高中數(shù)學(xué)必修二方程組知識點(diǎn)

1、高中數(shù)學(xué)必修二方程組知識點(diǎn)一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判斷一個(gè)等式是不是一元一次方程。一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:只含有一個(gè)未知數(shù)(即“元”)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a?0)。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。一元一次方程的分類：1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=62、等式兩邊都含未知

2、數(shù)。如：302x+400=400x,40x+20=60x.方程特點(diǎn):(1) 方程為整式方程。(2) 方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。(3) 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。一元一次方程判斷方法:通過化簡，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為ax+b=0(a*0)的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：它是等式;分母中不含有未知數(shù);未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知

3、數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程都成立的一對未知數(shù)的值，叫做方程組的解，即其解是一對數(shù)。二元一次方程組的解法：消元法，將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決，主要包括代入消元法和加減消元法。二元多次方程的定義：方程含有兩個(gè)未知數(shù)，方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最低是2，這樣的方程叫做二元多次方程。二元多次方程組的定義：方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最低是2，這樣的方程組叫做二元多次方程組。二元多次方程組的解法：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消

4、元，轉(zhuǎn)化為一元多次方程組進(jìn)行求解。1、三元一次方程的概念三元一次方程組就是含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項(xiàng)都是1次的整式方程。2、三元一次方程組的概念一般地，由三個(gè)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。3、三元一次方程組的解法(1) 三元一次方程組與二元一次方程組同屬于一次方程組，解二元一次方程組基本思想是消元，通過代入法或加減法使二元化成一元，未知轉(zhuǎn)化為已知，受它的啟發(fā)，解三元一次方程組也通過代入或加減消元，使三元化為二元或一元，轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的問題。(2) 三元一次方程組解題的基本步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組

5、中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組。解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，把這三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。看了高中數(shù)學(xué)必修二方程組知識點(diǎn)的人還看了：高一數(shù)學(xué)必修二平面知識點(diǎn)詳解一、高一數(shù)學(xué)平面概念通常用一個(gè)平行四邊形來表示。平面常用希臘字母、(3、丫或拉丁字母MNP來表示,也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對頂點(diǎn)字母表示，如平面AC.在立體幾何中，大寫字母A,B,C,表示點(diǎn)，小寫字母，a,b,c,l,m,n,表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關(guān)系

6、，例如：a)A6l一點(diǎn)A在直線l上;Aa一點(diǎn)A不在平面口內(nèi)；b)la一直線l在平面a內(nèi)；c)a%一直線a不在平面口內(nèi)；d)lCm=A-直線l與直線m相交于A點(diǎn)；e) %nl=A平面0c與直線l交于A點(diǎn)；f) %nb=l一平面與平面(3相交于直線l.二、高一數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線.公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.根據(jù)上面的公理，可得以下推論.推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平

7、面.推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)柱體、錐體、臺體的體積公式球體的表面積和體積公式：V=;S=(1) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1平面含義：平面是無限延展的2三個(gè)公理：(1)公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號表示為ASLB6L=L%AS%B6%公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi).(2) 公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號表示為：AB、C三點(diǎn)不共線=有且只有一個(gè)平面口,使A6%、B6%、C6%。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。

8、(3) 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。符號表示為：P6%nB=%CB=L,且P6L公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù).2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn);異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線a/bc/b強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行

9、，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).4注意點(diǎn)：a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；兩條異面直線所成的角06(0,);當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作ab;兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。2.1.32.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系：(1)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(2) 直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(3) 直線在平面平行沒有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平

10、面外，可用a%來表示a%an%=Aa/0c2.2. 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a%bB=a/%a/b2.2.2 平面與平面平行的判定1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號表示：aBbBaCb=PB/%a/ab/a2、判斷兩平面平行的方法有三種：(1)用定義;(2)判定定理;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、直線與平面平

11、行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：a/%aBa/b%CB=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：%/B%C丫=aa/1b(3ny=b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.1 直線與平面垂直的判定1、定義：如果直線L與平面0c內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面0c互相垂直，記作L0C,直線L叫做平面口的垂線，平面口叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面

