人教版必修1高一數(shù)學：教案全套打包,

1、人教版高中數(shù)學必修1精品教案(整套)課題：集合的含義與表示(1)課 型：新授課教學目標：（1） 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；（2） 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3） 掌握常用數(shù)集及其記法；教學重點：掌握集合的基本概念；教學難點：元素與集合的關(guān)系；教學過程：一、引入課題軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對象的

2、總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學（一）集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1） 大于3小于11的偶數(shù)；（2） 我國的小河流；（3） 非負奇數(shù)；（4） 方程的解；（5） 某校2007級新生；（6） 血壓很高的人；（7） 著名的數(shù)學家；（8） 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點（9） 全班成績好的學生。對學生的解答予以討論、點

3、評，進而講解下面的問題。4. 關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復出現(xiàn)同一元素。（3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。（4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。5. 元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作：aA（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作：aA例如，我們A表示“120以內(nèi)的所

4、有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3A4A，等等。6集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,表示。常用的數(shù)集及記法：非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R；（二）例題講解：例1用“”或“”符號填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q； （5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。例2已知集合P的元素為, 若3P且-1P，求實數(shù)m的值。（三）課堂練習：課本P5練習1；歸納小結(jié)：本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集

5、合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：1習題1.1，第1- 2題；2預(yù)習集合的表示方法。課后記: 課題：集合的含義與表示(2)課 型：新授課教學目標：（1）了解集合的表示方法；（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學重點：掌握集合的表示方法；教學難點：選擇恰當?shù)谋硎痉椒?；教學過程：一、復習回顧：集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分別是什么？有何關(guān)系二、新課教學（一）集合的表示方法我們可以用自

6、然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；說明：1集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。2各個元素之間要用逗號隔開；3元素不能重復； 4集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；5對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集用列舉法表示為例1（課本例1）用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方

7、程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（4）方程組的解組成的集合。思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義：（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號內(nèi)。具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：x|x-3>2，(x,y)|y=x2+1，x直角三角形，；說明：1課本P5最后一段話；2描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也

8、可省略，例如：x整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實數(shù)集，R也是錯誤的。例2（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x22=0的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；（3）方程組的解。思考3：（課本P6思考）說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。（二）課堂練習：課本P6練習2；用適當?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)集合Ax|Z，xN，則它的元素是 。已知集合Ax|-3<x<3，xZ，B(x,y)|

9、yx+1，xA，則集合B用列舉法表示是 歸納小結(jié)：本節(jié)課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)布置：1 習題1.1，第4題；2 課后預(yù)習集合間的基本關(guān)系.課后記:課題：集合間的基本關(guān)系課 型：新授課教學目標：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。教學重點：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系。教學難點：弄清楚屬于與包含的關(guān)系。教學過程：一、復習回顧：1.提問：集合的兩種表示方法？ 如何用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍

10、數(shù)2.用適當?shù)姆柼羁眨?0 N； Q； -1.5 R。思考1：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課教學（一）. 子集、空集等概念的教學：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3）， 由學生通過觀察得結(jié)論。1 子集的定義：對于兩個集合A，B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： 讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A當集合A不包含于集合B時，記作用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系：B

11、A 如：（1）中 2 集合相等定義：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若，則。 如（3）中的兩集合。3 真子集定義：若集合，但存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A） 讀作：A真包含于B（或B真包含A） 如：（1）和（2）中A B，C D；4 空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：。用適當?shù)姆柼羁眨?； 0 ； ； 思考2：課本P7 的思考題5 幾個重要的結(jié)論：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一

12、個集合是它本身的子集；（4） 對于集合A，B，C，如果，且，那么。說明：1 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；2 在分析有關(guān)集合問題時，要注意空集的地位。（二）例題講解：例1填空：（1） 2 N； N； A; （2）已知集合Ax|x3x20，B1,2，Cx|x<8,xN，則 A B； A C； 2 C； 2 C 例2（課本例3）寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 例3若集合 B A，求m的值。 （m=0或）例4已知集合且，求實數(shù)m的取值范圍。 （）（三）課堂練習：課本P7練習1，2，3歸納小結(jié)：本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引

