計量基礎(chǔ)知識概率和術(shù)語-不確定度基礎(chǔ)知識

1、1不確定度評定基礎(chǔ)知識不確定度評定基礎(chǔ)知識2第第一一章章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念一、概率論和數(shù)理統(tǒng)計：研究大量隨機現(xiàn)象的一、概率論和數(shù)理統(tǒng)計：研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。二、事件：觀測或試驗的一種結(jié)果。二、事件：觀測或試驗的一種結(jié)果。與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的不確定度是事件，相應(yīng)的每個誤差也與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的不確定度是事件，相應(yīng)的每個誤差也是事件。是事件。確定性事件確定性事件不確定性事件不確定性事件3第第一一章章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是從兩個不同的側(cè)面來研究不確

2、定事概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是從兩個不同的側(cè)面來研究不確定事件的統(tǒng)計規(guī)律性。件的統(tǒng)計規(guī)律性。在概率統(tǒng)計中，把事件區(qū)分為最典型的三種情況：在概率統(tǒng)計中，把事件區(qū)分為最典型的三種情況：必然事件、不可能事件、隨機事件。必然事件、不可能事件、隨機事件。三、隨機變量：如果某一量（例如測量結(jié)果）三、隨機變量：如果某一量（例如測量結(jié)果）在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值是一個隨機事件，則這樣的量叫隨機變量。即是一個隨機事件，則這樣的量叫隨機變量。即隨機變量是用來表示隨機現(xiàn)象結(jié)果的變量。測隨機變量是用來表示隨機現(xiàn)象結(jié)果的變量。測量結(jié)果及其不確定度均為隨機變量。量結(jié)果及其

3、不確定度均為隨機變量。4第第一一章章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念隨機變量根據(jù)其取值的特征可分為兩種：隨機變量根據(jù)其取值的特征可分為兩種：連續(xù)型隨機變量：隨機變量連續(xù)型隨機變量：隨機變量X可在坐標軸上某一區(qū)可在坐標軸上某一區(qū)間內(nèi)取任一數(shù)值，即取值布滿區(qū)間或整個實數(shù)軸。間內(nèi)取任一數(shù)值，即取值布滿區(qū)間或整個實數(shù)軸。如重復(fù)測量中所得的一組觀測值屬于連續(xù)型隨機變?nèi)缰貜?fù)測量中所得的一組觀測值屬于連續(xù)型隨機變量。量。離散型隨機變量：隨機變量離散型隨機變量：隨機變量X的取值可離散地排列的取值可離散地排列為為x1，x2，即只取有限個或可數(shù)個實數(shù)。例如，即只取有限個或可數(shù)個

4、實數(shù)。例如在取有效數(shù)字的位數(shù)時，數(shù)字的舍入誤差屬于離散在取有效數(shù)字的位數(shù)時，數(shù)字的舍入誤差屬于離散型隨機變量。型隨機變量。5第第一一章章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念四、事件的概率四、事件的概率在在n次獨立的連續(xù)試驗中，事件次獨立的連續(xù)試驗中，事件A發(fā)生了發(fā)生了m次，次，m稱稱為事件的頻數(shù)，為事件的頻數(shù)， m /n稱為相對頻數(shù)或頻率。當(dāng)稱為相對頻數(shù)或頻率。當(dāng)n極極大時頻率大時頻率 m /n穩(wěn)定地趨于某一個常數(shù)，此常數(shù)稱為穩(wěn)定地趨于某一個常數(shù)，此常數(shù)稱為事件事件A的概率，記為的概率，記為P(A)= p 。概率概率p是用以度量隨機事件是用以度量隨機事件A在試驗

5、中出現(xiàn)可能性大小的在試驗中出現(xiàn)可能性大小的數(shù)值。數(shù)值。 0P(A) 1測量值測量值X落在落在x0到到 x0+ x區(qū)間的概率可表示為區(qū)間的概率可表示為 P(x0 x x0 + x)必然事件的概率為必然事件的概率為1，不可能事件的概率為，不可能事件的概率為06第第一一章章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念五、概率的一些重要性質(zhì)五、概率的一些重要性質(zhì)p()=0若A1 ，A2， ，An是兩兩不相容事件，則P(A1 A2 An) =P(A1)+P(A2)+ +P (An)設(shè)A、B是兩個事件，若AB，則P(B-A)=P(B)-P(A)；對于任一事件A ， P(A) 1對于

6、任一事件A ， 對于任意兩事件A、B，有 P(A B) = P(A) + P(B)- P(A B)(1)(APAP7第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念五、概率的一些重要性質(zhì)五、概率的一些重要性質(zhì)例 如 : 加 工 某 零 件加 工 某 零 件 1 0 0 件 ， 要 求 尺 寸 在件 ， 要 求 尺 寸 在(100 0.01)mm，加工后發(fā)現(xiàn)尺寸小于，加工后發(fā)現(xiàn)尺寸小于99.99的零件有的零件有2件，尺寸大于件，尺寸大于100.01的零件有的零件有3件，則尺寸超差的件，則尺寸超差的概率為：概率為：P(A)=2%+3%=5%8第一章第一章 概率統(tǒng)計的

7、基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念六、概率分布六、概率分布（隨機變量的）概率分布定義：一個隨機變量取任（隨機變量的）概率分布定義：一個隨機變量取任何給定值或?qū)儆谀骋唤o定值集時的概率隨取值變化何給定值或?qū)儆谀骋唤o定值集時的概率隨取值變化的函數(shù)。的函數(shù)。測量結(jié)果的值和測量結(jié)果的值和該值出現(xiàn)的概率之間該值出現(xiàn)的概率之間的對應(yīng)關(guān)系稱為測量的對應(yīng)關(guān)系稱為測量結(jié)果的概率分布。結(jié)果的概率分布。P(x)x0 x0+xx概率分布9第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié)基本概念基本概念六、概率分布六、概率分布離散型隨機變量的概率分布：離散型隨機變量的概率分布：設(shè)離散型

8、隨機變量設(shè)離散型隨機變量X所有可能取的值為所有可能取的值為xi(i=1,2, )， X取所有取所有可能值的概率，即事件可能值的概率，即事件X= xi的概率為的概率為P X= xi= pi ，則由概，則由概率的定義可知：率的定義可知： pi0，且且P X= xi= pi (i=1,2, )為離散型隨機變量為離散型隨機變量X的概率分布或分布的概率分布或分布率。離散型隨機變量的概率分布可用表格形式表示。率。離散型隨機變量的概率分布可用表格形式表示。11iip10第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念連續(xù)型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率分布設(shè)設(shè)X是一隨

