第二章 質(zhì)量控制數(shù)學(xué)方法與工具3-16

1、第二章第二章 食品質(zhì)量管理的工具與方法食品質(zhì)量管理的工具與方法第一節(jié)第一節(jié)食品質(zhì)量數(shù)據(jù)食品質(zhì)量數(shù)據(jù)（統(tǒng)計(jì)分析方法和控制圖）（統(tǒng)計(jì)分析方法和控制圖） 生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)分析整理分析整理信息信息質(zhì)量控制質(zhì)量控制抽樣抽樣一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的性質(zhì)一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的性質(zhì)1.計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)可以連續(xù)取值可以連續(xù)取值可測(cè)出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值可測(cè)出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值可用量具計(jì)測(cè)可用量具計(jì)測(cè)如：長(zhǎng)度、面積、體積、重量、密度、糖如：長(zhǎng)度、面積、體積、重量、密度、糖度、酸度、硬度、溫度、時(shí)間、營(yíng)養(yǎng)成分度、酸度、硬度、溫度、時(shí)間、營(yíng)養(yǎng)成分含量、灌裝量等含量、灌裝量等2.計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)只能間斷取值只能間斷取值得不

2、到小數(shù)點(diǎn)以下的數(shù)值得不到小數(shù)點(diǎn)以下的數(shù)值不能用量具進(jìn)行計(jì)測(cè)不能用量具進(jìn)行計(jì)測(cè)如：如：產(chǎn)品件數(shù)、不合格品數(shù)、產(chǎn)品表面的缺陷數(shù)產(chǎn)品件數(shù)、不合格品數(shù)、產(chǎn)品表面的缺陷數(shù)一般為正整數(shù)一般為正整數(shù)計(jì)件計(jì)件值值數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)產(chǎn)品的件數(shù)而得到的數(shù)值數(shù)產(chǎn)品的件數(shù)而得到的數(shù)值如：如：產(chǎn)品件數(shù)產(chǎn)品件數(shù)不合格品率不合格品率（p）不合格品數(shù)不合格品數(shù)（np）質(zhì)量檢測(cè)的項(xiàng)目數(shù)質(zhì)量檢測(cè)的項(xiàng)目數(shù)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)數(shù)缺陷數(shù)而得到的數(shù)值數(shù)缺陷數(shù)而得到的數(shù)值如：如：不合格數(shù)不合格數(shù)、大腸桿菌數(shù)、細(xì)菌總數(shù)大腸桿菌數(shù)、細(xì)菌總數(shù)產(chǎn)品表面的缺陷數(shù)產(chǎn)品表面的缺陷數(shù)單位時(shí)間內(nèi)機(jī)器發(fā)生故障的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)機(jī)器發(fā)生故障的次數(shù)棉布上的疵點(diǎn)數(shù)棉布上的疵

3、點(diǎn)數(shù)玻璃上的氣泡數(shù)玻璃上的氣泡數(shù)鑄件上的砂眼數(shù)鑄件上的砂眼數(shù)二、總體與樣本的特征值二、總體與樣本的特征值總體與參數(shù)總體與參數(shù)1.總體總體研究對(duì)象的全體研究對(duì)象的全體可以是有限的，也可以是無(wú)限的可以是有限的，也可以是無(wú)限的如：如：1000010000瓶飲料瓶飲料2.個(gè)體個(gè)體也叫樣本單位或樣品也叫樣本單位或樣品構(gòu)成總體或樣本的基本單位構(gòu)成總體或樣本的基本單位如：如：1 1包奶粉、包奶粉、1 1個(gè)月餅等個(gè)月餅等3.參數(shù)參數(shù)如：如：總體平均值總體平均值總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本平均值樣本平均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差Xs樣本與統(tǒng)計(jì)量樣本與統(tǒng)計(jì)量1.樣本樣本也叫子樣、樣組也叫子樣、樣組從從總體中總體中抽取出來(lái)

4、抽取出來(lái)的一個(gè)或多個(gè)供檢的一個(gè)或多個(gè)供檢驗(yàn)的單位產(chǎn)品驗(yàn)的單位產(chǎn)品。范例：范例：從從3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)包奶粉作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)樣本量：樣本量：也稱樣本大小也稱樣本大小樣本中所含的個(gè)體數(shù)目樣本中所含的個(gè)體數(shù)目范例：范例：從從3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)包奶粉作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)其樣本量其樣本量n10n抽樣：抽樣：從總體中抽取部分個(gè)體作為樣本的過(guò)從總體中抽取部分個(gè)體作為樣本的過(guò)程程通常采取通常采取“隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣”的方法的方法提問(wèn)：什么是隨機(jī)抽樣？提問(wèn)：什么是隨機(jī)抽樣？2.統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量表示樣本的表示樣本的中心位置中心位置的統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)

5、量樣本平均值樣本平均值XnXXni/1樣本中位數(shù)樣本中位數(shù)指把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按大小順序重指把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)。新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)。當(dāng)樣本量當(dāng)樣本量n n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；一個(gè)；當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。時(shí)中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。X表示樣本數(shù)據(jù)表示樣本數(shù)據(jù)分散程度分散程度的統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量樣本極差樣本極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差范例：范例： 15 5 10 20 45 30 35 40 25R405

6、45minmaxxxR標(biāo)準(zhǔn)方差標(biāo)準(zhǔn)方差niiXXns122112s樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差niiXXns1211s三、產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)三、產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)任何一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程，總存在著質(zhì)量波任何一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程，總存在著質(zhì)量波動(dòng)。動(dòng)。 質(zhì)量波動(dòng)是客觀存在的，是絕對(duì)的。質(zhì)量波動(dòng)是客觀存在的，是絕對(duì)的。范例：范例：沒(méi)有兩個(gè)相同的人、樹(shù)葉，對(duì)于產(chǎn)品也是一樣的，沒(méi)有兩個(gè)相同的人、樹(shù)葉，對(duì)于產(chǎn)品也是一樣的，沒(méi)有兩件完全相同的產(chǎn)品。沒(méi)有兩件完全相同的產(chǎn)品。范例：范例：經(jīng)驗(yàn)告訴我們，按照同樣的工藝、遵照同樣的作經(jīng)驗(yàn)告訴我們，按照同樣的工藝、遵照同樣的作業(yè)指導(dǎo)書(shū)、采用同樣的原材料、在同一臺(tái)設(shè)備上、由同業(yè)指導(dǎo)書(shū)、采用同樣的原材

7、料、在同一臺(tái)設(shè)備上、由同一個(gè)操作者生產(chǎn)出來(lái)的一批產(chǎn)品一個(gè)操作者生產(chǎn)出來(lái)的一批產(chǎn)品其質(zhì)量特性不可能完全一樣，總是存在差異，即其質(zhì)量特性不可能完全一樣，總是存在差異，即存在變異或波動(dòng)。存在變異或波動(dòng)。影響過(guò)程影響過(guò)程（工序）（工序）質(zhì)量主要有六個(gè)因素：質(zhì)量主要有六個(gè)因素：5M1E Man 操作者操作者M(jìn)achine設(shè)備設(shè)備Material原材料原材料Method操作方法操作方法Measure測(cè)量測(cè)量Environment環(huán)境環(huán)境1.正常波動(dòng)正常波動(dòng)由隨機(jī)因素由隨機(jī)因素（偶然因素）（偶然因素）引起引起質(zhì)量管理中允許的波動(dòng)質(zhì)量管理中允許的波動(dòng)此時(shí)的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)此時(shí)的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控

