(完整版)解方程問(wèn)題的基本公式

1、解方程問(wèn)題的基本公式【基本公式】行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。路程=速度X時(shí)間；路程十時(shí)間=速度；路程十速度=時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定行程過(guò)程中的位置相遇問(wèn)題：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇，這類問(wèn)題叫做相遇問(wèn)題。它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。相遇問(wèn)題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：（甲速+乙速）X相遇時(shí)間=總路程總路程+（甲速+乙速）=相遇時(shí)間甲乙速度和-已知的一個(gè)速度=另一個(gè)速度速度和X相遇時(shí)間=相遇路程一個(gè)人的行程+另一個(gè)人的行程=兩者間的距離追及

2、問(wèn)題：追及問(wèn)題的地點(diǎn)可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問(wèn)題。根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，罕用下面的公式：路程差十速度差=追及時(shí)間追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程速度差X追及時(shí)間=距離差距離差十追及時(shí)間=速度差速度差=快速-慢速解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目的。流水問(wèn)題：順流而下與逆流而上問(wèn)題通常稱為流水問(wèn)題，流水問(wèn)題屬于行程問(wèn)題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在

3、靜水中行駛，單位時(shí)間內(nèi)所走的距離叫做戈怖速度或叫做劃力；順?biāo)写乃俣冉许樍魉俣?；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠?dòng)力順?biāo)校?單位時(shí)間內(nèi)走的距離叫做水流速度。順?biāo)谐?（船速+水速）X順?biāo)畷r(shí)間流水問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系仍然是速度、時(shí)間與距離之間的關(guān)系。即:速度X時(shí)間=距離；距離十速度=時(shí)間；距離十時(shí)間=速度。但是，河水是流動(dòng)的，這就有順流、逆流的區(qū)別。在計(jì)算時(shí)，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是非常必要的。其基本公式為：逆水彳f程=（船速一水速）X逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣纫荒嫠俣龋?2關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度。過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物

4、體所運(yùn)動(dòng)的路程?！竞筒顔?wèn)題公式】（和+差）+2=較大數(shù)；（和-差）+2=較小數(shù)?！竞捅秵?wèn)題公式】和+ （倍數(shù)+1 ）=一倍數(shù)；一倍數(shù)X倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)?！静畋秵?wèn)題公式】差+ （倍數(shù)-1）=較小數(shù)；較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù)或 較小數(shù)+差=較大數(shù)?！酒骄鶖?shù)問(wèn)題公式】總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)?！疽话阈谐虇?wèn)題公式】平均速度X時(shí)間=路程;路程十時(shí)間=平均速度;路程十平均速度=時(shí)間?！痉聪蛐谐虇?wèn)題公式】反向行程問(wèn)題可以分為“相遇問(wèn)題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和 “相離問(wèn)題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（離）時(shí)間=相遇（離）路程;相遇（離）路程+ （

5、速度和）=相遇（離）時(shí)間;相遇（離）路程*相遇（離）時(shí)間=速度和?！就蛐谐虇?wèn)題公式】追及（拉開）路程+ （速度差）=追及（拉開）時(shí)間;追及（拉開）路程十追及（拉開）時(shí)間=速度差;（速度差）X追及（拉開）時(shí)間=追及（拉開）路程?！鞠嚯x問(wèn)題】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離，就是相離問(wèn)題。解答相離問(wèn)題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同趨勢(shì)的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和X相離時(shí)間相離時(shí)間=兩地距離十速度和速度和二兩地距離十相離時(shí)間【列車過(guò)橋問(wèn)題公式】（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)）十速度=過(guò)橋時(shí)間;（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)）十過(guò)橋時(shí)間=速度;速度X過(guò)橋時(shí)間二橋、車長(zhǎng)度之和?！拘写瑔?wèn)題公式】般公式：靜水速度（船速）+

6、水流速度（水速）=順?biāo)俣?靜水速度（船速）-水流速度（水速）=逆水速度；（順?biāo)俣?逆水速度）十2二船速；（順?biāo)俣?逆水速度）十2二水速。兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度 二兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）【市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷售問(wèn)題公式】（1） 商品利潤(rùn)二商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)（2） 商品利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)X 100%（3） 商品銷售額二商品銷售價(jià)X商品銷售量（4

7、）商品的銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)一成本價(jià)）X銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價(jià)的80%【儲(chǔ)蓄，利率問(wèn)題公式】?jī)?chǔ)蓄問(wèn)題中的術(shù)語(yǔ)：本金：顧客存入銀行的錢利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金與利息的和利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比期數(shù)：存入的時(shí)間計(jì)算公式：利息二本金X利率X時(shí)間本息和二本金+本金X利率X期數(shù)X （1 利息稅率）利息稅 二禾IJ息X稅率（20%利潤(rùn)二售出價(jià)一成本禾潤(rùn)率=禾潤(rùn)十成本X 100%=（售出價(jià)十成本 1） X 100%漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣二實(shí)際售價(jià)十原售價(jià)X 100%折扣v 1 ）利息二本金X利率X時(shí)間利潤(rùn)=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息

