2018年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上浙江省溫州市2018年中考數(shù)學試卷（解析版）一、選擇題1. (2018·溫州) ( 2分 ) 給出四個實數(shù) ，2，0，-1，其中負數(shù)是（    ） A.B.2C.0D.-1【答案】D 【考點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用 【解析】【解答】解 根據(jù)題意 ：負數(shù)是-1，故答案為：D。【分析】根據(jù)負數(shù)的定義，負數(shù)小于0 即可得出答案。2. (2018·溫州) ( 2分 ) 移動臺階如圖所示，它的主視圖是（    ）A.B.C.D.【答案】B 【考點】簡單組合體的三視圖 【解析】【解答】解 ：A、是其俯

2、視圖，故不符合題意；B是其主視圖，故符合題意；C是右視圖，故不符合題意；D是其左視圖，故不符合題意。故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)三視圖的定義，其主視圖，就是從前向后看得到的正投影，根據(jù)看的情況一一判斷即可。3. (2018·溫州) ( 2分 ) 計算 的結果是（    ） A.                       

3、0;                  B.                               &#

4、160;          C.                                       

5、   D. 【答案】C 【考點】同底數(shù)冪的乘法 【解析】【解答】解 ： a 6 · a 2=a8故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可得出答案。4. (2018·溫州) ( 2分 ) 某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是（    ） A. 9分            

6、0;                          B. 8分                      

7、                 C. 7分                               &#

8、160;       D. 6分【答案】C 【考點】中位數(shù) 【解析】【解答】解 ：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C。【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案。5. (2018·溫州) ( 2分 ) 在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（    ） A. &

9、#160;                                        B.         

10、;                                 C.                

11、60;                         D. 【答案】D 【考點】概率公式 【解析】【解答】解 ：根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為=故答案為：D?！痉治觥恳粋€不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結果，其中摸出白球的所有等可能結果共有

12、2種，根據(jù)概率公式即可得出答案。6. (2018·溫州) ( 2分 ) 若分式 的值為0，則 的值是（    ） A. 2                                   

13、0;      B. 0                                          C

14、. -2                                          D. -5【答案】A 【考點】分式的值為零的條件 【解析】【解答】解

15、 ：根據(jù)題意得 ：x-2=0,且x+50,解得 x=2.故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值。7. (2018·溫州) ( 2分 ) 如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為（-1，0），（0， ）現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到OCB，則點B的對應點B的坐標是（    ）A. （1，0）             &

16、#160;      B. （ ， ）                    C. （1， ）                   

17、; D. （-1， ）【答案】C 【考點】平移的性質 【解析】【解答】解 ：A（-1,0），OA=1, 一個直角三角板的直角頂點與原點重合,現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到OCB,平移的距離為1個單位長度，則點B的對應點B的坐標是（1，）.故答案為 ：C?！痉治觥扛鶕?jù)A點的坐標，得出OA的長，根據(jù)平移的條件得出平移的距離，根據(jù)平移的性質進而得出答案。8. (2018·溫州) ( 2分 ) 學校八年級師生共466人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設49座客車 輛，37座客車 輛，根據(jù)題意可列出方程組（  &

18、#160; ） A.           B.           C.           D. 【答案】A 【考點】二元一次方程的實際應用-雞兔同籠問題 【解析】【解答】解 ：設49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)題意得 ：故答案為：A。

19、【分析】設49座客車 x 輛，37座客車 y 輛，根據(jù)49座和37座兩種客車共10輛，及10輛車共坐466人，且剛好坐滿，即可列出方程組。9. (2018·溫州) ( 2分 ) 如圖，點A，B在反比例函數(shù) 的圖象上，點C，D在反比例函數(shù) 的圖象上，AC/BD/ 軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為 ，則 的值為（    ）A. 4                

