Chap3-4輻射換熱11

1、 材料工程基礎(chǔ)材料工程基礎(chǔ)第第 三三 章章 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)Heat Transfer第四節(jié)第四節(jié) 熱輻射熱輻射及輻射換熱及輻射換熱 Radiation and Radiation Heat Transfer 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4. 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念定義：定義：由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，以電生的，以電磁波形式傳磁波形式傳遞的能量。遞的能量。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 特點(diǎn)特點(diǎn)a 任何物體只要溫度高于任何物體只要溫度高于0 K，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；輻射；b 可以在真空中傳播；可以在真空中傳播；c 伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d 具有強(qiáng)烈的方

2、向性；具有強(qiáng)烈的方向性；e 輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；f 發(fā)射輻射取決于溫度的發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。次方。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)11QQQQQQQQQQ3. 3. 物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透 absorptivitytransmissivityreflectivity 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于黑體：對(duì)于黑體： 鏡體或白體：鏡體或白體：透明體：透明體：1110,10,11 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)反射又分鏡反射和漫反射兩種反射又分鏡反射和漫反射兩種鏡反射鏡反射

3、 漫反射漫反射 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 1. 1.黑體概念黑體概念 黑體：黑體：是指能吸收投入到是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。出近似的人工黑體。黑體模型黑體模型4.2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) （）輻射力（）輻射力E (W/mE (W/m2 2) ) ： 單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面積向半球空間發(fā)射單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長(zhǎng)的能量總和。的所有波長(zhǎng)的能量總和。2.2.表示熱輻

4、射能量的幾個(gè)概念表示熱輻射能量的幾個(gè)概念dAdQE 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（）單色輻射力（）單色輻射力E (W/m3) ： 單位時(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)( (包含某一給定波包含某一給定波長(zhǎng)長(zhǎng)) )，物體單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。，物體單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。dAddQdAdQE 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)E E、E E關(guān)系關(guān)系: :dEE0黑體一般采用下標(biāo)黑體一般采用下標(biāo)b b表示，如黑體的輻射力表示，如黑體的輻射力為為E Eb b，黑體的，黑體的單色輻射力單色輻射力為為E Ebb 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1)(512TcbecE式中，式中， 波長(zhǎng)，波長(zhǎng)，m m ； T T 黑體

5、溫度，黑體溫度，K K ； c c1 1 第一輻射常數(shù)，第一輻射常數(shù)，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二輻射常數(shù)，第二輻射常數(shù)，1.43881.43881010-2-2 K K； (1)Planck(1)Planck定律定律( (第一個(gè)定律第一個(gè)定律) )：黑體單色輻射力黑體單色輻射力3.黑體輻射的基本定律（前三個(gè)）黑體輻射的基本定律（前三個(gè)） 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)Planck Planck 定律的圖示定律的圖示 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 一般地，物體發(fā)光與的溫度關(guān)系為：一般地，物體發(fā)光與的溫度關(guān)系為： 以上以上 發(fā)暗紅色，發(fā)暗紅色， 以上以上 黃白色黃白

6、色 以上以上 發(fā)深紅色，發(fā)深紅色， 以上以上 白色白色 以上以上 發(fā)鮮紅色，發(fā)鮮紅色， 以上以上 蘭白色蘭白色 以上以上 發(fā)橙黃色，發(fā)橙黃色， 以上以上 蘭紫色蘭紫色CCCC11001000800600CCCC6000300015001300 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(2)Wien位移定律位移定律(第二個(gè)定律第二個(gè)定律) 反映出黑體溫度越高其單色輻射反映出黑體溫度越高其單色輻射力最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越短的黑體輻力最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越短的黑體輻射特征，也就是黑體溫度越高能量分射特征，也就是黑體溫度越高能量分布就越向波長(zhǎng)短方向集中的特征。布就越向波長(zhǎng)短方向集中的特征。2896(), ( )mmTm T K