9、機變量，是一隨機變量，x為任意實數(shù)，函為任意實數(shù)，函數(shù)數(shù)F(x)=PX F(x)=PX x xi i 稱為稱為X X的分布函數(shù)的分布函數(shù)。對于任意實數(shù)對于任意實數(shù)x x1 1、x x2 2(x(x1 1x x2 2) )，有有Px1 X x2 = PX x2 - PX x1 =F(x2)- F(x1)11第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念七、分布函數(shù)七、分布函數(shù)F(x)的基本性質(zhì)的基本性質(zhì)若若F(x)是一個不減函數(shù)，則是一個不減函數(shù)，則F(x2)- F(x1)= Px1 X x2 0 ，x1x2 若若0 F(x) 1，則則若若 F(x+0)= F(

10、x)，則，則F(x)是右連續(xù)是右連續(xù)0)(lim)(xFFx1)(lim)(xFFx12第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié)基本概念基本概念八、概率密度函數(shù)八、概率密度函數(shù)概率分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為概率密概率分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為概率密度函數(shù)，用度函數(shù)，用f(x)或或p(x)表示表示若已知概率密度函數(shù)，則測量值若已知概率密度函數(shù)，則測量值落在落在(x0 , x0+ x)區(qū)間內(nèi)的概率為區(qū)間內(nèi)的概率為：xxxxxPxpxfox)(lim)()(00 xxxdxxfxxxxP00)()(00f(x)x0 x0+xx概率密度函數(shù)13第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概率統(tǒng)計的基本知識第

11、一節(jié)第一節(jié)基本概念基本概念八、概率密度函數(shù)八、概率密度函數(shù)P=0.9表明該區(qū)間包含了概率密度分布曲線下面積的表明該區(qū)間包含了概率密度分布曲線下面積的90%，即測量值在該區(qū)間的置信度為，即測量值在該區(qū)間的置信度為0.9 ，所以，所以P 又又稱為置信概率或置信水平，該區(qū)間稱為置信區(qū)間。稱為置信概率或置信水平，該區(qū)間稱為置信區(qū)間。置信限：置信區(qū)間的界限。半寬度：置信區(qū)間的上限置信限：置信區(qū)間的界限。半寬度：置信區(qū)間的上限與下限之差的一半。（與下限之差的一半。（a）置信因子：當(dāng)置信因子：當(dāng)a用用k倍標準偏差表示時，倍標準偏差表示時， k稱為置信因稱為置信因子。子。14第一章第一章 概率統(tǒng)計的基本知識概

12、率統(tǒng)計的基本知識第一節(jié)第一節(jié) 基本概念基本概念概率密度函數(shù)的性質(zhì)概率密度函數(shù)的性質(zhì)f(x) 0， 假設(shè)假設(shè)x1x2，則，則若若f(x)在在x點處連續(xù)，則點處連續(xù)，則1)(dxxf21)()()()(1221xxdxxfxFxFxXxP)()(xfxF15第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差一、期望一、期望1、定義：無窮多次測量的算術(shù)平均值、定義：無窮多次測量的算術(shù)平均值的極限，在統(tǒng)計學(xué)中把期望稱為總體的極限，在統(tǒng)計學(xué)中把期望稱為總體均值或均值。均值或均值。常把常把X量期望用量期望用E(X)表示表示測量值測量值X的期望是無窮多次測量的的期望是無窮多次測量的測量值測量值xi與其相

13、應(yīng)概率與其相應(yīng)概率pi的乘積之和，的乘積之和，即以概率加權(quán)的算術(shù)平均值。即以概率加權(quán)的算術(shù)平均值。當(dāng)已知概率密度函數(shù)時，期望可寫當(dāng)已知概率密度函數(shù)時，期望可寫為：為：niinxn11limpxiiiXE1)(dxxxfXE)()(16第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差2、數(shù)學(xué)期望的運算法則、數(shù)學(xué)期望的運算法則 (1) 常數(shù)常數(shù)c的期望等于常數(shù)本身，的期望等于常數(shù)本身，E(c) =c(2) 設(shè)設(shè)X為一隨機變量，為一隨機變量，c為一常數(shù)，則為一常數(shù)，則E(cX)=cE(X)( 3 ) 設(shè)設(shè) X 、 Y 為 兩 個 獨 立 的 隨 機 變 量 ， 則為 兩 個 獨 立 的 隨 機

14、 變 量 ， 則E(XY)=E(X) E(Y)(4) 設(shè)設(shè)X1，X2.Xn為任意的隨機變量，為任意的隨機變量， a1，a2， an是任意常數(shù)，則是任意常數(shù)，則 niniiiiixaExaE11)()(17第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差二、方差二、方差1、定義：、定義：無窮多次測量的測量值與其期無窮多次測量的測量值與其期望之差平方的算術(shù)平均值的極望之差平方的算術(shù)平均值的極限限.或者說：方差就是測量的隨機或者說：方差就是測量的隨機誤差（測量值誤差（測量值-期望）平方的數(shù)期望）平方的數(shù)學(xué)期望學(xué)期望.測量值平方的期望減去期望的測量值平方的期望減去期望的平方平方.如果已知概率密度

15、函數(shù)，則如果已知概率密度函數(shù)，則niinxn1221lim）（22)()(xEXD222)()(XEXEdxxfx)()(2218第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差2、方差的運算法則、方差的運算法則 (1) (2) 常數(shù)的方差為零常數(shù)的方差為零 D(c) =0(3) 設(shè)設(shè)X為一隨機變量，為一隨機變量，c為一常數(shù)，則為一常數(shù)，則D(cX)=c2D(X)(4) 設(shè)設(shè)X、Y為兩個獨立的隨機變量，則為兩個獨立的隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)(5) 設(shè)設(shè)X、Y為任意兩個隨機變量，則為任意兩個隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2 XY, XY=E(x- X)(

