生物統(tǒng)計第2章_資料的整理與描述

1、田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 第二章第二章 資料的整理與描述資料的整理與描述 在試驗研究中，通過觀察、測量和記載，可獲在試驗研究中，通過觀察、測量和記載，可獲得大量的原始數(shù)據(jù)資料。這些資料往往是零亂的，得大量的原始數(shù)據(jù)資料。這些資料往往是零亂的，無規(guī)律性可循。只有通過對資料的整理，才能發(fā)現(xiàn)無規(guī)律性可循。只有通過對資料的整理

2、，才能發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律性；并利用其內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律性；并利用平均數(shù)平均數(shù)（mean）、）、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）和）和變異系數(shù)變異系數(shù)（variation coefficient）三個統(tǒng)計數(shù)來描述資料的）三個統(tǒng)計數(shù)來描述資料的特征特性，以便對資料作進(jìn)一步的統(tǒng)計分析。特征特性，以便對資料作進(jìn)一步的統(tǒng)計分析。 本章首先介紹資料整理的方法，然后介紹平均本章首先介紹資料整理的方法，然后介紹平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的意義和計算方法。數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的意義和計算方法。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical

3、AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 一、一、資料的分類資料的分類 正確地進(jìn)行資料的分類是資料整理的前正確地進(jìn)行資料的分類是資料整理的前提。提。在田間試驗中，由觀察、測量所得的資在田間試驗中，由觀察、測量所得的資料，料，按其性質(zhì)的不同，按其性質(zhì)的不同，一般可分為兩大類。一般可分為兩大類。即：即： （一）（一）數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料 （二）質(zhì)量性狀資料（二）質(zhì)量性狀資料第一節(jié)第一節(jié) 資料的整理資料的整理田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與

4、統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 數(shù)量性狀數(shù)量性狀(quantitative character)是指能夠是指能夠以量測或計數(shù)的方式表示其特征的性狀。觀察以量測或計數(shù)的方式表示其特征的性狀。觀察測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料 ( data of quantitative characteristics)。

5、數(shù)量性數(shù)量性狀資料的獲得有狀資料的獲得有量測量測和和計數(shù)計數(shù)兩種方式，因而數(shù)兩種方式，因而數(shù)量性狀資料又分為以下兩種。量性狀資料又分為以下兩種。 1 1、計量資料、計量資料 2 2、計數(shù)資料、計數(shù)資料（一）、數(shù)量性狀資料（一）、數(shù)量性狀資料田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 指用指用量測量測方式獲得的數(shù)量性狀資料，即用方式獲得的

6、數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計量工具直接測定而獲得的數(shù)量度、量、衡等計量工具直接測定而獲得的數(shù)量性狀資料。其數(shù)據(jù)是用長度、重量、容積等來性狀資料。其數(shù)據(jù)是用長度、重量、容積等來表示，如小麥的株高、千粒重等。表示，如小麥的株高、千粒重等。 計量資料的觀測值不一定是整數(shù)，兩個相計量資料的觀測值不一定是整數(shù)，兩個相鄰整數(shù)間允許有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小鄰整數(shù)間允許有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)多少由度量工具的精度而定。如小麥的數(shù)位數(shù)多少由度量工具的精度而定。如小麥的株高為株高為80100cm，可以是，可以是92cm、93cm，也可，也可以是以是93.5cm或或93.56cm。數(shù)據(jù)間的。數(shù)據(jù)間

7、的變異是連續(xù)變異是連續(xù)的的。因此，計量資料也稱為。因此，計量資料也稱為連續(xù)性變異資料連續(xù)性變異資料。1 1、計量資料、計量資料田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 指用指用計數(shù)計數(shù)方法獲得的數(shù)量性狀資料。計數(shù)資料方法獲得的數(shù)量性狀資料。計數(shù)資料的觀察值只能以的觀察值只能以整數(shù)整數(shù)表示，在兩個相鄰整數(shù)間不允表示，在兩個相鄰整數(shù)間不允