7、其中Wien定律可以通過定律可以通過Planck定律求極值得到。定律求極值得到。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)()Stefan-Boltzmann定律定律(第三個(gè)定律第三個(gè)定律)： 40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.6710-8 w/(m2 K4)， 是是Stefan-Boltzmann常數(shù)。常數(shù)。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)21dEEbb黑體輻射函數(shù)：黑體輻射函數(shù)： 反映黑體在波長(zhǎng)反映黑體在波長(zhǎng)1和和2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力的輻射力特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（）方向輻射力（）方向輻射力E(W/m2Sr) ：方向輻射力是定義來(lái)描述物體表

8、面輻射能量在方向輻射力是定義來(lái)描述物體表面輻射能量在半球空間中的分布特征，其定義為半球空間中的分布特征，其定義為單位時(shí)間單單位時(shí)間單位輻射面積向半球空間中某一個(gè)方向上單位立位輻射面積向半球空間中某一個(gè)方向上單位立體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能量體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能量。bdQEddA微元立體角微元立體角d表示熱輻射能量的另外幾個(gè)概念表示熱輻射能量的另外幾個(gè)概念 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：?jiǎn)挝唬簊r(sr(球面度球面度) )。立體角立體角定義：定義：ddrdrrddsin/sin22rdAdn 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)定義：定義：?jiǎn)?/p>

9、位時(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向單位時(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向單位面積上，在單位立體角單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量。內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量。 dcosdbQIdA（）（）定向輻射強(qiáng)度定向輻射強(qiáng)度 ： 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)() Lambert 定律定律(第四個(gè)基本定律第四個(gè)基本定律)cos.=.bbbbbnbnIconstEIEEILambertLambert定律也稱為余弦定律。定律也稱為余弦定律。3.黑體輻射的基本定律（后一個(gè)）黑體輻射的基本定律（后一個(gè)） 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1 發(fā)射率發(fā)射率v黑體的輻射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最黑體的輻射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力

10、最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；v真實(shí)物體表面的輻射能力低于同溫度下的黑體；真實(shí)物體表面的輻射能力低于同溫度下的黑體；v發(fā)射率發(fā)射率 ( (也稱為黑度也稱為黑度) ) ：相同溫度下，實(shí)際物體的半球相同溫度下，實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比總輻射力與黑體半球總輻射力之比: :. 實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)實(shí)際物體的輻射與黑度實(shí)際物體的輻射與黑度隨方向和光譜變化隨方向和光譜變化4000)(TdEdEdTEEEbbb發(fā)射率發(fā)射率( (黑度黑度) )：實(shí)際物體的：實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比。輻射力與黑體輻射力之比。實(shí)

11、際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)bbIIEE 單色發(fā)射率：?jiǎn)紊l(fā)射率：實(shí)際物體的單色輻射力實(shí)際物體的單色輻射力與黑體的單色輻射力之比：與黑體的單色輻射力之比：bEE 定向發(fā)射率：定向發(fā)射率：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：黑體的定向輻射強(qiáng)度之比： 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)灰體灰體 灰體也是理想物體，其灰體也是理想物體，其光譜發(fā)射率光譜發(fā)射率 及吸及吸收比收比 與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體。與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)Semi-transparent medium當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時(shí)，該物體

12、當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時(shí)，該物體對(duì)投入輻射吸收的情況又是如何呢？對(duì)投入輻射吸收的情況又是如何呢？ 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1. 1. 投入輻射投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能總輻射能 2. 2. 選擇性吸收選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變化，這叫選擇性吸收長(zhǎng)的不同而變化，這叫選擇性吸收. . 實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)3. 3. 吸收比吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的

13、百分?jǐn)?shù)，通：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用常用 表示表示，即，即()吸收的能量投入的能量 投入輻射4 4 光譜吸收比光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。長(zhǎng)的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。1( ,)T 吸收的某一特定波長(zhǎng)的能量投入的某一特定波長(zhǎng)的能量 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)