20、;                           B. 3                     &#

21、160;                     C. 2                           

22、;                D. 【答案】B 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】解 ;把x=1代入得：y=1,A(1,1),把x=2代入得：y=,B(2,),AC/BD/ y 軸,C(1,K),D(2,)AC=k-1,BD=-，SOAC=（k-1）×1,SABD=(-)×1,又OAC與ABD的面積之和為 ，（k-1）×1(-)×1=，解得  ：k=3;

23、故答案為B?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)A,B兩點的橫坐標，求出A,B兩點的坐標，進而根據(jù)AC/BD/ y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點的坐標特點得出C,D兩點的坐標，從而得出AC,BD的長，根據(jù)三角形的面積公式表示出SOAC ， SABD的面積，再根據(jù)OAC與ABD的面積之和為 ，列出方程，求解得出答案。10. (2018·溫州) ( 2分 ) 我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若 ， ，則該矩形的面積為（   &#

24、160;）A. 20                                        B. 24      

25、;                                  C.               

26、60;                         D. 【答案】B 【考點】幾何圖形的面積計算-割補法 【解析】【解答】解 ;設小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡得 ：ax+x2+bx-ab=0，又 a = 3 ， b = 4 ，x27

27、x=12;該矩形的面積為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x27x+12=24.故答案為：B?！痉治觥吭O小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個三角形的面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入a,b的值，得出x27x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可。二、填空題11. (2018·溫州) ( 1分 ) 分解因式： _ 【答案】a（a-5） 【考點】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解 ：原式=a（a-5）故答案為：a（a-5）?！痉治觥坷锰峁蚴椒ǎ瑢⒏黜椀墓蚴絘提出，將各項剩下的商式寫在一起，作為

28、因式。12. (2018·溫州) ( 1分 ) 已知扇形的弧長為2 ，圓心角為60°，則它的半徑為_ 【答案】6 【考點】扇形面積的計算 【解析】【解答】解：設扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：，解得 ：r=6故答案為：6.【分析】設扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可。13. (2018·溫州) ( 1分 ) 一組數(shù)據(jù)1，3，2，7， ，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_ 【答案】3 【考點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題，眾數(shù) 【解析】【解答】解 ：1+3+2+7+x+2+3=3×7解得  ：x=3,這組數(shù)

29、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.故答案為：3.【分析】首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的總和等于各個數(shù)據(jù)之和，或等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，列出方程，得出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的概念，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，從而得出答案。14. (2018·溫州) ( 1分 ) 不等式組 的解是_ 【答案】x4 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解 ：由得:x2;由得 :x4;此不等式組的解集為x4;故答案為：x4;【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集。15. (2018·溫州) ( 1分 ) 如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A

30、，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為_【答案】【考點】勾股定理，菱形的判定，一次函數(shù)圖像與坐標軸交點問題 【解析】【解答】解 ：把x=0代入 y = x + 4 得出y=4,B(0,4);OB=4;   C是OB的中點，OC=2,四邊形OEDC是菱形,DE=OC=2;DEOC,把y=0代入 y = x + 4 得出x=,A(,0);OA=,設D(x,) ,E(x,-x+2),延長DE交OA于點F，EF=-x+2,OF=x,在RtOEF中利用勾股定理得：,解得 ：x1=0(舍），x2=；EF=1,SAOE=·OA·

31、;EF=2.故答案為：2【分析】根據(jù)直線于坐標軸交點的坐標特點得出,A,B兩點的坐標，得出OB，OA的長，根據(jù)C是OB的中點，從而得出OC的長，根據(jù)菱形的性質得出DE=OC=2;DEOC；設出D點的坐標，進而得出E點的坐標，從而得出EF,OF的長，在RtOEF中利用勾股定理建立關于x的方程，求解得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式得出答案。16. (2018·溫州) ( 1分 ) 小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中留個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內接六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點M，PB=5cm，小正六邊形的面

