2013年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上深圳市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷1、說明，答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁，滿分100分，考試時間120分鐘。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；在試卷上、草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊。一選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）13的絕對值是（）A3 B3 C D2下列計算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B（ab）2=ab2 C（a3）2=

2、a5 Daa2=a33某活動中，共募得捐款元，將用科學記數(shù)法表示為（）A0.32×108 B3.2×106 C3.2×107 D32×1064（2013深圳）如圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A線段 B等邊三角形 C正方形 D圓5某校有21名同學們參加某比賽，預賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學成績的（）A最高分 B中位數(shù) C極差 D平均數(shù)6分式的值為0，則（）Ax=2 Bx=±2 Cx=2 Dx=07在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）

3、關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A33 B33 C7 D78小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若設小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A BC D9如圖，有一張一個角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是（）A8或 B10或 C10或 D8或10下列命題是真命題的有（）對頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；有三個角是直角的四邊形是矩形；平

4、分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧A.1個 B2個 C3個 D4個11已知二次函數(shù)y=a（x1）2c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）A B C D12如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角ABC的三個項點分別在這三條平行直線上，則sin的值是（）A B C D二填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13分解因式：4x28x+4= 14寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機抽取一張，抽到卡片所對應的國家為亞洲的概率是 15某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進價為2000元，則標價 元1

5、6如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有 個正方形三解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17計算：|+4sin45°18解下等式組：，并寫出其整數(shù)解192013年起，深圳市實施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護交通”如圖是實施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）實施首日，該片區(qū)行人

6、闖紅燈違法受處罰一共 人；（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護交通所占的百分比是 %；（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度20如圖，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE（1）求證：BD=DE（2）若ACBD，AD=3，SABCD=16，求AB的長21如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動小剛身高1.6米，測得其影

7、長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑22如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BCAC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D（1）點B的坐標為（ ， ），拋物線的表達式為 ；（2）如圖2，求證：BDAC；（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交C于點P，求AP的長23如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m0，n0）（1）m為何值時，OAB面積最大？最大值是多少？（2）如圖2，在（1）的

8、條件下，函數(shù)的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若，求k的值（3）在（2）的條件下，將OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設它與OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0t10）2013年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：15： ADCBB 610： CDBDC 1112： AD二、填空題：13、4（x1）2 14、 15、2750 16、91三、解答題：17、解：原式=|2|+4×1 = 2+321 = 2 18、解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式組的解集為：x2，即不等式組的整數(shù)解為：0、119、解：（1）10

9、7;5%=200（人）故答案是：200；（2）×100%=65%，故答案是：65；（3）“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的和是：20010130=60（人），則罰款20元”人數(shù)是40人，“罰款50元”人數(shù)是20；（4）“罰款20元”所在扇形的圓心角等于360×=72°故答案是：7220、（1）證明：ADBC，CE=AD，四邊形ACED是平行四邊形，AC=DE，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，AC=BD，BD=DE（2）解：過點D作DFBC于點F，四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=3，ACDE，ACBD，BDDE，BD=DE，SBDE=B

10、DDE=BD2=BEDF=（BC+CE）DF=（BC+AD）DF=S梯形ABCD=16，BD=4，BE=BD=8，DF=BF=EF=BE=4，CF=EFCE=1，AB=CD=21、解：小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，8米高旗桿DE的影子為：16m，測得EG的長為3米，HF的長為1米，GH=1631=12（m），GM=MH=6m，MN=2m，GO2=MO2+62，r2=（r2）2+36，解得：r=10，答：小橋所在圓的半徑為10m22、（1）解：如答圖1所示，過點B作BEx軸于點EACBC，ACO+BCE=90°，ACO+OAC=90°，BCE+CBE=90°

11、;，OAC=BCE，ACO=CBE在AOC與CEB中，AOCCEB（ASA）CE=OA=4，BE=OC=2，OE=OC+CE=6B點坐標為（6，2）點C（1，0），B（6，2）在拋物線y=x2+bx+c上，解得b=，c=7拋物線的表達式為：y=x2+x7（2）證明：在拋物線表達式y(tǒng)=x2+x7中，令y=0，即x2+x7=0，解得x=2或x=7，D（7，0）如答圖2所示，過點B作BEx軸于點E，則DE=ODOE=1，CD=ODOC=5在RtBDE中，由勾股定理得：BD=；在RtBCE中，由勾股定理得：BC=在BCD中，BD=，BC=，CD=5，BD2+BC2=CD2BCD為直角三角形，CBD=9

12、0°，CBD=ACB=90°，ACBD（3）解：如答圖3所示：由（2）知AC=BC=，又AQ=5，則在RtACQ中，由勾股定理得：CQ=過點C作CFPQ于點F，SACQ=ACCQ=AQCF，CF=2在RtACF中，由勾股定理得：AF=4由垂徑定理可知，AP=2AF，AP=823、解：（1）A（m，0），B（0，n），OA=m，OB=nSAOB=m+n=20，n=20m，SAOB=m2+10m=（m10）2+50a=0，拋物線的開口向下，m=10時，S最大=50；（2）m=10，m+n=20，n=10，A（10，0），B（0，10），設AB的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，