14、系 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)，而投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布又射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)，而投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布又取決于發(fā)出投入輻射的物體的性質(zhì)與溫度取決于發(fā)出投入輻射的物體的性質(zhì)與溫度。設(shè)下標(biāo)。設(shè)下標(biāo)1 1、2 2分別分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1 1的吸收比的吸收比為：為：1220122012( ,) ( ,)()d( ,)()d( ,12)bbTT ETT ETf T T 吸收的總能量投入的總能量表面 的性質(zhì)，

15、表面 的性質(zhì) 而物體之發(fā)射率而物體之發(fā)射率( )只與物體本身表面性質(zhì)只與物體本身表面性質(zhì)(包括本身溫度包括本身溫度T1)有關(guān)，與外界環(huán)境無(wú)關(guān)。有關(guān)，與外界環(huán)境無(wú)關(guān)。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)如果投入輻射來(lái)自黑體，由于如果投入輻射來(lái)自黑體，由于 ，則上式可變?yōu)椋瑒t上式可變?yōu)?),(2Tb12212001222001204212( , )( ,)( )d( , )( )d( ,)( )d( )d( , )( )d( ,1)bbbbbbbTT ETT ETT ETETT ETTf T T 表面的性質(zhì) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與輻射源溫度的關(guān)系物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與輻射源溫度的關(guān)系 傳

16、傳 熱熱 學(xué)學(xué) 灰體法灰體法，即將光譜吸收比，即將光譜吸收比 ( ( ) ) 等效為常數(shù)，即等效為常數(shù)，即 = = ( ( ) = const) = const。并將。并將 ( ( ) )與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體稱為灰體，與黑體類似，它也是一種理想物體，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對(duì)于大部分工程問題來(lái)講，灰體假設(shè)帶來(lái)的誤但對(duì)于大部分工程問題來(lái)講，灰體假設(shè)帶來(lái)的誤差是可以容忍的；差是可以容忍的； 譜帶模型法譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域被稱為一個(gè)譜帶，劃分為若干小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域被稱為一個(gè)譜帶，在每個(gè)譜

17、帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。在每個(gè)譜帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。實(shí)際物體的吸收率近似計(jì)算實(shí)際物體的吸收率近似計(jì)算 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)投入輻射與吸收輻射二者之間的聯(lián)系投入輻射與吸收輻射二者之間的聯(lián)系：bbEEEE板板1是黑體，板是黑體，板2是任意物是任意物體，參數(shù)分別為體，參數(shù)分別為Eb, T1 以以及及E, , T2，則當(dāng)系統(tǒng)處于，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，有熱平衡時(shí)，有 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)=bEEKirchhoff 定律定律表明物體在某溫度下的輻射力表明物體在某溫度下的輻射力與同溫度黑體輻射的吸收率之比恒等于該溫度下黑體的與同溫度黑體輻射的吸收率之比恒等于該溫度下黑體的輻射力。故吸收率高的物體其輻射能力也就越強(qiáng)，黑體輻

18、射力。故吸收率高的物體其輻射能力也就越強(qiáng)，黑體的吸收率最大，因而輻射能量就最強(qiáng)。的吸收率最大，因而輻射能量就最強(qiáng)。4b=EET 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)Kirchhoff 定律的定律的限制限制： 整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)； 如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；只有處于同一溫度下的值才能相等；(1)(1)投射輻射源必須是同溫度下的黑體。投射輻射源必須是同溫度下的黑體。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)表面之間兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)表面之間的相對(duì)位置有很大關(guān)系的相對(duì)位置有很大關(guān)系4.5

19、 4.5 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算表面相對(duì)位置的影響表面相對(duì)位置的影響 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4.5.1 角系數(shù)的定義角系數(shù)的定義 角系數(shù)是進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)空間熱組的主要組角系數(shù)是進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)空間熱組的主要組成部分。成部分。 定義：把表面定義：把表面1發(fā)出發(fā)出的輻射能中的輻射能中落到落到表面表面2上的上的百百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)稱為表面稱為表面1對(duì)表面對(duì)表面2的角系數(shù)，記為的角系數(shù)，記為F1,2。同同理，表面理，表面2發(fā)出的輻射能中落到表面發(fā)出的輻射能中落到表面1上的百分上的百分?jǐn)?shù)稱為表面數(shù)稱為表面2對(duì)表面對(duì)表面1的角系數(shù)，記為的角系數(shù)，記為F21. 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4.5.2

