矩形的定義與性質(zhì)

1、矩形的定義與性質(zhì)課件第1頁(yè)，共19頁(yè)。合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 用用6 6根牙簽首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形根牙簽首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形（如圖）（如圖）: :（1 1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？ 它們有什么共同特點(diǎn)？說出你的理由它們有什么共同特點(diǎn)？說出你的理由. .（2 2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最）在這些平行四邊形中，有沒有面積最 大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由. .（3 3）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？a第2頁(yè)，共19頁(yè)。A DB CA DB CA DB CA

2、DB C第3頁(yè)，共19頁(yè)。的定義：的定義：（2）實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。特殊特殊第4頁(yè)，共19頁(yè)。小學(xué)里學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是矩形小學(xué)里學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是矩形想一想想一想： 你能舉出在人們的日常生活和你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？的？第5頁(yè)，共19頁(yè)。第6頁(yè)，共19頁(yè)。矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究 我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些

3、性你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎質(zhì)嗎?E 。五五、矩形、矩形 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分三三、矩形的兩組對(duì)角分別相等、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)、矩形的鄰角互補(bǔ)六、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。四個(gè)角都是直角。四個(gè)角都是直角。且對(duì)角線相等。且對(duì)角線相等。 OABCD第7頁(yè)，共19頁(yè)。命題矩形的對(duì)角線相等命題矩形的四個(gè)角都是直角定理定理1:定理定理2:第8頁(yè)，共19頁(yè)。DFCAEB第9頁(yè)，共19頁(yè)。ABCDO轉(zhuǎn)化第10頁(yè)，共19頁(yè)。例例: : 已知已知: :

4、矩形矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線ACAC、BDBD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)0, AOD=1200, AOD=120, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求（求（1 1）判斷）判斷AOBAOB的形狀；的形狀； （2 2）矩形對(duì)角線的長(zhǎng)）矩形對(duì)角線的長(zhǎng). . ABCD120O4第11頁(yè)，共19頁(yè)。ABCDO探索矩形的對(duì)稱性探索矩形的對(duì)稱性: :矩形是中心對(duì)稱圖形矩形是中心對(duì)稱圖形, ,又是軸對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形想一想想一想矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條對(duì)稱軸有幾條?是中心對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？第12頁(yè)，共19頁(yè)。練一練練一練 在矩形在矩形ABCD中

5、，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O,已知已知AB=6，BC=8，(1)求求AC=-，BD=-，(2)矩形矩形ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是-，面積是，面積是-。ABCDO1010284868第13頁(yè)，共19頁(yè)。相信你相信你,一定行一定行第14頁(yè)，共19頁(yè)。 如圖，將矩形紙片如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線沿對(duì)角線BD對(duì)折，對(duì)折，使點(diǎn)使點(diǎn)A落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處，處，BE交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)F。已知。已知BADCFE第15頁(yè)，共19頁(yè)。 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案，由圓和正方形組成（圓和征集設(shè)計(jì)方案，要求

6、設(shè)計(jì)的圖案，由圓和正方形組成（圓和正方形個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谡叫蝹€(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)诰匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)方案。矩形中畫出你的設(shè)計(jì)方案。第16頁(yè)，共19頁(yè)。矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2矩形矩形定義：定義：有一個(gè)有一個(gè)角是直角是直角的平角的平行四邊行四邊形叫做形叫做矩形矩形. 矩形的對(duì)稱性矩形的對(duì)稱性矩形是中心對(duì)稱圖形矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形這節(jié)課你學(xué)到了什么這節(jié)課你學(xué)到了什么? 還有什么困惑嗎？還有什么困惑嗎？第17頁(yè)，共19頁(yè)。已知已知: :如圖如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,M為為BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .求證求證: :（2 2）若要使）若要使AMDAMD是直角，應(yīng)添加什是直角，應(yīng)添加什 么條件么條件？（1 1