8、狀態(tài)范例：機(jī)器的固有振動(dòng)、液體灌裝機(jī)的正常磨損范例：機(jī)器的固有振動(dòng)、液體灌裝機(jī)的正常磨損工人操作的微小不均勻性工人操作的微小不均勻性原材料中的微量雜質(zhì)或性能上微小差異原材料中的微量雜質(zhì)或性能上微小差異儀器儀表的精度誤差儀器儀表的精度誤差檢測(cè)誤差檢測(cè)誤差偶然因素偶然因素是固有的是固有的始終存在，始終存在，是不可避免的是不可避免的對(duì)質(zhì)量的影響較小對(duì)質(zhì)量的影響較小難以測(cè)量，消除它們成本大，技術(shù)上難以測(cè)量，消除它們成本大，技術(shù)上也難以達(dá)到。也難以達(dá)到。范例：范例：溫度或電壓等生產(chǎn)條件的微小變化溫度或電壓等生產(chǎn)條件的微小變化2.異常波動(dòng)異常波動(dòng)由系統(tǒng)因素由系統(tǒng)因素（異常因素）（異常因素）引起引起質(zhì)量管理

9、中不允許的波動(dòng)質(zhì)量管理中不允許的波動(dòng)此時(shí)的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)或非受控狀態(tài)。對(duì)這樣的工序必此時(shí)的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)或非受控狀態(tài)。對(duì)這樣的工序必須嚴(yán)加控制。須嚴(yán)加控制。范例：配方錯(cuò)誤范例：配方錯(cuò)誤設(shè)備故障或過(guò)度磨損設(shè)備故障或過(guò)度磨損操作工人違反操作規(guī)程操作工人違反操作規(guī)程原材料質(zhì)量不合格原材料質(zhì)量不合格計(jì)量?jī)x器故障計(jì)量?jī)x器故障異常因素異常因素非過(guò)程固有非過(guò)程固有有時(shí)存在，有時(shí)不存在有時(shí)存在，有時(shí)不存在對(duì)質(zhì)量波動(dòng)影響大對(duì)質(zhì)量波動(dòng)影響大（常常超出了規(guī)格范圍或存在超過(guò)規(guī)格范圍的危險(xiǎn)常常超出了規(guī)格范圍或存在超過(guò)規(guī)格范圍的危險(xiǎn)）易于判斷其產(chǎn)生原因并除去易于判斷其產(chǎn)生原因并除去（在經(jīng)濟(jì)上是必須消除的在經(jīng)濟(jì)上是

10、必須消除的）表表2-1 2-1 正常波動(dòng)與異常波動(dòng)正常波動(dòng)與異常波動(dòng) 正常波動(dòng)正常波動(dòng) 異常波動(dòng)異常波動(dòng) 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因偶然因素偶然因素系統(tǒng)因素系統(tǒng)因素存在情況存在情況大量存在大量存在少量存在少量存在作用大小作用大小對(duì)質(zhì)量特性值影響較小對(duì)質(zhì)量特性值影響較小如存在，可使產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)生如存在，可使產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)生顯著變化顯著變化影響因素影響因素很多，不易識(shí)別，難以確定很多，不易識(shí)別，難以確定較少，容易識(shí)別較少，容易識(shí)別解決方法解決方法提高科學(xué)技術(shù)水平提高科學(xué)技術(shù)水平加強(qiáng)管理加強(qiáng)管理質(zhì)量管理工作質(zhì)量管理工作控制在最低限度控制在最低限度消除消除過(guò)程狀態(tài)過(guò)程狀態(tài)統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)統(tǒng)計(jì)失控狀

11、態(tài)四、產(chǎn)品質(zhì)量的分布規(guī)律四、產(chǎn)品質(zhì)量的分布規(guī)律食品工業(yè)中搜集到的數(shù)據(jù)食品工業(yè)中搜集到的數(shù)據(jù)（針對(duì)針對(duì)計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)）大多為大多為正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用：正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用：無(wú)論均值無(wú)論均值和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差取何值取何值產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在3之間的概率為之間的概率為99.7395.45%99.73%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3第二節(jié)第二節(jié)食品質(zhì)量控制的傳統(tǒng)方法食品質(zhì)量控制的傳統(tǒng)方法QCQC七工具或品管七大手法七工具或品管七大手法包括：包括：因果圖、排列圖、散布圖、直方圖、調(diào)查表、分因果圖、排列圖、散布圖、直方圖、

12、調(diào)查表、分層法和控制圖層法和控制圖可以解決質(zhì)量管理中的大部分問(wèn)題可以解決質(zhì)量管理中的大部分問(wèn)題一、因果圖一、因果圖（Cause and Effect Diagram）因果圖的概念和作用因果圖的概念和作用又稱魚(yú)骨圖又稱魚(yú)骨圖（fishbone diagram）、魚(yú)刺圖、樹(shù)枝圖、魚(yú)刺圖、樹(shù)枝圖用于分析質(zhì)量特性用于分析質(zhì)量特性（結(jié)果）（結(jié)果）與可能影響與可能影響質(zhì)量特性的因素質(zhì)量特性的因素（所有可能原因）（所有可能原因）目的：解決.日期： 年 月 日作者：.質(zhì)量問(wèn)題質(zhì)量問(wèn)題原因類別原因類別第一層原因第一層原因原因類別原因類別第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因第一層原因第一層

13、原因第一層原因第一層原因原因類別原因類別原因類別原因類別第二層原因第二層原因第二層原因第二層原因原因原因結(jié)果結(jié)果裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超標(biāo)標(biāo)原料原料果醬微生物超標(biāo)果醬微生物超標(biāo)色素微生物超標(biāo)色素微生物超標(biāo)奶油微生物超標(biāo)奶油微生物超標(biāo)包裝材料微生物超標(biāo)包裝材料微生物超標(biāo)機(jī)器機(jī)器打奶油機(jī)消毒不好打奶油機(jī)消毒不好未按時(shí)消毒未按時(shí)消毒氯濃度低氯濃度低操作者操作者衛(wèi)生意識(shí)差衛(wèi)生意識(shí)差培訓(xùn)不夠培訓(xùn)不夠人員衛(wèi)生差人員衛(wèi)生差手未消毒手未消毒工作服不潔工作服不潔環(huán)境環(huán)境蛋糕貯存環(huán)境差蛋糕貯存環(huán)境差未按時(shí)消毒未按時(shí)消毒溫度高溫度高空調(diào)制冷能力差空調(diào)制冷能力差裱花溫度差裱花溫度差消毒不好消毒不好溫度高溫度高

14、臭氧發(fā)生器故障臭氧發(fā)生器故障空調(diào)制冷能力差空調(diào)制冷能力差測(cè)量測(cè)量檢驗(yàn)錯(cuò)誤檢驗(yàn)錯(cuò)誤抽樣方法錯(cuò)誤抽樣方法錯(cuò)誤沒(méi)有校正沒(méi)有校正測(cè)氯卡失敗測(cè)氯卡失敗量具不準(zhǔn)量具不準(zhǔn)圖圖2-2裱花蛋糕微生物超標(biāo)的因果圖裱花蛋糕微生物超標(biāo)的因果圖因果圖的制作步驟因果圖的制作步驟對(duì)對(duì)某糕點(diǎn)生產(chǎn)企業(yè)存在的某糕點(diǎn)生產(chǎn)企業(yè)存在的裱花蛋糕微裱花蛋糕微生物超標(biāo)生物超標(biāo)的質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行因果圖分析的質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行因果圖分析確定需要分析的質(zhì)量特性確定需要分析的質(zhì)量特性即針對(duì)什么問(wèn)題尋找因果關(guān)系即針對(duì)什么問(wèn)題尋找因果關(guān)系例如：產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本、產(chǎn)量、工作質(zhì)量等問(wèn)題例如：產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本、產(chǎn)量、工作質(zhì)量等問(wèn)題裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超標(biāo)