32、積為 cm2 ， 則該圓的半徑為_cm【答案】8 【考點】正多邊形和圓 【解析】【解答】解：設兩個正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點O作OGPM于點G，OHAB于點H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個等邊三角形，邊長PM=， 而且面積等于小正六邊形的面積的， 故三角形PMN的面積為cm2 ， OGPM，且O是正六邊形的中心，PG=PM=OG=,在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2,  OP=7cm，設OB為x，OHAB，且O是正六邊形的中心，BH=X,OH=， PH=5-x，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得OP2=PH2+OH2,即;解得 ：

33、x1=8,x2=-3（舍）故該圓的半徑為8cm。故答案為 ：8.【分析】設兩個正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點O作OGPM于點G，OHAB于點H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個等邊三角形，邊長PM的長，而且面積等于小正六邊形的面積的 ， 故三角形PMN的面積很容易被求出，根據(jù)正六邊形的性質及等腰三角形的三線和一可以得出PG的長，進而得出OG的長，,在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 OP的長，設OB為x，根據(jù)正六邊形的性質及等腰三角形的三線和一可以得出BH，OH的長，進而得出PH的長，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得關于x的方程，求解得出x的值，從而得出答案。三、解答題17. (20

34、18·溫州) ( 10分 )                                （1）計算： （2）化簡： 【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 【考點】實數(shù)的運算，整式的混合運算 【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方，算術平方根，0指數(shù)的意義

35、，分別化簡，再按實數(shù)的加減運算算出結果即可；（2）根據(jù)完全平方公式及單項式乘以多項式的法則，去括號，然后合并同類項得出答案。18. (2018·溫州) ( 10分 ) 如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD/EC，AED=B（1）求證：AEDEBC （2）當AB=6時，求CD的長 【答案】（1）證明 ：ADECA=BECE是AB中點，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四邊形AECD是平行四邊形CD=AEAB=6CD= AB=3 【考點】全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質 【解析】【分析】（1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出A=

36、BEC，根據(jù)中點的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出答案。19. (2018·溫州) ( 10分 ) 現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應公司數(shù)量的百分比已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店，請根據(jù)該統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù) （2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設蛋糕店數(shù)量達到全市的20%，求甲公司需要增

37、設的蛋糕店數(shù)量 【答案】（1）解 :150× =600（家）600× =100（家）答：甲蛋糕店數(shù)量為100家，該市蛋糕店總數(shù)為600家。（2）解 ：設甲公司增設x家蛋糕店，由題意得20%（600+x）=100+x解得x=25（家）答：甲公司需要增設25家蛋糕店。 【考點】扇形統(tǒng)計圖，一元一次方程的實際應用-和差倍分問題 【解析】【分析】（1）用乙公司經(jīng)營的蛋糕店的數(shù)量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店的總數(shù)；用該市蛋糕店的總數(shù)乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量；（2）設甲公司增設x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店（x+600）家，甲公司經(jīng)營的蛋糕店為20%

38、（600+x）家或(100+x)家，從而列出方程，求解即可。20. (2018·溫州) ( 10分 ) 如圖，P，Q是方格紙中的兩格點，請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形（1）在圖1中畫出一個面積最小的¨PAQB （2）在圖2中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到注：圖1，圖2在答題紙上 【答案】（1）（2）【考點】等腰梯形的判定，幾何圖形的面積計算-割補法 【解析】【分析】（1）此題是開放性的命題，利用方格紙的特點及幾何圖形的面積計算方法割補法，把四邊形PAQB的面積轉化為三角形APQ,與

39、三角形PBQ兩個三角形的面積之和,而每個三角形都選擇PQ為底，根據(jù)底一定，要使面積最小，則滿足高最小，且同時滿足頂點在格點上上即可；（2）根據(jù)題意，畫出的四邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到故可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點，作出滿足條件的圖形即可。21. (2018·溫州) ( 10分 ) 如圖，拋物線 交 軸正半軸于點A，直線 經(jīng)過拋物線的頂點M已知該拋物線的對稱軸為直線 ，交 軸于點B（1）求a，b的值 （2）P是第一象限內拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，連接OP，BP設點P的橫坐標為 ，OBP的面積為S，記