20、4.5.2 角系數(shù)的性質(zhì)角系數(shù)的性質(zhì)v研究角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法（代數(shù)分析法）研究角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法（代數(shù)分析法）v求解角系數(shù)的前提：求解角系數(shù)的前提： 假定：假定：（1 1）所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的 （2 2）在所研究表面的不同地點(diǎn)上向在所研究表面的不同地點(diǎn)上向 外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)兩微元面間的輻射兩微元面間的輻射 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1 1、角系數(shù)的相對(duì)性（互換性）、角系數(shù)的相對(duì)性（互換性）v一個(gè)微元表面到另一個(gè)微元表面的角系數(shù)一個(gè)微元表面到另一個(gè)微元表面的角系數(shù)11IE輻射力:1E：定向輻射強(qiáng)度1I222211cosr

21、dArdfd12121111dA ,dA11ddcosdAAIdA dFE dA 1由發(fā)出的落到的輻射能由 A 發(fā)出的輻射能 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)同理：同理：整理（整理（1 1）、（）、（2 2）式得：）式得：2211,coscos12rdAFdAdA(2)2,1,1221dAFdAFdAdAdAdA(3)1221,2,1dAdAdAdAFdAFdA兩微元表面兩微元表面角系數(shù)的相對(duì)性表達(dá)式：角系數(shù)的相對(duì)性表達(dá)式：2212,coscos21rdAFdAdA(1) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)兩個(gè)有限大小表面兩個(gè)有限大小表面之間角系數(shù)的相對(duì)性之間角系數(shù)的相對(duì)性1 , 2222, 1112，1FEAFEAQbb當(dāng)當(dāng)

22、 時(shí)，凈輻射換熱量為零，且時(shí)，凈輻射換熱量為零，且21TT 21bbEE 則有限大小表面間角系數(shù)的相對(duì)性的表達(dá)式則有限大小表面間角系數(shù)的相對(duì)性的表達(dá)式：1 , 222 , 11FAFA(4) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 2 2、角系數(shù)的完整性（歸一性）、角系數(shù)的完整性（歸一性） 對(duì)于由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡對(duì)于由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必全部落到原理，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各個(gè)表面上。因此，任何一個(gè)表面對(duì)封封閉系統(tǒng)的各個(gè)表面上。因此，任何一個(gè)表面對(duì)封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系：閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系：

23、1, 13 , 12, 11 , 1nFFFFniiF1, 11(5)11,11,21,31,1.nQQQQQQ， 兩邊同時(shí)除以得：1,11,21,31,111111.nQQQQQQQQQQ，即： 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)自見性：自見性：若表面若表面1 1為非凹表面時(shí)，為非凹表面時(shí)，F(xiàn) F1,11,1 = 0 = 0；若表面若表面1 1為凹表面，為凹表面，01 ，1F 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 3、角系數(shù)的可分性、角系數(shù)的可分性從表面從表面1上發(fā)出而落到表面上發(fā)出而落到表面2上的總能量，等于落到上的總能量，等于落到表面表面2上各部分的輻射能之和上各部分的輻射能之和,于是于是111,2111,5111,6AE

24、FAE FAE F1,21,51,6FFF(6) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 從從表面表面1上上發(fā)出發(fā)出而而落到表面落到表面2上的輻射能，上的輻射能，等于等于從從表面表面1的的各部分發(fā)出各部分發(fā)出而而落到表面落到表面2上上的輻射能之和，于的輻射能之和，于是有：是有：111,2333,2444,2AE FA E FA E F 角系數(shù)的上述特性可以用來(lái)求解許多情況下角系數(shù)的上述特性可以用來(lái)求解許多情況下兩表面間的角系數(shù)值兩表面間的角系數(shù)值1 1,23 3,24 4,2AFAFAF(7)341,23,24,211AAFFFAA(8) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4.5.3 4.5.3 角系數(shù)的計(jì)算方法角系數(shù)的計(jì)算方法 直

