六年級(jí)數(shù)學(xué)第11周假設(shè)法解題二奧數(shù)課件

1、第11周 假設(shè)法解題（二） 已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、乙兩個(gè)數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問(wèn)題。乙兩個(gè)數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問(wèn)題。應(yīng)用題中的變倍問(wèn)題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)應(yīng)用題中的變倍問(wèn)題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時(shí)的關(guān)鍵仍是確定哪個(gè)量為單位系比較復(fù)雜，但解答時(shí)的關(guān)鍵仍是確定哪個(gè)量為單位“1”，然后通過(guò)假設(shè)，找出變化前后，然后通過(guò)假設(shè)，找出變化前后的相差數(shù)相當(dāng)于單位

2、的相差數(shù)相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，從而求出單位的幾分之幾，從而求出單位“1”的量，其他要求的量就迎刃而的量，其他要求的量就迎刃而解了。解了。一、知識(shí)要點(diǎn)【例題【例題1】 兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)度是第二根的兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)度是第二根的3倍，兩根各用去倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長(zhǎng)度是第米，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下的長(zhǎng)度的二根剩下的長(zhǎng)度的5倍，第二根原來(lái)有多少米？倍，第二根原來(lái)有多少米？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)第一根用去假設(shè)第一根用去6318米，那么第一根剩下的長(zhǎng)度仍是第二根剩下長(zhǎng)度的米，那么第一根剩下的長(zhǎng)度仍是第二根剩下長(zhǎng)度的3倍，而事實(shí)上倍，而事實(shí)上第一根比假設(shè)的少用去（第一根比假

3、設(shè)的少用去（636）12米，也就多剩下第二根剩下的長(zhǎng)度的（米，也就多剩下第二根剩下的長(zhǎng)度的（53）2倍。倍。（633）（）（53）+612（米）（米）二、精講精練【練習(xí)【練習(xí)1】1丁曉原有書(shū)的本數(shù)是王陽(yáng)的丁曉原有書(shū)的本數(shù)是王陽(yáng)的5倍，若兩人同時(shí)各借出倍，若兩人同時(shí)各借出5本給其他同學(xué)，本給其他同學(xué)，則丁曉書(shū)的本數(shù)是王陽(yáng)的則丁曉書(shū)的本數(shù)是王陽(yáng)的10倍，兩人原來(lái)各有書(shū)多少本？倍，兩人原來(lái)各有書(shū)多少本？2在植樹(shù)勞動(dòng)中，光明中學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)是光明小學(xué)的在植樹(shù)勞動(dòng)中，光明中學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)是光明小學(xué)的3倍，如果中學(xué)增倍，如果中學(xué)增加加450棵，小學(xué)增加棵，小學(xué)增加400棵，則中學(xué)是小學(xué)的棵，則中學(xué)是小學(xué)的2倍

4、。求中、小學(xué)原來(lái)各植樹(shù)倍。求中、小學(xué)原來(lái)各植樹(shù)多少棵？多少棵？3兩堆煤，第一堆是第二堆的兩堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去倍，第一堆用去8噸，第二堆用去噸，第二堆用去11噸，噸，第一堆剩下的重量是第二堆的第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來(lái)是多少噸？倍。求第二堆煤原來(lái)是多少噸？【例題【例題2】王明平時(shí)積蓄下來(lái)的零花錢比陳剛的王明平時(shí)積蓄下來(lái)的零花錢比陳剛的3倍多倍多6.40元，若兩個(gè)人各買了一本元，若兩個(gè)人各買了一本4.40元的元的故事書(shū)后，王明的錢就是陳剛的故事書(shū)后，王明的錢就是陳剛的8倍，陳剛原來(lái)有零花錢多少元？倍，陳剛原來(lái)有零花錢多少元？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)仍然保