8、 本金X 100%【盈虧問(wèn)題公式】盈 +虧 ） 十兩次分配量之差 =參加分配的份數(shù)（ 大盈- 小盈） 十兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（ 大虧- 小虧） 十兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)【濃度問(wèn)題公式】溶質(zhì)的重量十溶液的重量X 100%= 濃度溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶液的重量X 濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量十濃度=溶液的重量在解題時(shí)，質(zhì)量也可等同體積，公式不變?！竟こ虇?wèn)題公式】（ 1 ） 一般公式：工效 X 工時(shí) =工作總量；工作總量十工時(shí)=工效；工作總量十工效=工時(shí)。工作效率 X 工作時(shí)間 =工作總量工作總量十工作效率=工作時(shí)間工作總量十工作時(shí)間=工作效率（ 2 ） 用假設(shè)工作總量

9、為“ 1 ”的方法解工程問(wèn)題的公式：1 十工作時(shí)間= 單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1 十單位時(shí)間能完成的幾分之幾= 工作時(shí)間。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5o特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)， 分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，算將變得比較簡(jiǎn)便。）【和差倍分問(wèn)題公式】增長(zhǎng)量 =原有量 X 增長(zhǎng)率現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量【植樹問(wèn)題公式】1 、 非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹， 那么 ：株數(shù)=段數(shù)+ 1 =全長(zhǎng) *株距一 1全長(zhǎng)=株距X （ 株數(shù)一 1）株距=全長(zhǎng)十（ 株數(shù)一 1 ）如果在非封

10、閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹， 那么 ：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)* 株距全長(zhǎng)=株距X 株數(shù)株距=全長(zhǎng)十株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 ：株數(shù)=段數(shù)一1 =全長(zhǎng)* 株距一 1全長(zhǎng)=株距X （ 株數(shù) + 1 ）株距=全長(zhǎng)十（ 株數(shù) + 1）2 、 封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 ：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)* 株距全長(zhǎng)=株距X 株數(shù)株距=全長(zhǎng)十株數(shù)【數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】正方形:C-周長(zhǎng)S-面積a-邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x 4C=4a面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=a x a=a2正方體:V-體積a-棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)長(zhǎng)方形：C-周長(zhǎng)S-面積a-V=a表=2 x a x 6=6a3x

11、 ax a=a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x 2 C=2(a+b)面S=ab積=長(zhǎng)乂寬 長(zhǎng)方體：V-體積S-面積a-長(zhǎng)b- 表面積（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）長(zhǎng)乂寬x高V=abh三角形：x 2體積二S=2(ab+ah+bh)S-面積a-底h-圖面積=底乂高* 22SS=ah 2三角形高=面積x三角形底=面積x2 ?圖a2s平行四邊形:S-面積a-底h-高面積=底乂高S=ah梯形:S-面積a-上底b-下底h-面積=（上底+下底）X局* 2圓形:S-面積C-周長(zhǎng)n -圓周率d-直徑r-半徑周長(zhǎng)=直徑x圓周率=2x圓周率x半徑半徑x半徑x圓周率圓柱體:面積=s=C=n d=2 n r2V-體積h-高S-底面積

12、側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高qr-底面半徑sC-底面周長(zhǎng)表面積=側(cè)面積+底面積x體積=底面科=ChV=S表二$側(cè)2+2 n r體積=側(cè)面積* 2 X半徑n r 2h圓錐體：V-體積h-高S-底面積r-底面半徑體積=底面積x高十3Sh【數(shù)學(xué)單位的換算】 長(zhǎng)度單位換算:1 千米(km =1000 米(m) 1 米(m)=10 分米(dm) 1 分米(dm)=10 厘米(cm)1米（m）=100厘米（cm） 1厘米（cm）=10毫米（mm）面積單位換算:公頃（ha）=10000平方米（m）2 21平方千米（km尸100公頃（ha） 122平方厘米（cm ）=100平方毫米（mm）體（容）積單位換算:33, .3立方分米（dm ）=1000立方厘米（cm ）3立方米（m） =1000升（I）1平方米（m） =100平方分米（dm） 1平方分米（dm尸100平方厘米（cm） 131立方米（m ）=1000立方分米（dm） 131立方分米（dm尸1升（I）31立方厘米（cm ） =1毫升（ml） 1重量單位換算1噸（t）=1000千克（kg） 1千克（kg）=1000克（