15、標(biāo)召集同該質(zhì)量問(wèn)題有關(guān)的人員參加的召集同該質(zhì)量問(wèn)題有關(guān)的人員參加的會(huì)議，充分發(fā)揚(yáng)民主，各抒己見(jiàn)，集思廣會(huì)議，充分發(fā)揚(yáng)民主，各抒己見(jiàn)，集思廣益，把每個(gè)人的分析意見(jiàn)都記錄在圖上。益，把每個(gè)人的分析意見(jiàn)都記錄在圖上。畫(huà)一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右畫(huà)一條帶箭頭的主干線，箭頭指向右端，將質(zhì)量問(wèn)題寫(xiě)在圖的右邊，確定造成端，將質(zhì)量問(wèn)題寫(xiě)在圖的右邊，確定造成質(zhì)量問(wèn)題類別。質(zhì)量問(wèn)題類別。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超標(biāo)標(biāo) 一般按一般按5 5M1EM1E的的6 6大因素分類大因素分類裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超標(biāo)標(biāo)原料原料機(jī)器機(jī)器操作者操作者環(huán)境環(huán)境測(cè)量測(cè)量 然后圍繞各原因類別展開(kāi)，按第一層原然后圍繞各原

16、因類別展開(kāi)，按第一層原因、第二層原因、第三層原因及相互因果因、第二層原因、第三層原因及相互因果關(guān)系，用長(zhǎng)短不等的箭頭畫(huà)在圖上，逐級(jí)關(guān)系，用長(zhǎng)短不等的箭頭畫(huà)在圖上，逐級(jí)分析展開(kāi)到能采取措施為止。分析展開(kāi)到能采取措施為止。討論分析討論分析主要原因主要原因，把主要的、關(guān)鍵，把主要的、關(guān)鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標(biāo)記出的原因分別用粗線或其他顏色的線標(biāo)記出來(lái)，或者加上來(lái)，或者加上方框方框進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超標(biāo)標(biāo)原料原料果醬微生物超標(biāo)果醬微生物超標(biāo)色素微生物超標(biāo)色素微生物超標(biāo)奶油微生物超標(biāo)奶油微生物超標(biāo)包裝材料微生物超標(biāo)包裝材料微生物超標(biāo)機(jī)器機(jī)器打奶油機(jī)消毒不

17、好打奶油機(jī)消毒不好未按時(shí)消毒未按時(shí)消毒氯濃度低氯濃度低操作者操作者衛(wèi)生意識(shí)差衛(wèi)生意識(shí)差培訓(xùn)不夠培訓(xùn)不夠人員衛(wèi)生差人員衛(wèi)生差手未消毒手未消毒工作服不潔工作服不潔環(huán)境環(huán)境蛋糕貯存環(huán)境差蛋糕貯存環(huán)境差未按時(shí)消毒未按時(shí)消毒溫度高溫度高空調(diào)制冷能力差空調(diào)制冷能力差裱花溫度差裱花溫度差消毒不好消毒不好溫度高溫度高臭氧發(fā)生器故障臭氧發(fā)生器故障空調(diào)制冷能力差空調(diào)制冷能力差測(cè)量測(cè)量檢驗(yàn)錯(cuò)誤檢驗(yàn)錯(cuò)誤抽樣方法錯(cuò)誤抽樣方法錯(cuò)誤沒(méi)有校正沒(méi)有校正測(cè)氯卡失敗測(cè)氯卡失敗量具不準(zhǔn)量具不準(zhǔn)記錄必要的有關(guān)事項(xiàng)，如參加討論的記錄必要的有關(guān)事項(xiàng)，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者等。人員、繪制日期、繪制者等。對(duì)主要原因制訂對(duì)策表對(duì)主要

18、原因制訂對(duì)策表（5 5W1HW1H），落落實(shí)改進(jìn)措施。實(shí)改進(jìn)措施。課堂練習(xí)課堂練習(xí)以學(xué)校飯?zhí)蔑嬍承l(wèi)生質(zhì)量差為問(wèn)題，以學(xué)校飯?zhí)蔑嬍承l(wèi)生質(zhì)量差為問(wèn)題，進(jìn)行因果圖分析。進(jìn)行因果圖分析。材料方面材料方面人為方面人為方面環(huán)境方面環(huán)境方面方法方面方法方面設(shè)備方面設(shè)備方面印刷不清楚印刷不清楚字太小字太小燈光太暗燈光太暗燈光太強(qiáng)燈光太強(qiáng)桌椅高度桌椅高度書(shū)本質(zhì)量書(shū)本質(zhì)量常揉眼睛常揉眼睛常盯屏幕常盯屏幕坐車(chē)看書(shū)坐車(chē)看書(shū)走路看書(shū)走路看書(shū)躺著看書(shū)躺著看書(shū)看書(shū)方法不對(duì)看書(shū)方法不對(duì)距離過(guò)近距離過(guò)近長(zhǎng)時(shí)間看書(shū)不休息長(zhǎng)時(shí)間看書(shū)不休息分析患近視的原因分析患近視的原因二、排列圖二、排列圖（Pareto Diagram）排列圖的概

19、念排列圖的概念又稱帕累托圖又稱帕累托圖全稱主次因素排列圖全稱主次因素排列圖將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到次要進(jìn)行將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到次要進(jìn)行排列排列501001501005000 ABCDEF（其他）其他）帕累托曲線帕累托曲線頻數(shù)頻數(shù)項(xiàng)目項(xiàng)目排列圖是由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高低排列圖是由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。累計(jì)百分比（）累計(jì)百分比（）此圖是一個(gè)直角坐標(biāo)圖，它的左縱坐標(biāo)為頻數(shù)，此圖是一個(gè)直角坐標(biāo)圖，它的左縱坐標(biāo)為頻數(shù)，即某質(zhì)量問(wèn)題出現(xiàn)次數(shù)，用絕對(duì)數(shù)表示；右縱坐標(biāo)為頻即某質(zhì)量問(wèn)題出現(xiàn)次數(shù)，用絕對(duì)數(shù)表

20、示；右縱坐標(biāo)為頻率，常用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。率，常用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各種因素，按頻數(shù)的高低橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各種因素，按頻數(shù)的高低從左到右依次畫(huà)出長(zhǎng)柱排列圖，然后將各因素頻率逐項(xiàng)從左到右依次畫(huà)出長(zhǎng)柱排列圖，然后將各因素頻率逐項(xiàng)相加并用曲線表示。相加并用曲線表示。 累計(jì)頻率在累計(jì)頻率在80%80%以內(nèi)的為以內(nèi)的為A A類因素，即是亟待解決類因素，即是亟待解決的質(zhì)量問(wèn)題。的質(zhì)量問(wèn)題。 排列圖作用：排列圖作用：通過(guò)區(qū)分最重要的和其他次要的項(xiàng)目，就通過(guò)區(qū)分最重要的和其他次要的項(xiàng)目，就可以用最少的努力獲得最大的改進(jìn)。可以用最少的努力獲得最大的改進(jìn)?！罢页稣页鲋饕饕蛟颉迸帕袌D的制作案

