八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形全等的判定-角邊角》

1、宕昌縣哈達(dá)鋪中學(xué)陳俊茹陳俊茹 回顧回顧: :用符號語言表達(dá)為：用符號語言表達(dá)為：在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成形全等。簡寫成“邊角邊邊角邊”或或如圖如圖, ,小明不慎將一塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩三角形模具打碎為兩塊塊, ,他是否可以只帶其他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店中的一塊碎片到商店去去, ,就能配一塊與原來就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎一樣的三角形模具嗎? ?

2、 如果可以如果可以, ,帶哪塊去合帶哪塊去合適適? ?你能說明其中理由嗎你能說明其中理由嗎? ?怎么辦？可以幫幫我嗎？如果知道兩個三角形的如果知道兩個三角形的兩個角兩個角及及一條邊一條邊分分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？這時應(yīng)該有兩種不同的情況：這時應(yīng)該有兩種不同的情況：（1 1）兩個角及兩角的夾邊；）兩個角及兩角的夾邊；（2 2）兩個角及其中一角的對邊）兩個角及其中一角的對邊問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入 如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內(nèi)角，以這條線段為兩個角的夾邊，個角為內(nèi)角，以這條線段為兩個角的夾邊，畫一個三角形畫一

3、個三角形. .做一做做一做把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的進行比把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的進行比較，所有的三角形都全等嗎？較，所有的三角形都全等嗎？全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法2:2:如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對對應(yīng)應(yīng)相等相等, ,那么這兩個三角形全等那么這兩個三角形全等. .在在ABCABC和和 ABCABC中中A= AA= AAB= ABAB= ABB= BB= BABCABC ABC ABC(ASA)(ASA)A AC CB BA AC CB B(ASA)(ASA)例題例題：如圖，如圖，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC

4、，試說明，試說明ABC ABC DCBDCB. .ADCB解解 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，( (已知已知) )又又 BCBC為公共邊且對應(yīng)相等，為公共邊且對應(yīng)相等，ABD ABD ACDACD. . （A.S.A.A.S.A.）思考思考: :如果兩個三角形有兩個角如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等等, ,那么這兩個三角形是否全等那么這兩個三角形是否全等? ?ACBACB全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法3:3:如果兩個三角形的兩個角及其中一個角如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的對邊分別對應(yīng)相等,

5、,那么這兩個三角形那么這兩個三角形全等全等. .在在ABCABC和和 ABCABC中中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)(AAS) （ASA）（AAS）練習(xí)練習(xí) 1.1. 根據(jù)題目條件，判別下面的兩個三根據(jù)題目條件，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由角形是否全等，并說明理由. . （不全等，因（不全等，因為為BCBC雖然是公雖然是公共邊，但不是共邊，但不是對應(yīng)邊。）對應(yīng)邊。） A=D, B=F, _; A=D, AB=DE, _; 2.2.要使下列各對三角形全等，需要增加什要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？么條件？（1 1）（）（2 2）3

6、.3.如圖，已知如圖，已知ABAB與與CD CD 相交于相交于O O，A ADD，COCOBOBO，說明說明AOCAOC與與DOBDOB全全等的理由等的理由. . （利用（利用A.A.SA.A.S定理說明）定理說明） 4. 4. 已知：如圖，已知：如圖，ABC ABC ABCABC，ADAD、ADAD 分別是分別是ABC ABC 和和ABCABC的高。試說明的高。試說明ADAD ADAD ，并用一句話說，并用一句話說出你的發(fā)現(xiàn)。出你的發(fā)現(xiàn)。A AB BC CD DA AB BC CD D思考題思考題: :全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等。全等三角形對應(yīng)邊上的高也相等。5 5、ABCABC是等腰三角

7、形，是等腰三角形，ADAD、BE BE 分別是分別是A A、B B 的角平分線，的角平分線，ABDABD和和BAE BAE 全等嗎？試全等嗎？試說明理由說明理由. . ABCABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC AC=BC A AB B 又又 ADAD、BE BE 分別是分別是A A、B B 的角平分線的角平分線解解 BADBAD A A ABEABE B B2121 BAD =BAD =ABEABEBAD =BAD =ABEABEEAB=EAB=DBADBAABAB為公共邊為公共邊ABDABDBAE BAE (A.S.A)(A.S.A)思考題思考題: :1、如圖、如圖 ，AB=AC,B

8、=C,那么那么ABE 和和ACD全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？AEDCBAEDCB（ASA） ABE ABE ACDACD（已知）（已知）AB=ACAB=ACB=CB=CA= AA= A（公共角）（公共角）在在ABEABE與與ACDACD中中說明說明: :答答: :ABE ABE ACDACD( (已知已知) )2 2、如圖，、如圖，AD=AE,B=CAD=AE,B=C，那么，那么BEBE和和CDCD相等么？為什么？相等么？為什么？AEDCBAEDCB（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等） BE=CD BE=CD（AAS） ABE ABE ACDACD（已知）（已知） AE=ADAE=ADB=CB=CA= AA= A （公共角）（公共角）在在ABEABE與與ACDACD中中說明說明: :答答:BE =CD:BE =CD( (已知已知) ) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全等三角形的全等三角形的“兩角一邊兩角一邊”識別識別方法，有兩種情況：方法，有兩種情況：1. 1. 兩個角及兩角的夾邊；兩個角及兩角的夾邊；2.2.兩個角及其中一角的對邊。兩個角及其中一角的對邊。（都能夠用來識別三角形全等。）（都能夠用來識別三角形全等。）到目前為此，我們共學(xué)了幾種到目前為此，我們共學(xué)了幾種識別三角形全等的方法？識別三角形全等的方法？ 有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的