèn)題中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考慮等物理量，考慮用動(dòng)能定理！用動(dòng)能定理！ 3、確定研究的物理過(guò)程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析這、確定研究的物理過(guò)程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析這過(guò)程中過(guò)程中有哪些力對(duì)研究對(duì)象作功，作了多少

2、功，正功還有哪些力對(duì)研究對(duì)象作功，作了多少功，正功還是負(fù)功，是負(fù)功，求出總功；求出總功； 4、確定研究過(guò)程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能，列出動(dòng)能定、確定研究過(guò)程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能，列出動(dòng)能定理表達(dá)式；理表達(dá)式； 5、求解，必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。、求解，必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。動(dòng)能動(dòng)能 動(dòng)能定理動(dòng)能定理既適用于既適用于恒力恒力做功，也適合于做功，也適合于變力變力做功。做功。 既適合于既適合于直線(xiàn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適合于運(yùn)動(dòng)，也適合于曲線(xiàn)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。2.適用范圍適用范圍動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用1、常規(guī)題（勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）、常規(guī)題（勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）3、求變力做功問(wèn)題、求變力做功問(wèn)題2、多過(guò)程問(wèn)題、多過(guò)程問(wèn)題4

3、、求解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、求解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題5、其它問(wèn)題、其它問(wèn)題 例例1、人騎自行車(chē)上坡，坡長(zhǎng)、人騎自行車(chē)上坡，坡長(zhǎng)L=200m，坡高，坡高h(yuǎn)=10m，人和車(chē)的總質(zhì)量為人和車(chē)的總質(zhì)量為100kg，人蹬車(chē)的牽引力，人蹬車(chē)的牽引力F=100N，若在坡底時(shí)車(chē)的速度為若在坡底時(shí)車(chē)的速度為10m/s，到坡頂時(shí)速度為，到坡頂時(shí)速度為4m/s（g取取10m/s2），求：），求：（1）上坡過(guò)程中人克服阻力做多少功？）上坡過(guò)程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬車(chē)，以）人若不蹬車(chē)，以10m/s的初速度沖上坡，能在坡的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)？上行駛多遠(yuǎn)？ 動(dòng)能的值是相對(duì)的，這是因?yàn)樗俣葎?dòng)能的值是相對(duì)的，這是因?yàn)?/p>

4、速度這個(gè)物理量是相對(duì)的，對(duì)于所選不同的這個(gè)物理量是相對(duì)的，對(duì)于所選不同的參照物，速度的值是不同的，因此動(dòng)能參照物，速度的值是不同的，因此動(dòng)能的值也是相對(duì)的。的值也是相對(duì)的。說(shuō)說(shuō) 明明 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1 1kg的物體被人用手由靜止向的物體被人用手由靜止向上提高上提高1 1m，這時(shí)物體的速度是，這時(shí)物體的速度是2 2m/s，下列說(shuō)下列說(shuō)法正確的是法正確的是：A A、手對(duì)物體做功手對(duì)物體做功10JB B、合外力對(duì)物體做功合外力對(duì)物體做功12JC C、合外力對(duì)物體做功合外力對(duì)物體做功2JD D、物體克服重力做功物體克服重力做功2 2J動(dòng)能定理理解動(dòng)能定理理解 足球運(yùn)動(dòng)員用力踢質(zhì)量為足球運(yùn)動(dòng)員用力踢質(zhì)

5、量為0.30.3kg的靜止足球，使足球以的靜止足球，使足球以1010m/s的速的速度飛出，假定腳踢足球時(shí)對(duì)足球的度飛出，假定腳踢足球時(shí)對(duì)足球的平均作用力為平均作用力為400400N，球在水平面上，球在水平面上運(yùn)動(dòng)了運(yùn)動(dòng)了2020m后停止，那么人對(duì)足球后停止，那么人對(duì)足球做的功為：做的功為：A A、8000JB B、4000JC C、15JD D、無(wú)法確定無(wú)法確定變力功如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小的物體用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉孔牽引，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸，當(dāng)拉力