25、接積分法直接積分法代數(shù)分析法代數(shù)分析法幾何分析法幾何分析法求解角系數(shù)的方法求解角系數(shù)的方法 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1 1、直接積分法、直接積分法v按角系數(shù)的基本定義通過求解多重積分而獲得按角系數(shù)的基本定義通過求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法角系數(shù)的方法v據(jù)前面推導(dǎo)的微元面積據(jù)前面推導(dǎo)的微元面積dA1對(duì)對(duì)dA2的角系數(shù)公式：的角系數(shù)公式：222212，1coscosAdrdAF則微元面積則微元面積 對(duì)對(duì) 的角系數(shù)為的角系數(shù)為1dA2A12122,2coscosdA dAdAFr 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)122212，1112coscosdArdAFAAA 122122112，1coscos1AArdAdAAF上

26、式積分可得上式積分可得即即 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)2 2、代數(shù)分析法、代數(shù)分析法 利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。法。 (1)(1)三個(gè)非凹表面三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)組成的封閉系統(tǒng)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1112, 31 , 33 , 21 , 23 , 12, 1FFFFFF2, 333 , 221 , 333 , 111 , 222, 11FAFAFAFAFAFA由角系數(shù)完整性由角系數(shù)完整性由角系數(shù)相對(duì)性由角系數(shù)

27、相對(duì)性 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)上述方程解得：上述方程解得：21323 , 212313 , 113212, 1222AAAAFAAAAFAAAAF21323 , 212313 , 113212, 1222llllFllllFllllF由于垂直紙面方向由于垂直紙面方向的長(zhǎng)度相同，則有：的長(zhǎng)度相同，則有： 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(2)(2)任意兩個(gè)非凹表面間的角系數(shù)任意兩個(gè)非凹表面間的角系數(shù)兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)根據(jù)角系數(shù)的完整性：根據(jù)角系數(shù)的完整性：bdabacabcdabFFF,1abbcacabFacab2,abadbdabFbdab2,

28、傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)說明：一表面與對(duì)應(yīng)表面的角系數(shù)等于，構(gòu)成說明：一表面與對(duì)應(yīng)表面的角系數(shù)等于，構(gòu)成封閉四邊形的對(duì)角線之和減去其余兩邊線段之封閉四邊形的對(duì)角線之和減去其余兩邊線段之和然后除以二倍的該表面的面積計(jì)算線段。和然后除以二倍的該表面的面積計(jì)算線段。abbdacadbcFcdab2)()(, 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)例題例題4-14-1，求下列圖形中的角系數(shù)，求下列圖形中的角系數(shù) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)例題例題4-14-1，求下列圖形中的角系數(shù)，求下列圖形中的角系數(shù)解：解：341243211 , 2122, 11 , 21 , 222, 11RRFAAFFFAFA 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué).6.兩黑體表面組成的封

29、閉腔間的輻射換熱計(jì)算兩黑體表面組成的封閉腔間的輻射換熱計(jì)算 如前圖所示，黑表面如前圖所示，黑表面1 1和和2 2之間的輻射換熱量為之間的輻射換熱量為4.6 兩固體表面間的輻射換熱兩固體表面間的輻射換熱的部分的部分到達(dá)表面到達(dá)表面的熱輻射的熱輻射發(fā)出表面發(fā)出表面221)(212, 111 ,2222, 1112, 1bbbbEEFAFEAFEA 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（2）有效輻射）有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開單位面積單位面積的總輻的總輻射能為該表面的有效輻射，記為射能為該表面的有效輻射，記為J。1、物體表面的有效輻射、物體表面的有效輻射（1）投入輻射）投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到：?jiǎn)挝粫r(shí)間

