64萬(wàn)有引力理論的成就

1、第六章第六章 萬(wàn)有引力與航天萬(wàn)有引力與航天1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 自然界中自然界中任何兩個(gè)物體任何兩個(gè)物體都相互吸都相互吸引，引力的大小與物體的引，引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: : 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)或或均質(zhì)球體均質(zhì)球體4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、特殊性特殊性m2m1FFr卡文迪許卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人被稱為能稱出地球質(zhì)

2、量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量” 請(qǐng)同學(xué)們學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問題：1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”？ “稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時(shí)已知：當(dāng)時(shí)已知： 地球的半徑地球的半徑R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪許已測(cè)出的引力常量卡文迪許已測(cè)出的引力常量G卡文迪許是如何卡文迪許是如何 “稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”的呢的呢?能否通過能否通過萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律來(lái)來(lái)“稱稱量量”?物體在天體物體在天體( (如地球如地球) )表面時(shí)受到的表面時(shí)受到的重力重力近

3、似等于近似等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”2RMmGmg GgRM2“稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時(shí)受到的物體在天體表面時(shí)受到的 重力重力近似等于近似等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力：萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力：重力重力:G=mg 和和m隨地球隨地球自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)的向心力的向心力Fn:Fn =m r 42T 2結(jié)論：結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力向心力遠(yuǎn)小于重力 萬(wàn)有引力近似等于重力萬(wàn)有引力近似等于重力 因此不考慮因此不考慮(忽略忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響地球自轉(zhuǎn)的影響 一試身手一試身手:地球的質(zhì)量到底有多大地球的質(zhì)量到底有多大?請(qǐng)同學(xué)請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍?jì)算一下！們?cè)囍?jì)算一下

4、！已知已知:地球表面地球表面g=9.8m/s2， 地球半徑地球半徑R=6400km， 引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量。2RMmGmg GgRM2 “稱量地球的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量”M=6.01024kg2RMmGmg GgRM21、物體在天體表面時(shí)受到的、物體在天體表面時(shí)受到的 重力重力等于等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力2GMgR黃代換：金g-天體表面的重力加速度天體表面的重力加速度R-天體的半徑天體的半徑一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路測(cè)出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽(yáng)的質(zhì)

5、量M？分析：1.將行星的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.萬(wàn)有引力提供向心力 F引=Fn.rTmrMmG222只能只能求出中心天體的質(zhì)量！求出中心天體的質(zhì)量！不能不能求出轉(zhuǎn)動(dòng)天體的質(zhì)量！求出轉(zhuǎn)動(dòng)天體的質(zhì)量！M=2.01030kg思考思考：不同行星與太陽(yáng)的距離不同行星與太陽(yáng)的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的都是不同的但是由不同行星的r、T計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的！上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎？量必須是一樣的！上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎？2324rMG T已知: 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.

6、3天天2.36106s 月亮軌道半徑月亮軌道半徑: r 60R，求：求： 地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量M？ F引=FnrTmrMmG2222324GTrM知道環(huán)繞體的線速度知道環(huán)繞體的線速度v或角速度或角速度及其軌道及其軌道半徑半徑r，能不能求出中心天體的質(zhì)量？，能不能求出中心天體的質(zhì)量？ F引=Fn22rvmrMmGrmrMmG222、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力提供提供向心力向心力一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路一、計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路22222()MmvGmammrmrrrT 向32rMG2324rMGT2v rMG只能只能求出中心天

7、體的質(zhì)量求出中心天體的質(zhì)量！二、天體密度的計(jì)算二、天體密度的計(jì)算343vR2gMGR34gRGMV3233GrRT23GT當(dāng)rR時(shí)二、天體密度的計(jì)算二、天體密度的計(jì)算343vR2324rMGTMV請(qǐng)閱讀課本請(qǐng)閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：，回到如下問題：?jiǎn)栴}問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？哪一顆行星？問題問題2：人們用類似的方法又：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體背景：背景： 1781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)了天王星天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)行，但人們觀測(cè)到

8、的天王星的運(yùn)行軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果有一些誤軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果有一些誤差差 三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星海王星的軌道由的軌道由英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛好者勒維耶的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái)。各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái)。1846年年9月月23日晚，日晚，由德國(guó)的伽勒在勒維由德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星現(xiàn)了這顆行星,人們?nèi)藗兎Q其為稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星的行星” 。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年英國(guó)的亞當(dāng)斯和法英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒威耶在

9、互不知曉的情況下分別進(jìn)行國(guó)的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺(tái)卻把他的論文束結(jié)果，但格林尼治天文臺(tái)卻把他的論文束之高閣。之高閣。1846年年9月月18日，勒威耶把結(jié)果寄日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺(tái)的到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺(tái)的伽勒于伽勒于1846年年9月月23日晚就進(jìn)行了搜索，并日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說(shuō)海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說(shuō)和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。和

10、牛頓力學(xué)得到了最好的證明。三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道理論軌道實(shí)實(shí)際際軌軌道道 海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在星的存在 在預(yù)言提出之后，在預(yù)言提出之后，1930年年3月月14日日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星星冥王星冥王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者物理學(xué)家馮物理學(xué)家馮勞厄說(shuō)：勞厄說(shuō)： “ “沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的

11、計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó) ” ”三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體兩兩條條基基本本思思路路1、重力、重力等于等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力2RMmGmgGgRM22G MgR黃代 換 ：金2、萬(wàn)有引力、萬(wàn)有引力提供提供向心力向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324rMG T中心天體中心天體M轉(zhuǎn)動(dòng)天體轉(zhuǎn)動(dòng)天體m軌道半經(jīng)軌道半經(jīng)r天體半經(jīng)天體半經(jīng)R練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量 （ ）