8、許有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。如水稻的分蘗數(shù)、單許有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。如水稻的分蘗數(shù)、單位面積的害蟲數(shù)、單位葉面積的病斑數(shù)等，這些觀位面積的害蟲數(shù)、單位葉面積的病斑數(shù)等，這些觀察值只能以整數(shù)來表示，察值只能以整數(shù)來表示，各個觀察值是不連續(xù)的各個觀察值是不連續(xù)的。因此，計數(shù)資料也稱為因此，計數(shù)資料也稱為不連續(xù)性變量資料不連續(xù)性變量資料或或間斷性間斷性變量資料。變量資料。2 2、計數(shù)資料、計數(shù)資料田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural Univers

9、ity All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 質(zhì)量性狀質(zhì)量性狀(qualitative character) 又稱又稱屬性性狀屬性性狀，是指能觀察到而不能直接測量的性狀。如花藥、子是指能觀察到而不能直接測量的性狀。如花藥、子粒、穎殼等器官的顏色、芒的有無、絨毛的有無等。粒、穎殼等器官的顏色、芒的有無、絨毛的有無等。這類性狀本身不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類性這類性狀本身不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類性狀的數(shù)據(jù)資料，須狀的數(shù)據(jù)資料，須對其觀察結(jié)果作數(shù)量化處理對其觀察結(jié)果作數(shù)量化處理，方，方法有以下兩種：法有以下兩種： 1 1、統(tǒng)計次數(shù)法、統(tǒng)

10、計次數(shù)法 2 2、評分法、評分法 （二）、質(zhì)量性狀資料（二）、質(zhì)量性狀資料田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 在一定的總體或樣本內(nèi)，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的在一定的總體或樣本內(nèi)，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。類別統(tǒng)計其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。 例如，紅花豌豆與白花豌豆雜交，統(tǒng)計例如，紅花豌豆與白花

11、豌豆雜交，統(tǒng)計F2代不代不同花色的植株時，在同花色的植株時，在1000株植株中，有紅花株植株中，有紅花266株、株、紫花紫花494株、白花株、白花240株（可進(jìn)一步計算出三種花色株（可進(jìn)一步計算出三種花色植株出現(xiàn)的百分率分別為：植株出現(xiàn)的百分率分別為：26.6%、49.4%和和24.0%）。這種利用統(tǒng)計次數(shù)法對）。這種利用統(tǒng)計次數(shù)法對質(zhì)量性狀數(shù)量化質(zhì)量性狀數(shù)量化得來的資料又叫次數(shù)資料得來的資料又叫次數(shù)資料。 1 1、統(tǒng)計次數(shù)法、統(tǒng)計次數(shù)法田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichu

12、an Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 這種方法是這種方法是用數(shù)字級別表示某種現(xiàn)象在表現(xiàn)程用數(shù)字級別表示某種現(xiàn)象在表現(xiàn)程度上的差別度上的差別。 例如，小麥感染銹病的嚴(yán)重程度可劃分為例如，小麥感染銹病的嚴(yán)重程度可劃分為0 0（免疫）、（免疫）、1 1（高度抵抗）、（高度抵抗）、2 2（中度抵抗）、（中度抵抗）、3 3（感染）級。又如，觀察施用某種農(nóng)藥后害蟲的死（感染）級。又如，觀察施用某種農(nóng)藥后害蟲的死亡情況，記亡情況，記“死死”為為0 0，記，記“活活”為為1 1等。等。 2 2、評分法

13、、評分法田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 二、資料的檢查與核對二、資料的檢查與核對 檢查、核對原始資料是為了確保原始資料的檢查、核對原始資料是為了確保原始資料的完完整性整性和和正確性正確性。所謂。所謂完整性完整性，是指原始資料無缺失，是指原始資料無缺失或重復(fù)?；蛑貜?fù)。正確性正確性，是指原始資料的測量和記載無差，是指原始資料的測

14、量和記載無差錯，或未進(jìn)行不合理的歸并。錯，或未進(jìn)行不合理的歸并。 要特別注意特大、特小的異常數(shù)據(jù)（結(jié)合專業(yè)要特別注意特大、特小的異常數(shù)據(jù)（結(jié)合專業(yè)知識判斷）。對重復(fù)、異?；蜻z漏的資料，應(yīng)予以知識判斷）。對重復(fù)、異常或遺漏的資料，應(yīng)予以刪除或補齊；對錯誤、相互矛盾的資料應(yīng)更正，必刪除或補齊；對錯誤、相互矛盾的資料應(yīng)更正，必要時復(fù)查或重新試驗。只有完整、正確的資料，才要時復(fù)查或重新試驗。只有完整、正確的資料，才能真實反映試驗的客觀情況，保證統(tǒng)計分析結(jié)論的能真實反映試驗的客觀情況，保證統(tǒng)計分析結(jié)論的可靠性。可靠性。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Stat