16、y- y)稱為隨機變量的協(xié)方差，它描述稱為隨機變量的協(xié)方差，它描述了兩個變量相互依賴的程度。了兩個變量相互依賴的程度。222)()(XEXE19第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差三、標準偏差三、標準偏差方差的正平方根，用來表征方差的正平方根，用來表征測量值的分散程度。測量值的分散程度。 小表小表明測量值比較集中，明測量值比較集中， 大表大表明測量值比較分散。明測量值比較分散。表征測量設(shè)備的重復(fù)性和表征測量設(shè)備的重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性，因為它是在無窮多復(fù)現(xiàn)性，因為它是在無窮多次測量情況下定義的，所以次測量情況下定義的，所以又稱總體偏差。又稱總體偏差。niinxn121lim）（p(x

17、)x =0.5 =1 =320第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差四、算術(shù)平均值與實驗標準四、算術(shù)平均值與實驗標準偏差偏差1、算術(shù)平均值是期望的最佳、算術(shù)平均值是期望的最佳估計值估計值算術(shù)平均值定義：值的總算術(shù)平均值定義：值的總和除以值的個數(shù)。和除以值的個數(shù)。通常在測量時，用算術(shù)平通常在測量時，用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，它是均值作為測量結(jié)果，它是期望的無偏估值。期望的無偏估值。niixnX1121第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差2、實驗標準偏差是總體標準偏差的估計值、實驗標準偏差是總體標準偏差的估計值實驗標準偏差的估值方法：實驗標準偏差的估值方法：貝賽爾

18、公式法貝賽爾公式法殘差殘差n-1= 為自由度。計算殘差平方和時具有獨立項的個數(shù)。即為自由度。計算殘差平方和時具有獨立項的個數(shù)。即總和中的項數(shù)減去其受約束的條件。當(dāng)待測量為總和中的項數(shù)減去其受約束的條件。當(dāng)待測量為t個，測量次個，測量次數(shù)為數(shù)為n，約束條件為，約束條件為r個個時，自由度為時，自由度為n-t-r。niixxnxs12)(11)(iixx22第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差2、實驗標準偏差是總體標準偏差的估計值、實驗標準偏差是總體標準偏差的估計值極差法極差法較差法（較差法（阿侖方差）1121)() 1(21)(niiixxnxsnndRdxxxsminmax)(

19、23第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差例：對某量測量例：對某量測量9次，測得數(shù)據(jù)為：次，測得數(shù)據(jù)為：1225、1258、1258、1253、1252、1252、1256、1189、1240貝賽爾公式法：貝賽爾公式法：極差法極差法1243911911iiniixxnx23)(191)(12niixxxs23)11891258(97. 21)(xs 自由度為=81258maxx1189minx9n 自由度為=6.824第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差3、算術(shù)平均值的實驗標準偏差、算術(shù)平均值的實驗標準偏差4 4、實驗標準偏差的標準偏差、實驗標準偏差的標準偏差

20、當(dāng)測量次數(shù)當(dāng)測量次數(shù)n=6n=6時，相對標準偏差估計值約為時，相對標準偏差估計值約為31.6%31.6%當(dāng)測量次數(shù)當(dāng)測量次數(shù)n=9n=9時，相對標準偏差估計值約為時，相對標準偏差估計值約為1/41/4，即即25%25%。當(dāng)測量次數(shù)當(dāng)測量次數(shù)n=19n=19時，相對標準偏差估計值約為時，相對標準偏差估計值約為1/61/6，即即16.7%16.7%。nxsxs/ )()() 1(2)(nss21) 1(21/ )(nss25第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差五、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)五、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)1、相關(guān)與獨立的概念、相關(guān)與獨立的概念 相關(guān)：兩個隨機變量相關(guān)：兩個隨機變量X、Y

21、，如果其中一個量的變化，如果其中一個量的變化會導(dǎo)致另一個量的變化，就說會導(dǎo)致另一個量的變化，就說X、Y這兩個量是相關(guān)這兩個量是相關(guān)的。的。獨立：如果兩個隨機變量的聯(lián)合概率分布是他們兩獨立：如果兩個隨機變量的聯(lián)合概率分布是他們兩個概率分布的乘積，則這兩個隨機變量是統(tǒng)計獨立個概率分布的乘積，則這兩個隨機變量是統(tǒng)計獨立的。的。注意：如果兩個隨機變量是獨立的，則肯定不注意：如果兩個隨機變量是獨立的，則肯定不相關(guān)，但反之不一定成立。相關(guān)，但反之不一定成立。 26第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差五、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)五、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)2、協(xié)方差、協(xié)方差 兩個隨機變量兩個隨機變量X、Y

22、的協(xié)方差定義為各自隨機誤差的協(xié)方差定義為各自隨機誤差之積的期望。之積的期望。 Cov(X,Y)=E(x- x)(y- y)協(xié)方差是兩個隨機變量相關(guān)性的一種度量，協(xié)方差協(xié)方差是兩個隨機變量相關(guān)性的一種度量，協(xié)方差為零表示不相關(guān)。為零表示不相關(guān)。 在有限次測量時，協(xié)方差的估計值為在有限次測量時，協(xié)方差的估計值為)(111yyxxnSiniixy27第二節(jié)第二節(jié) 期望、方差和標準偏差期望、方差和標準偏差五、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)五、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)3、相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù) 兩個隨機變量的協(xié)方差與他們的標準偏差兩個隨機變量的協(xié)方差與他們的標準偏差乘積之比，即乘積之比，即 相關(guān)系數(shù)估計值相關(guān)系數(shù)估計值 )()(

23、),(),(YXYXCovYXQ)()() 1()(),(1ysxsnyyxxyxrinii28第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布一、正態(tài)分布（高斯分布）一、正態(tài)分布（高斯分布）曲線與曲線與x軸所圍面積為軸所圍面積為1；為形狀參數(shù)，為形狀參數(shù)， 為位置參數(shù)；為位置參數(shù)；如如=1， =0，標準正態(tài)分布。，標準正態(tài)分布。特點：特點：對稱性對稱性單峰性單峰性漸進線漸進線有拐點有拐點p(x)x正態(tài)分布的概率密度函數(shù)223329第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布一、正態(tài)分布一、正態(tài)分布p(x)x位置參數(shù)對正態(tài)分布的函數(shù)曲線的影響p(x)x形狀參數(shù)對正態(tài)分布的函數(shù)曲線的影響變小30第三節(jié)第

