2012高中數(shù)學(xué) 第3章311不等式和大小比較 新人教A版必修5ppt課件

1、山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練31不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式 31.1不等式與大小比較不等式與大小比較山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系2會(huì)用差值法比較兩實(shí)數(shù)的大小會(huì)用差值法比較兩實(shí)數(shù)的大小山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂

2、堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.1.1不不等等式式與與大大小小比比較較課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1在三角形中任意兩邊之和在三角形中任意兩邊之和_第三邊，任意第三邊，任意兩邊之差兩邊之差_第三邊銳角三角形的任一個(gè)內(nèi)第三邊銳角三角形的任一個(gè)內(nèi)角都小于角都小于_.2數(shù)軸上數(shù)軸上(如下圖如下圖)的點(diǎn)的點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b ，c的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是

3、_3若若x30，則，則x與與3 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是x_3.大于大于小于小于90bac.山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練知新蓋能知新蓋能1比較實(shí)數(shù)比較實(shí)數(shù)a，b大小的依據(jù)大小的依據(jù)(1)文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鋈绻绻鸻b是是_，那么，那么ab；如果如果ab等于等于_，那么，那么ab；如果如果ab是是_，那么，那么a0a_b；ab0a_b；ab山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練思考感悟思考感

4、悟數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有何關(guān)系？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有何關(guān)系？提示：在數(shù)軸上，不同的點(diǎn)提示：在數(shù)軸上，不同的點(diǎn)A與與B分別表示兩個(gè)不分別表示兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)同的實(shí)數(shù)a與與b，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大示的數(shù)大山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破用不等式用不等式(組組)表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系在用不等式在用不等式(組組)表示不等關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意必須具表示不等關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意必須具有相同性質(zhì)，可以進(jìn)行比較時(shí)，才可用；沒有可有相同性質(zhì)

5、，可以進(jìn)行比較時(shí)，才可用；沒有可比性的兩個(gè)比性的兩個(gè)(或幾個(gè)或幾個(gè))量之間不可用不等式量之間不可用不等式(組組)來表來表示另外，在用不等式示另外，在用不等式(組組)表示實(shí)際問題時(shí)，一表示實(shí)際問題時(shí)，一定要注意單位的統(tǒng)一定要注意單位的統(tǒng)一山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練 2019年年10月亞運(yùn)會(huì)在廣州舉行，在亞運(yùn)月亞運(yùn)會(huì)在廣州舉行，在亞運(yùn)會(huì)期間，某地籃球球迷一行會(huì)期間，某地籃球球迷一行56人從旅館乘出租車人從旅館乘出租車到現(xiàn)場(chǎng)為中國隊(duì)加油，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)出租車隊(duì)，到現(xiàn)場(chǎng)為中國隊(duì)加油，現(xiàn)有甲、

6、乙兩個(gè)出租車隊(duì)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少甲隊(duì)比乙隊(duì)少3輛車，若全部安排乘甲隊(duì)的車，每輛車，若全部安排乘甲隊(duì)的車，每輛車坐輛車坐5人，車不夠，每輛車坐人，車不夠，每輛車坐6人，有一輛車未人，有一輛車未坐滿，若全部安排乘乙隊(duì)的車，每輛車坐坐滿，若全部安排乘乙隊(duì)的車，每輛車坐4人，車人，車不夠，每輛車坐不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，設(shè)甲隊(duì)有人，有的車未坐滿，設(shè)甲隊(duì)有x輛車，用不等式將題目中的不等關(guān)系表達(dá)出來輛車，用不等式將題目中的不等關(guān)系表達(dá)出來山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】山

7、東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練比較兩數(shù)比較兩數(shù)(式式)的大小的大小比較兩數(shù)比較兩數(shù)(式式)的大小一般利用作差法，作差法比較的大小一般利用作差法，作差法比較兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)(式式)的大小可歸納為作差的大小可歸納為作差變形變形判斷符號(hào)判斷符號(hào)下結(jié)論下結(jié)論 (1)已知已知aR，試比較，試比較(a3)(a5)與與(a2)(a4)的大??；的大??；(2)已知已知x1，試

8、比較，試比較x31與與2x22x的大小的大小山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練【思路點(diǎn)撥】此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)【思路點(diǎn)撥】此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小可以作差，然后展際上是比較它們的值的大小可以作差，然后展開，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)開，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則來得出兩個(gè)代數(shù)式的大小數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則來得出兩個(gè)代數(shù)式的大小【解】【解】(1)(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，(a3)(a

9、5)(a2)(a4)山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練【名師點(diǎn)評(píng)】在數(shù)【名師點(diǎn)評(píng)】在數(shù)(式式)比較大小過程中，要遵循比較大小過程中，要遵循這樣的規(guī)律：異中求同，即先將這些數(shù)這樣的規(guī)律：異中求同，即先將這些數(shù)(式式)的部分的部分因式化成相同的部分，再去比較它們剩余部分，因式化成相同的部分，再去比較它們剩余部分，就會(huì)很輕易了一般在數(shù)的比較大小中有如下幾就會(huì)很輕

10、易了一般在數(shù)的比較大小中有如下幾種方法：種方法：(1)作差比較法和作商比較法，前者和零作差比較法和作商比較法，前者和零比較，后者和比較，后者和1比較大??；比較大??；(2)找中間量，往往是找中間量，往往是1，在這些數(shù)中，有的比在這些數(shù)中，有的比1大，有的比大，有的比1??；小；(3)計(jì)算所計(jì)算所有數(shù)的值有數(shù)的值山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第3章章 不等式不等式課課前前自自主主學(xué)學(xué)案案課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)講講練練知知能能優(yōu)優(yōu)化化訓(xùn)訓(xùn)練練1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了可以了2作差法比較的一般步驟作差法比較的一般步驟第一步：作差；第一步：作差；第二步：變形，常采用配方、因式分解等恒等變第二步：變形，常采用配方、因式分解等