遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.2.3 正方形》課件 新人教版

1、新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入畫畫一個(gè)四邊形，一個(gè)四邊形，要求它既是要求它既是 矩形矩形 又是又是菱形菱形 . 掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.【知識(shí)與能力【知識(shí)與能力】 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別系和區(qū)別. 通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育. 提高學(xué)生的邏輯思維能力提高學(xué)生的邏輯思維能力.【過程與方法【過程與方法】教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【情感態(tài)度與價(jià)值觀【

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀】 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力. 正方形的定義及正方形與平行四邊形、正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系矩形、菱形的聯(lián)系. 正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)正方形正方形 有有一組鄰邊相等一組鄰邊相等并且有并且有一個(gè)

3、角是直角一個(gè)角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做正方形（叫做正方形（spuare）.四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形.ADCBAB = BCABCD即：即： B=90正方形有什正方形有什么性質(zhì)？么性質(zhì)？一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角有平行四邊形有平行四邊形的所有性質(zhì)的所有性質(zhì)還有其它特還有其它特殊的性質(zhì)殊的性質(zhì) 用類比的方法探究正方用類比的方法探究正方形的性質(zhì)，先找形的性質(zhì)，先找共性共性再找再找特特殊性殊性，并注意性質(zhì)的，并注意性質(zhì)的整合整合. .正方形的對(duì)邊平行且相等正方形的對(duì)邊平行且相等.正方形的對(duì)角相等正方形的對(duì)角相等.正方形的對(duì)角線互相平分正方形的對(duì)角線互相平分.

4、正方形的一般性質(zhì)正方形的一般性質(zhì)（即平行四邊形所有性質(zhì)）（即平行四邊形所有性質(zhì)）邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線： 正方形的特殊性質(zhì)正方形的特殊性質(zhì)矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)正方形正方形正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)角角對(duì)角線對(duì)角線邊邊正方形的對(duì)角線相等、互相垂直且平分正方形的對(duì)角線相等、互相垂直且平分.正方形的正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.正方形的四角相等正方形的四角相等.正方形的對(duì)邊平行正方形的對(duì)邊平行.正方形的四邊相等正方形的四邊相等.正方形是軸對(duì)稱圖形，正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱性對(duì)稱性四邊形四邊形正方與

5、其它四邊形的關(guān)系正方與其它四邊形的關(guān)系平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正方方形形 正方形是最特殊的平行四邊形正方形是最特殊的平行四邊形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的菱形正方形是特殊的菱形ADCBO 正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？腰直角三角形？ 分成八個(gè)等腰直角三角形：分成八個(gè)等腰直角三角形：ABC、 ADC、 ABD、 BCDAOB、 BOC、 COD、 DOA用一張長方形的紙片折出一個(gè)正方形用一張長方形的紙片折出一個(gè)正方形.動(dòng)手動(dòng)手已知：四邊形已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線是正方形，對(duì)角線AC、BD相相 交于點(diǎn)交

6、于點(diǎn)O.求證：求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等是全等 的等腰直角三角形的等腰直角三角形.例題證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 AC=BD， ACBD AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線（正方形的兩條對(duì)角線 相等，并且互相垂直平分）相等，并且互相垂直平分） ABO、BCO、CDO、DAO都都 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 并且并且 ABO BCO CDO DAO已知：正方形已知：正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是是OB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，DGAE于于G，DG交交OA于于F求證：求證：OE=OF例題證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是正

7、方形是正方形 AOE=DOF=90，AO=DO（正（正 方形的對(duì)角線垂直平分且相等）方形的對(duì)角線垂直平分且相等） 又又DGAE EAO+AEO=EDG+AEO=90 EAO=FDO AEO DFO OE=OF 課堂小結(jié)課堂小結(jié)你能描述下列變化關(guān)系嗎？你能描述下列變化關(guān)系嗎？四條邊都相等四條邊都相等菱形菱形一組鄰一組鄰邊相等邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行或相等兩組對(duì)邊分別平行或相等四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形三個(gè)角都是直角三個(gè)角都是直角一個(gè)一個(gè)角是角是直角直角對(duì)角對(duì)角線相線相等等一組鄰邊相等一組鄰邊相

8、等性性 質(zhì)質(zhì)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線圖圖形形語語言言 文文字字語語言言 符符號(hào)號(hào)語語言言ACDBACDBACDBO對(duì)邊平行對(duì)邊平行 四邊相等四邊相等四角是直角四角是直角對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直平分且相等，每平分且相等，每條對(duì)角線平分一條對(duì)角線平分一組對(duì)角組對(duì)角四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形A=B=C=D=90四邊形四邊形ABCD是正是正方形方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 邊邊角角對(duì)對(duì) 角角 線線對(duì)對(duì) 稱稱 性性平平 行行四邊形四邊形 矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形幾種特殊四邊形的性質(zhì)幾種特

9、殊四邊形的性質(zhì) 對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線相等且互相平分且互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱

10、圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1. 下列說法是否正確，并說明理由下列說法是否正確，并說明理由對(duì)角線相等的菱形是正方形（對(duì)角線相等的菱形是正方形（ ）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（ ）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形（四條邊都相等的四邊形是正方形（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ） 2. 正方形的四條邊正方形的四條邊_，四個(gè)角，四個(gè)角_，兩條，兩條對(duì)角線對(duì)角線_ .相等相等相等相等相等且互相垂直相等且互相垂直

11、3. 根據(jù)根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應(yīng)的在下表相應(yīng)的空格中打空格中打 ”平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等四邊都相等四邊都相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等對(duì)角線相等4. 已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，為正方形，E、F分分別為別為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且延長線上的點(diǎn)，且DE=BF。 求證：求證：AFE=AEF。ABCDEF5. 已知：已知：E為正方形為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等是等邊邊 三角形，三角形， 求：求：EAD與與EC

12、D的度數(shù)。的度數(shù)。EAD=150ECD=30 6. 已知已知:平行四邊形平行四邊形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，從下列條件中取出哪些條件后，從下列條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形可使平行四邊形ABCD成為正方形成為正方形.（1）ABAD（2）ACBD（3）BAD90（4）ACBD ABCDO7. 從從長方形木板中怎樣截出最大的正方形木板長方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?8. 怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的?9. 怎樣檢驗(yàn)買來的方巾是否是正方形？怎樣檢驗(yàn)買來的方巾是否是正方形？習(xí)題答案習(xí)題答案1. 它是矩形，利用它是矩形，利用1=2，可知，可知BO=CO，從，從而而BD=AC，