21、例排列圖的制作案例表表2-1是某食品廠是某食品廠2005年年6月月2日至日至6月月7日菠日菠蘿罐頭不合格項(xiàng)調(diào)查表蘿罐頭不合格項(xiàng)調(diào)查表表表2-1 菠蘿罐頭不合格項(xiàng)調(diào)查表菠蘿罐頭不合格項(xiàng)調(diào)查表不合格類型不合格類型外表面外表面真空度真空度二重卷邊二重卷邊凈重凈重固形物固形物雜質(zhì)雜質(zhì)塊形塊形小計(jì)小計(jì)不合格數(shù)不合格驟：步驟：制作排列圖數(shù)據(jù)表，計(jì)算不合格比率，制作排列圖數(shù)據(jù)表，計(jì)算不合格比率，并按數(shù)量并按數(shù)量從大到小順序從大到小順序?qū)?shù)據(jù)填入表中。將數(shù)據(jù)填入表中?！捌渌渌表?xiàng)的數(shù)據(jù)由許多數(shù)據(jù)很小的項(xiàng)的數(shù)據(jù)由許多數(shù)據(jù)很小的項(xiàng)目合并在一起，將其列在最后。項(xiàng)目合并在一起，將其列在最后

22、。否則橫坐標(biāo)會(huì)變得很長(zhǎng)。否則橫坐標(biāo)會(huì)變得很長(zhǎng)。 表表2-22-2菠蘿罐頭排列圖數(shù)據(jù)表菠蘿罐頭排列圖數(shù)據(jù)表不合格類型不合格類型不合格數(shù)不合格數(shù)累計(jì)不合格數(shù)累計(jì)不合格數(shù)比率比率%累計(jì)比率累計(jì)比率%凈重凈重424247.247.2固形物固形物287031.578.7真空度真空度7777.986.6雜質(zhì)雜質(zhì)6836.793.3塊形塊形4874.597.8其他其他2892.2100合計(jì)合計(jì)89100畫(huà)兩根縱軸和一根橫軸畫(huà)兩根縱軸和一根橫軸左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）（頻數(shù)）的刻度，最大的刻度，最大刻度為總件數(shù)刻度為總件數(shù)（總頻數(shù)）（總頻數(shù)）；右邊縱軸，標(biāo)上比率右邊縱軸，標(biāo)上比率（頻率）（

23、頻率）的刻度，最大的刻度，最大刻度為刻度為100%100%。左邊總頻數(shù)的刻度與右邊總頻數(shù)的刻度左邊總頻數(shù)的刻度與右邊總頻數(shù)的刻度（100%100%）高度相等。高度相等。橫軸上將頻數(shù)從大到小依次列出各項(xiàng)。橫軸上將頻數(shù)從大到小依次列出各項(xiàng)。在橫軸上按頻數(shù)大小畫(huà)出矩形，矩形在橫軸上按頻數(shù)大小畫(huà)出矩形，矩形高度代表各不合格項(xiàng)頻數(shù)的大小。高度代表各不合格項(xiàng)頻數(shù)的大小。畫(huà)累計(jì)頻率曲線，用來(lái)表示各項(xiàng)目的畫(huà)累計(jì)頻率曲線，用來(lái)表示各項(xiàng)目的累計(jì)百分比。累計(jì)百分比。在圖上記入有關(guān)必要事項(xiàng)在圖上記入有關(guān)必要事項(xiàng)排列圖名稱、數(shù)據(jù)及采集數(shù)據(jù)的時(shí)間、主題、數(shù)排列圖名稱、數(shù)據(jù)及采集數(shù)據(jù)的時(shí)間、主題、數(shù)據(jù)合計(jì)數(shù)等。據(jù)合計(jì)數(shù)等。

24、圖圖2-32-3 菠蘿罐頭不合格項(xiàng)目排列圖菠蘿罐頭不合格項(xiàng)目排列圖4228764297.886.678.747.293.30204060801001234560102030405060708090100110頻數(shù)（不合格項(xiàng)） 頻率/凈重固形物真空度雜質(zhì)塊形其他排列圖的使用排列圖的使用為了抓住為了抓住“關(guān)鍵的少數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)”，在排列圖，在排列圖上通常把累計(jì)比率分為上通常把累計(jì)比率分為3類：類：在在080%的因素為的因素為A類因素類因素（主要因素）（主要因素）（不超過(guò)三項(xiàng)）（不超過(guò)三項(xiàng)）在在80% 90%的因素為的因素為B類因素類因素（次要因素）（次要因素）在在90% 100%的因素為的因素為C類

25、因素類因素（一般因素）（一般因素）從圖從圖2-3中可以看出，出現(xiàn)不合格品的主要中可以看出，出現(xiàn)不合格品的主要原因是凈重和固形物含量，只要解決了這兩個(gè)問(wèn)原因是凈重和固形物含量，只要解決了這兩個(gè)問(wèn)題，不合格率就可以降低題，不合格率就可以降低78.7%。在解決質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，將排列圖和因果在解決質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，將排列圖和因果圖結(jié)合起來(lái)特別有效。圖結(jié)合起來(lái)特別有效。先用排列圖找出主要因素，再用因果圖對(duì)先用排列圖找出主要因素，再用因果圖對(duì)該主要因素進(jìn)行分析，找出引起該質(zhì)量問(wèn)題的主該主要因素進(jìn)行分析，找出引起該質(zhì)量問(wèn)題的主要原因。要原因。三、散布圖三、散布圖（Scatter Plot）也稱相關(guān)圖、分布圖、散點(diǎn)圖也

26、稱相關(guān)圖、分布圖、散點(diǎn)圖研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系及相關(guān)程度及相關(guān)程度溫度溫度硬硬度度Y=a+bx散布圖散布圖可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系間的關(guān)系并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系曲線相關(guān)自變量弱負(fù)相關(guān)因變量因變量自變量強(qiáng)正相關(guān)因變量因變量不相關(guān)自變量自變量弱正相關(guān)因變量自變量強(qiáng)負(fù)相關(guān)因變量自變量范例：范例：某酒廠為了研究中間產(chǎn)品酒醅中的酸度和某酒廠為了研究中間產(chǎn)品酒醅中的酸度和酒度酒度2 2個(gè)變量之間存在什么關(guān)系，對(duì)酒醅樣品進(jìn)個(gè)變量之間存在什么關(guān)系，對(duì)酒醅樣品進(jìn)行了化驗(yàn)分析，結(jié)果如表行了化驗(yàn)分析，結(jié)果

27、如表2-32-3所示。所示?，F(xiàn)利用散布圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、研究和判現(xiàn)利用散布圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、研究和判斷。斷。序號(hào)序號(hào)酸度酸度酒度酒度序號(hào)序號(hào)酸度酸度酒度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表表2-32-3 酒醅中酸度和酒度分析數(shù)據(jù)表酒醅中酸度和酒度分析數(shù)據(jù)表序號(hào)序號(hào)酸度酸度酒度酒度序號(hào)序號(hào)酸度酸度酒度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.

