《重疊問題》教學設計

1、精選文檔蕪湖市城鄉(xiāng)聯動公開課溝通材料評比 重疊問題姓 名：胡慶龍性 別： 男職 稱：小教一級學 歷：本科單 位：安徽省蕪湖縣試驗學校 通訊地址：安徽省蕪湖縣試驗學校電 話 箱：liufen922郵 編：241100時 間：年4月1日重疊問題說課一、對教材的生疏和理解，集合的學問體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數學思想方法，是數學中最基本的思想。從同學一開頭學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有肯定的生活閱歷和學問基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到

2、集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要肯定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助同學生疏的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使同學理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特殊是重疊部分(交集)的意義，把握依據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。對于三班級同學來說，學習這部分內容，思維力度較強，有肯定的挑戰(zhàn)性。二、本節(jié)課教學目標在教學設計過程中，以新課程理念為指導，將數學學問和生活有機結合，通過自主探究、操作實踐讓同學經受數學學習的過程，從

3、而達到感悟學問的目標?；谝陨仙瑁竟?jié)課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：1通過整理圖表活動，讓同學經受問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。2、使同學理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現象”的方法，并利用集合的思想方法培育同學解決簡潔問題的力量。3、通過課堂教學活動，讓同學體驗數學的價值，培育和提高同學的觀看力量、思考力量，創(chuàng)新力量、評價說理力量。本節(jié)課的重點是讓同學感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡潔的實際問題。難點是對重復部份的理解。三、課堂上著重體現的數學思想方法有以下幾個方面1、培育同學收集、整理信息的意識和力量。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程

4、中，必定以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓同學從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從整理凌亂的名單反饋整理好的名單圈語文和數學愛好組的名單課件一步步演示集合的形成），讓同學在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓同學經受問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。2、培育同學思維的嚴密性嚴謹性是數學學科的基本特征之一。數學的教學，最重要的不是數學學問的教學，而是數學思維，數學思想方法的教學。數學思想貫穿整個數學體系的始終。所以，從小就給同學滲透一些數學思想是格外必要而且格外重要的。而其中重要的一環(huán)就是同

5、學數學思維的嚴謹性的培育。嚴謹性是數學學科的基本特征之一。反思今日的教學過程，我覺得我們也格外留意培育同學思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓同學表述各個部分的意思。大圈是表示“參與語文愛好小組”和“參與數學愛好小組”，而去掉了都參與的部分后是“只參與語文愛好小組的人數”，“只參與數學愛好小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參與語文又參與數學”讓同學明白這是2個小組都參與的，課堂上時時留意同學嚴密的思維。3、另外一個體現就是：教學中要留意克服同學的思維定勢。數學中的思維定勢對于形成同學的解題力量是有必要的，但思維定勢也限制了同學思維制造性，這種狀況往往

6、在很大程度上限制了同學思維火花的消滅。所以，今日在課的最終，有意留點疑問，布設陷井，讓同學踏進陷阱，再讓讓同學發(fā)覺解答這道題目是不需要考慮重復問題的，這樣的設計，我們認為反而克服同學思維的定勢，能促使同學發(fā)覺問題，培育同學的“質疑”精神，長此以往，同學會持批判和懷疑態(tài)度，由質疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。4、依據實際狀況解決問題的力量。具體情境具體分析。本節(jié)課的鞏固反饋環(huán)節(jié)對這一句話有了很好的詮釋。這些生活中常見的重疊現象就需要用到今日學的重復學問來解決。重疊問題教學設計教學內容：人教版三班級下冊“數學廣角”之“重疊問題”教學目標：學問與技能:初步體會集合的思想方法，能利用集合的思想

7、方法解決簡潔的實際問題。過程與方法：使同學能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法解決問題。情感態(tài)度與價值觀：培育同學觀看思考問題的力量。教學重難點：重點：初步體會集合的思想方法。難點：通過動手操作，用集合直觀圖來表示事物。教法與學法：教法：引導學習與直觀教學相結合。學法：動手操作與自主學習相結合。教學預備：課件、作業(yè)紙1、2.一、談話引題，輔墊新知師：同學們，你們生疏老師嗎？（看大屏幕）老師叫什么？真夠大膽！不過老師寵愛誠懇的孩子，學習數學就需要這種誠懇的態(tài)度，要敢于說出心里話。誰來英勇地介紹一下自己？我們班有和老師同姓的同學嗎？咱倆可是一家人啊！我叫什么？你呢？咱倆的名字合在

8、一起有幾個字？你是怎么想的？評：你的思維真靈敏，太棒了！生活中像這樣消滅重復的現象或事物有兩面性，就是我們今日將要爭辯的重疊問題。（板書課題）師：現在老師想考考你們的視力，有信念嗎？從下面生活中常見的重疊現象中你一眼就能發(fā)覺重疊的事物嗎？試試看。1、昨天和今日進的貨有哪些文具是重疊的？今日進的貨有： 昨天進的貨有： 紅藍A、B、C、D、E這五位同學中紅藍兩種顏色都寵愛的有哪幾個？（了不起） 2、A B C D E3 紅 黃 藍 這幅圖中重疊部分的顏色是什么顏色？（真棒）4、“媽媽的媽媽叫奶奶”。這句話中有哪幾個角色是重疊的？（真是火眼金睛）二、調查統(tǒng)計，探究新知師：看來重疊問題不僅在生活中普遍