5、持王明的錢比陳剛的假設(shè)仍然保持王明的錢比陳剛的3倍多倍多6.40元，則王明要相應(yīng)地花去元，則王明要相應(yīng)地花去4.403 13.20元，但元，但王明只花去了王明只花去了4.40元，比元，比13.20元少元少13.204.408.80元，那么王明買書(shū)后的錢比陳剛買書(shū)元，那么王明買書(shū)后的錢比陳剛買書(shū)后的錢的后的錢的3倍多倍多6.40+8.8015.20元，而題中已告訴：買書(shū)后王明的錢是陳剛的元，而題中已告訴：買書(shū)后王明的錢是陳剛的8倍，所以，倍，所以，15.20元就對(duì)應(yīng)著陳剛花錢后剩下錢的元就對(duì)應(yīng)著陳剛花錢后剩下錢的835倍。倍?！?.40+（4.4034.40】（】（83）+4.407.44（元）

6、（元）【練習(xí)【練習(xí)2】 1甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架上的甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架上的3倍多倍多50本，若甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各增加本，若甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各增加150本，則甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的本，則甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的2倍，甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各有多倍，甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各有多少本書(shū)？少本書(shū)？2上學(xué)年，馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的上學(xué)年，馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的2倍多倍多54人，本學(xué)年馬人，本學(xué)年馬村中學(xué)增加了村中學(xué)增加了20人，牛莊小學(xué)減少了人，牛莊小學(xué)減少了8人，則馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)人，則馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的的學(xué)生的4倍少倍少26人，上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少

7、人？人，上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少人？3箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的3倍多倍多2粒，每次從箱子里粒，每次從箱子里取出取出7粒白球和粒白球和15粒紅球，若干次后，箱子里剩下粒紅球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和粒白球和53粒紅球，粒紅球，那么，箱子里白球原有多少粒？那么，箱子里白球原有多少粒？【例題【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的1/2，兩人各買，兩人各買5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的2/3，兩人原來(lái)各有彩筆多少枝？?jī)扇嗽瓉?lái)各有彩筆多少枝？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)小剛買了假設(shè)小剛買了5

8、枝后，小紅的彩筆仍為小剛的枝后，小紅的彩筆仍為小剛的1/2，則小紅只需買（，則小紅只需買（51/2）2又又1/2枝，枝，但實(shí)際上小紅買了但實(shí)際上小紅買了5枝，多買了枝，多買了52又又1/22又又1/2 枝。將小剛買了枝。將小剛買了5枝后的枝數(shù)看作枝后的枝數(shù)看作“1”，小紅多買了小紅多買了2又又1/2 ，相當(dāng)于（，相當(dāng)于（2/31/2）1/6。小剛原來(lái)：（小剛原來(lái)：（551/2）（）（2/31/2）510（枝）（枝）小紅原來(lái)：小紅原來(lái)：101/25（枝）（枝）【練習(xí)【練習(xí)3】1小華今年的年齡是爸爸年齡的小華今年的年齡是爸爸年齡的1/6，四年后小華的年齡是爸爸的，四年后小華的年齡是爸爸的1/4，求

9、小華和爸爸今年，求小華和爸爸今年的年齡各是多少歲？的年齡各是多少歲？2小紅今年的年齡是媽媽的小紅今年的年齡是媽媽的3/8，10年后小紅的年齡是媽媽的年后小紅的年齡是媽媽的1/2，小紅今年多少歲？，小紅今年多少歲？3甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的5/7，甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各增加，甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各增加90本后，甲書(shū)架上的書(shū)是乙本后，甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的書(shū)架上的4/5，甲、乙兩各書(shū)架原來(lái)各有多少本書(shū)？，甲、乙兩各書(shū)架原來(lái)各有多少本書(shū)？【例題【例題4】王芳原有的圖書(shū)本數(shù)是李衛(wèi)的王芳原有的圖書(shū)本數(shù)是李衛(wèi)的4/5，兩人各捐給，兩人各捐給“希望工程希望工程”10本后，則王芳的本后，則王