30、內(nèi)投射到單位面積單位面積上的上的總輻射能，記為總輻射能，記為G。.6.漫射灰表面之間的輻射換熱計(jì)算漫射灰表面之間的輻射換熱計(jì)算 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)表面的反射比，可表示成表面的反射比，可表示成-有效輻射有效輻射自身射輻射自身射輻射E投入輻射被反射投入輻射被反射輻射的部分輻射的部分G 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 從表面外部來(lái)觀察，其從表面外部來(lái)觀察，其能量收支差額能量收支差額應(yīng)應(yīng)等于有效輻射與投入輻射之差，即等于有效輻射與投入輻射之差，即從表面內(nèi)部觀察，從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：輻射換熱量應(yīng)為： 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)聯(lián)立方程式，消去聯(lián)立方程式，消去，得到，得到J J與表面凈輻射與

31、表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系換熱量之間的關(guān)系: :A1稱為表面輻射熱阻稱為表面輻射熱阻 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)2 漫射灰表面之間的輻射熱交換漫射灰表面之間的輻射熱交換2，11121FJAQ1 ，2222，1112，1FJAFJAQ1 ，22212FJAQ1 ，222，11FAFA1 ，22212，11212，111FAJJFAJJQ 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)特例：黑體間的輻射換熱量特例：黑體間的輻射換熱量424102，112，11 ，224204101 ，22212，11212，1111TTFAQFATTFAEEFAJJQbbbb 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換

32、熱兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)兩個(gè)表面的凈換熱量為兩個(gè)表面的凈換熱量為據(jù)熱量平衡據(jù)熱量平衡1 ，2222，1112，1FJAFJAQ2211QQQ，222222，1121111112，1111AEJFAJJAJEQbb 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)2,111FA代入整理得代入整理得2222,11111212,1111AFAAEEQbb1bE1J2J2bE1111A2221A兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖40TEb空間輻射熱阻空間輻射熱阻1111A2221A1111A表面輻射熱阻表面輻射熱阻 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)若以若以 為計(jì)算面積，上式可改寫

33、為：為計(jì)算面積，上式可改寫為：1A11111)(2212, 112112, 1AAFEEAQbb定義系統(tǒng)黑度定義系統(tǒng)黑度( (或稱為系統(tǒng)導(dǎo)來(lái)黑度、系統(tǒng)發(fā)射率或稱為系統(tǒng)導(dǎo)來(lái)黑度、系統(tǒng)發(fā)射率) )424102, 112，1TTFAQn11111)(2212, 112112, 1AAFEEAQbb11111)(21 , 212, 1212, 11FFEEFAbb11111121 , 212, 1FFn 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)三種特殊情形三種特殊情形(1)(1) 表面表面1 1為凸面或平面，此時(shí)，為凸面或平面，此時(shí)，F(xiàn) F1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAFFn11112

34、211AAn 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(2)(2) 表面積表面積A A1 1比表面積比表面積A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1n(3)(3) 表面積表面積A A1 1與表面積與表面積A A2 2相當(dāng)，即相當(dāng)，即A A1 1/A/A2 2 1 1111121n 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)三個(gè)凸形漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算三個(gè)凸形漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)三個(gè)有效輻射的節(jié)點(diǎn)方程如下三個(gè)有效輻射的節(jié)點(diǎn)方程如下 0111131131211211111FAJJFAJJAJEb0111232231212122222FAJJFAJJAJEb01112323213131

35、33333FAJJFAJJAJEb 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)a a 有一個(gè)表面為黑體。有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻黑體的表面熱阻為零為零。其網(wǎng)絡(luò)圖如下：。其網(wǎng)絡(luò)圖如下：. . 兩個(gè)重要特例兩個(gè)重要特例 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)b b 有一個(gè)表面絕熱，有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為即該表面的凈換熱量為零零。其網(wǎng)絡(luò)圖見下圖：。其網(wǎng)絡(luò)圖見下圖： 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué). 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱輻射換熱的強(qiáng)化與削弱強(qiáng)化輻射換熱強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：的主要途徑有兩種： 增加發(fā)射率；增加發(fā)射率； 增加角系數(shù)。增加角系數(shù)。削弱輻射換熱削弱輻射換熱的主要途徑有三種：的主要途徑有三種： 降低發(fā)射率；降低發(fā)射率； 降低