28、76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.30123456700.250.50.7511.251.51.752酒度/酸度/%圖圖2-52-5 酒度與酸度散布圖酒度與酸度散布圖注意：注意：散布圖相關(guān)性規(guī)律散布圖相關(guān)性規(guī)律一般局限于觀測(cè)值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)一般局限于觀測(cè)值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)四、直方圖四、直方圖（Histogram）又稱頻數(shù)分布圖又稱頻數(shù)分布圖直方圖的概念與作用直方圖的概念與作用直方圖是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲直方圖是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，用一系列寬度相等、高度不

29、等的得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，用一系列寬度相等、高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。矩形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，矩形的高度表矩形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)。示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)。036912151821242730頻數(shù) -0.5 5.5 11.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 47.5 53.5 59.5TLTUN125Xbar29.86s11.33Xbar/g重量/g直方圖的作用：直方圖的作用：較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息，較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息，顯示質(zhì)量波動(dòng)分布的狀態(tài)；顯示質(zhì)量波動(dòng)分布的狀態(tài)；判斷生

30、產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分布與公差的相對(duì)位置的研究，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分布與公差的相對(duì)位置的研究，可以對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行判斷?？梢詫?duì)過(guò)程能力進(jìn)行判斷。一般適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)一般適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)直方圖的制作案例直方圖的制作案例市場(chǎng)銷售的帶有包裝的產(chǎn)品所給出的標(biāo)稱市場(chǎng)銷售的帶有包裝的產(chǎn)品所給出的標(biāo)稱重量，法律規(guī)定其實(shí)際重量只允許比標(biāo)稱重量多重量，法律規(guī)定其實(shí)際重量只允許比標(biāo)稱重量多而不允許少。而不允許少。而為了降低成本，灌裝量又不能超出標(biāo)稱而為了降低成本，灌裝量又不能超出標(biāo)稱重量太多。重量太多。某植物油生產(chǎn)廠使用灌裝機(jī)，灌裝標(biāo)稱重某植物油生產(chǎn)廠使用灌裝機(jī)，灌裝標(biāo)稱重量為量為50005000g

31、 g的瓶裝色拉油，要求溢出量為的瓶裝色拉油，要求溢出量為0 05050g g?，F(xiàn)應(yīng)用直方圖對(duì)灌裝過(guò)程進(jìn)行分析?，F(xiàn)應(yīng)用直方圖對(duì)灌裝過(guò)程進(jìn)行分析。1.收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)作直方圖要求收集的數(shù)據(jù)作直方圖要求收集的數(shù)據(jù)一般為一般為50個(gè)以上個(gè)以上最少不得少于最少不得少于30個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)太少時(shí)所反映的分布及隨后的各種推算結(jié)果數(shù)據(jù)太少時(shí)所反映的分布及隨后的各種推算結(jié)果的誤差會(huì)增大。的誤差會(huì)增大。本例收集本例收集100100個(gè)數(shù)據(jù)，列于表個(gè)數(shù)據(jù)，列于表2-42-4中。中。測(cè)量單位（測(cè)量單位（g）4340282827282612333034422232303429202228242929183521364630142

32、8283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表表2-42-4 溢出量數(shù)據(jù)表溢出量數(shù)據(jù)表2.計(jì)算數(shù)據(jù)的極差計(jì)算數(shù)據(jù)的極差極差極差 反映了樣本數(shù)據(jù)的分布范圍反映了樣本數(shù)據(jù)的分布范圍在直方圖應(yīng)用中，極差的計(jì)算用于確定分組范圍。在直方圖應(yīng)用中，極差的計(jì)算用于確定分組范圍。47148minmaxXXRR3.確定組距確定組距先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)先確定直方圖的組數(shù)，然后以

33、此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距（距（h）。）。組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù)組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù)k的確定可的確定可參見(jiàn)表參見(jiàn)表2-5。樣本量樣本量/n推薦組數(shù)推薦組數(shù)/k50100610100250712250以上以上1020表表2-5 組數(shù)選用表組數(shù)選用表 該例取該例取57 . 41047kRh10k組距一般取測(cè)量單位的整數(shù)倍，以便組距一般取測(cè)量單位的整數(shù)倍，以便分組。分組。4.確定各組的邊界值確定各組的邊界值為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)在組的邊界上，并保為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)在組的邊界上，并保證數(shù)據(jù)中最大值和最小值包括在組內(nèi)證數(shù)據(jù)中最大值和最小值包括在組內(nèi)組的邊界值單

34、位應(yīng)取為最小測(cè)量值減組的邊界值單位應(yīng)取為最小測(cè)量值減去最小測(cè)量單位的一半作為第去最小測(cè)量單位的一半作為第1組的下界限組的下界限之后再按所計(jì)算的組距推算各組的分之后再按所計(jì)算的組距推算各組的分組界限。組界限。本例：本例：第第1 1組下界限組下界限Xmin-最小測(cè)量單位最小測(cè)量單位/2=1-1/2=0.5 （精度）（精度）第第1 1組上界限組上界限第第1組下界限加組距：組下界限加組距：0.5+5=5.5第第2 2組下界限組下界限與第與第1組上界限相同：組上界限相同：5.5第第2 2組上界限組上界限第第2組下界限加組距：組下界限加組距：5.5+5=10.5其他以此類推其他以此類推5.編制頻數(shù)分布表編

35、制頻數(shù)分布表組號(hào)組號(hào)組界組界組中值組中值頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻率頻率10.5 5.5310.0125.5 10.5830.03310.5 15.51360.06415.5 20.518140.14520.5 25.523190.19625.5 30.528270.27730.5 35.533140.14835.5 40.538100.10940.545.54330.031045.5 50.54830.03合計(jì)合計(jì)1001.006.畫(huà)直方圖畫(huà)直方圖建立平面直角坐標(biāo)系。建立平面直角坐標(biāo)系。橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值縱坐標(biāo)表示頻數(shù)縱坐標(biāo)表示頻數(shù)以組距為底、各組的頻數(shù)為高，分別以組距為底、各

36、組的頻數(shù)為高，分別畫(huà)出所有各組的長(zhǎng)方形，即構(gòu)成直方圖。畫(huà)出所有各組的長(zhǎng)方形，即構(gòu)成直方圖。在直方圖上標(biāo)出公差范圍在直方圖上標(biāo)出公差范圍、規(guī)格上限規(guī)格上限、規(guī)格下限、規(guī)格下限、樣本量樣本量、樣本平均值樣本平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本平均值的位置樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本平均值的位置等。等。圖圖2-62-6 植物油溢出量直方圖植物油溢出量直方圖05101520253035123456789101112 0 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50.5TLTUT頻數(shù)溢出量/g n=100 =26.6 s=9.14XX直方圖的分析直方圖的分析1.對(duì)圖形形狀

37、的觀察分析對(duì)圖形形狀的觀察分析根據(jù)直方圖的形狀，可以對(duì)總體進(jìn)行根據(jù)直方圖的形狀，可以對(duì)總體進(jìn)行初步分析。初步分析。2.2.直方圖與公差限的比較直方圖與公差限的比較直方圖為正常型時(shí)，還需判斷過(guò)程滿直方圖為正常型時(shí)，還需判斷過(guò)程滿足規(guī)范要求足規(guī)范要求（標(biāo)準(zhǔn)要求）（標(biāo)準(zhǔn)要求）的程度。的程度。 常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型圖例圖例分析判斷分析判斷正常型正常型可判定工序運(yùn)行正可判定工序運(yùn)行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏向型偏向型一些有形位公差要一些有形位公差要求的特性值分布往往求的特性值分布往往呈偏向型；呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏特性值分布常呈左偏型；型；軸加工習(xí)慣造成的

38、軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右偏特性值分布常呈右偏型；型；直方圖的形狀分析與判斷直方圖的形狀分析與判斷常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型圖例圖例分析判斷分析判斷雙峰型雙峰型這是由于數(shù)據(jù)來(lái)自這是由于數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，如：來(lái)自不同的總體，如：來(lái)自兩個(gè)工人（或兩批材料兩個(gè)工人（或兩批材料、或兩臺(tái)設(shè)備）生產(chǎn)出、或兩臺(tái)設(shè)備）生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品混在一起造成來(lái)的產(chǎn)品混在一起造成的。的。孤島型孤島型這是由于測(cè)量工具這是由于測(cè)量工具有誤差、或是原材料一有誤差、或是原材料一時(shí)的變化、或刀具嚴(yán)重時(shí)的變化、或刀具嚴(yán)重磨損、短時(shí)間內(nèi)有不熟磨損、短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替崗、操作疏忽練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品

