2020屆高考二輪數(shù)學(xué)專練之自我檢測(五)Word版含答案

1、1 已知集合AA.2,32、已知復(fù)數(shù)ziA.第一象限3、A.4、2020 屆高考數(shù)學(xué)專練之自我檢測（五）x x25xB x Z 1 x 5，則AI B()1 2已知a 2.,bcab2019 年 1 月 31,5C.2,3D.2,3, 44i,Z24 3i，B.第二象限0.812則在復(fù)平面內(nèi)Z1Z2對應(yīng)的點位于（）C.第三象限,c In2,貝V a,b,c的大小關(guān)系為（B.c baC.b a cD.第四象限D(zhuǎn).b c a日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系為解決這個問題，發(fā)射了嫦

2、娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行.L2點是平衡點，位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為Mi,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,L2點到月球的距離為 r，根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程:M1M2(R r)2r233345(RM1r。皆.設(shè)R，由于的值很小，因此在近似計算中，則 r 的近似值為（M2R2M1C.M1D. 3；匹只3M15、函數(shù)ysi n2x1 cosx的部分圖象大致為（jyJ1A.有五級若給有巨大貢獻的2人進行封爵，則兩人不被封同一等級的概率為（且b2018a2018, 則logb(b2o17b2o1s)的值為()i11 O1 J4工c.:公、

3、侯、伯、子、6、孫子算經(jīng)中曾經(jīng)記載，中國古代諸侯的等級從高到低分為男，共l：3x 4y 0 交橢圓E于A,B兩點若AF| |BF44，點M到直線l的距離不小于5，則橢圓 E 的離心率的取值范圍是（11、設(shè)函數(shù) f (x) 2sin( x ),x R，其中0,2，f（中0且f（x）的最7、在如圖的平面圖形中，已知0M1,0N3D.-5omini LLur uur2, MON 120BM 2MACNuur2NA則B.-9C.-6D.08、設(shè)i為虛數(shù)（x i）6的展開式中含x2 * 4的項為（）A.15x4B.15x4C.20ix4D.20ix49、在各項不為零的等差數(shù)列an中，2a*2017a20

4、182a20190，數(shù)列bn是等比數(shù)列,A.1B.2C.4D.8A.-15Be 0Mu的值為（）c4x y4x y加一分鐘增收 0.10 元（不滿一分鐘按一分鐘計算），那么某人打市話用時 電話費16、已知F是拋物線C: y28x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N,若M為FN的中點，貝U FN _.17、在ABC中，內(nèi)角A, B,C，所對的邊分別為a, b,c已知a b,a 5,c 6,3sin B.5（1）求b和sin A的值；求sin 2A的值.418、如圖，在矩形ABCD中，AB3.3,BC3，沿對角線BD把BCD折起，使點C移A.2n211nB.312312111nD.17n

5、32432412、O 是三棱錐P-ABC的外接球，pgAB=PB二AC=1,CP、2，點 D 是PB 的中點,CD7，則球 0 的表面積為（）27nA.37nB.6C7j21n21D.7 21n5413、與直線4x1平行的且與曲線x3x 2相切的直線方程是（A.4xB.4xC.4xD.4x14、設(shè)等比數(shù)列an的前 n 項和Sn，若a1a22, a2a66，則S4(A.-60B.-40C.20D.4015、某地固定電話市話收費規(guī)定：前三分鐘0.20 元（不滿三分鐘按三分鐘計算）， 以后每550 秒，應(yīng)支付小正周期大于2n,則（)C.已知球x到點C，且C在平面ABD內(nèi)的射影O恰好落在AB上.(1)

6、 求證：AD BC;(2) 求證：平面DBC平面ADC;(3) 求三棱錐C ABD的體積22519、 設(shè)橢圓與 1(a b 0)的右頂點為 A，上頂點為 B.已知橢圓的離心率為-,a b3AB員(1) 求橢圓的方程(2) 設(shè)直線 l : y kx(k 0)與橢圓交于 P,Q 兩點，I 與直線交AB于點 M ,且點P.M均在第四象限若ABPM的面積是 BPQ 面積的 2 倍，求 k 的值.20、 設(shè)函數(shù)f (x) x ax2bln x，曲線 y f (x)在點P 1,0處的切線的斜率為 2，(1 )求a, b的值；(2)證明：f(x) 2x 22321、 某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)