24、三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布一、正態(tài)分布一、正態(tài)分布F(x)x正態(tài)分布的函數(shù)p(x)x正態(tài)分布的概率密度函數(shù)31第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布一、正態(tài)分布一、正態(tài)分布正態(tài)分布時測量值落在正態(tài)分布時測量值落在k 區(qū)間內(nèi)的概率區(qū)間內(nèi)的概率x正態(tài)分布的概率密度函數(shù)p(x)-+-2+2-3+368.27%95.45%97.735%置信因子置信因子k0.67611.6451.9622.583概率概率 P50%68.27%90%95%95.45%99%99.7332第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布2、均勻分布、均勻分布數(shù)學(xué)期望：數(shù)學(xué)期望：標準偏差：標準偏差：設(shè)區(qū)間半寬度為設(shè)區(qū)間

25、半寬度為a，則，則axaxaxaaaxp,0)1/()(12/ )()(aax3/)(ax 2)(aaxEP(x)a-a+x均勻分布33第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布2、均勻分布、均勻分布設(shè)區(qū)間半寬度為設(shè)區(qū)間半寬度為a，則，則（ P=100% ,U100= a ）如果如果 P=95% , U95=0.95a, k=1.653/)(ax 3k-a+ax均勻分布1/a34第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布3、三角分布、三角分布標準偏差（區(qū)間半寬度為標準偏差（區(qū)間半寬度為a） ：如果如果 P=95% , U95=0.7764a , k=1.9axaxaxaxaxaaxaxp,00

26、0)(226/)(ax P(x)-a+ax三角分布1/a35第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布4、梯形分布、梯形分布當(dāng)當(dāng) =0時，為三角分布；當(dāng)時，為三角分布；當(dāng) =1時，為均勻分布時，為均勻分布P(x)x梯形分布aa-6/1)(2 ax36第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布5、反正弦分布、反正弦分布標準偏差標準偏差（區(qū)間半寬度為（區(qū)間半寬度為a） axaxaxaxaxp,0)/(1 )(222/)(ax 1/a +a -a x p(x) 37第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布6、t分布分布t 分布又稱學(xué)生分布，是連續(xù)型隨機分布又稱學(xué)生分布，是連續(xù)型隨機變量變量t 的概

27、率分布。在概率中它表征的概率分布。在概率中它表征對樣本中所取子樣的分布，或稱抽樣對樣本中所取子樣的分布，或稱抽樣分布。如果無窮多次測量的整體分布分布。如果無窮多次測量的整體分布是正態(tài)分布，那么是正態(tài)分布，那么t分布就是描述其有分布就是描述其有限次測量的分布。限次測量的分布。有限次測量時算術(shù)平均值與其期望之有限次測量時算術(shù)平均值與其期望之差與算術(shù)平均值的標準偏差之比差與算術(shù)平均值的標準偏差之比_)(/XSXnSXt隨機變量：p(t)tt分布的概率密度函數(shù)-tp()-tp()38第三節(jié)第三節(jié) 常用的概率分布常用的概率分布6、t分布分布其中：其中： 為為 函數(shù)，函數(shù)， 為分布的自由為分布的自由度，當(dāng)

28、度，當(dāng) 時，時，t 分布分布 正態(tài)分布正態(tài)分布通常我們所說的通常我們所說的1 （k=1）和）和3 （k=3）所對應(yīng)的置信概率為所對應(yīng)的置信概率為68.27%和和99.73%指指的是正態(tài)分布，即自由度為無窮大，在有的是正態(tài)分布，即自由度為無窮大，在有限次測量的情況下，應(yīng)為限次測量的情況下，應(yīng)為t 分布分布.p(t)tt分布的概率密度函數(shù)-tp()-tp()2/ )1(21)2()21()(ttp39第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念第一節(jié)第一節(jié) 基本術(shù)語基本術(shù)語1、測量、測量 以確定量值為目的的一組操作。以確定量值為目的的一組操作。 量值：量值： 一般由一個數(shù)乘測量單位所表示

29、的特定量的大小。一般由一個數(shù)乘測量單位所表示的特定量的大小。 例如例如:某信號的頻率為某信號的頻率為100kHz 某棒的長度為某棒的長度為3.45m40第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念第一節(jié)第一節(jié) 基本術(shù)語基本術(shù)語測量的分類：測量的分類： 按測量方法不同分為直接測量、間接測量；按測量方法不同分為直接測量、間接測量； 按測量狀態(tài)不同分為靜態(tài)測量和動態(tài)測量；按測量狀態(tài)不同分為靜態(tài)測量和動態(tài)測量； 按操作方式不同分為手動測量和自動測量；按操作方式不同分為手動測量和自動測量； 按測量場所不同分為現(xiàn)場測量、在線測量和遠距按測量場所不同分為現(xiàn)場測量、在線測量和遠距離測量；離測量； 按

30、測量器具是否接觸測量對象分：接觸測量和不按測量器具是否接觸測量對象分：接觸測量和不接觸測量。接觸測量。41第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念第一節(jié)第一節(jié) 基本術(shù)語基本術(shù)語2、校準、校準定義：在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的定義：在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤?、標準物質(zhì)所代表的量值，與對應(yīng)的由測量值，或?qū)嵨锪烤摺藴饰镔|(zhì)所代表的量值，與對應(yīng)的由測量標準所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。量標準所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。（在規(guī)定的條件下，為確定計量器具示值誤差的一組操作。）（在規(guī)定的條件下，為確定計量器具示值誤差的一組操作。）校準

31、結(jié)果有下列三種形式：校準結(jié)果有下列三種形式：1、給出校準值，如、給出校準值，如10 的標準電阻，其校準值為的標準電阻，其校準值為9.9 。2、給出修正值（校準值、給出修正值（校準值-標稱值），如標稱值），如10 的標準電阻，其的標準電阻，其修正值為修正值為-0.1 。3、給出校準曲線。、給出校準曲線。證書、校準結(jié)果的不確定度。證書、校準結(jié)果的不確定度。42第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念第一節(jié)第一節(jié) 基本術(shù)語基本術(shù)語3、檢定、檢定定義：由法定計量技術(shù)機構(gòu)確定與證實測量器具是否完全滿足要求而做的定義：由法定計量技術(shù)機構(gòu)確定與證實測量器具是否完全滿足要求而做的全部工作。全部工