15、istical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 試驗資料經(jīng)檢查核對后，根據(jù)樣本大小確定是試驗資料經(jīng)檢查核對后，根據(jù)樣本大小確定是否分組。否分組。 對對小樣本小樣本（n30）資料不必分組，直接進(jìn)行統(tǒng)資料不必分組，直接進(jìn)行統(tǒng)計分析。計分析。 當(dāng)當(dāng)樣本較大樣本較大（n30）時，宜將觀測值分成若時，宜將觀測值分成若干組，制成干組，制成次數(shù)分布表次數(shù)分布表，以了解資料集中與分散的，以了解資料集中與分散的情況。情況。 不同類型的資料，整

16、理方法不同。不同類型的資料，整理方法不同。 三、資料整理的方法三、資料整理的方法田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 1 1、計數(shù)資料的整理、計數(shù)資料的整理 對于對于觀察值不多、變異范圍不大的觀察值不多、變異范圍不大的計數(shù)資料，以每一觀察值為一組計數(shù)資料，以每一觀察值為一組進(jìn)行分進(jìn)行分組，然后制成次數(shù)分布表。組，然后制成次數(shù)分布表

17、。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 引例 隨機調(diào)查隨機調(diào)查100100個麥穗，計數(shù)每穗小穗數(shù)，個麥穗，計數(shù)每穗小穗數(shù)，原始數(shù)據(jù)列于原始數(shù)據(jù)列于表表2-12-1。 上述上述100100個麥穗的每穗小穗數(shù)在個麥穗的每穗小穗數(shù)在15152020范范圍內(nèi)變動，圍內(nèi)變動，變異范圍不大。變異范圍不大。以每一個觀察值以每一個觀察值為一組，共

18、分為為一組，共分為6 6組。把所有觀察值按每穗小組。把所有觀察值按每穗小穗數(shù)予以歸組，可得穗數(shù)予以歸組，可得表表2-22-2形式的次數(shù)分布表。形式的次數(shù)分布表。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 從表看到，原始資料整理后，數(shù)據(jù)特征較清晰：每穗小穗數(shù)為17個的麥穗最多，每穗小穗數(shù)為15個和20個的最少，大部分麥穗的小穗數(shù)為17和1

19、8個。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 有些計數(shù)資料，觀察值較多，變異范圍較大，若以每一觀察值為一組，則組數(shù)太多而每組所包含的觀察值太少，資料的規(guī)律性顯示不出來。對于這樣的資料，可擴大為幾個相鄰的觀察值為一組，適當(dāng)減少組數(shù)，分組后，資料的規(guī)律性就較明顯。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment an

20、d Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 引例 研究某早稻品種的每穗粒數(shù)，共觀察200個稻穗，每穗粒數(shù)的變異幅度為2783粒。如果按每一觀察值分為一組，需要分57組，每組所包含的觀察值太少，資料的規(guī)律性顯示不出來；如以5粒為一組，共分為12組，則資料的規(guī)律性較明顯，如表2-3所示。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyr

21、ight 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 計量資料在分組前需要確定計量資料在分組前需要確定全距、組數(shù)、全距、組數(shù)、組距、組中值組距、組中值及及組限組限，然后將，然后將全部觀測值劃線全部觀測值劃線計數(shù)歸組制成次數(shù)分布表計數(shù)歸組制成次數(shù)分布表。 下面以下面以表表2-42-4中中140140行水稻產(chǎn)量為例，說明行水稻產(chǎn)量為例，說明計量資料整理的方法與步驟。計量資料整理的方法與步驟。2 2、計量資料的整理、計量資料的整理田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field

22、Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 全距全距是資料中最大值與最小值之差，又稱是資料中最大值與最小值之差，又稱為為極差極差(range)，用，用R表示，即表示，即R=Max(x)-Min(x) 表表2-4中，水稻產(chǎn)量最大觀測值為中，水稻產(chǎn)量最大觀測值為254g，最小觀測值為最小觀測值為75g，因此，全距為：，因此，全距為： R = 254 75 = 179（g） （1）求全距求