13、出子集、真子集、空集、相等的概念及符號；并用Venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來；注意包含與屬于符號的運用。作業(yè)布置：1 習題1.1，第5題；2 預(yù)習集合的運算。課后記:課題：集合的基本運算課 型：新授課教學目標：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；（3）會求兩個已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡單問題。教學重點：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。教學難點：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學過程：一、復習回顧：1已知A=1，2，3，S=1，2，3，4，5，則A S；x|xS且xA= 。2用適當符號填空：0 0； 0 ； x|x10,xR 0

14、x|x<3且x>5； x|x>6 x|x<2或x>5 ； x|x>3 x>2二、新課教學（一）. 交集、并集概念及性質(zhì)的教學：思考1考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系：（1），；（2），； 由學生通過觀察得結(jié)論。6 并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（union set）。記作：AB（讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 = C說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。討論：AB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？AA , A

15、 , AB BAABA , ABB .鞏固練習（口答）： A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB ;設(shè)A銳角三角形，B鈍角三角形，則AB ; Ax|x>3，Bx|x<6，則AB 。 7 交集的定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），記作AB（讀“A交B”）即：ABx|xA，且xB用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集） 常見的五種交集的情況：A BA(B)AB BAB A討論：AB與A、B、BA的關(guān)系？AA A AB BAABA ABB 鞏固練習（口答）：A3,5,6,8，B4,5,7,8，則A

16、B ;A等腰三角形，B直角三角形，則AB ; Ax|x>3，Bx|x<6，則AB 。 （二）例題講解：例1（課本例5）設(shè)集合，求AB變式：Ax|-5x8例2（課本例7）設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為L1，直線上點的集合為L2，試用集合的運算表示，的位置關(guān)系。例3已知集合 是否存在實數(shù)m，同時滿足？ （m=-2）（三）課堂練習：課本P11練習1，2，3歸納小結(jié)：本節(jié)課從實例入手，引出交集、并集的概念及符號；并用Venn圖直觀地把兩個集合之間的關(guān)系表示出來，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運用。作業(yè)布置：3 習題1.1，第6，7；4 預(yù)習補集的概念。課后記:課題：集合的基本運算課 型：新授課教學

17、目標：（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補集的意義，（2）正確理解補集的概念，正確理解符號“”的涵義； （3）會求已知全集的補集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問題。教學重點：補集的有關(guān)運算及數(shù)軸的應(yīng)用。教學難點：補集的概念。教學過程：一、復習回顧：1 提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2 提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3 交集和補集的有關(guān)運算結(jié)論有哪些？4 討論：已知Ax|x3>0，Bx|x3，則A、B與R有何關(guān)系？二、新課教學思考1 U=全班同學、A=全班參加足球隊的同學、B=全班沒有參加足球隊的同學，則U、A、B有何關(guān)系？ 由學生通過討論得出結(jié)論

18、：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 （一）. 全集、補集概念及性質(zhì)的教學：8 全集的定義：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universe set）,記作U，是相對于所研究問題而言的一個相對概念。9 補集的定義：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，叫作集合A相對于全集U的補集（complementary set），記作：，讀作：“A在U中的補集”，即用Venn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補集） 討論：集合A與之間有什么關(guān)系？借助Venn圖分析 鞏固練習（口答）：U=2,3,4，A=4,3，B=，則= ，

19、= ；設(shè)Ux|x<8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ； 設(shè)U三角形，A銳角三角形，則 。 （二）例題講解：例1（課本例8）設(shè)集，求，例2設(shè)全集，求， ，。 （結(jié)論：）例3設(shè)全集U為R，若 ，求。 （答案：）（三）課堂練習：課本P11練習4歸納小結(jié)：補集、全集的概念；補集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、Venn圖）。作業(yè)布置：習題1.1A組，第9，10；B組第4題。課后記:課題：集合復習課課 型：新授課教學目標：（1）掌握集合、交集、并集、補集的概念及有關(guān)性質(zhì)；（2）掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號；（3）運用性質(zhì)解決一些簡單的問題。教學重點：集合的相關(guān)運算。教學難點：集合知識