12、垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。PaL2、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.3.2 平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形A梭l(3B%2、二面角的記法:二面角-l-B或-AB-B3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。2.3.3 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)1、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線

13、平行。2、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。第三章直線與方程(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0w%1802、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。第三章直線與方程(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0w%2,x|x-323)語言描述法：例：不是直角三角形的

14、三角形4)Venn圖：4、集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合間的基本關(guān)系1 .“包含關(guān)系一子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，；(2)A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2 .“相等”關(guān)系：A=B（5A5,且50,a、b屬于Q）（aAa）Ab=aAab（ao,a、b屬于Q）（ab）Aa=aAa_bAa（ao,a、b屬于Q）指數(shù)函數(shù)對稱規(guī)律：1、函數(shù)y=aAx與y=aA-x關(guān)于y軸對稱2、函數(shù)y=aAx與y=-aAx關(guān)于x軸對稱3、函數(shù)y=aAx與y

15、=-aA-x關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱&對數(shù)函數(shù)y=logaAx如果，且，那么：O1?+;02-;03.注意：換底公式（，且;，且;）.冪函數(shù)y=xAa（a屬于R）1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.（1）所有的募函數(shù)在（0,+s）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（1,1）；（2） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸;（3） 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：

16、對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：01(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根；02(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù).(1) 0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(2) =0，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).(3) 0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，直線必通過一、二象限

17、;當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)當(dāng)b0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k2,x|x-32語言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn圖：畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分類：(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集：含有無限個(gè)元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合5、元素與集合的關(guān)系：(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：aCA注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N_MN+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R6、集合間的基本關(guān)系(1) .“包含”關(guān)系一子集定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這

18、兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。二、函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A-B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x),x6A.(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；(2)與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x6A叫做函數(shù)的值域.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域(2) 圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。(3) 列表法：選

19、取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。4、函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x6A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,y)的集合C,叫做函數(shù)y=f(x),(x6A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y),均在C上.(2) 畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換；伸縮變換；對稱變換，即平移。(3) 函數(shù)圖像平移變換的特點(diǎn)：1) 加左減右只對x2) 上減下加只對y3) 函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對稱得函數(shù)y=-f(x)4) 函數(shù)y=f(x)關(guān)于Y軸對稱得

20、函數(shù)y=f(-x)5) 函數(shù)y=f(x)關(guān)于原點(diǎn)對稱得函數(shù)y=-f(-x)6) 函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得函數(shù)y=|f(x)|7)函數(shù)y=f(x)先作xno的圖像，然后作關(guān)于y軸對稱的圖像得函數(shù)f(|x|)三、函數(shù)的基本性質(zhì)1、函數(shù)解析式子的求法(1、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.(2、求函數(shù)的解析式的主要方法有：1)代入法：2) 待定系數(shù)法：3) 換元法：4) 拼湊法：2. 定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是

21、：(1) 分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3) 對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4) 指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5) 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6) 指數(shù)為零底不可以等于零，(7) 實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.3、相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)4、區(qū)間的概念：(1) 區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2) 無窮區(qū)間(3) 區(qū)間的數(shù)軸表示5、值域(先考慮其定義域)(1)觀察法：直接觀察函數(shù)的圖

22、像或函數(shù)的解析式來求函數(shù)的值域;(2)反表示法：針對分式的類型，把Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式化成X關(guān)于Y的函數(shù)關(guān)系式，由X的范圍類似求Y的范圍。(3) 配方法：針對二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。(4) 代換法(換元法)：作變量代換，針對根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。6. 分段函數(shù)(1) 在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2) 各部分的自變量的取值情況.(3) 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.(4) 常用的分段函數(shù)有取整函數(shù)、符號函數(shù)、含絕對值的函數(shù)7. 映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)

23、法則f,使對于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A-B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)-B(象)”對于映射f：A-B來說，則應(yīng)滿足：(1) 集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是的;(2) 集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè);(3) 不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。注意：映射是針對自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的。所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)8、函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值(1、增減函數(shù)(1) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間

24、D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1(2)如果對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種(2、圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3、函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法：任取x1,x26D,且x1作差f(x1)-f(x2);變形(通常是因式分解和配方);定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).