32、作。(為評定計量器具的計量特性，確定其是否符合法定要求所進行的全面工作）為評定計量器具的計量特性，確定其是否符合法定要求所進行的全面工作）注：也可稱為計量檢定注：也可稱為計量檢定4. 測量測量 定義：以確定被測對象量值為目的的全面操作。定義：以確定被測對象量值為目的的全面操作。5、測試、測試定義：對給定的產(chǎn)品、材料、設(shè)備、生物體等，按照規(guī)定的程序確定一種或多定義：對給定的產(chǎn)品、材料、設(shè)備、生物體等，按照規(guī)定的程序確定一種或多種特性的技術(shù)操作。種特性的技術(shù)操作。（具有試驗性質(zhì)的測量。）注：測試也可以理解為測量和實驗的綜合。（具有試驗性質(zhì)的測量。）注：測試也可以理解為測量和實驗的綜合。出據(jù)出據(jù)“測

33、試報告測試報告”。43第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念被檢或被校被檢或被校測量設(shè)備測量設(shè)備測 量 標 準測 量 標 準技 術(shù) 比 較技 術(shù) 比 較結(jié)果與文件結(jié)果與文件規(guī)定的要求比較規(guī)定的要求比較不 合 格不 合 格合 格合 格調(diào)整/ 修理調(diào)整/ 修理報 廢報 廢降 級降 級檢定證書檢定證書校準證書校準證書檢定檢定校準校準44檢定、校準、測試比較檢定、校準、測試比較項目項目校準校準檢定檢定測試測試對象對象測量設(shè)備測量設(shè)備測量標準測量標準 測量設(shè)備測量設(shè)備測量標準測量標準產(chǎn)品、材料、服務(wù)產(chǎn)品、材料、服務(wù)目的目的確定被測量的值確定被測量的值證明測量設(shè)備的計證明測量設(shè)備的計量特性

34、是否滿足規(guī)量特性是否滿足規(guī)定要求定要求確定被測件定量特確定被測件定量特性或承受影響特性性或承受影響特性方法方法與高一級標準比較與高一級標準比較與高一級標準比較與高一級標準比較用測量或試驗設(shè)備用測量或試驗設(shè)備測試測試依據(jù)依據(jù)校準規(guī)范校準規(guī)范或檢定規(guī)程或檢定規(guī)程檢定規(guī)程檢定規(guī)程測試方法、標準測試方法、標準管理管理自覺自覺依法依法 結(jié)論結(jié)論校準值或校準曲線校準值或校準曲線及測量不確定度及測量不確定度合格合格/不合格不合格測試結(jié)果測試結(jié)果合格合格/不合格不合格文件文件校準證書校準證書(不推薦校準周期不推薦校準周期)檢定證書檢定證書(檢定周檢定周期或有效期期或有效期)檢定結(jié)果通知書檢定結(jié)果通知書測試報告

35、測試報告(不推薦測試周期不推薦測試周期)45第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念5、計量確認、計量確認定義：保證測量設(shè)備滿足預(yù)期使用要求所需的定義：保證測量設(shè)備滿足預(yù)期使用要求所需的一組操作。一組操作。目的：保證設(shè)備的計量特性能滿足使用要求目的：保證設(shè)備的計量特性能滿足使用要求包括兩方面工作：包括兩方面工作：確定測量設(shè)備的計量特性，如測量參數(shù)、范圍、不確定測量設(shè)備的計量特性，如測量參數(shù)、范圍、不確定度、最大允許誤差極限、分辨力、穩(wěn)定性等確定度、最大允許誤差極限、分辨力、穩(wěn)定性等確認測量設(shè)備是否滿足預(yù)期使用要求確認測量設(shè)備是否滿足預(yù)期使用要求46第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概

36、念計量學(xué)通用術(shù)語及概念5、計量確認、計量確認內(nèi)容：對測量設(shè)備進行檢定或校準，必要時進內(nèi)容：對測量設(shè)備進行檢定或校準，必要時進行調(diào)整或修理，以及修理后的再校準或再檢定。行調(diào)整或修理，以及修理后的再校準或再檢定。然后將這些測量設(shè)備與使用要求相比較，滿足然后將這些測量設(shè)備與使用要求相比較，滿足使用要求的予以計量確認，貼相應(yīng)計量確認標使用要求的予以計量確認，貼相應(yīng)計量確認標記。記。47第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念5、計量確認、計量確認計量確認間隔計量確認間隔根據(jù)測量設(shè)備技術(shù)指標、使用條件、變化趨勢、使根據(jù)測量設(shè)備技術(shù)指標、使用條件、變化趨勢、使用要求等用要求等間隔調(diào)整方法間隔

37、調(diào)整方法自動調(diào)整或階段調(diào)整自動調(diào)整或階段調(diào)整控制圖法控制圖法倒計時法倒計時法48第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念測量過程控制體系測量過程控制體系測量設(shè)備的計量確認測量設(shè)備的計量確認測量過程控制測量過程控制測量過程測量過程一組相互關(guān)聯(lián)的與實施測量有關(guān)的資源、活動一組相互關(guān)聯(lián)的與實施測量有關(guān)的資源、活動和影響量。和影響量。資源：測量人員、程序、設(shè)備、方法等資源：測量人員、程序、設(shè)備、方法等影響量：由環(huán)境條件引起的對測量結(jié)果有影響的各影響量：由環(huán)境條件引起的對測量結(jié)果有影響的各種因素。種因素。49第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念測量過程測量過程輸入：被測件

38、、測量設(shè)備、人員等輸入：被測件、測量設(shè)備、人員等輸出：校準證書或報告輸出：校準證書或報告用測量結(jié)果的不確定度是否符合預(yù)先規(guī)定的要用測量結(jié)果的不確定度是否符合預(yù)先規(guī)定的要求來衡量測量過程的質(zhì)量求來衡量測量過程的質(zhì)量 50第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念測量過程控制測量過程控制上限上限下限下限t平均值控制圖平均值控制圖 標準偏差控制圖標準偏差控制圖上限上限下限下限日期日期s51第二章第二章 計量學(xué)通用術(shù)語及概念計量學(xué)通用術(shù)語及概念6、比對、比對 在規(guī)定條件下在規(guī)定條件下,對相同準確度等級的同種測量對相同準確度等級的同種測量標準或測量器具之間的量值進行比較標準或測量器具之間的量