20、的綜合運用。教學過程：一、復習回顧：1 提問：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2 提問：什么叫交集？并集？補集？符號語言如何表示？圖形語言如何表示？3 提問：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性質(zhì)？3 交集、并集、補集的有關(guān)運算結(jié)論有哪些？4 集合問題的解決方法：Venn圖示法、數(shù)軸分析法。二、講授新課：（一） 集合的基本運算：例1：設(shè)U=R，A=x|-5<x<5,B=x|0x<7,求AB、AB、CA 、CB、(CA)(CB)、(CA)(CB)、C(AB)、C(AB)。 （學生畫圖在草稿上寫出答案訂正）說明：不等式的交、并、補集的運算，用數(shù)軸進行分析，注意端點。

21、例2：全集U=x|x<10，xN，AU，BU，且（CB）A=1,9，AB=3，（CA)(CB)=4,6,7，求A、B。說明：列舉法表示的數(shù)集問題用Venn圖示法、觀察法。（二）集合性質(zhì)的運用：例3：A=x|x+4x=0，B=x|x+2(a+1)xa1=0, 若AB=A，求實數(shù)a的值。說明：注意B為空集可能性；一元二次方程已知根時，用代入法、韋達定理，要注意判別式。例4：已知集合A=x|x>6或x<-3，B=x|a<x<a+3，若AB=A，求實數(shù)a的取值范圍。 （三）鞏固練習：1已知A=x|-2<x<-1或x>1，AB=x|x2>0，AB=x

22、|1<x3，求集合B。 2P=0,1，M=x|xP，則P與M的關(guān)系是 。3已知50名同學參加跳遠和鉛球兩項測驗，分別及格人數(shù)為40、31人，兩項均不及格的為4人，那么兩項都及格的為 人。4滿足關(guān)系1,2A1,2,3,4,5的集合A共有 個。5已知集合ABx|x<8,xN，A1,3,5,6，AB=1,5,6，則B的子集的集合一共有多少個元素？ 6已知A1,2,a，B1,a，AB1,2,a，求所有可能的a值。7設(shè)Ax|xax60，Bx|xxc0，AB2，求AB。8集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q。9 A=2，3，a2+4a+2，B

23、=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B。10已知A=x|x<-2或x>3，B=x|4x+m<0，當AB時，求實數(shù)m的取值范圍。歸納小結(jié)：本節(jié)課是集合問題的復習課，系統(tǒng)地歸納了集合的有關(guān)概念，表示方法及其有關(guān)運算，并進一步鞏固了Venn圖法和數(shù)軸分析法。作業(yè)布置：5 課本P14習題1.1 B組題；6 閱讀P1415 材料。課后記:課題：函數(shù)的概念（一）課 型：新授課教學目標：（1）通過豐富實例，學習用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。教學重點：理解函數(shù)的模型

24、化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學難點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學過程：一、復習準備：1 討論：放學后騎自行車回家，在此實例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？2回顧初中函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，此時y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量。表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、講授新課：（一）函數(shù)的概念：思考1：（課本P15）給出三個實例： A一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是。 B近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而

25、出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。（見課本P15圖） C國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低?！鞍宋濉庇媱澮詠砦覀兂擎?zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表。（見課本P16表）討論：以上三個實例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？ 三個實例有什么共同點？歸納：三個實例變量之間的關(guān)系都可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應(yīng)，記作： 函數(shù)的定義：設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有

26、唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function），記作： 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域（range）。顯然，值域是集合B的子集。（1）一次函數(shù)y=ax+b (a0)的定義域是R，值域也是R； （2）二次函數(shù) (a0)的定義域是R，值域是B；當a>0時，值域；當a0時，值域。 （3）反比例函數(shù)的定義域是，值域是。（二）區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，則：（1） 滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a,b；（2） 滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a,b）