6、逐漸減小到時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為減小到時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，在此過(guò)程中外力對(duì)物體所做的功的大小，在此過(guò)程中外力對(duì)物體所做的功的大小是是()A.FR/4 B.3FR/4C.5FR/2 D0答案：答案：A 運(yùn)動(dòng)員用力將一質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)員用力將一質(zhì)量為m的鉛球從的鉛球從離地為離地為h高處以初速度高處以初速度v0 0斜向上推出，斜向上推出，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，則在此過(guò)程，則在此過(guò)程中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：A A、mgh-mv2/2-mv02/2B B、-mv2/2-mv02/2-mghC C、mgh+mv02/2-m

7、v2/2D D、mgh+mv2/2-mv02/2曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)某人從距地面某人從距地面25m高處拋出一小球，小球質(zhì)量高處拋出一小球，小球質(zhì)量100g，出手時(shí)速度大小為，出手時(shí)速度大小為10m/s,落地時(shí)速度大落地時(shí)速度大小為小為16m/s，取，取g=10m/s2，試求：，試求：（1） 人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功？人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功？（2）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多少）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多少求解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題V0HV20102Wmv人人拋球：人拋球：2201122fmghWmvmv球在空中：球在空中：列式時(shí)要注意列式時(shí)要注意W合合和和Ek的正

8、負(fù)的正負(fù)5J, 17.2J多過(guò)程例題例題解解法法一一:(過(guò)程分段法過(guò)程分段法)設(shè)物體質(zhì)量為設(shè)物體質(zhì)量為m,斜面長(zhǎng)為斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,滑到滑到C點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為V,從從A滑到滑到C,由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有:DCSlmvmglmghcos21cos2而而物體從物體從C滑到滑到B,由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有:shSSSmvmgSCBDCCB221聯(lián)聯(lián) 解得解得解法二：（過(guò)程整體法）物體從解法二：（過(guò)程整體法）物體從A由靜止滑到由靜止滑到B的過(guò)程中，由動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：能定理有：shSSlmgSmglmghCBCBcos0cos而而由由

9、和和式得式得. 在距離地面高為在距離地面高為H處處,將質(zhì)量為將質(zhì)量為m的小的小鋼球自由下鋼球自由下落落,落地后落地后,小鋼球陷入泥土中的深小鋼球陷入泥土中的深度為度為h.1.求鋼球落地時(shí)的速度大小求鋼球落地時(shí)的速度大小v.2.泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力?3.求求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功.4.求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.動(dòng)能定理適用于恒力做功動(dòng)能定理適用于恒力做功,也適用于變力做功也適用于變力做功.v0hHv多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 （直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）（直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）Hhmgmgf解法一：分段列式解法一：分段列式210

10、2mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv沙坑減速：沙坑減速：解法二：全程列式解法二：全程列式()0mg Hhfh以一恒定的初速度以一恒定的初速度V V0 0豎直向上拋出一小球，小球上升豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為的最大高度為h h，空氣阻力的大小恒定不變，則小球回，空氣阻力的大小恒定不變，則小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多大？到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多大？hGfGfv0v鞏固鞏固1 質(zhì)量為質(zhì)量為mA的物體的物體A,在水平力在水平力F的作用的作用下下,從靜止開(kāi)始沿光滑的水平面移動(dòng)了距離從靜止開(kāi)始沿光滑的水平面移動(dòng)了距離s;質(zhì)量為質(zhì)量為mB的物體的物體B,在水平力在水平力F的作用下的

