關(guān)于原點對稱的點的坐標

1、復習與回顧1、把一個圖形繞著某一個點、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠，如果它能夠和另一個圖形和另一個圖形重合重合，那么就說這，那么就說這兩個兩個圖形關(guān)于這個點圖形關(guān)于這個點對稱對稱或或中心對稱中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點對稱點.2 2、中心對稱的性質(zhì)（、中心對稱的性質(zhì)（1 1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分分 （2 2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；）關(guān)于中心對稱

2、的兩個圖形是全等形；下列各點分別在坐標平面的什么位置上？下列各點分別在坐標平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上A A 如何確定平面直角坐標系中如何確定平面直角坐標系中A A點點關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點AA坐標？坐標？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作記作A A ( -2( -2，-1 )-1 )記作記作A A ( 2( 2，1 )1 )關(guān)于原點

3、對稱的兩個點的坐標之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標之間有什么關(guān)系？橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)即點即點P(a,bP(a,b) )關(guān)于原點對稱的點的坐標為（關(guān)于原點對稱的點的坐標為（-a,-b)-a,-b)BB B ABC AB C B（3，2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 點點P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于于x x軸的對稱點軸的對稱點A A點點P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于于y y軸的對稱點軸的對稱點B B點點P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于原點對稱點于原點對稱點PP觀察點觀察點A A與與B,B,點點P P與與PP的位置關(guān)系是的位置

4、關(guān)系是怎樣的？怎樣的？點點A A與點與點B B關(guān)于原點關(guān)于原點對稱對稱, ,點點P P與點與點PP關(guān)關(guān)于原點對稱于原點對稱12345-4 -3 -2 -1OX31425-2-4-1-3Y在你所畫出的平面直角坐標系中，描出在你所畫出的平面直角坐標系中，描出P（3，-2）關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標之間有什么關(guān)系？ 在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù) 關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互縱坐標互為相反數(shù)為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相軸

5、對稱的點橫坐標互為相反數(shù)反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.即：點即：點P(a,bP(a,b) )關(guān)于原點對稱的點的坐標為關(guān)于原點對稱的點的坐標為PP（-a,-b)-a,-b) 點點P(a,bP(a,b) )關(guān)于關(guān)于X X軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為P（a,-b)a,-b) 點點P(a,bP(a,b) )關(guān)于關(guān)于Y Y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為P（-a, b)-a, b)歸歸 納納：1.若設(shè)點若設(shè)點M（a,b), M點關(guān)于點關(guān)于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） M點關(guān)于點關(guān)于Y軸的對稱點軸的對稱點M2（ ），）， M點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點M3（ ）a,-b- a, b

6、-a,-b2.2.點點A(-1,-3)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_._.關(guān)于原點對稱的點坐標是關(guān)于原點對稱的點坐標是_._.3.3.若點若點A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱, ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）對稱中心是坐標原點對稱中心是坐標原點xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。、作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3

7、,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC這些點的坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？這些點的坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？3 3、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)F(-2,1) G(-2,-1)點點C(2,-1)與與F(-2,1)關(guān)于原點對稱的點的關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標的符號都橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)互為相反

8、數(shù)4、如圖，作出與、如圖，作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：點解：點A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關(guān)于原點對關(guān)于原點對稱的點的坐標分別是稱的點的坐標分別是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BCxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四邊形、四邊形ABCDABCD各頂點的坐標分別為各頂點的坐標分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊

9、形作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于原點關(guān)于原點O O對稱的圖形對稱的圖形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應點的坐標。點的坐標。AEF7、在如圖所示編號為、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標原點；關(guān)于坐標原點O對稱對稱的兩個三角形的編號為的兩個三角形的編號為；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與與與8 8、（、（20082008河南河南）如圖，陰影部分組成的圖案）如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于既是關(guān)于x x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O O 成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形若點若點A A的坐標是（的坐標是（1 1，3