39、值進行比較7. 能力測試能力測試(能力驗證能力驗證) 用來考核實驗室的校準和測試所能達到的能用來考核實驗室的校準和測試所能達到的能力和水平所組織的實驗室間的比對測試力和水平所組織的實驗室間的比對測試52第二節(jié)第二節(jié) 測量設(shè)備和測量標準測量設(shè)備和測量標準一、測量設(shè)備一、測量設(shè)備 測量所需的測量所需的 測量器具測量器具測量標準測量標準標準物質(zhì)標準物質(zhì)輔助設(shè)備輔助設(shè)備相關(guān)資料相關(guān)資料 總總 稱稱 測量設(shè)備測量設(shè)備實物量具實物量具測量儀器測量儀器國際測量標準國際測量標準國家測量標準國家測量標準專用測試設(shè)備專用測試設(shè)備通用測試設(shè)備通用測試設(shè)備進行測量所需的測量器具、進行測量所需的測量器具、測量標準、標準

40、物質(zhì)、輔助測量標準、標準物質(zhì)、輔助設(shè)備及其技術(shù)資料的總稱。設(shè)備及其技術(shù)資料的總稱。它包括測量器具、實物量具、它包括測量器具、實物量具、測量儀器和測量傳感器等。測量儀器和測量傳感器等。53第二節(jié)第二節(jié) 測量設(shè)備和測量標準測量設(shè)備和測量標準1、測量器具、測量器具單獨地或者連同輔助設(shè)備一起用來進行測量的裝置，包括單獨地或者連同輔助設(shè)備一起用來進行測量的裝置，包括實物量實物量具具和和測量儀器測量儀器。2、實物量具、實物量具具有固定形態(tài)，用來復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個或多個已知值的具有固定形態(tài)，用來復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個或多個已知值的測量器具。如：砝碼測量器具。如：砝碼、量塊、標準電池、千分尺、卡尺等、量塊

41、、標準電池、千分尺、卡尺等測量儀器測量儀器將被測量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的示值或等效信息的測量器具。將被測量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的示值或等效信息的測量器具。如：電流表如：電流表、壓力表、干涉儀、天平等、壓力表、干涉儀、天平等測量傳感器測量傳感器提供與輸入量有確定關(guān)系的器件。如：熱電偶提供與輸入量有確定關(guān)系的器件。如：熱電偶、力傳感器等、力傳感器等計量裝置計量裝置為確定被測量值所必須的計量器具和輔助設(shè)備的總稱。為確定被測量值所必須的計量器具和輔助設(shè)備的總稱。如：光學(xué)高溫計檢定裝置如：光學(xué)高溫計檢定裝置、晶體管圖示儀校準裝置。、晶體管圖示儀校準裝置。54第二節(jié)第二節(jié) 測量設(shè)備和測量標準測量設(shè)備和測量標準

42、2、（測量）標準、（測量）標準定義：為了定義、實現(xiàn)定義：為了定義、實現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或一個、多個量值，用作參考的實物量具保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或一個、多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物、測量儀器、參考物質(zhì)或測量系統(tǒng)質(zhì)或測量系統(tǒng)。 國際國際測量測量標準標準國際協(xié)議承認的，作為國際上對有關(guān)量的其他測量標準定值依據(jù)的測量標準。國際協(xié)議承認的，作為國際上對有關(guān)量的其他測量標準定值依據(jù)的測量標準。 國家國家測量測量標準標準國家承認的，作為國家對有關(guān)量的其他測量標準定值依據(jù)的測量標準。國家承認的，作為國家對有關(guān)量的其他測量標準定值依據(jù)的測量標準。主標準主標準具有最高計量特性的，其量值的確定不

43、必參照相同量的其他標準的，被指定的或普遍承認的標準。具有最高計量特性的，其量值的確定不必參照相同量的其他標準的，被指定的或普遍承認的標準。 副標準副標準通過與相同量的主標準比對而定值的標準。通過與相同量的主標準比對而定值的標準。 國防最高國防最高測量測量標準標準國防系統(tǒng)中具有最高計量特性的，并經(jīng)授權(quán)在國防系統(tǒng)中進行量值傳遞的測量標準。國防系統(tǒng)中具有最高計量特性的，并經(jīng)授權(quán)在國防系統(tǒng)中進行量值傳遞的測量標準。 參照標準參照標準在指定地區(qū)或組織內(nèi)通常具有最高計量特性的，并在該地區(qū)或組織內(nèi)進行量值傳遞的測量標準。在指定地區(qū)或組織內(nèi)通常具有最高計量特性的，并在該地區(qū)或組織內(nèi)進行量值傳遞的測量標準。 工

44、作標準工作標準用于日常校準（檢定）或核查實物量具用于日常校準（檢定）或核查實物量具、測量儀器或標準物質(zhì)的標準。、測量儀器或標準物質(zhì)的標準。 傳遞標準傳遞標準 （用作媒介物以比較測量標準的標準。）（用作媒介物以比較測量標準的標準。） 核查標準核查標準 用來控制測量過程建立數(shù)據(jù)庫且被過程所測量的測量設(shè)備用來控制測量過程建立數(shù)據(jù)庫且被過程所測量的測量設(shè)備、產(chǎn)品或其他物質(zhì)。、產(chǎn)品或其他物質(zhì)。55第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語一、一、 測量測量誤差誤差定義：測量結(jié)果減去被測量的真值。定義：測量結(jié)果減去被測量的真值。 =X-X0 絕對誤差絕對誤差 x = x-x0 相對誤差相對誤差x=

45、x/x0 測量誤差按其性質(zhì)分為：測量誤差按其性質(zhì)分為：隨機誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差56第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語1、隨機誤差、隨機誤差在同一量的多次測量過程中，每個測得值的誤在同一量的多次測量過程中，每個測得值的誤差以不可預(yù)知方式變化，就整體而言卻服從一差以不可預(yù)知方式變化，就整體而言卻服從一定統(tǒng)計規(guī)律。定統(tǒng)計規(guī)律。隨機誤差具有抵償性隨機誤差具有抵償性測量結(jié)果減去在重復(fù)條件下對同一被測量進行測量結(jié)果減去在重復(fù)條件下對同一被測量進行無限多次測量結(jié)果的平均值。無限多次測量結(jié)果的平均值。 =X- 57第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語2、系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差