27、；（3） 滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為；這里的實數(shù)a和b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點。（數(shù)軸表示見課本P17表格）符號“”讀“無窮大”；“”讀“負無窮大”；“+”讀“正無窮大”。我們把滿足的實數(shù)x的集合分別表示為。鞏固練習：用區(qū)間表示R、x|x1、x|x>5、x|x-1、x|x<0（學生做，教師訂正）（三）例題講解：例1已知函數(shù)，求f(0)、f(1)、f(2)、f(1)的值。變式：求函數(shù)的值域例2已知函數(shù)，（1） 求的值；（2） 當a>0時，求的值。（四）課堂練習： 1 用區(qū)間表示下列集合：2 已知函數(shù)f(x)=3x5x2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+

28、1)的值；3 課本P19練習2。歸納小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示作業(yè)布置：習題1.2A組，第4，5，6； 課后記:課題：函數(shù)的概念（二）課 型：新授課教學目標：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示；（2）掌握復合函數(shù)定義域的求法；（3）掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法。教學重點：會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。教學難點：復合函數(shù)定義域的求法。教學過程：一、復習準備：1. 提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y與y3x是不是同一個函數(shù)？為什么？2. 用區(qū)間表示函數(shù)yaxb（a0）、yaxbxc（a0）、y(k0)的定義域與值域。二、講授新課

29、：（一）函數(shù)定義域的求法： 函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。例1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示） f(x)=； f(x)=； f(x)=；學生試求訂正小結(jié)：定義域求法（分式、根式、組合式）說明：求定義域步驟：列不等式（組） 解不等式（組） *復合函數(shù)的定義域求法： （1）已知f(x)的定義域為（a,b），求f(g(x)的定義域；求法：由a<x<b，知a<g(x)<b，解得的x的取值范圍即是f(g(x)的定義域。 （2）已知f(g(x)的定義域為（a,b），求

30、f(x)的定義域；求法：由a<x<b，得g(x)的取值范圍即是f(x)的定義域。例2已知f(x)的定義域為0,1，求f(x1)的定義域。例3已知f(x-1)的定義域為-1,0，求f(x+1)的定義域。鞏固練習：1求下列函數(shù)定義域：（1）； （2）2（1）已知函數(shù)f(x)的定義域為0，1，求的定義域； （2）已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為0，1，求f(1-3x)的定義域。（二）函數(shù)相同的判別方法：函數(shù)是否相同，看定義域和對應(yīng)法則。例5（課本P18例2）下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？（1）； （2）；（3）； （4） 。（三）課堂練習： 1課本 P19練習1，3；2求函數(shù)yx4x1

31、 ，x-1,3) 的值域。歸納小結(jié)：本堂課講授了函數(shù)定義域的求法以及判斷函數(shù)相等的方法。作業(yè)布置：習題1.2A組，第1，2； 課后記:課題：函數(shù)的表示法（一）課 型：新授課教學目標：（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點；（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。教學重點：會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學難點：分段函數(shù)的表示及其圖象。教學過程：一、復習準備：1提問：函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？ 2討論：初中所學習的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說明.二、講授新

32、課：（一）函數(shù)的三種表示方法：結(jié)合課本P15 給出的三個實例，說明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點：解析法：就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實例（1）； 優(yōu)點：簡明扼要；給自變量求函數(shù)值。圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實例（2）； 優(yōu)點：直觀形象，反映兩個變量的變化趨勢。列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實例（3）； 優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值，如股市走勢圖； 列車時刻表；銀行利率表等。例1（課本P19 例3）某種筆記本的單價是2元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(

33、x) 例2：（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班平均分882783854803757826請你對這三們同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析（二）分段函數(shù)的教學：分段函數(shù)的定義：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，如以下的例3的函數(shù)就是分段函數(shù)。說明：（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù)，處理分段函數(shù)問題時，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個區(qū)間段，從而選取相應(yīng)的