36、角系數(shù)；降低角系數(shù)；(1)(1) 加入遮熱板。加入遮熱板。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4.7.1 遮熱板遮熱板遮熱板指插入兩個(gè)輻遮熱板指插入兩個(gè)輻射換熱表面之間以削弱輻射換熱表面之間以削弱輻射換熱的薄板，其實(shí)插入射換熱的薄板，其實(shí)插入遮熱板相當(dāng)于降低了表面遮熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。發(fā)射率。削弱輻射換熱方式之一削弱輻射換熱方式之一 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)穩(wěn)態(tài)時(shí)有穩(wěn)態(tài)時(shí)有: :2, 33 , 12, 1212, 1232, 3313 , 1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbbbbb可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。一半。 輻射

37、表面和金屬板的溫度、吸收比如圖所示。輻射表面和金屬板的溫度、吸收比如圖所示。為討論方便，為討論方便，設(shè)平板和金屬薄板都是灰體，設(shè)平板和金屬薄板都是灰體，并且并且123 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4.7.2 4.7.2 遮熱罩遮熱罩削弱輻射換熱的方式之二削弱輻射換熱的方式之二 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)4.8 氣體輻射氣體輻射 本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。過程及其處理方法。 在工程中常見的溫度在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，范圍內(nèi)， 和和 具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱。熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱。OH22CO 傳傳

38、 熱熱 學(xué)學(xué)1 1 氣體輻射的特點(diǎn)氣體輻射的特點(diǎn) (1) (1) 氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。它只它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。 和和 的主要吸收的主要吸收譜帶譜帶2COOH2 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(2)(2)氣體的發(fā)射和吸收輻射能是氣體的發(fā)射和吸收輻射能是在整個(gè)氣體層內(nèi)在整個(gè)氣體層內(nèi)實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)的。 當(dāng)熱射線穿過吸收性氣體層時(shí)，沿途被氣當(dāng)熱射線穿過吸收性氣體層時(shí)，沿途被氣體分子吸收而減弱。這種減弱的程度取決于沿途體分子吸收而減弱。這種減弱的程度取決于沿途所遇到的分子數(shù)目

39、。吸收輻射能的分子數(shù)目與所遇到的分子數(shù)目。吸收輻射能的分子數(shù)目與氣氣體的密度和射線的行程長(zhǎng)度體的密度和射線的行程長(zhǎng)度有關(guān)，而氣體的密度有關(guān)，而氣體的密度又取決于氣體的狀態(tài)（溫度和壓強(qiáng)）。因此，氣又取決于氣體的狀態(tài)（溫度和壓強(qiáng)）。因此，氣體中輻射能的發(fā)射和吸收與體中輻射能的發(fā)射和吸收與氣體的溫度氣體的溫度、壓強(qiáng)壓強(qiáng)及及氣體層厚度氣體層厚度有關(guān)。有關(guān)。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)2 2 氣體輻射的衰減規(guī)律氣體輻射的衰減規(guī)律當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。途被氣體吸收而衰減。光譜輻射穿過氣體層時(shí)的衰減光譜輻射穿過氣體層時(shí)的衰減 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)理論上已經(jīng)證明

40、，理論上已經(jīng)證明， 與行程與行程 d dx x 成正比，設(shè)比成正比，設(shè)比例系數(shù)為例系數(shù)為 ，則有，則有xxII,dxkxkIIxxdd,式中，負(fù)號(hào)表示吸收，式中，負(fù)號(hào)表示吸收， 為為光譜衰減系數(shù)光譜衰減系數(shù)，m m-1-1，它取決于氣體的種類、密度和波長(zhǎng)。它取決于氣體的種類、密度和波長(zhǎng)。k 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)lIIxxxkIl0,ddI,0,即即lkleII0 ,Beer Beer 定律定律 式中，式中，l 是輻射通過的路程長(zhǎng)度是輻射通過的路程長(zhǎng)度，常稱之為，常稱之為射射線程長(zhǎng)線程長(zhǎng)。從上式可知，。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。律衰減。 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)3 3