25、(B) 圖象法(從圖象上看升降)(C) 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)：如果y=f(u)(u6M),u=g(x)(x6A),則y=fg(x)=F(x)(x6人)稱為、g的復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)fg(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.9：函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))(1、偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).(2、奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x

26、)就叫做奇函數(shù).(3、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：a、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；若是不對稱，則是非奇非偶的函數(shù);若對稱，則進(jìn)行下面判斷;b、確定f(-x)與f(x)的關(guān)系；c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).(4) 利用奇偶函數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性a、在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的

27、乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);a、復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇。注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，(5) 再根據(jù)定義判定;(6) 由f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1來判定;(7) 利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.10、函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用(1、函數(shù)的最值a利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的(小)值b利用圖象求函數(shù)的(小)值c利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的(小)值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有

28、值f(b);如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b);(2、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。(3、判斷含糊單調(diào)性時(shí)也可以用作商法，過程與作差法類似，區(qū)別在于作差法是與0作比較，作商法是與1作比較。(8) 絕對值函數(shù)求最值，先分段，再通過各段的單調(diào)性，或圖像求最值。(9) 在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)。(高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0)。必修四數(shù)學(xué)課件人教版必修四數(shù)學(xué)課件

29、教學(xué)目的1、簡介曹禺和他的雷雨。2、了解戲劇的一般常識，理解舞臺說明的作用。3、分析雷雨（節(jié)選）的戲劇沖突，結(jié)構(gòu)布局特點(diǎn)。4、體會戲劇中個(gè)性化的語言和人物性格。5、概括戲劇中揭示的思想主題。教學(xué)重點(diǎn)：戲劇沖突；個(gè)性化的語言。教學(xué)難點(diǎn)：個(gè)性化的語言（人物思想性格）。教學(xué)課時(shí)：3課時(shí)。第一課時(shí)一、曹禺和雷雨（大屏幕投影）曹禺（19101996），原名萬家寶，原籍為湖北潛江，現(xiàn)代著名劇作家。其作品有雷雨日出北京人原野明朗的天膽劍篇王昭君等。雷雨日出是他的代表作。作者出生于天津一個(gè)沒落的封建家庭，自幼曾廣泛閱讀中國古代文學(xué)作品，尤其喜愛唐傳奇、元代戲曲和明清小說，并有機(jī)會接觸與欣賞中國民族傳統(tǒng)戲曲，如

30、京劇、昆曲、河北梆子、唐山落子等。1922年在南開中學(xué)讀書時(shí)，閱讀了大量“五四”以來國內(nèi)的優(yōu)秀作品和外國文學(xué)、戲劇作品，并參加了北方最早的業(yè)余戲劇團(tuán)體之一的“南開新劇團(tuán)”，演出過易卜生、莫里哀、丁西林等作家的作品。1928年秋入南開大學(xué)，二年級時(shí)又考入清華大學(xué)西洋文學(xué)系。在這期間認(rèn)真研讀了希臘悲劇家莎士比亞、契訶夫、易卜生等人的劇作，1933年在清華大學(xué)讀四年級時(shí)，完成了他的處女作多幕話劇雷雨，以其深刻的思想內(nèi)容和卓越的藝術(shù)技巧第一次顯示了他的藝術(shù)才華，引起了戲劇界的震動。二、復(fù)習(xí)戲劇常識（大屏幕投影）1、戲劇的概念：戲劇是一種綜合性的舞臺藝術(shù)，她借助文學(xué)、音樂、舞蹈、美術(shù)等藝術(shù)手段塑造舞臺藝