39、等造成的。等造成的。常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型圖例圖例分析判斷分析判斷平頂型平頂型生產(chǎn)過(guò)程有緩慢因生產(chǎn)過(guò)程有緩慢因素作用引起，如：刀素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者具緩慢磨損、操作者疲勞等。疲勞等。鋸齒型鋸齒型由于直方圖分組過(guò)由于直方圖分組過(guò)多、或測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)多、或測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。等原因造成。常見(jiàn)類型圖例調(diào)整要點(diǎn)理想型圖形對(duì)稱分布，且兩邊有一定余量，此時(shí)，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。偏心型調(diào)整分布中心 ，使分布中心 與公差中心M重合。MTLTUMTLTU與規(guī)范界限（公差）的比較分析與規(guī)范界限（公差）的比較分析XXXX常見(jiàn)類型圖例調(diào)整要點(diǎn)無(wú)富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 S。能力富余型工序能力出現(xiàn)過(guò)剩

40、，經(jīng)濟(jì)性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次，以降低成本。MTLTUMTLTUXX常見(jiàn)類型圖例調(diào)整要點(diǎn)能力不足型已出現(xiàn)不合格品，已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬過(guò)或放寬過(guò)嚴(yán)的公差范圍。嚴(yán)的公差范圍。MTLTUX五、調(diào)查表五、調(diào)查表（Check Sheet）調(diào)查表的概念和作用調(diào)查表的概念和作用又稱檢查表、核對(duì)表、統(tǒng)計(jì)分析表又稱檢查表、核對(duì)表、統(tǒng)計(jì)分析表用來(lái)檢查有關(guān)項(xiàng)目的表格用來(lái)檢查有關(guān)項(xiàng)目的表格作用：作用：收集、積累數(shù)據(jù)收集、積累數(shù)據(jù)比較容易；比較容易；數(shù)據(jù)使用、處理起來(lái)也比較方便數(shù)據(jù)使用、處理起來(lái)也比較方便可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略的整理和分

41、析可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略的整理和分析明確目的明確目的收集資料收集資料確定方法確定方法設(shè)計(jì)調(diào)查表設(shè)計(jì)調(diào)查表預(yù)調(diào)查預(yù)調(diào)查預(yù)評(píng)審預(yù)評(píng)審修改調(diào)查表修改調(diào)查表調(diào)查應(yīng)用調(diào)查應(yīng)用調(diào)查表的種類調(diào)查表的種類1.工序分布調(diào)查表工序分布調(diào)查表又稱質(zhì)量分布檢查表又稱質(zhì)量分布檢查表對(duì)計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項(xiàng)目的數(shù)據(jù)分根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項(xiàng)目的數(shù)據(jù)分布范圍分為若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計(jì)每布范圍分為若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計(jì)每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù)。一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù)。重量重量/g頻數(shù)頻數(shù)小計(jì)小計(jì) 5 10 15 20 2

42、5 30 35495.5500.5500.5505.5/1505.5510.5/2510.5515.5/8515.5520.5/10520.5525.5/21525.5530.5/29530.5535.5/15535.5540.5/8540.5545.5/4545.5550.5/2550.5555.5合計(jì)合計(jì)100表表2-72-7 產(chǎn)品重量實(shí)測(cè)值分布調(diào)查表產(chǎn)品重量實(shí)測(cè)值分布調(diào)查表產(chǎn)品名稱：糖水菠蘿罐頭產(chǎn)品名稱：糖水菠蘿罐頭 生產(chǎn)線：生產(chǎn)線：A A 調(diào)查者：張三調(diào)查者：張三 日期：日期：2005-2-22005-2-2范例：范例：從表格形式看，質(zhì)量分布調(diào)查表與直方圖的頻數(shù)從表格形式看，質(zhì)量分布調(diào)

43、查表與直方圖的頻數(shù)分布表相似。分布表相似。所不同的是，質(zhì)量分布調(diào)查表的區(qū)間范圍是根據(jù)所不同的是，質(zhì)量分布調(diào)查表的區(qū)間范圍是根據(jù)以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；而頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再場(chǎng)調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；而頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再適當(dāng)劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量分布適當(dāng)劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量分布狀況之用。狀況之用。2.不合格項(xiàng)調(diào)查表不合格項(xiàng)調(diào)查表主要用來(lái)調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不合格項(xiàng)目頻主要用來(lái)調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不合格項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖

44、等分析研究。分析研究。范例：范例：表表2-82-8是某食品企業(yè)在某月玻璃瓶裝醬油抽樣檢驗(yàn)是某食品企業(yè)在某月玻璃瓶裝醬油抽樣檢驗(yàn)中外觀不合格項(xiàng)目調(diào)查記錄表。中外觀不合格項(xiàng)目調(diào)查記錄表。從外觀不合格項(xiàng)目的頻次可以看出，標(biāo)簽歪和標(biāo)簽擦傷的問(wèn)從外觀不合格項(xiàng)目的頻次可以看出，標(biāo)簽歪和標(biāo)簽擦傷的問(wèn)題較為突出，說(shuō)明貼標(biāo)機(jī)工作不正常，需要調(diào)整、修理。題較為突出，說(shuō)明貼標(biāo)機(jī)工作不正常，需要調(diào)整、修理。批次批次產(chǎn)品產(chǎn)品規(guī)格規(guī)格批量批量/箱箱抽樣數(shù)抽樣數(shù)/瓶瓶不不合合格格品品數(shù)數(shù)/瓶瓶不合不合格品格品率率/%外觀不合格項(xiàng)目外觀不合格項(xiàng)目封口封口不嚴(yán)不嚴(yán)液高液高不符不符標(biāo)簽標(biāo)簽歪歪標(biāo)簽標(biāo)簽擦傷擦傷沉淀沉淀批號(hào)批號(hào)模糊

45、模糊1生抽生抽1005012112生抽生抽10050003生抽生抽1005024214生抽生抽1005000250生抽生抽100501211合計(jì)合計(jì)25000125001751.451075651010表表2-82-8 玻璃瓶裝醬油外觀不合格項(xiàng)目調(diào)查表玻璃瓶裝醬油外觀不合格項(xiàng)目調(diào)查表調(diào)查者：李四調(diào)查者：李四 地點(diǎn)：包裝車(chē)間地點(diǎn)：包裝車(chē)間 日期：日期： 年年 月月3.不合格位置調(diào)查表不合格位置調(diào)查表又稱缺陷位置調(diào)查表又稱缺陷位置調(diào)查表就是先畫(huà)出產(chǎn)品平面示意圖，把畫(huà)面劃分成若干就是先畫(huà)出產(chǎn)品平面示意圖，把畫(huà)面劃分成若干小區(qū)域，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號(hào)。小區(qū)域，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符