23、全距田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 組數(shù)的多少視組數(shù)的多少視樣本容量樣本容量及資料及資料全距的大小全距的大小而定，一般以達(dá)到而定，一般以達(dá)到既簡化資料又不影響反映資既簡化資料又不影響反映資料的規(guī)律性料的規(guī)律性為原則。為原則。 組數(shù)要適當(dāng)，不宜過多，亦不宜過少。分組數(shù)要適當(dāng)，不宜過多，亦不宜過少。分組越多所求得的統(tǒng)計數(shù)越準(zhǔn)確，

24、但增大了運算組越多所求得的統(tǒng)計數(shù)越準(zhǔn)確，但增大了運算量；若分組過少，資料的規(guī)律性就反映不出來，量；若分組過少，資料的規(guī)律性就反映不出來，計算出的統(tǒng)計數(shù)的準(zhǔn)確性也較差。一般可參考計算出的統(tǒng)計數(shù)的準(zhǔn)確性也較差。一般可參考表表2-52-5由樣本容量確定組數(shù)。由樣本容量確定組數(shù)。 (2) (2) 確定確定組數(shù)組數(shù)和和組距組距田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. L

25、iu Yongjian 組距組距：是指每組的最大值與最小值之：是指每組的最大值與最小值之差，記為差，記為i i。分組時要求各組的。分組時要求各組的組距相等組距相等。組距的大小由全距和組數(shù)確定，計算公式組距的大小由全距和組數(shù)確定，計算公式為：為：組距（組距（i i）= = 全距全距/ /組數(shù)組數(shù)田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian

26、表表2-42-4中的觀測值個數(shù)即樣本含量為中的觀測值個數(shù)即樣本含量為140140，查表查表2-52-5，組數(shù)為，組數(shù)為10101212，這里取，這里取1212，則組距，則組距為：為： 組距組距（i）= 179/12=14.9（g） 為了分組方便，以為了分組方便，以15g15g作為組距。作為組距。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian

27、 各組的最大值與最小值稱為組限，最小各組的最大值與最小值稱為組限，最小值稱為值稱為下限下限，最大值稱，最大值稱上限上限。每一組的中點。每一組的中點值稱為值稱為組中值組中值，是該組的代表值。組中值與，是該組的代表值。組中值與組限、組距的關(guān)系為：組限、組距的關(guān)系為： 組中值組中值 = = （組下限（組下限+ +組上限）組上限）/2/2 = = 組下限組下限 + + 組距組距/2/2 = = 組上限組上限 - - 組距組距/2/2 （3 3）確定）確定組限組限和和組中值組中值田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopy

28、right 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 由于相鄰兩組的組中值之差等于組距，所以當(dāng)由于相鄰兩組的組中值之差等于組距，所以當(dāng)?shù)谝唤M的組中值確定后，加上組距就是第二組的組第一組的組中值確定后，加上組距就是第二組的組中值，第二組的組中值加上組距就是第三組的組中中值，第二組的組中值加上組距就是第三組的組中值，其余類推。值，其余類推。 在資料分組時為了避免第一組中的觀測值過多，在資料分組時為了避免第一組中的觀測值過多，第一組的組中值第一組的組中值以以接近或等于接近或等

29、于資料中的資料中的最小觀測值最小觀測值為好。第一組的組中值確定后，則該組組限也隨之為好。第一組的組中值確定后，則該組組限也隨之確定，其余各組的組中值和組限也可相繼確定。注確定，其余各組的組中值和組限也可相繼確定。注意，意，最后一組的上限應(yīng)大于資料中的最大值最后一組的上限應(yīng)大于資料中的最大值。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 表

30、表2-42-4中，最小觀測值為中，最小觀測值為7575，選取，選取7575為第一組的為第一組的組中值；因組距為組中值；因組距為1515，所以第一組的下限為，所以第一組的下限為75-75-15/2=67.515/2=67.5；第一組的上限也就是第二組的下限為；第一組的上限也就是第二組的下限為67.5+15=82.567.5+15=82.5； 第二組的上限也就是第三組的下限為第二組的上限也就是第三組的下限為82.5+15=97.582.5+15=97.5； 依此類推依此類推, ,一直到某一組的上限大于資料中的最一直到某一組的上限大于資料中的最大值大值254254為止。為止。 于是分組為于是分組為:

31、67.5:67.582.5, 82.582.5, 82.597.5, 97.5, ，247.5247.5262.5262.5。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 為了使恰好等于前一組上限和后一組下限的為了使恰好等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)能確切歸組，約定將其歸入后一組，即約定數(shù)據(jù)能確切歸組，約定將其歸入后一組，即約定“上限

32、不在內(nèi)上限不在內(nèi)”。 通常將上限略去不寫，通常將上限略去不寫， 如第一組記為如第一組記為67.567.5 ； 第二組記為第二組記為82.582.5 ； 第三組記為第三組記為97.597.5 , , ； 最后一組記為最后一組記為247.5.5247.5.5 。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 分組結(jié)束后，將資料中的每一觀測值逐一

33、歸組，分組結(jié)束后，將資料中的每一觀測值逐一歸組，劃線計數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。劃線計數(shù)，然后制成次數(shù)分布表。 如表如表2-42-4中，第一個觀測值中，第一個觀測值177177，應(yīng)歸入表，應(yīng)歸入表2-62-6中第中第8 8組組, ,其組限為其組限為172.5172.5；第二個觀測值；第二個觀測值215215，應(yīng)，應(yīng)歸入第歸入第1010組，其組限為組，其組限為202.5202.5； 依次把依次把140140個觀測值都進(jìn)行歸組、劃線計數(shù)，個觀測值都進(jìn)行歸組、劃線計數(shù)，制成次數(shù)分布表，見制成次數(shù)分布表，見表表2-62-6。 （4 4）歸組、劃線計數(shù)、作次數(shù)分布表）歸組、劃線計數(shù)、作次數(shù)分布表田間試驗與

34、統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 前面確定分前面確定分1212組，但由于第一組的組中值等組，但由于第一組的組中值等于最小觀測值，故第一組的下限小于最小觀測值，于最小觀測值，故第一組的下限小于最小觀測值，實際上增加了實際上增加了1/21/2組，這樣也使最后一組的組中值組，這樣也使最后一組的組中值接近于最大值，又差不多增加了接近于最大值，又

35、差不多增加了1/21/2組，所以實際組，所以實際的組數(shù)比原來確定的要多一組，為的組數(shù)比原來確定的要多一組，為1313組。組。 利用次數(shù)分布表不僅便于觀察資料的規(guī)律，利用次數(shù)分布表不僅便于觀察資料的規(guī)律，還可根據(jù)它繪成次數(shù)分布圖和計算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)還可根據(jù)它繪成次數(shù)分布圖和計算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計數(shù)。差等統(tǒng)計數(shù)。 在歸組劃線時應(yīng)在歸組劃線時應(yīng)注意注意：不要重復(fù)或遺漏，歸：不要重復(fù)或遺漏，歸組劃線后將各組的次數(shù)相加應(yīng)等于樣本容量，如組劃線后將各組的次數(shù)相加應(yīng)等于樣本容量，如不等，說明歸組劃線有誤，應(yīng)予糾正。不等，說明歸組劃線有誤，應(yīng)予糾正。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Exper

36、iment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 對于質(zhì)量性狀資料可對于質(zhì)量性狀資料可按性狀或?qū)傩赃M(jìn)行分按性狀或?qū)傩赃M(jìn)行分組組，分別統(tǒng)計各組的次數(shù)，然后制成，分別統(tǒng)計各組的次數(shù)，然后制成次數(shù)分布次數(shù)分布表表。例如，水稻雜種。例如，水稻雜種F F2 2植株米粒性狀的分離情植株米粒性狀的分離情況，見況，見表表2-72-7。3 3、質(zhì)量性狀資料的整理、質(zhì)量性狀資料的整理田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析

37、Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 四、四、 常用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖常用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖 統(tǒng)計表統(tǒng)計表：是用：是用表格形式表格形式來表示數(shù)據(jù)間來表示數(shù)據(jù)間的的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系； 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖：是用：是用幾何圖形幾何圖形來表示數(shù)據(jù)間來表示數(shù)據(jù)間的數(shù)量關(guān)系。的數(shù)量關(guān)系。 使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，可以把研究對使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，可以把研究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等簡明、象的