31、術(shù)形象，揭示社會矛盾，反映現(xiàn)實(shí)生活。2、戲劇的種類：從藝術(shù)形式和表現(xiàn)手法看，可分為話劇、歌劇、舞劇、歌舞劇、啞劇等；從劇情繁簡和結(jié)構(gòu)看，可以分為多幕?。ㄈ缋子辏┖酮?dú)幕?。ㄈ缫恢获R蜂）；從題材所反映的時(shí)代看，可以分為歷史?。ㄈ缤跽丫?、現(xiàn)代劇（如雷雨）。和現(xiàn)代??；從矛盾沖突的性質(zhì)情節(jié)主題來看，戲劇又分為悲?。ㄈ缜?、喜?。ㄈ缤崴股倘耍┖驼齽≌齽。ㄈ绨酌?；從演出場地看，又分為舞臺劇、街頭劇放下你的鞭子、廣播劇、電視劇等。4、戲劇文學(xué)的特色：一是適合舞臺表演、二是要有戲劇沖突；三是要有鮮明生動的人物對話。5、戲劇的語言：包括臺詞和舞臺說明。戲劇語言有五個(gè)特色：一是動作性；二是個(gè)性表現(xiàn)力；三是

32、抒情性；四是有潛臺詞；五是動聽上口，淺顯易懂。6、戲劇文學(xué)（劇本）的情節(jié)結(jié)構(gòu)劇本的情節(jié)結(jié)構(gòu)一般分為開端、發(fā)展、高潮、結(jié)局，有的作品還有序幕和尾聲。三、詞語補(bǔ)釋（大屏幕投影）拜望：原是敬辭，指探望。文中含諷刺的意味。涔涔：形容汗水不斷地下流。諦聽：仔細(xì)地聽。諦：仔細(xì)。恩怨：恩惠和仇恨。文中偏指仇恨。見地：見解。交涉：跟對方商量解決有關(guān)的問題。文中含有辦成事情的意思。驚愕：吃驚而發(fā)愣。昧心：違背良心。昧：m3i昏，糊涂，不明白。彌補(bǔ)：把不夠的部分補(bǔ)足。伺候：在人身邊供使喚，照料飲食起居。無賴：刁鉆潑辣，不講道理；游手好閑、品行不端的人。賢慧：指婦女心地善良，對人和藹。郁熱：悶熱。郁：積聚而不得發(fā)泄

33、。怨憤：怨恨憤怒。四、復(fù)述與課文有關(guān)的故事情節(jié)（大屏幕投影）這是一個(gè)令人心酸的悲情故事。三十年前，一個(gè)風(fēng)雪交加的大年夜，替周家少爺周樸園生下第二個(gè)孩子（魯大海）才三天的魯侍萍，竟被周樸園一家兇狠地逼著留下其長子（周萍），抱起奄奄一息的新生兒走向河邊？三十年后，在畸形情愛中掙扎的周萍，自知罪孽深重，為擺脫后母繁漪的苦苦糾纏，拼命地引誘了使女四鳳，而四鳳就是周萍同母異父的妹妹。此刻“恨人像一把刀，愛人像一把火”的繁漪妒心大發(fā)。恰好，魯大海又正在周樸園的礦上做工，并作為罷工工人的代表，與周樸園進(jìn)行著一場針鋒相對的斗爭？待一切真相大白之后，一場罪惡的悲劇不可避免地發(fā)生了：四鳳羞愧難當(dāng)，雷雨之夜倉惶出奔

34、，不幸觸電身亡，單純、熱情、充滿著幻想的周沖（周樸園與繁漪之子）跑去救四鳳，也遭不測，周萍開槍自殺，不幸的繁漪瘋了，善良的侍萍癡呆了？1、【設(shè)問】課文節(jié)選部分，與周樸園的矛盾沖突主要同哪些人有關(guān)？（明確：周樸園與魯侍萍，周樸園與魯大海）2、分析劇本的情節(jié)結(jié)構(gòu)（一般都以場面為基本單位，其劃分場面的依據(jù)，一般是主要人物的上下場或主要場景的轉(zhuǎn)換。）第一部分：梅、周狹路相逢。（家庭內(nèi)部沖突）第二部分：魯、周針鋒相對。（社會階級斗爭）五、體會戲劇語言1、分角色朗讀課文，通過表演進(jìn)一步理解體驗(yàn)角色。2、戲劇語言的種類舞臺語言：除人物語言之外的所有語言，包括舞臺說明，背景介紹，人物動作、神態(tài)描寫，旁白、畫外