46、號(hào)。調(diào)查時(shí)，按照產(chǎn)品的缺陷位置在平面圖的相應(yīng)小調(diào)查時(shí)，按照產(chǎn)品的缺陷位置在平面圖的相應(yīng)小區(qū)域內(nèi)打記號(hào)，最后統(tǒng)計(jì)記號(hào)，可以得出某一缺陷比較區(qū)域內(nèi)打記號(hào)，最后統(tǒng)計(jì)記號(hào)，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個(gè)部位上的規(guī)律，這就能為進(jìn)一步調(diào)查或找集中在哪一個(gè)部位上的規(guī)律，這就能為進(jìn)一步調(diào)查或找出解決辦法提供可靠的依據(jù)。出解決辦法提供可靠的依據(jù)。色斑塵埃流漆4.矩陣調(diào)查表矩陣調(diào)查表又稱不合格原因調(diào)查表又稱不合格原因調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表要求把生產(chǎn)問(wèn)題的對(duì)應(yīng)因素分別排列成行和列，要求把生產(chǎn)問(wèn)題的對(duì)應(yīng)因素分別排列成行和列，在其交叉點(diǎn)上標(biāo)出調(diào)查到的各種缺陷和問(wèn)題以及數(shù)量。在其交叉點(diǎn)上標(biāo)出調(diào)查到的

47、各種缺陷和問(wèn)題以及數(shù)量。范例：范例：表表2-10是某飲料廠是某飲料廠PET瓶生產(chǎn)車(chē)間對(duì)兩臺(tái)瓶生產(chǎn)車(chē)間對(duì)兩臺(tái)注塑機(jī)生產(chǎn)的注塑機(jī)生產(chǎn)的PET瓶制品的外觀質(zhì)量的調(diào)查表。瓶制品的外觀質(zhì)量的調(diào)查表。從表中可以看出：從表中可以看出：1#機(jī)發(fā)生的外觀質(zhì)量缺陷較多，操作工機(jī)發(fā)生的外觀質(zhì)量缺陷較多，操作工B生產(chǎn)出的產(chǎn)品不合格最多。生產(chǎn)出的產(chǎn)品不合格最多。設(shè)備設(shè)備操作操作者者2月月1日日2月月2日日2月月3日日2月月4日日2月月5日日上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午1#A X X X X X X X X X X X B X X X XX X X X X X X X

48、X X X X X X X 2#A X X X X XB X X X注：氣孔注：氣孔 裂紋裂紋 疵點(diǎn)疵點(diǎn) X變形變形 其他其他 表表2-102-10PETPET瓶外觀不合格原因調(diào)查表瓶外觀不合格原因調(diào)查表對(duì)原因進(jìn)行分析表明，對(duì)原因進(jìn)行分析表明，1#注塑機(jī)維護(hù)保養(yǎng)注塑機(jī)維護(hù)保養(yǎng)較差，而且操作工較差，而且操作工B不按規(guī)定及時(shí)更換模具。不按規(guī)定及時(shí)更換模具。從從2月月3日日兩臺(tái)注塑機(jī)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的外觀兩臺(tái)注塑機(jī)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的外觀看質(zhì)量缺陷都比較多，而且氣孔缺陷尤為嚴(yán)重，看質(zhì)量缺陷都比較多，而且氣孔缺陷尤為嚴(yán)重，經(jīng)調(diào)查分析是當(dāng)天的原料濕度較大所致。經(jīng)調(diào)查分析是當(dāng)天的原料濕度較大所致。六、分層法六、分層

49、法（Stratification）分層法的概念和分層方法分層法的概念和分層方法又叫分類法、分組法又叫分類法、分組法按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。目的：把雜亂無(wú)章和錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)目的：把雜亂無(wú)章和錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)和意見(jiàn)加以歸類匯總，使之更能確切地反和意見(jiàn)加以歸類匯總，使之更能確切地反映客觀事實(shí)。映客觀事實(shí)。一般一般按按5M1E行分層行分層范例：范例：按操作者不同分層，區(qū)分工人按操作者不同分層，區(qū)分工人A、B產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的嚴(yán)重性。的嚴(yán)重性。分層

50、法應(yīng)用案例分層法應(yīng)用案例某食品廠的糖水水果旋蓋玻璃罐頭經(jīng)常發(fā)某食品廠的糖水水果旋蓋玻璃罐頭經(jīng)常發(fā)生漏氣，造成產(chǎn)品發(fā)酵、變質(zhì)。生漏氣，造成產(chǎn)品發(fā)酵、變質(zhì)。經(jīng)抽檢經(jīng)抽檢100100罐產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于罐產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于A A、B B、C C 3 3臺(tái)封罐機(jī)的生產(chǎn)廠家不同；二是所使用的罐臺(tái)封罐機(jī)的生產(chǎn)廠家不同；二是所使用的罐蓋是由蓋是由2 2個(gè)制造廠提供的。個(gè)制造廠提供的。 在用分層法分析漏氣原因時(shí)采用按封罐機(jī)在用分層法分析漏氣原因時(shí)采用按封罐機(jī)生產(chǎn)廠家分層和按罐蓋生產(chǎn)廠家分層兩種情況。生產(chǎn)廠家分層和按罐蓋生產(chǎn)廠家分層兩種情況。表表2-11 2-11 按封罐機(jī)生產(chǎn)廠家分層按封罐機(jī)生產(chǎn)廠家分層

51、封罐機(jī)封罐機(jī)生產(chǎn)廠家生產(chǎn)廠家漏氣漏氣/ /罐罐不漏氣不漏氣/ /罐罐漏氣率漏氣率/%/%A A121226263232B B6 618182525C C202018185353合計(jì)合計(jì)383862623838由表由表2-112-11可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用B B廠廠的封罐機(jī)。的封罐機(jī)。表表2-12 2-12 按罐蓋生產(chǎn)廠家分層按罐蓋生產(chǎn)廠家分層 罐蓋罐蓋生產(chǎn)廠家生產(chǎn)廠家漏氣漏氣/ /罐罐不漏氣不漏氣/ /罐罐漏氣率漏氣率/%/%一廠一廠181828283939二廠二廠202034343737合計(jì)合計(jì)383862623838由表由表2-122-12可知，為降低漏氣率，

52、應(yīng)采用二可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用二廠的封罐機(jī)。廠的封罐機(jī)。但同時(shí)采用但同時(shí)采用B B廠的封罐機(jī)，選用二廠的罐蓋，廠的封罐機(jī)，選用二廠的罐蓋，漏氣率不但沒(méi)有降低，反而由原來(lái)的漏氣率不但沒(méi)有降低，反而由原來(lái)的3838增加到增加到4343。這樣的簡(jiǎn)單分層是有問(wèn)題的。這樣的簡(jiǎn)單分層是有問(wèn)題的。表表2-132-13多因素分層法多因素分層法封罐機(jī)封罐機(jī)生產(chǎn)廠家生產(chǎn)廠家漏氣情況漏氣情況罐蓋生產(chǎn)廠家罐蓋生產(chǎn)廠家合計(jì)合計(jì)一廠一廠二廠二廠A漏氣漏氣/罐罐12012不漏氣不漏氣/罐罐42226B漏氣漏氣/罐罐066不漏氣不漏氣/罐罐10818C漏氣漏氣/罐罐61420不漏氣不漏氣/罐罐14418小計(jì)小計(jì)漏氣漏氣/

53、罐罐182038不漏氣不漏氣/罐罐283462合計(jì)合計(jì)4654100正確的方法應(yīng)該是：正確的方法應(yīng)該是：當(dāng)采用一廠生產(chǎn)的罐蓋時(shí)，應(yīng)采用當(dāng)采用一廠生產(chǎn)的罐蓋時(shí)，應(yīng)采用B B廠的封罐機(jī)。廠的封罐機(jī)。當(dāng)采用二廠生產(chǎn)的罐蓋時(shí)，應(yīng)采用當(dāng)采用二廠生產(chǎn)的罐蓋時(shí)，應(yīng)采用A廠的封罐機(jī)。廠的封罐機(jī)。這時(shí)它們的漏氣率平均為這時(shí)它們的漏氣率平均為0。因此，運(yùn)用分層法時(shí)，不宜簡(jiǎn)單地按因此，運(yùn)用分層法時(shí)，不宜簡(jiǎn)單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。響效果。在分析時(shí)，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有在分析時(shí)，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有無(wú)內(nèi)在聯(lián)系，嚴(yán)防