38、特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等簡明、形象地表達(dá)出來，便于比較分析。形象地表達(dá)出來，便于比較分析。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 表號表號 標(biāo)題標(biāo)題 編制統(tǒng)計表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分編制統(tǒng)計表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便明，內(nèi)容安排合理，重點突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，便于理解和比較分析。具體要求如下

39、：于理解和比較分析。具體要求如下：總橫標(biāo)目（或空白）縱標(biāo)目合計橫標(biāo)目數(shù)字資料合計田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 1 1）標(biāo)題）標(biāo)題 標(biāo)題要簡明扼要、準(zhǔn)確地說明標(biāo)題要簡明扼要、準(zhǔn)確地說明表的內(nèi)容，有時須注明時間、地點。表的內(nèi)容，有時須注明時間、地點。 2 2）標(biāo)目）標(biāo)目 標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項。標(biāo)目分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目兩項。橫標(biāo)

40、目列在表的左側(cè)，用以表示被說明事物的橫標(biāo)目列在表的左側(cè)，用以表示被說明事物的主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目主要標(biāo)志；縱標(biāo)目列在表的上端，說明橫標(biāo)目各統(tǒng)計指標(biāo)內(nèi)容，并注明計算單位，如各統(tǒng)計指標(biāo)內(nèi)容，并注明計算單位，如、kg、cm等等。等等。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 3 3）數(shù)字）數(shù)字 一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以

41、小一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，數(shù)字以小數(shù)點對齊，小數(shù)位數(shù)一致，無數(shù)字的用數(shù)點對齊，小數(shù)位數(shù)一致，無數(shù)字的用“ ”表示，數(shù)字是表示，數(shù)字是“0 0”的，則填寫的，則填寫“0 0”。 4 4）線條）線條 表的上下兩條邊線略粗，縱、表的上下兩條邊線略粗，縱、橫標(biāo)目間及合計用細(xì)線分開，表的左右邊線可橫標(biāo)目間及合計用細(xì)線分開，表的左右邊線可省去，表的左上角一般不用斜線。省去，表的左上角一般不用斜線。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All

42、 Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 2 2、統(tǒng)計表的種類、統(tǒng)計表的種類 統(tǒng)計表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為統(tǒng)計表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡單表和復(fù)合表兩類簡單表和復(fù)合表兩類。 （1 1）簡單表簡單表 由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，縱橫標(biāo)目都未分組。此類表適于簡單資組成，縱橫標(biāo)目都未分組。此類表適于簡單資料的統(tǒng)計。例如，料的統(tǒng)計。例如，表表2-82-8由一組橫標(biāo)目和一組縱由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，是一張簡單表。標(biāo)目組成，是一張簡單表。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment an

43、d Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian （2 2）復(fù)合表復(fù)合表 由兩組或兩組以上的橫標(biāo)由兩組或兩組以上的橫標(biāo)目與一組縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由一組橫標(biāo)目目與一組縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由一組橫標(biāo)目與兩組或兩組以上的縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由與兩組或兩組以上的縱標(biāo)目結(jié)合而成，或由兩組或兩組以上的橫、縱標(biāo)目結(jié)合而成。此兩組或兩組以上的橫、縱標(biāo)目結(jié)合而成。此類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計。例如，類表適用于復(fù)雜資料的統(tǒng)計。例如，表表2-

44、92-9由由一組橫標(biāo)目與兩組縱標(biāo)目結(jié)合而成，是一張一組橫標(biāo)目與兩組縱標(biāo)目結(jié)合而成，是一張復(fù)合表。復(fù)合表。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 常用的統(tǒng)計圖有常用的統(tǒng)計圖有直方圖直方圖（histogram）、）、多邊形圖多邊形圖（polygon）、）、條形圖條形圖（bar diagram）、）、折線圖折線圖（broken-line