11、作用下,沿粗沿粗糙的水平面移動(dòng)了相同的距離糙的水平面移動(dòng)了相同的距離, mAWB, EAEBB. WA=WB, EA=EB C. WAWB, EAEB【D】sFmAsFmB1.F的功的功W=FLcos .2.W=Ek2-Ek1,W是合外力的功是合外力的功.鞏固鞏固2 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在水平力的物體在水平力F的作用下的作用下,從靜止開(kāi)始沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)從靜止開(kāi)始沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng),前進(jìn)一段距前進(jìn)一段距離后離后,速度變?yōu)樗俣茸優(yōu)関;再前進(jìn)一段距離后再前進(jìn)一段距離后,速度變?yōu)樗俣茸優(yōu)?v.設(shè)第一過(guò)程中設(shè)第一過(guò)程中F對(duì)物體所做的功為對(duì)物體所做的功為W1,第二第二過(guò)程中過(guò)程中F對(duì)物體所做的功為對(duì)物

12、體所做的功為W2,則則 A. WA:WB=1:1B. WA:WB=1:2C. WA:WB=1:3D. WA:WB=1:4【C】1.動(dòng)能與速度的平方成正比動(dòng)能與速度的平方成正比.2.合力的功等于動(dòng)能的變化量合力的功等于動(dòng)能的變化量.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為mm的物體，由高的物體，由高h(yuǎn) h處無(wú)初處無(wú)初速滑下，至平面上速滑下，至平面上A A點(diǎn)靜止，不考慮點(diǎn)靜止，不考慮B B點(diǎn)處點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由由A A點(diǎn)沿原路徑返回點(diǎn)沿原路徑返回C C點(diǎn)，則外力至少做功點(diǎn)，則外力至少做功為（為（ ）A Amghmgh B B2 2mgh mg

13、h C C3 3mgh mgh DD無(wú)法計(jì)算無(wú)法計(jì)算 例與練例與練從從C C到到B B到到A A：從從A A到到B B到到C C：00 fWmghmghWf00 fFWmghWmghWF2“三三 同同”：a 、力對(duì)、力對(duì)“物體物體”做功與做功與“物體物體”動(dòng)能變化中動(dòng)能變化中”物物體體”要相同，即要相同，即 同一物體同一物體b、由于、由于 和和 中的中的s與與v跟參考系的選取跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)取有關(guān)，應(yīng)取 同一參考系同一參考系FsW 221mvEKc、物體做功的、物體做功的“過(guò)程過(guò)程”應(yīng)與物體動(dòng)能變化的應(yīng)與物體動(dòng)能變化的“過(guò)程過(guò)程”一樣，即一樣，即 同一過(guò)程同一過(guò)程21222121mvmv

14、W總1. 動(dòng)能：動(dòng)能：2. 動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：3. 動(dòng)能定理的適用范圍動(dòng)能定理的適用范圍212m vkE小結(jié)：小結(jié)：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。21222121mvmvW總?cè)鐖D所示如圖所示,ABCD,ABCD是一個(gè)盆式容器是一個(gè)盆式容器, ,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BCBC的連接處都是一段與的連接處都是一段與BCBC相切的圓弧相切的圓弧,B,B、C C在水平線(xiàn)上在水平線(xiàn)上, ,其距離其距離d=0.5md=0.5m。盆邊緣的高度為。盆邊緣的高度為h=0.30mh=0.30m。在。在A(yíng) A處放一處放一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m m的小物塊并讓其由靜

15、止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的是光滑的, ,而盆底而盆底BCBC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.10=0.10。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng), ,最后停下來(lái)最后停下來(lái), ,則停下則停下的位置到的位置到B B的距離為的距離為( () )A.0.50mA.0.50mB.0.25mB.0.25mC.0.10mC.0.10mD.0D.0質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的小球從離地面的小球從離地面 H 高處無(wú)初速度下落，高處無(wú)初速度下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力始終是球重的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力始終是球重的 k 倍倍 (k1)，小球與地面碰撞無(wú)能量損失，求小球在停止前通小球與地面碰撞無(wú)能量損失，求小球在停止前通過(guò)的總路程過(guò)的總路程 S =_ 212mmvfs22