35、音以及其他敘述語言等。人物語言：指人物的對白、獨(dú)白。2、戲劇人物語言的主要特點(diǎn)：高度個(gè)性化，豐富的潛臺詞，富于動作性3、什么是個(gè)性化語言？個(gè)性化語言是指人物的語言符合并表現(xiàn)人物的身份、性格。即什么人說什么話；聽其聲則知其人。個(gè)性化語言，是刻畫人物達(dá)到合理性、真實(shí)性的重要手段。4、什么是潛臺詞？潛臺詞即是言中有言，意中有意，弦外有音。它實(shí)際上是語言的多意現(xiàn)象?！皾摗?，是隱藏的意思。即語言的表層意思之內(nèi)還含有別的不愿說或不便說意思。潛臺詞不僅充分體現(xiàn)了語言的魅力，而且通過它還可以窺見人物豐富的內(nèi)心世界。六、熟讀課文，體會人物語言。第二課時(shí)一、人物形象分析1、周樸園（大屏幕投影）周樸園是個(gè)由封建地主

36、轉(zhuǎn)化而成的資本家。殘忍、冷酷、自私、貪婪、而又虛偽。對魯侍萍始亂終棄，大年三十從家中趕走一冷酷、殘忍、自私故意淹死二千多小工，發(fā)昧心才一殘忍、奸詐對魯侍萍由“愛”到“趕”到“懷念”到“兇狠”一虛偽、冷酷、自私2、魯侍萍（大屏幕投影）侍萍是一個(gè)受侮辱，被損害的女子，是舊中國勞動?jì)D女的形象，正直、善良、剛毅、倔強(qiáng)。由于反動統(tǒng)治的毒害，在侍萍身上還存有封建倫理觀念和宿命論的思想，因而認(rèn)識不到自己的不幸是那個(gè)腐朽的社會制度造成的，卻把原因歸結(jié)為命運(yùn)的、安排。對周樸園,她不去公開揭露，反而在他表示他懷念她的時(shí)候心軟了。來自鄉(xiāng)下的溫柔貌美賢惠的侍女一心地善良、正直默默承受三十多年的悲慘-剛強(qiáng)面對周樸園含血

37、帶淚地控訴三十年的悲慘遭遇一倔強(qiáng)撕毀周樸園的支票一骨氣和尊嚴(yán)“命，是不公平的命叫我來的”-尚不知道造成自己悲慘命運(yùn)的根本原因?qū)χ軜銏@的生日哄騙心軟，不敢當(dāng)眾揭周樸園的底一斗爭不堅(jiān)決3、魯大海（大屏幕投影）魯大海與周樸園，從血緣上看，他們是父子；從階級關(guān)系上看，他們是你死我活的敵人在同周樸園的斗爭中表現(xiàn)出他是一個(gè)覺醒了的工人，代表廣大工人群眾面對面地同周樸園談判，斗爭。他義正辭嚴(yán)地揭穿周樸園軟硬兼施鎮(zhèn)壓工人的罷工的陰謀，揭露他制造事故淹死兩千三百個(gè)小工以發(fā)橫財(cái)?shù)淖飷?。他?jiān)定、勇敢、無私、求實(shí)。他對資本家有著清醒、透徹的認(rèn)識，資本家的威脅、訛詐、利誘等卑鄙手段在他面前無計(jì)可施。他義無反顧地在反抗斗爭的道路上走下去。（反抗精神、堅(jiān)強(qiáng)不屈的性格）斗爭中顯出經(jīng)驗(yàn)的不足、魯莽等弱點(diǎn)。小結(jié)：（大屏幕投影）1、人物形象周樸園：冷酷的的面孔傲慢的態(tài)度殘忍、冷酷、自私、貪婪、而又虛偽。魯侍萍：心地善良、正直、剛強(qiáng)、倔強(qiáng)、骨氣和尊嚴(yán)魯大海：堅(jiān)定、勇敢、無私、但經(jīng)驗(yàn)的不足2、劇本揭示的矛盾沖突資本家-一下層勞動人民資本家-一工人階級二、周魯兩家的矛盾沖突的根源是什么？（大屏幕