7、品成功的概率分別為-和5，現(xiàn)安排甲3組研發(fā)新產(chǎn)品 A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品 B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.(1) 求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；(2)若新產(chǎn)品 A 研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120 萬元；若新產(chǎn)品 B 研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤 100 萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.22、 在平面直角坐標系 xOy 中，以原點 O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1,C2的極坐標方程分別為2sin ,cos( )2.(1)求C1和C2交點的極坐標;2t交于A,B兩點，求PA| |PB的值x23、設(shè)函數(shù)f x x a 3x，其中a 0.(1) .當(dāng)a 1時，求不等式f

8、x 3x 2的解集；(2) .若不等式f x 0的解集為x|x1,求的值(2)直線 I 的參數(shù)方程為:2(t 為參數(shù))，直線 I 與 x 軸的交點為 P,且與C答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：A x 12 剟 x 3 , B 2,3, 4;A I B 2,32 答案及解析：答案：C解析：/zi3 4i, Z24 3i, .ziZ2(3 4i) ( 4 3i)1 i，.在復(fù)平面內(nèi)應(yīng)的點的坐標為(1, 1)，位于第三象限3 答案及解析：答案：B0.8解析：a 21.22b120.81 c In2,故a b c,故選 B.24 答案及解析:答案:Z2對解析:, r由R，得M2rM1因為 z

9、o 、(R r)M1所以而即匹M1(RM1r)#，解得)2M22R2(1、Mi)R2，5343(1 TM23M1，所以r R2(15 答案及解析:答案：C 解析：函數(shù)ySin2x,1cosx可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B ,n當(dāng)x3時，Xn時，f6 答案及解析:答案：C7 答案及解析:答案：C解析：連接MN，結(jié)合數(shù)量積的運算法則可得解析：由題知，基本事件的總數(shù)有25 種情形,兩人被侯、公，共 5 種情形,故所求事件的概率為1_525204255uuju iuurLULT由BM 2MACN2NA可知點M,N分別為線段AB,AC上靠近點A的三等分點,uuu uuuuur則BC 3MN 3(ONuuu

10、uOM),亠UUJU2c由題意可知：OM12uiuu uuir1,OMONcos12(f1.uuu iuuu uur uuuuBC OM 3(ON OM) OMUJIWujur3ONumuOMuuuu2故選 C.8 答案及解析:答案：A解析：二項式（x i）6展開的通項Tr 1C6x6r 4，得r 2,則展開式中含x4的項為C：x4i2415x，故選 A.9 答案及解析:答案：C解得麻184.數(shù)列bn是等比數(shù)列，且18氐184.10 答案及解析：答案：A.解析：連接AF1,BF1,AF1BF為平行四邊形，再根據(jù)定義求解設(shè)橢圓的左焦點為F1，半焦距為，連接AF!，BF!，則四邊形AFF為平行四邊

11、形，所以AFjBF|AF| |BF 4.根據(jù)橢圓定義，有AF1I |AF| |BFJ |BF4a，所以8 4a，解得a 2因為點 M 到直線44b 4l：3x 4y 0 的距離不小于一，即一，b 1，所以 b21，所以 a2c21，4 c21，555解得0 c -.3，所以 0 E3，所以橢圓的離心率的取值范圍為0,f故選 A.a 2211 答案及解析:答案：A所以01,所以解析：2&o仃2a20182a20194a20182a20180,a20180.貝V lOg2b2017b20192log2b20184.2 匕時-|22，其中Kk2Z，所以k2n422n3(k22kJ-，又T二2

12、n,12匕n+ n,由丨丨兀得1212 答案及解析:答案：A5n解析：由題意 _811nn石，故選A解析：由PA AB PB AC 1,CP2，得PA AC.由點 D 是PB的中點及PA二AB=PB，易求得AD 3，又CD 7，所以AD2 2以PAB為底面，AC為側(cè)棱補成一個直三棱柱，則球11底面PAB的距離d - AC,由正弦定理得PAB的外接圓半徑222S=4nR=13 答案及解析：答案：D解析：由直線y 4x 1得其斜率為 4由曲線y x3x 2得：y 3x21根據(jù)題意，3x21 4，解得：x 1或-1得切點坐標為1,0或1, 4故切線方程是或y 4x1，即4x y 0或4x y 401