34、對應(yīng)法則；畫分段函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出；（2）分段函數(shù)只是一個函數(shù)，只不過x的取值范圍不同時，對應(yīng)法則不相同。例3：（課本P21 例6）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的俺公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。例4已知f(x)，求f(0)、ff(-1)的值 （三）課堂練習： 1課本P23 練習1，2；2作業(yè)本每本0.3元，買x個作業(yè)本的錢數(shù)y（元）。試用三種方法表示此實例中的函數(shù)。3某水果批

35、發(fā)店，100kg內(nèi)單價1元kg，500kg內(nèi)、100kg及以上0.8元kg，500kg及以上0.6元kg。試用三種方法表示批發(fā)x千克與應(yīng)付的錢數(shù)y（元）之間的函數(shù)y=f(x)。歸納小結(jié)：本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點、線段、曲線或射線。作業(yè)布置：課本P24習題1.2 A組第8，9題；課后記:課題：函數(shù)的表示法（二）課 型：新授課教學目標：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函數(shù)解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。教學重點：求函數(shù)的解析式。教學難點：對函數(shù)解析式方法的掌握。教學過程：一、復習準備

36、：1舉例初中已經(jīng)學習過的一些對應(yīng)，或者日常生活中的一些對應(yīng)實例：對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應(yīng)；對于坐標平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；2討論：函數(shù)存在怎樣的對應(yīng)？其對應(yīng)有何特點？3導入：函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射（mapping）。二、講授新課：（一） 映射的概念教學：定義：一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確

37、定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個映射（mapping）。記作：討論：映射有哪些對應(yīng)情況？一對多是映射嗎？例1（課本P22例7）以下給出的對應(yīng)是不是從A到集合B的映射？（1） 集合A=P | P是數(shù)軸上的點，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；（2） 集合A=P | P是平面直角坐標系中的點，B= ，對應(yīng)關(guān)系f： 平面直角坐標系中的點與它的坐標對應(yīng)；（3） 集合A=x | x是三角形，集合B=x | x是圓，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4） 集合A=x | x是新華中學

38、的班級，集合B=x | x是新華中學的學生，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對應(yīng)班里的學生。例2設(shè)集合A=a,b,c，B=0,1 ，試問：從A到B的映射一共有幾個？并將它們分別表示出來。（二）求函數(shù)的解析式：常見的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。例3已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函數(shù)f(x)的解析式。 （待定系數(shù)法）例4已知f(2x+1)=3x-2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法）例5已知函數(shù)f(x)滿足，求函數(shù)f(x)的解析式。（消去法）例6已知，求函數(shù)f(x)的解析式。（三）課堂練習： 1課本P23練習4； 2已知 ，求

39、函數(shù)f(x)的解析式。 3已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 4已知，求函數(shù)f(x)的解析式。歸納小結(jié)：本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進一步學習了求函數(shù)解析式的方法。作業(yè)布置：7 課本P24習題1.2B組題3，4；8 閱讀P26 材料。課后記:課題：函數(shù)的表示法（三）課 型：新授課教學目標：（1）進一步了解分段函數(shù)的求法；（2）掌握函數(shù)圖象的畫法。教學重點：函數(shù)圖象的畫法。教學難點：掌握函數(shù)圖象的畫法。教學過程：一、復習準備：1舉例初中已經(jīng)學習過的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。2. 討論：函數(shù)圖象有什么特點？二、講授新課：例1畫出下列各函數(shù)的圖

40、象： （1） （2）； 例2（課本P21例5）畫出函數(shù)的圖象。 例3設(shè)，求函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象。變式1：求函數(shù)的最大值。變式2：解不等式。例4當m為何值時，方程有4個互不相等的實數(shù)根。變式：不等式對恒成立，求m的取值范圍。（三）課堂練習： 1課本P23練習3； 2畫出函數(shù)的圖象。歸納小結(jié)：函數(shù)圖象的畫法。作業(yè)布置：課本P24習題1.2A組題7，B組題2；課后記:課題：函數(shù)及其表示復習課課 型：復習課教學目標：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（2）掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；（3）會解決一些函數(shù)記號的問題教學重點：求定義域與值域，解決函數(shù)簡單應(yīng)用問題。教學難點：對函數(shù)記號

