機械控制工程基礎(chǔ)試題和答案5

1、一、填空題（每空1分，共20分）1 .傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下,系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2 .瞬態(tài)響應是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應過程。3 .判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點是系統(tǒng)特征方程的根必須為負實根或負實部的復數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。K4 .I型系統(tǒng)G（s）=在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為_0_,在單位加速度輸入下，s（s2）穩(wěn)態(tài)誤差為。5 .頻率響應是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應.頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6 .如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復到

2、原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是（漸進）穩(wěn)定的系統(tǒng)。7 .傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8 .系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳涕函數(shù)有關(guān)。9 .如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為離散（數(shù)字）控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。10 .反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以小（截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應的歪性和快述性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11 .對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和精確或準確性

3、。二.設(shè)有一個系統(tǒng)如圖1所示，k1=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/（m/s）,當系統(tǒng)受到輸入信號Xj（t）=5sint的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出x0（t）o（15分）Xosk1Ds_0.01sXis-k1k2Dsk1k2-0.015s1然后通過頻率特性求出Xot=0.025sint89.14三.一個未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應如圖2所示。（10分）問：（1）系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K是多少？（5分）(5分)（2）如果用主導極點的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù);幺7解：(1)-0=一,K0=71K08小、X。s

4、7(2) 一Xis0.025s8四.已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。（10分）1 .寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）的表達式；（5分）2 .概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。（5分）100Ks(s0.01)(s100)1. G(s)=二-s(1)(1);0.01100K20lg=80dB.K=1001.(15分)繪制系統(tǒng)的信號流圖。（5分）2.求傳遞函數(shù)X?；丶?、應。（10分）Xi（s）N（s）H2(s)<L1-G2H1,L2-G1G2H2Pl=GiG2Li=1Xo(s)G1G2Xi(s)1G2HlG1G2H2P,=1.M=1G2HlXo(s)1G2H1N(s)-1G2H1G1G2H

5、2六.系統(tǒng)如圖5所示，r（t）=1（t）為單位階躍函數(shù)，試求：（10分）1 .系統(tǒng)的阻尼比且和無阻尼自然頻率切口。（5分）2 .動態(tài)性能指標：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間ts（4=5%）。（5分）4S(S2)s(s2，n)2Mp=e100%=16.5%p2.七.如圖6所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下essW2.25時，K的數(shù)值。（10分）_23_2_D(s)=s(s3)2K=s36s29sK=0由勞斯判據(jù)：s319s26Ki54-Kns060sK第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得0：K<54一，9又有：ess=W2.25K可得：K>44<KV54八.已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞

6、函數(shù)6（s）=2，試求系統(tǒng)的相位裕量s3Vo(10分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=W(s)1-W(s)2|G(j(Oc)|=1,斛得0c=V31；180(，c)=180-tg,，c=180-60:1201 .填空題（每小題2分，共20分）1. 對控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、快速性和準確性。2. 按系統(tǒng)有無反饋，通?？蓪⒖刂葡到y(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)3. 在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。4. 穩(wěn)態(tài)退差反映出穩(wěn)態(tài)響應偏離系統(tǒng)希望值的程度,它用來衡量系統(tǒng)控制精度的程度。5. 一階系統(tǒng)-的單位階躍響應的表達是1eT。Ts16. 有系統(tǒng)的性能指標按

7、照其類型分為時域性能指標和頻域性能指標。7. 頻率響應是線性定常系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應。8. 穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與輸入信號的類型有關(guān)。9. 脈沖信號可以用來反映系統(tǒng)的抗沖擊能力。10. 階躍信號的拉氏變換是1s_。2 .圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（10分）爐溫控制系統(tǒng)圖1爐溫控制結(jié)構(gòu)圖試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對象和系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。解答：輸出量：爐溫。輸入量：給定電壓信號。被控對象：電爐。系統(tǒng)包括：電位器、放大器、電機、減速器以及自藕調(diào)壓器、熱電偶。原理方框圖：給定熱電隅*I作除理；當電爐溫身低產(chǎn)設(shè)定值時，熱電偶輸出電壓

8、/黛小用筆信號u.電壓放大,功率放大后驅(qū)動電機正向轉(zhuǎn)動.經(jīng)減速器調(diào)整自料變壓器的動點位置.提高加熱的供電電壓,使爐溫升高.當爐溫達到設(shè)定值時,a-,電機停止鑄功.唯持爐溫為定值.反之亦然，.如圖2為電路。求輸入電壓Ui與輸出電壓U0之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函數(shù)。（10分）uiuoUiCRU0(a)解答：跟據(jù)電壓定律得ui1RCUoUoUi2(c)dUo1dUo-ld2Uidt2學習G(s)-rCcsdt2RCs1四、求拉氏變換與反變換1 .求£0.5tS解答：-192s(s-1)22 .求£3s-(s1)(s2)解答：=3e，+6te0六、化簡框圖，并求出閉環(huán)傳遞

9、函數(shù)解:XO(S)Xi(s)Xi(s)Xo(s)G£2G31-G2G3H2G1G2G3G1G2Hl七、圖示機械系統(tǒng)由質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度K和外力f（t）組成的機械動力系統(tǒng)。圖（a）中xo（t）是輸出位移。當外力f（t）施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質(zhì)量m物體的時間響應曲線如（b）圖所示。試求：1）該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學模型和傳遞函數(shù)；（4分）2）該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k;（3分）3）時間響應性能指標：上升時間ts、調(diào)整時間tr、振蕩頻數(shù)N、穩(wěn)態(tài)誤差ess（5分）。f(t)kcX0(t)QZZQX圖(b)響應曲線圖(a)機械系統(tǒng)解答：解：1)對于該系統(tǒng)有:

10、mxotcxotkxot=ft2)Gs=2mscsk求k由Laplace變換的終值定理可知:x01：Ilimxtj>limsX0stj二二sW=lims03S2-mscsks而x0(8=1.0,因此k=3.求m,由M0px。tp-x。二一pX100%得:x0二黑100%求得a=0.6Mp12又由式Mp=e-p臂100%=9.5%將tp2,-0.6代入tp中，得8n=1.96。,2再由km="2求得m=0.78。求c由2:簿=%,求得c=1.83.3)求tsts3.,一一=2.55（取4=0.05時）ts4=3.40（取=0.02時）求tr=arctan=0.91tri.2.323'd取A=0.05時,1.N=取A=0.02時,2J-2=0.85求ess當輸入為階躍信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:1Kp對于0型系統(tǒng)Kp=K=1,代入式中求得:pess=0.510八、已知某系統(tǒng)是單位負反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)Gk=,則該系統(tǒng)在單位脈沖、5s1單位階躍和單位恒速信號作用下的ess分別是多少？（8分）解答：該系統(tǒng)為單位負反饋且為0型系統(tǒng)，k=11,所以該系統(tǒng)在單位階躍和單位恒速信號作.1用下的ess分別是一、6。11在單位脈沖信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為1s