45、 chart）或或線圖線圖（linear）、）、圓圖圓圖（pie chart）等。等。 圖形的選擇取決于資料的性質(zhì)。一般，圖形的選擇取決于資料的性質(zhì)。一般，計量資料采用直方圖、多邊形圖和折線圖計量資料采用直方圖、多邊形圖和折線圖（線圖），計數(shù)資料、質(zhì)量性狀資料常采用（線圖），計數(shù)資料、質(zhì)量性狀資料常采用條形圖、圓圖。條形圖、圓圖。(二二) 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserv

46、ed Producer: Dr. Liu Yongjian 1 1、統(tǒng)計圖繪制的基本要求、統(tǒng)計圖繪制的基本要求 1 1）標(biāo)題簡明扼要，列于圖的下方。）標(biāo)題簡明扼要，列于圖的下方。 2 2）縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。）縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。 3 3）橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由）橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；小到大； 圖形長寬比例約圖形長寬比例約5 5：4 4或或6 6：5 5。 4 4）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時，應(yīng)有圖例說明。時，應(yīng)有圖例說明。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment an

47、d Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 2 2、常用統(tǒng)計圖及其繪制方法、常用統(tǒng)計圖及其繪制方法（1 1）直方圖）直方圖 對計量資料，對計量資料， 可根據(jù)次數(shù)分布表可根據(jù)次數(shù)分布表作出直方圖以表示作出直方圖以表示資料的分布情況。資料的分布情況。fx(產(chǎn)量,g/行)田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010

48、 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian （2 2）多邊形圖）多邊形圖： 對于計量資對于計量資料也可根據(jù)其次料也可根據(jù)其次數(shù)分布表繪出多數(shù)分布表繪出多邊形圖。邊形圖。fx(產(chǎn)量)(g/行)田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yon

49、gjian （3 3）條形圖）條形圖：對于計數(shù)資料、質(zhì)量性狀資：對于計數(shù)資料、質(zhì)量性狀資料用條形圖來表示其次數(shù)分布情況，通過等寬料用條形圖來表示其次數(shù)分布情況，通過等寬長條的長短或高低表示研究指標(biāo)劃分屬性種類長條的長短或高低表示研究指標(biāo)劃分屬性種類的次數(shù)或頻率分布。的次數(shù)或頻率分布。 一般在橫軸上標(biāo)出分類性狀，在縱軸上標(biāo)一般在橫軸上標(biāo)出分類性狀，在縱軸上標(biāo)出次數(shù)或頻率。如果只涉及一項指標(biāo)，則采用出次數(shù)或頻率。如果只涉及一項指標(biāo)，則采用單式條形圖；如果涉及兩個或兩個以上的指標(biāo)，單式條形圖；如果涉及兩個或兩個以上的指標(biāo)，則采用復(fù)式條形圖。則采用復(fù)式條形圖。 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Fi

50、eld Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 單式條形圖單式條形圖復(fù)式條形圖復(fù)式條形圖水稻F2籽粒性狀的頻數(shù)分布頻數(shù)籽粒性狀田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Pr

51、oducer: Dr. Liu Yongjian （4 4）園圖）園圖 把園圖的全面積看成把園圖的全面積看成100%100%，按各類別、等級的構(gòu)成比將園按各類別、等級的構(gòu)成比將園面積分成若干分，面積分成若干分， 以扇形面積以扇形面積的大小表分別表示各類別、等的大小表分別表示各類別、等級的比例級的比例。 用于表示計用于表示計數(shù)資料、質(zhì)量性數(shù)資料、質(zhì)量性狀資料或半定量狀資料或半定量（等級）資料的（等級）資料的構(gòu)成比構(gòu)成比。所謂構(gòu)。所謂構(gòu)成比，就是各類成比，就是各類別、等級的觀測別、等級的觀測值個數(shù)值個數(shù)( (次數(shù)次數(shù)) )與與觀測值總個數(shù)觀測值總個數(shù)( (樣樣本含量本含量) )的百分比。的百分比。

52、水稻F2性狀分離圓圖田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian （5 5）線圖）線圖 單式線圖單式線圖復(fù)式線圖復(fù)式線圖圖圖2-72-7、不同小麥品種灌漿結(jié)實期葉片蒸騰速率、不同小麥品種灌漿結(jié)實期葉片蒸騰速率（陜（陜229229；長武；長武134134；晉麥；晉麥4747；偃師；偃師9 9號；號；咸農(nóng)咸農(nóng)151151） 圖圖2-6 2-6