41、的理解。教學過程：一、基礎(chǔ)習題練習：（口答下列基礎(chǔ)題的主要解答過程 指出題型解答方法）1說出下列函數(shù)的定義域與值域： ； ； ；2已知，求， ， ；3已知，（）作出的圖象；（）求的值二、講授典型例題：例已知函數(shù)=4x+3，g(x)=x,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x)例2求下列函數(shù)的定義域：（）；（）；例若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍（）例 中山移動公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”，月租50元，每通話1分鐘，付費0.4元；“神州行”不繳月租，每通話1分鐘，付費0.6元. 若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為（元）（）寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式？ （）一個月內(nèi)通話

42、多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？ （）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式？三鞏固練習：1已知=x-x+3 ，求：f(x+1)， f()的值；2若,求函數(shù)的解析式；3設(shè)二次函數(shù)滿足且=0的兩實根平方和為10，圖象過點(0,3)，求的解析式 已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍歸納小結(jié)：本節(jié)課是函數(shù)及其表示的復習課，系統(tǒng)地歸納了函數(shù)的有關(guān)概念，表示方法 作業(yè)布置：9 課本P習題1. B組題，；10 預(yù)習函數(shù)的基本性質(zhì)。課后記:課題：單調(diào)性與最大（?。┲?（一）課 型：新授課教學目標：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念，掌握增（減）函數(shù)的證明和判別, 學會運用函數(shù)圖象

43、理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。教學重點：掌握運用定義或圖象進行函數(shù)的單調(diào)性的證明和判別。教學難點：理解概念。教學過程：一、復習準備：1.引言：函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的數(shù)學模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？2. 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并探討下列變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化？能否看出函數(shù)的最大、最小值？函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？3. 畫出函數(shù)f(x)= x2、f(x)= x的圖像。（小結(jié)描點法的步驟：列表描點連線）二、講授新課：1.教學增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念：根據(jù)f(x)3x2、 f(x)x (x>0)的圖象進行討論： 隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？ 當x&g

44、t;x時，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）探討：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義； 區(qū)間局部性、取值任意性定義：如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間。討論：圖像如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？所有函數(shù)是不是都具有

45、單調(diào)性？單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性2.教學增函數(shù)、減函數(shù)的證明：例1將進貨單價40元的商品按50元一個售出時，能賣出500個，若此商品每個漲價1元，其銷售量減少10個，為了賺到最大利潤，售價應(yīng)定為多少？1、 例題講解例1（P29例1） 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2：（P29例2）物理學中的玻意耳定律（k為正常數(shù)），告訴我們對于一定量的氣體，當其體積V增大時，壓強p如何變化？試用單調(diào)性定義證明.例3判斷函數(shù)在區(qū)間2，6 上的單調(diào)性三、鞏固練習：1.求證f(x)x的(

46、0,1)上是減函數(shù)，在1,+上是增函數(shù)。2.判斷f(x)=|x|、y=x的單調(diào)性并證明。3.討論f(x)=x2x的單調(diào)性。 推廣：二次函數(shù)的單調(diào)性4.課堂作業(yè)：書P32、 2、3、4、5題。四、小結(jié)：比較函數(shù)值的大小問題，運用比較法而變成判別代數(shù)式的符號。判斷單調(diào)性的步驟：設(shè)x、x給定區(qū)間，且x<x； 計算f(x)f(x)至最簡判斷差的符號下結(jié)論。五、作業(yè)：P39、13題課后記：課題： 單調(diào)性與最大（?。┲?（二）課 型：新授課教學目標：更進一步理解函數(shù)單調(diào)性的概念及證明方法、判別方法，理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x.教學重點：熟練求函數(shù)的最大（?。┲怠＝虒W難點：理解函數(shù)的最大（?。┲担芾脝握{(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?。教學過程：一、復習準備：1.指出函數(shù)f(x)axbxc (a>0)的