2015新湘教版九年級數(shù)學(xué)下二次函數(shù)知識點,推薦文檔

1、1（一）二次函數(shù)1、二次函數(shù)的概念：一般地，形如2014新湘教版九年級數(shù)學(xué)下第一章二次函數(shù)2y ax bx c（a , b，c是常數(shù)，a 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a 0，而b，c可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù).2.、二次函數(shù)yax2bx c的結(jié)構(gòu)特征： 等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x最高次數(shù)是 2.a ,b，c是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.（二）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、二次函數(shù)的基本形式2（1）二次函數(shù)基本形式：y ax的圖像和性質(zhì):a的符號開口 方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a 0向上0，0y軸x 0時，y隨x的

2、增大而增大；x 0時，y隨x的增大而減小；x 0時，y有最小值0.a 0向下0，0y軸x 0時，y隨x的增大而減??；x 0時，y隨x的增大而增大；x 0時，y有最大值0.2（2）y ax c的圖像和性質(zhì)：（上加下減）a的符號開口 方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a 0向上0，cy軸x 0時，y隨x的增大而增大；x 0時，y隨x的增大而減??；x 0時，y有最小值c.a 0向下0，cy軸x 0時，y隨x的增大而減??；x 0時，y隨x的增大而增大；x 0時，y有最大值c.2（3）y a x h的性質(zhì)（左加右減）a的符號開口 方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a 0向上h，0X=hx h時，y隨x的增大而增大；x h時，y

3、隨x的增大而減??；x h時，y有最小值02a 0向下h，0X=hx h時，y隨x的增大而減??；x h時，y隨x的增大而增大；x h時，y有最大值0.2(4)二次函數(shù)y axhk 的圖象與性質(zhì)(5)二次函數(shù) y ax2bx c 的圖像與性質(zhì)a的符號開口 方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a 0向上b 4ac b22a 4abx2ax 時，y隨x的增大而增大；2ax時，y隨x的增大而減小；2ax時，y有最小值4ac b.2a4aa 0向下2b 4ac b 2a 4abx2ax 時，y隨x的增大而增大；2ax時，y隨x的增大而減??；2ax時，y有最大值4ac b.2a4a22、二次函數(shù) y ax bx c 圖象

4、的畫法1畫精確圖：五點繪圖法(列表-描點-連線)2 2利用配方法將二次函數(shù)y ax bx c 化為頂點式 y a(x h) k，a的符號開口 方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a 0向上h, kX=hx h a 0時，y隨x的增大而增 大；x h時，y隨x的增大而減小；x h時，y有最小值k.a 0向下h, kX=hx h時，y隨x的增大而減??；x h時，y隨x的增大而增大；x h時，y有最大值k.22-33即拋物線的對稱向上就|ho)【或向下&0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0A = 0A 06（五）二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟是：（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）把實際