極坐標(biāo)系練習(xí)題

1、第二節(jié) 極坐標(biāo)系一、選擇題1點P的直角坐標(biāo)為(，)，那么它的極坐標(biāo)可表示為 ()A. B.C. D.解析直接利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式答案B2已知A，B的極坐標(biāo)分別是和，則A和B之間的距離等于()A. B.C. D.解析極坐標(biāo)系中兩點A(1，1)，B(2，2)的距離|AB|.答案C3在極坐標(biāo)系中，已知點P，若P的極角滿足<<，R，則下列點中與點P重合的是 ()A.，B.，C.，D.答案D4已知點M的極坐標(biāo)是，它關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)是 ()A. B.C. D.解析當(dāng)<0時，我們找它的極角應(yīng)按反向延長線上去找描點時，先找到角的終邊又因為2<0，所以再沿反向延長線上找到離

2、極點2個單位的點即是點.直線，就是由極角為的那些點的集合故M關(guān)于直線的對稱點為M，但是選擇支沒有這樣的坐標(biāo)又因為M的坐標(biāo)還可以寫成M，故選B.答案B二、填空題5在極坐標(biāo)系中，已知點A，B，則A、B兩點間的距離為_解析利用極坐標(biāo)系中兩點間距離公式答案6已知點M的直角坐標(biāo)為(3，3)，若>0，0<2，則點M的極坐標(biāo)是_答案7在極坐標(biāo)系中，已知點P，則點P在2<2，R時的另外三種極坐標(biāo)形式為_答案，8(極坐標(biāo)意義的考查)極坐標(biāo)系中，點A的極坐標(biāo)是，則(1)點A關(guān)于極軸對稱的點是_；(2)點A關(guān)于極點對稱的點的極坐標(biāo)是_；(3)點A關(guān)于直線的對稱點的極坐標(biāo)是_(規(guī)定>0，0，2

3、)解析如圖所示，在對稱的過程中極徑的長度始終沒有變化，主要在于極角的變化另外，我們要注意：極角是以x軸正向為始邊，按照逆時針方向得到的答案(1)(2)(3)三、解答題9(1)把點M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)；(2)把點N的直角坐標(biāo)(，1)化成極坐標(biāo)解(1)x5cos ，y5sin .點M的直角坐標(biāo)是.(2)2，tan .又點N在第三象限，>0.最小正角.故點N的極坐標(biāo)是.10(極坐標(biāo)的應(yīng)用)已知A、B兩點的極坐標(biāo)分別是，求A、B兩點間的距離和AOB的面積解求兩點間的距離可用如下公式：|AB| 2.SAOB|12sin(12)|×2×44.11已知點Q(，)，分別按下列條件求出點P的極坐標(biāo)(1)點P是點Q關(guān)于極點O的對稱點；(2)點P是點Q關(guān)于直線的對稱點解(1)由于P、Q關(guān)于極點對稱，得它們的極徑|OP|OQ|，極角相差(2k1)(kZ)所以，點P的極坐標(biāo)為(，(2k1)或(，2k)(kZ)(2)由P、Q關(guān)于直線對稱，