54、不同分層方法的結(jié)論混為一談。無(wú)內(nèi)在聯(lián)系，嚴(yán)防不同分層方法的結(jié)論混為一談。七、控制圖七、控制圖（Control Chart）常規(guī)控制圖的構(gòu)造與原理常規(guī)控制圖的構(gòu)造與原理又稱管理圖又稱管理圖、管制圖，、管制圖，休哈特控制圖休哈特控制圖對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)量、記錄、評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)量、記錄、評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。質(zhì)質(zhì)量量特特性性數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)樣本號(hào)樣本號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL控制圖原理：控制圖原理：根據(jù)正態(tài)分布理論，若過(guò)程只受隨機(jī)因素根據(jù)正態(tài)分布理論，若過(guò)程只受隨機(jī)因素

55、的影響，即過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則過(guò)程質(zhì)量的影響，即過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則過(guò)程質(zhì)量特性值有特性值有99.73%的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）（點(diǎn)子）落在控制界限內(nèi)，落在控制界限內(nèi)，且在中心線兩側(cè)隨機(jī)分布。且在中心線兩側(cè)隨機(jī)分布。若過(guò)程受到異常因素的作用，典型分布就若過(guò)程受到異常因素的作用，典型分布就會(huì)遭到破壞，則質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)會(huì)遭到破壞，則質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）（點(diǎn)子）分布就會(huì)分布就會(huì)發(fā)生異常發(fā)生異常（出界、鏈狀、趨勢(shì)）（出界、鏈狀、趨勢(shì)）。質(zhì)量特性值質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCLCLLCL33 反過(guò)來(lái)，如果樣本質(zhì)量特性值的點(diǎn)子反過(guò)來(lái)，如果樣本質(zhì)量特性值的點(diǎn)子在控制圖上的分布發(fā)生

56、異常，那我們就可在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過(guò)程異常，需要進(jìn)行診斷、調(diào)整。以判斷過(guò)程異常，需要進(jìn)行診斷、調(diào)整。xLCLCLUCL/2/2k0k001圖圖3 控制圖的兩類錯(cuò)誤控制圖的兩類錯(cuò)誤“3原理原理”（或稱（或稱“千分之三法則千分之三法則”）兩類錯(cuò)誤是不可避免的兩類錯(cuò)誤是不可避免的一般把控制范圍定在平均值一般把控制范圍定在平均值的的3常規(guī)控制圖的分類常規(guī)控制圖的分類按被控制對(duì)象的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同按被控制對(duì)象的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同分為分為計(jì)量值控制圖計(jì)量值控制圖、計(jì)件值控制圖和、計(jì)件值控制圖和計(jì)點(diǎn)值控制圖計(jì)點(diǎn)值控制圖分布分布控制圖代號(hào)控制圖代號(hào)控制圖名稱控制圖名稱正態(tài)分布正態(tài)分布（計(jì)量值）（

57、計(jì)量值）均值均值-極差控制圖極差控制圖均值均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)中位數(shù)-極差控制圖極差控制圖單值單值-移動(dòng)極差控制圖移動(dòng)極差控制圖分布分布控制圖代號(hào)控制圖代號(hào)控制圖名稱控制圖名稱二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布（計(jì)件值）（計(jì)件值）不合格品率控制圖不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖泊松分布泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）（計(jì)點(diǎn)值）單位不合格數(shù)控制圖單位不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖表表2-142-14常規(guī)控制圖的分類常規(guī)控制圖的分類RX sX RMesRX pnpucpnpn=4=4CLCLpnpn=9.94=9.94UCLUCLpnpn組號(hào)組號(hào)不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖按用途不

58、同按用途不同分析用控制圖分析用控制圖用于對(duì)已經(jīng)完成的過(guò)程或階段進(jìn)行分用于對(duì)已經(jīng)完成的過(guò)程或階段進(jìn)行分析，以評(píng)估過(guò)程是否穩(wěn)定或確認(rèn)改進(jìn)效果。析，以評(píng)估過(guò)程是否穩(wěn)定或確認(rèn)改進(jìn)效果?？刂朴每刂茍D控制用控制圖用于正在進(jìn)行中的過(guò)程，以保持過(guò)程用于正在進(jìn)行中的過(guò)程，以保持過(guò)程的穩(wěn)定受控狀態(tài)。的穩(wěn)定受控狀態(tài)。控制圖的判斷準(zhǔn)則控制圖的判斷準(zhǔn)則控制圖對(duì)過(guò)程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據(jù)。控制圖對(duì)過(guò)程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據(jù)。判異準(zhǔn)則有兩類：判異準(zhǔn)則有兩類：一是一是點(diǎn)子出界點(diǎn)子出界就判異就判異二是二是界內(nèi)點(diǎn)子排列不隨機(jī)界內(nèi)點(diǎn)子排列不隨機(jī)就判異就判異若過(guò)程不判異，則過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制若過(guò)程不判異，則

59、過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。狀態(tài)。規(guī)定了常規(guī)控制圖有規(guī)定了常規(guī)控制圖有8 8種判異準(zhǔn)則種判異準(zhǔn)則序號(hào)序號(hào)內(nèi)容內(nèi)容準(zhǔn)則準(zhǔn)則 1 1一點(diǎn)落在一點(diǎn)落在 A A 區(qū)之外（點(diǎn)出界）區(qū)之外（點(diǎn)出界）準(zhǔn)則準(zhǔn)則 2 2連續(xù)連續(xù) 9 9 點(diǎn)落在中心線同一側(cè)點(diǎn)落在中心線同一側(cè)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 3 3連續(xù)連續(xù) 6 6 點(diǎn)遞增或遞減點(diǎn)遞增或遞減準(zhǔn)則準(zhǔn)則 4 4連續(xù)連續(xù) 14 14 點(diǎn)上下交替點(diǎn)上下交替準(zhǔn)則準(zhǔn)則 5 5連續(xù)連續(xù) 3 3 點(diǎn)中有點(diǎn)中有 2 2 點(diǎn)落在中心線同一側(cè)點(diǎn)落在中心線同一側(cè) B B 區(qū)以外區(qū)以外準(zhǔn)則準(zhǔn)則 6 6連續(xù)連續(xù) 5 5 點(diǎn)中有點(diǎn)中有 4 4 點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C C 區(qū)之外區(qū)之外準(zhǔn)

60、則準(zhǔn)則 7 7連續(xù)連續(xù) 15 15 點(diǎn)在點(diǎn)在 C C 區(qū)中心線上下區(qū)中心線上下準(zhǔn)則準(zhǔn)則 8 8連續(xù)連續(xù) 8 8 點(diǎn)在中心線兩側(cè)但無(wú)一在點(diǎn)在中心線兩側(cè)但無(wú)一在 C C 區(qū)中區(qū)中常規(guī)控制圖的應(yīng)用案例常規(guī)控制圖的應(yīng)用案例1.均值均值-極差控制圖極差控制圖最常用、最基本最常用、最基本控制對(duì)象：控制對(duì)象：長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率、生產(chǎn)量、率、生產(chǎn)量、水分含量、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)成分水分含量、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)成分等等計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù) 控制圖控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化X均值控制圖樣本號(hào)252321191715131197531均值46.