53、 小麥生產(chǎn)年降水情況小麥生產(chǎn)年降水情況 田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 第二節(jié)第二節(jié) 資料的描述資料的描述 一一 、平均數(shù)、平均數(shù)二二 、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差三三 、變異系數(shù)、變異系數(shù)田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010

54、Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 統(tǒng)計表統(tǒng)計表和和統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖可以簡明、形象地把研可以簡明、形象地把研究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等表達(dá)究對象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等表達(dá)出來。但為了便于對資料作進(jìn)一步的統(tǒng)計分出來。但為了便于對資料作進(jìn)一步的統(tǒng)計分析，常利用析，常利用平均數(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)變異系數(shù)三個三個統(tǒng)計數(shù)來描述資料的特征特性。統(tǒng)計數(shù)來描述資料的特征特性。 平均數(shù)平均數(shù)用于描述資料的用于描述資料的集中性集中性，即觀測，即觀測值以某一數(shù)值為中心而分布

55、的性質(zhì)；值以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)；標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差和和變異系數(shù)變異系數(shù)用于描述資料的用于描述資料的離散性離散性，即觀測，即觀測值離中分散變異的性質(zhì)。值離中分散變異的性質(zhì)。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 一、平均數(shù) (Mean) 平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計數(shù)，表示平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計數(shù)，表示資料中資料中觀測值的中心

56、位置觀測值的中心位置，作為資料的代表與，作為資料的代表與另一資料相比較。另一資料相比較。 平均數(shù)的種類較多，主要有平均數(shù)的種類較多，主要有算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）、中位數(shù)中位數(shù)（median）、眾眾數(shù)數(shù)（mode）、幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)（geometric mean）與與調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)（harmonic mean）5 5種。種。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights

57、Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian （一）、算術(shù)平均數(shù) (Arithmetic mean)算術(shù)平均數(shù)的定義：算術(shù)平均數(shù)的定義： 資料中各觀察值的總和除以觀察值的個數(shù)資料中各觀察值的總和除以觀察值的個數(shù)所得的商，稱為所得的商，稱為算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)。在統(tǒng)計學(xué)中，簡。在統(tǒng)計學(xué)中，簡稱為稱為平均數(shù)或均數(shù)。平均數(shù)或均數(shù)。用符號用符號 表示。表示。 1 1、計算方法、計算方法：算術(shù)平均數(shù)可根據(jù)樣本大算術(shù)平均數(shù)可根據(jù)樣本大小及分組情況采用小及分組情況采用直接法直接法和和加權(quán)法加權(quán)法計算。計算。 （1 1）、直接法）、直接法：對樣本含量較?。簩颖竞枯^小(n30) ，

58、未分組的資料適用。未分組的資料適用。 x田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 其中，其中， （Sigma）為總和符號，）為總和符號， 表示從第表示從第一個觀察值一個觀察值x1累加到第累加到第n個觀察值個觀察值xn，若在意義，若在意義上已明確時，簡記為上已明確時，簡記為 。此時：此時：xniix1nxxnxnxxxxniin121田

59、間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved Producer: Dr. Liu Yongjian 【例例2 21 1】 在大豆區(qū)域試驗中,吉農(nóng)904的6個小區(qū)產(chǎn)量分別為25.0、26.0、22.0、21.0、24.5、23.5（kg）。求該品種的小區(qū)平均產(chǎn)量。 由（2-2）式，得 即吉農(nóng)904的小區(qū)平均產(chǎn)量為23.5kg)( 5 .23614165 .235 .240 .200 .220 .

60、260 .25kgnxx （2）、加權(quán)法 對于大樣本(n30)且已分組資料，可在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計算平均數(shù): kkkfffxfxfxfx212211ffxfxfkiikiii11 各組的次數(shù) fi 是權(quán)衡各組中值 xi 在資料中所占比重大小的數(shù)量，因此f被稱為是x的“權(quán)”（right）,加權(quán)法也由此而得名。也叫做加權(quán)平均數(shù) xi 各組組中值； fi 各組次數(shù)； k 分組數(shù)。田間試驗與統(tǒng)計分析田間試驗與統(tǒng)計分析Field Experiment and Statistical AnalysisCopyright 2010 Sichuan Agricultural University