46、在同一量的多次測量過程中，對每個測得值的在同一量的多次測量過程中，對每個測得值的誤差保持恒定或以可預(yù)知方式變化。誤差保持恒定或以可預(yù)知方式變化。按其呈現(xiàn)特性按其呈現(xiàn)特性,可分為常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差可分為常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差在重復(fù)條件下對同一被測量進行無限多次測量在重復(fù)條件下對同一被測量進行無限多次測量結(jié)果的平均值減去被測量的真值結(jié)果的平均值減去被測量的真值。 = -X058第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語2、系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差由上述定義可知：由上述定義可知：誤差誤差 = 測量結(jié)果測量結(jié)果 - 真值真值 = 測量結(jié)果測量結(jié)果 總體均值總體均值 + 總體均值總體均值

47、- 真值真值 = 隨機誤差隨機誤差+系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差總體均值總體均值真值真值測得值測得值測得值y tyi誤差誤差隨機誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差概率分布曲線概率分布曲線59第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語3、測量測量準確度準確度 定義：測量結(jié)果與被測量值之間的一致程度。定義：測量結(jié)果與被測量值之間的一致程度。 準確度是一個定性概念準確度是一個定性概念 正確使用準確度正確使用準確度 不要用精密度表示準確度不要用精密度表示準確度 儀器說明書指標中規(guī)定的準確度指的是該儀器最大允許誤差儀器說明書指標中規(guī)定的準確度指的是該儀器最大允許誤差精密度：在規(guī)定條件下獲得的各個獨立測量值之間的精

48、密度：在規(guī)定條件下獲得的各個獨立測量值之間的一致程度。一致程度。60第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語4、修正值、修正值以代數(shù)法相加于未修正測量結(jié)果，用于補償系統(tǒng)誤差以代數(shù)法相加于未修正測量結(jié)果，用于補償系統(tǒng)誤差的值。的值。 測量結(jié)果的修正值測量結(jié)果的修正值= - 系統(tǒng)誤差估計值系統(tǒng)誤差估計值5、測量結(jié)果測量結(jié)果的重復(fù)性的重復(fù)性在相同測量條件下，對同一被測量連續(xù)進行多次測量在相同測量條件下，對同一被測量連續(xù)進行多次測量所得結(jié)果之間的的一致性。所得結(jié)果之間的的一致性。重復(fù)性用測量結(jié)果的分散性定量表示，即由測量結(jié)果的實驗標重復(fù)性用測量結(jié)果的分散性定量表示，即由測量結(jié)果的實驗標準偏差

49、表示。準偏差表示。61第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語6、測量結(jié)果的測量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性復(fù)現(xiàn)性在變化的測量條件下，同一被測量的測量結(jié)果在變化的測量條件下，同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性。之間的一致性。復(fù)現(xiàn)性由各測量結(jié)果的實驗標準偏差表示，即組間復(fù)現(xiàn)性由各測量結(jié)果的實驗標準偏差表示，即組間標準偏差表示。標準偏差表示。7、測量測量不確定度不確定度定義：與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，表征合理賦予被定義：與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，表征合理賦予被測量值的分散性。測量值的分散性。62第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語7、測量測量不確定度不確定度與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，意指測量不確定

50、度是一個與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，意指測量不確定度是一個與測量結(jié)果在一起的參數(shù)，在測量結(jié)果的完整表述中與測量結(jié)果在一起的參數(shù)，在測量結(jié)果的完整表述中應(yīng)該包括測量不確定度。所以儀器本身沒有不確定度，應(yīng)該包括測量不確定度。所以儀器本身沒有不確定度，只有用儀器得到的測量結(jié)果才有不確定度。只有用儀器得到的測量結(jié)果才有不確定度。測量結(jié)果表示的是測量值的分散性，因此不確定度是測量結(jié)果表示的是測量值的分散性，因此不確定度是個區(qū)間，表示測量結(jié)果以某概率分布于此區(qū)間。個區(qū)間，表示測量結(jié)果以某概率分布于此區(qū)間。測量不確定度是測量者賦予測量結(jié)果的，因此測量不測量不確定度是測量者賦予測量結(jié)果的，因此測量不確定度與人的經(jīng)

51、驗及知識水平有關(guān)。確定度與人的經(jīng)驗及知識水平有關(guān)。63第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語7、測量測量不確定度不確定度定義中的定義中的“合理合理”是指應(yīng)該考慮各種因素對測量的影是指應(yīng)該考慮各種因素對測量的影響所作的修正，特別是測量應(yīng)處于統(tǒng)計控制過程中。響所作的修正，特別是測量應(yīng)處于統(tǒng)計控制過程中。即測量應(yīng)在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進行。即測量應(yīng)在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進行。 為了表征這種分散性，測量不確定度用標準偏差來表為了表征這種分散性，測量不確定度用標準偏差來表示。在實際使用中，往往希望知道測量結(jié)果的置信區(qū)示。在實際使用中，往往希望知道測量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測量不確定度也

52、可用標準偏差的倍數(shù)或者用間，因此測量不確定度也可用標準偏差的倍數(shù)或者用說明了置信水平的區(qū)間的半寬度來表示，分別稱其為說明了置信水平的區(qū)間的半寬度來表示，分別稱其為標準不確定度和擴展不確定度。標準不確定度和擴展不確定度。64第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語7、測量測量不確定度不確定度標準不確定度：用標準偏差表示的測量不確定標準不確定度：用標準偏差表示的測量不確定度，用度，用u表示。表示。 合成標準不確定度：由各個不確定度分量合合成標準不確定度：由各個不確定度分量合成得到的標準不確定度，用成得到的標準不確定度，用uc 表示。表示。 擴展不確定度：用標準偏差的倍數(shù)或說明了置擴展不確

53、定度：用標準偏差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間半寬度表示的測量不確定度，用信水平的區(qū)間半寬度表示的測量不確定度，用U表示。表示。65 測量測量 不確定度與誤差的主要區(qū)別不確定度與誤差的主要區(qū)別66第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語8、標準不確定度分量的評定方法：、標準不確定度分量的評定方法：分為分為A類評定方法和類評定方法和B類評定方法類評定方法A類標準不確定度：用對測量樣本統(tǒng)計分析進行不類標準不確定度：用對測量樣本統(tǒng)計分析進行不確定度評定的方法稱為不確定度的確定度評定的方法稱為不確定度的A類評定，用類評定，用A類類評定方法得到的標準不確定度稱評定方法得到的標準不確定度稱A類標準