9、存在，而且還很趣呢？你們想進一步爭辯它嗎？（一）調查統(tǒng)計1、（出示紅、藍笑臉）這些是什么？有什么不同？你寵愛紅色還是藍色？生1：紅色。（寵愛紅色的人性格熱忱大方，活潑開朗。）生2：藍色。（寵愛藍色的人擅長思考，愛動腦筋。）其余同學寵愛紅色還是藍色，在自己心里都選定了嗎？下面我們統(tǒng)計一下，寵愛紅色的就把你的名字寫在紅色笑臉的下面，寵愛藍色的就把名字寫在藍色笑臉的下面。我們先來統(tǒng)計第一組的同學。2、師：現在我們來點一下人數。（合計人數和參與統(tǒng)計的人數相等）莫非你們全都只寵愛一種顏色的笑臉嗎？（生1）你寵愛什么顏色？你也把名字寫在黑板上？為什么寫在中間呢？（很有創(chuàng)意）（生2）你寵愛什么顏色？也把名字

10、寫上，寫在中間表示什么意思（真棒）（二）探究新知1、師：剛才兩位同學很有創(chuàng)意地把名字寫在中間表示什么？（兩種顏色都寵愛），我們是聽了兩位同學的說明才知道的，對嗎？可是，全國還有那么多小伴侶，他們沒有聽見這兩位同學的說明，可能看不明白，怎么辦呢？有沒有更好的方法讓別人一眼就能看明白這種重疊現象呢？ 2、小組合作。下面，我們來開動腦筋重新設計一下。為了便利同學們設計，老師把黑板上這些同學的姓名用序號來表示。請同學們分小組先爭辯一下怎樣設計，然后拿出1號答題紙把你的設計記錄下來，并在小組內溝通一下你的設計想法和好處。3、呈現匯報。（出示同學作品1） 紅色 藍色師：這是誰的作品，（設計者）誰不用這位同

11、學說明就能看明白這幅圖的意思？（生）你同意他說的嗎？那你這種設計有什么好處？（設計者）評：這些奇特的線是由你制造的，我們就用你的名字給字起個名，叫做XXX線。（出示同學作品2） 紅 藍師：這是誰創(chuàng)造的？（設計者）誰想幫他說明一下？（生）他說的對嗎？那你的這種設計有什么優(yōu)點？（設計者）評：這幅圖是由你創(chuàng)造的，我們也給它起個名字叫XXX圖。你們知道嗎？這幅圖還有一個名字呢？由于這幅圖最早是由英國的數學家韋恩在1881年創(chuàng)造的，所以又叫做韋恩圖。我們在爭辯重疊問題時經常用到韋恩圖。4、解決問題（重疊問題的計算）師：下面我們來核對一下人數。誰情愿幫老師來核對。（生1）寵愛紅色的有幾人？（7人）寵愛藍色

12、的有幾人？（5人）合計多少人？（12人）評：統(tǒng)計的沒錯。（生2）參與統(tǒng)計的有幾人？（10人）評：數的沒錯。（生3）合計人數與參與統(tǒng)計人數相差幾人？（2人）評：算的沒錯。師：合計人數和參與統(tǒng)計的人數怎么不相等？我們確定在哪個環(huán)節(jié)弄錯了？再檢查一下。（經檢查，統(tǒng)計、數和算都沒錯。）那是為什么呢？生：有兩個人重復了。（合計人數與參與統(tǒng)計的人數相差兩人是由于重復了兩人。）師：那怎樣計算重疊的人數？生：7+5-10=2（人）（板書）（評：你們實在太聰慧了。）三、課堂總結今日，我們學習了什么學問？你有什么收獲？四、鞏固拓展，應用新知師：同學們今日學得真踏實。那你們能運用今日所學的重疊問題來說明前面那些生活

13、中的重疊現象嗎？有信念嗎？兩天一共進了多少種貨？（提示：先求出重疊的貨物。）今日進的貨有： 昨天進的貨有： 1 、 子A、B、C、D、E這五位同學中，有3人寵愛紅色，4人寵愛藍色，有幾人兩種顏色都寵愛？ 2、 A B C D E 藍紅3、 把第2題中的重疊現象用圖 紅 藍 形法表示出來。4、動物園趣事：有兩位媽媽和兩個女兒去動物園玩，可是她們只買了3張門票就順當地進了動物園。這是為什么呢？（提示：媽媽的媽媽叫奶奶）重疊問題教學反思重疊問題整節(jié)課緊緊圍繞教學內容，課始通過師生相互介紹溝通引入新課,為下面的教學打下基礎。依據同學的實際狀況，在教材處理上，選擇更貼近同學生活實際的題材選取同學生活中常

14、見的幾個重疊現象，這樣處理使同學感受到數學問題來源自己身邊，激發(fā)了同學的學習愛好。在教學中，我認為做到了以下幾個方面： 1、教學內容體現生活。 數學學問來源于生活，又應用于生活實際。在本課的教學中，王老師留意從同學的實際動身，把數學學問和生活實際緊密聯系起來，讓同學體驗“生活數學”。所以在課堂中選擇的素材來源于同學的數學現實，貼近兒童的生活實際，讓同學領悟到統(tǒng)計的范圍很廣，使同學覺得生活中處處有數學，培育同學愛數學的情感、用數學的意識和解決簡潔實際問題的力量。2、教學過程體現活動化。依據低班級同學的年齡特點和認知規(guī)律，結合教學內容設置必要的活動，化靜的學問為動的過程，讓同學在探究中激起愛好，從發(fā)覺中尋求歡快，主動獵取學問?；谝陨峡紤]，本節(jié)課組織兒童進行實踐活動，并通過自己的思考解決問題。整個過程既適應孩子愛表現的