13、4 答案及解析:答案：BQag2an的公比為 q因為a1a22, a?比6，貝U2a,q Qq 615 答案及解析：答案：0.9550解析：y 0.2 0.1 x 3, （x是大于的最小整數(shù)，x 0）,令x，故x 10,則AC,所以AC平面 PAB.O 是該三棱柱的外接球，球心0 到PAr2si n6013，所以球 0 的半徑為R、d2r2解析：由題意，設(shè)等比數(shù)列解得q 3所以S4別上a11 q40的表面積為60線段FN的長度：FN FM NM 3 3 6.17 答案及解析：34答案：在ABC中，因為a b，故由sin B，可得cos B.由已知及余弦定理，55有b2a2c22accos B

14、13，所以b，13由正弦定理-，得sin A型艮旦 玉丄3.所以，b的值為13,si nA的值sin A sin Bb13為3/1313.2 J1312由及a C,得cos A，所以sin 2 A 2sin A cos A1313y 0.9 .16 答案及解析:X軸交于點F，做MB I與點B,NA l由拋物線的解析式可得準線方程為x2，貝U AN 2，F(xiàn)F4，在直角梯形ANFF中，中位線BMAN FF由拋物線的定義有：MFMB 3，結(jié)合題意，有MNMF答案：6與點A,象限，設(shè)拋物線的準線與2cos 2 A 1 2sin A513418 答案及解析：答案：（1）由題意，知CO平面ABD. CO平

15、面ABC平面ABC平面ABD.又AD AB，平面ABC平面ABD AB，AD平面ABC,AD BC(2)TBC C D,BC AD,CD AD D, BC 平面ADC.又BC平面DBC，平面DBC平面ADC19 答案及解析：c25答案：設(shè)橢圓的焦距為2c由已知得 與5a 9又由 a2b2c2，可得2a 3b由ABa2b2.13，從而a 3,b 2設(shè)P捲，如，M X2,y2由題意X2X10易知直線AB的方程為 2x 3y 6 ,故sin 2Asin2Acos4cos2As in7、 .226(3 )由 2 知BCAC，在RtACB中，AC又 SABD1AD AB1333222SC -ABD3SA

16、ABDCO139.3_2-.69“BC ACAB3 3.23.3所以，橢圓的方程為點 Q 的坐標為X1, y1由ABPM的面積是 BPQ 面積的 2 倍,可得PM 2 PQ，從而X22 X1X1，即x25x.由方程組2x 3y 6y kx消去 y,可得X263k 23 . 2, C O244由方程組kx20 答案及解析：答案：Tf (x) x ax2b In x,f (x)1 2ax -,x/ y f(x)過P 1,0，且在 P 點處的切線斜率為2,f 11 a 0f 11 2a b 2解得a 1,b3.f (x)的定義域為o,， 由 1 知f (x) x x23ln x，設(shè)g x f (x)

17、 2x 22 x x2=3Inx，x 1 2x 3x當(dāng)0 x1時，g xo；當(dāng)x 1時，gx 0. g x在0,1單調(diào)增加，在1,單調(diào)減少。- gxmaxg1g x f (x) 2x 20, f(x) 2x 2.解析：21 答案及解析：答案：(1)設(shè)至少有一組研發(fā)成功的事件為事件A 且事件 B 為事件 A的對立整理得 18k225k80 ,解得k8或k9當(dāng)k8時X290，不合題意，舍去；9當(dāng)k1評 一時X212,捲12,，符合題意25所以， k 的值為12由X25xi，可得兩邊平方,事件，則事件 B 為一種新產(chǎn)品都沒有成功，因為甲，乙成功的概率分別為即0,120,100, 220，由獨立試驗的

18、概率計算公式可得:P(0) (12)(1 |)23515234P(120) (1-) _，3515231P(100)(1 )355232P(220)355的分布列如下：0120100220P()24121515552412則數(shù)學(xué)期望E()01251201451005220522 答案及解析:得交點坐標為（0,2）, （1,1）.即C1和C2交點的極坐標分別為七），（S.(2)x把直線 I 的參數(shù)方程：代入1_t2X2(y 1)22，得(23t)2242（t為參數(shù)）33,5則p(B) (1|)(13)3515再根據(jù)對立事件概率之間的公式可得P(A) 1 P(B)1315，至少一種產(chǎn)品研發(fā)成功的概率1315（2 ）由題可設(shè)該企業(yè)可獲得利潤為，貝U的取值有0,1200,1000,120 100,322088140.答案：（1）由C1,C2極坐標方