41、氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率BeerBeer公式可以寫為公式可以寫為lkleLL0,光譜穿透比光譜穿透比對(duì)于氣體，反射率為零，于是有對(duì)于氣體，反射率為零，于是有l(wèi)kell1),(1),(lkell1),(),(根據(jù)根據(jù)KirchhoffKirchhoff定律，光譜發(fā)射率為定律，光譜發(fā)射率為 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 例題例題2-5 兩無(wú)限大平行平面，其表面溫度分別兩無(wú)限大平行平面，其表面溫度分別為為20 及及600，輻射率均為，輻射率均為0.8。試求這兩塊。試求這兩塊平行平面的（平行平面的（1）本身輻射；（）本身輻射；（2）投射輻射；）投射輻射；3）有效輻射。有效輻

42、射。 4481110.8 5.676 1020273bEET【解解】（1 1）兩物體的本身輻射為）兩物體的本身輻射為= 334.66( w/m= 334.66( w/m2 2) )4842222736001067. 58 . 0TEEb= 26370( w/m= 26370( w/m2 2) ) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（2 2）物體的有效輻射是本身發(fā)射輻射與反射輻射之和，即）物體的有效輻射是本身發(fā)射輻射與反射輻射之和，即1111JEG2222JEG對(duì)于兩個(gè)無(wú)限大平等平板，一板的有效輻射必然全部投射到二對(duì)于兩個(gè)無(wú)限大平等平板，一板的有效輻射必然全部投射到二板上，反之亦然。即板上，反之亦然。即 21GJ

43、 12GJ 111 221 222112)1 ()1 (GEEG2.(. ).= .( w/m )()(. )(. )EEG411232121334 661 0 82 637 105 842 1011111 0 8 1 0 8同理同理 )/(1075. 2241mWG 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（3 3）有效輻射有效輻射3211085. 5 GJ( w/m( w/m2 2) ) 3121075. 2 GJ( w/m( w/m2 2) ) 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 例題例題2-6兩無(wú)限長(zhǎng)套管，內(nèi)管和外管的兩無(wú)限長(zhǎng)套管，內(nèi)管和外管的溫度分別是溫度分別是527和和27，輻射率均為，輻射率均為0.8，內(nèi)管以熱輻射形式傳

44、給外管的熱量，內(nèi)管以熱輻射形式傳給外管的熱量是是1060W/m，內(nèi)管直徑是，內(nèi)管直徑是20mm，求：，求：外管直徑為多少？外管直徑為多少？ 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)【解解】?jī)?nèi)管向外管的輻射面積內(nèi)管向外管的輻射面積ldA11外管向內(nèi)管的輻射面積外管向內(nèi)管的輻射面積ldA22內(nèi)管輻射給外管的熱量為內(nèi)管輻射給外管的熱量為) 11(1)(111221114241221112112,ldldldTTAAAEEQbbnet 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)單位長(zhǎng)度內(nèi)管輻射給外管的熱量為單位長(zhǎng)度內(nèi)管輻射給外管的熱量為 ) 11(1) 11(1)(22111424122111424112,12,dddTTdddTTlQqnetlne

45、t由已知由已知 mWqlnet/1060,12,mmd02. 018 . 021KT8002735271KT300273272mWqlnet/1060,12,mmd02. 018 . 021KT80027352718 . 021KT300273272KT80027352718 . 021) 11(1) 11(1)(22111424122111424112,12,dddTTdddTTlQqnetlnet 傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)代入上式代入上式 ) 18 . 01(02. 08 . 0102. 014. 33008001067. 510602448d 解得解得2d0.051m=51mm0.051m=51mm。) 18 . 01(02.