40、求K關于 的函數(shù)表達式及K的范圍 【答案】（1）解 ;將x=2代入y=2x得y=4  M（2，4）由題意得 ， （2）解 ：如圖，過點P作PHx軸于點H點P的橫坐標為m，拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+4xPH=-m2+4mB（2，0），OB=2S= OB·PH= ×2×（-m2+4m）=-m2+4mK= =-m+4由題意得A（4，0）M（2，4）2m4K隨著m的增大而減小，0K2 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【解析】【分析】（1）;將x=2代入直線y=2x得出對應的函數(shù)值，從而

41、得出M點的坐標，將M點的坐標代入拋物線 y = a x 2 + b x ，再根據(jù)拋物線的對稱軸為直線 x = 2，得出關于a,b的二元一次方程組，求解得出a,b的值，（2）如圖，過點P作PHx軸于點H，根據(jù)P點的橫坐標及點P在拋物線上從而得出PH的值，根據(jù)B點的坐標得出OB的長，從而根據(jù)三角形的面積公式得出S=-m2+4m，再根據(jù),得出k=-m+4，由題意得A（4，0），M（2，4），根據(jù)P是第一象限內拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，從而得出2m4，根據(jù)一次函數(shù)的性質知K隨著m的增大而減小，從而得出答案0K2。22. (2018·溫州) ( 10分 ) 如圖，D是ABC的BC邊上一

42、點，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在上（1）求證：AE=AB （2）若CAB=90°，cosADB= ，BE=2，求BC的長 【答案】（1）解 ：由題意得ADEADC，AED=ACD，AE=ACABD=AED，ABD=ACDAB=ACAE=AB（2）解 ：如圖，過點A作AHBE于點HAB=AE，BE=2BH=EH=1ABE=AEB=ADB，cosADB= cosABE=cosADB= = AC=AB=3BAC=90°，AC=ABBC= 【考點】全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，勾股定理，翻折變換（折疊問題），銳角三角函數(shù)的

43、定義 【解析】【分析】（1）由翻折的性質得出ADEADC，根據(jù)全等三角形對應角相等，對應邊相等得出AED=ACD，AE=AC，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出ABD=AED，根據(jù)等量代換得出ABD=ACD，根據(jù)等角對等邊得出AB=AC，從而得出結論；（2）如圖，過點A作AHBE于點H，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BH=EH=1，根據(jù)等腰三角形的性質及圓周角定理得出ABE=AEB=ADB，根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等及余弦函數(shù)的定義得出BH AB = 1 3,從而得出AC=AB=3，在Rt三角形ABC中，利用勾股定理得出BC的長。23. (2018·溫州) ( 15分 ) 溫州某企業(yè)安排6

44、5名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元設每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲15乙（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（

45、元）的最大值及相應的值【答案】（1）產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲65-x2（65-x）15乙130-2x（2）解：由題意得15×2（65-x）=x（130-2x）+550x2-80x+700=0解得x1=10，x2=70（不合題意，舍去）130-2x=110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元。（3）解：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人W=x（130-2x）+15×2m+30（65-x-m）=-2x2+100x+1950=-2（x-25）2+32002m=65-x-mm= x，m都是非負整數(shù)取x=26時，此時m=13，65-x-m=26，即當x=26

46、時，W最大值=3198（元）答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，可獲得的最大總利潤為3198元?！究键c】二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的應用，一元二次方程的實際應用-銷售問題 【解析】【分析】（1）設每天安排 x 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)甲產(chǎn)品2（65-x）件，每件乙產(chǎn)品可獲利(130-2x)元；（2）每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤為：15×2（65-x）元，每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤x（130-2x）元，根據(jù)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，列出方程，求解并檢驗即可得出答案；（3）設生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人，每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤x（130-2x）元，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤為：15×2m元,每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤為：30（65-x-m）元，每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W=每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤+每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤+每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤，即可列出w與x之間的函數(shù)關系式，并配成頂點式，然后由每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得出2m=65-x-m，從而得出用含x的式子表示m，再根據(jù)x，m都是非負