54、不確定度。類標準不確定度。用實驗標準偏差表征。用實驗標準偏差表征。B類標準不確定度：用不同于測量樣本統(tǒng)計分析的類標準不確定度：用不同于測量樣本統(tǒng)計分析的其他方法進行不確定度評定的方法稱不確定度的其他方法進行不確定度評定的方法稱不確定度的B類評定。類評定。67第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語小結(jié)：關(guān)于誤差和測量不確定度小結(jié)：關(guān)于誤差和測量不確定度1、誤差和測量不確定度是兩個完全不同而又相互有聯(lián)、誤差和測量不確定度是兩個完全不同而又相互有聯(lián)系的概念，它們相互之間并不排斥，相反它們是誤差系的概念，它們相互之間并不排斥，相反它們是誤差理論的進一步發(fā)展；理論的進一步發(fā)展；2、誤差和測量

55、不確定度的概念是不同的，因此不能混、誤差和測量不確定度的概念是不同的，因此不能混用和誤用。應(yīng)該根據(jù)誤差和不確定度的定義來加以判用和誤用。應(yīng)該根據(jù)誤差和不確定度的定義來加以判斷，該用誤差的地方就用誤差，該用不確定度的地方斷，該用誤差的地方就用誤差，該用不確定度的地方就用不確定度；就用不確定度；3、誤差僅與測量結(jié)果及被測量的真值（或約定真值）、誤差僅與測量結(jié)果及被測量的真值（或約定真值）有關(guān)。對同一被測量，不管測量儀器、測量方法、測有關(guān)。對同一被測量，不管測量儀器、測量方法、測量條件如何，相同測量結(jié)果的誤差是相同的；量條件如何，相同測量結(jié)果的誤差是相同的； 68第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述

56、測量結(jié)果的術(shù)語小結(jié)：關(guān)于誤差和測量不確定度小結(jié)：關(guān)于誤差和測量不確定度4、在重復(fù)條件下進行多次重復(fù)測量，得到的測量結(jié)果、在重復(fù)條件下進行多次重復(fù)測量，得到的測量結(jié)果一般是不同的，因此它們的測量誤差也是不同的；一般是不同的，因此它們的測量誤差也是不同的；5、測量不確定度和測量儀器、測量方法、測量條件有、測量不確定度和測量儀器、測量方法、測量條件有關(guān)，而與測量結(jié)果無關(guān)。在重復(fù)條件下進行測量時，關(guān)，而與測量結(jié)果無關(guān)。在重復(fù)條件下進行測量時，不同測量結(jié)果的不確定度是相同的，但它們的誤差肯不同測量結(jié)果的不確定度是相同的，但它們的誤差肯定是不同的；定是不同的；6、知道了測量誤差后，可以對測量結(jié)果進行修正，

57、得、知道了測量誤差后，可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的測量結(jié)果，而不確定度是不能用來對測量到已修正的測量結(jié)果，而不確定度是不能用來對測量結(jié)果進行修正的；結(jié)果進行修正的；69第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語小結(jié)：關(guān)于誤差和測量不確定度小結(jié)：關(guān)于誤差和測量不確定度7、儀器沒有不確定度，因為沒有對儀器不確定度下過、儀器沒有不確定度，因為沒有對儀器不確定度下過定義。但儀器的示值誤差或最大允許誤差與用儀器得定義。但儀器的示值誤差或最大允許誤差與用儀器得到的測量結(jié)果的不確定度有關(guān)；到的測量結(jié)果的不確定度有關(guān)；8、若儀器經(jīng)過校準而已知其示值誤差，則有時將該示、若儀器經(jīng)過校準而已知其示值

58、誤差，則有時將該示值誤差的不確定度稱為儀器的不確定度；若儀器未經(jīng)值誤差的不確定度稱為儀器的不確定度；若儀器未經(jīng)過校準，則儀器的最大允許誤差就可作為評定該儀器過校準，則儀器的最大允許誤差就可作為評定該儀器在測量中所引入的不確定度分量的依據(jù)。在已知分布在測量中所引入的不確定度分量的依據(jù)。在已知分布的情況下，可以由最大允許誤差得到該不確定度分量的情況下，可以由最大允許誤差得到該不確定度分量的標準不確定度。的標準不確定度。70第三節(jié)第三節(jié) 描述測量結(jié)果的術(shù)語描述測量結(jié)果的術(shù)語小結(jié)：關(guān)于誤差、偏差和修正值小結(jié)：關(guān)于誤差、偏差和修正值誤差：測量結(jié)果減去被測量的真值誤差：測量結(jié)果減去被測量的真值偏差：一個值

59、減去其參考值偏差：一個值減去其參考值修正值：以代數(shù)法相加于未修正測量結(jié)果，用于補修正值：以代數(shù)法相加于未修正測量結(jié)果，用于補償系統(tǒng)誤差的值償系統(tǒng)誤差的值 誤差誤差= - 偏差偏差 誤差誤差= - 修正值修正值 偏差偏差= 修正值修正值 71實物量具和測量儀器誤差和偏差實物量具和測量儀器誤差和偏差72第四節(jié)第四節(jié)描述測量器具計量特性的術(shù)語描述測量器具計量特性的術(shù)語1、測量范圍、測量范圍定義：測量器具的誤差處在規(guī)定極限范圍內(nèi)的定義：測量器具的誤差處在規(guī)定極限范圍內(nèi)的一組被測量，又稱一組被測量，又稱“工作范圍工作范圍”。注意：測量范圍、標稱范圍、量程的區(qū)別注意：測量范圍、標稱范圍、量程的區(qū)別標稱范圍

60、是可得到的示值范圍，量程是標稱范標稱范圍是可得到的示值范圍，量程是標稱范圍兩極限之差。圍兩極限之差。某電壓表的示值范圍為某電壓表的示值范圍為-10V10V，而在，而在-5V5V范范圍內(nèi)滿足圍內(nèi)滿足0.01%的指標，則其測量范圍為的指標，則其測量范圍為-5V5V ，標稱范圍為標稱范圍為-10V10V，量程是，量程是20V。73第四節(jié)第四節(jié)描述測量器具計量特性的術(shù)語描述測量器具計量特性的術(shù)語2 、測量器具的測量器具的最大允許誤差最大允許誤差定義：技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測量器具的允許誤差定義：技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測量器具的允許誤差極限值。極限值。有時也稱測量儀器的允許誤差限。有時也稱測量儀器的允許