2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練(五)概率與統(tǒng)計A組文新人教A版

1、高考大題專攻練5.概率與統(tǒng)計(A組)大題集訓(xùn)練，練就慧眼和規(guī)范，占領(lǐng)高考制勝點！1.為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對 30 名五年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表(平均每天喝 500mL 以上為常喝,體重超過 50kg 為肥胖):常喝不常喝總計肥胖2不肥胖18 總計30 V已知在全部 30 人中隨機(jī)抽取 1 人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為，(1) 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(2) 是否在犯錯誤概率不超過0.005 的前提下認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？請說明你的理由.(3) 若常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中有2 名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一

2、女的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：2P(K ko)0.15、.1。0.050.0250.0100.0050.001koi 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式:心W h m+心+(門，其中 n=a+b+c+d)【解題導(dǎo)引】 設(shè)常喝碳酸飲料肥胖的學(xué) 生有 x 人，求出 x 的值，填表即可.(2) 計算 Q 對照數(shù)表得出結(jié)論.(3) 用列舉法計算基本事件數(shù)，求出對應(yīng)的概率值.x + 2 4【解析】(1)設(shè)常喝碳酸飲料肥胖的學(xué)生有x 人，則 V 門，解得 x=6;填表如下：常喝不常喝總計2肥胖628【解析】(1)設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n 輛,3不肥胖41822總

3、計10203030 x (6 x 18 - 2 x 4)2由已知數(shù)據(jù)可求得:K2=亍亠 /汀、乙因此在犯錯誤概率不超過0.005 的前提下認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)(3)設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A,B,C,D,女生為 e,f,則任取兩人有AB,AC,AD,Ae,Af,BC,BD,Be,Bf,CD,Ce,Cf,De,Df,ef 共 15 種.其中一男一女有 Ae,Af,Be,Bf,Ce,Cf,De,Df 共 8 種，8故抽出一男一女的概率是P2. 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C 三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表(單位：輛):數(shù) Xi(1 iw8,i N),設(shè)樣本平均數(shù)為

4、求|Xi-| 7.879,按類別分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取(1) 求 z 的值.(2) 用分層抽樣的方法在C 類轎車中抽取一個容量為5 的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取 2 輛,求至少有 1 輛舒適型轎車的概率.(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B 類舒適型轎車中抽取8 輛，經(jīng)檢測它們的得分x 的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這 8 輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個4利用古典概型的概率公式求出概率(3)利用平均數(shù)公式求出數(shù)據(jù)組的平均數(shù)，通過列舉得到該數(shù)據(jù)組中與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過 0.5 的數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率公式求出概率5

5、010由題意得八 J 山)+川,所以 n=2000.則 z=2000-400-600-600=400.400 a設(shè)所抽樣 本中有 a 輛舒適型轎車,由題意 I 門)=，得 a=2.因此抽取的容量為 5 的樣本中,有 2 輛舒適型轎車,3 輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車用AI,A2表示 2 輛舒適型轎車,用 B,B2,B3表示 3 輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,用 E 表示事件“在 該樣本中任取 2 輛,其中至少有 1 輛舒適型轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：(Al,A2),(A1,BI),(A1,B2),(A1,B3),(A2,BI),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B0,(B1啟3),(B2,B3),共 10 個.事件 E 包含的基本事件有:(AI,A2),(AI,BI),(AI,B2),(A1,B3),(A2,BI),(A2,B2),(A2,B3),共 7 個.77故 P(E)=m,即所求概率為1樣本平均數(shù)X (9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9.設(shè) D 表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5 ”