10、芳的圖書(shū)的本數(shù)是李衛(wèi)的圖書(shū)的本數(shù)是李衛(wèi)的7/10，兩人原來(lái)各有圖書(shū)多少本？，兩人原來(lái)各有圖書(shū)多少本？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 假設(shè)李衛(wèi)捐了假設(shè)李衛(wèi)捐了10本后，王芳的圖書(shū)仍是李衛(wèi)的本后，王芳的圖書(shū)仍是李衛(wèi)的4/5，則王芳只需捐，則王芳只需捐104/58本，實(shí)際王芳本，實(shí)際王芳捐了捐了10本，多捐了本，多捐了1082本，將李衛(wèi)捐書(shū)后剩下的圖書(shū)看作本，將李衛(wèi)捐書(shū)后剩下的圖書(shū)看作“1”，著，著2本書(shū)相當(dāng)于本書(shū)相當(dāng)于4/57/101/10。（10104/5）(4/5710)=30(本本)304/524（本）（本）【練習(xí)【練習(xí)4】 1甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的4/5，從這兩個(gè)書(shū)架上

11、各借出，從這兩個(gè)書(shū)架上各借出112本后，甲本后，甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的4/7，原來(lái)甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各有多少本書(shū)？，原來(lái)甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各有多少本書(shū)？2小明今年的年齡是爸爸的小明今年的年齡是爸爸的6/11，10年前小明的年齡是爸爸的年前小明的年齡是爸爸的4/9，小，小明和爸爸今年各多少歲？明和爸爸今年各多少歲？3甲車間的工人是乙車間的甲車間的工人是乙車間的1/4，從甲、乙兩個(gè)車間各抽出，從甲、乙兩個(gè)車間各抽出30人后，甲人后，甲車間的工人只占乙車間的車間的工人只占乙車間的1/6，甲、乙兩個(gè)車間原來(lái)各有多少名工人？，甲、乙兩個(gè)車間原來(lái)各有多少名工人？【例題【例題5】某校六年

12、級(jí)男生人數(shù)是女生的某校六年級(jí)男生人數(shù)是女生的23，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時(shí)男生人名女生，這時(shí)男生人數(shù)是女生的數(shù)是女生的3/4，現(xiàn)在男、女生各有多少人？，現(xiàn)在男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)轉(zhuǎn)走假設(shè)轉(zhuǎn)走3名女生后，男生人數(shù)仍是女生的名女生后，男生人數(shù)仍是女生的2/3，則男生應(yīng)轉(zhuǎn)走，則男生應(yīng)轉(zhuǎn)走32/32人，實(shí)際上男生卻人，實(shí)際上男生卻轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)進(jìn)2人，與應(yīng)轉(zhuǎn)走人，與應(yīng)轉(zhuǎn)走2人相差人相差2+24人。將轉(zhuǎn)走人。將轉(zhuǎn)走3名女生后的女生人數(shù)看作名女生后的女生人數(shù)看作“1”，則相差的，則相差的4人相當(dāng)于現(xiàn)在女生的人相當(dāng)于現(xiàn)在女生的3/42/3。（2+32/3）

13、（）（3/42/3）48（人）（人）483/436（人）（人）【練習(xí)【練習(xí)5】1甲車間的工人是乙車間的甲車間的工人是乙車間的2/5，后來(lái)甲車間增加，后來(lái)甲車間增加20人，乙車間減少人，乙車間減少35人，這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的人，這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的7/9，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)車間各有多少人？，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)車間各有多少人？2有一堆棋子，黑子是白子的有一堆棋子，黑子是白子的2/3，現(xiàn)在取走，現(xiàn)在取走12粒黑子，添上粒黑子，添上18粒白子粒白子后，黑子是白子的后，黑子是白子的5/12，現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒？，現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒？3愛(ài)華小學(xué)和曙光小學(xué)的同學(xué)參加小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，去年的比賽中，愛(ài)華愛(ài)華小學(xué)和