2022-2022學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題第13章軸對(duì)稱

1、第十三章軸對(duì)稱檢測(cè)題本檢測(cè)題總分值：100分，時(shí)間：90分鐘一、選擇題每題3分，共30分1.2022·蘭州中考在以下綠色食品、循環(huán)回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是A B C D2.2022·山東泰安中考以下四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是A. 1 B.2 C.3 D.43.如下列圖，在中，的垂直平分線交于，交于，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.平分 B.的周長(zhǎng)等于C. D.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A B 第3題圖 E D C 第5題圖4.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么圖形甲是軸對(duì)稱圖形B.任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸，有的

2、圖形不止一條對(duì)稱軸C.平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱D.如果ABC和EFG成軸對(duì)稱，那么它們的面積一定相等5.如下列圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC, 那么與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)6.以下說(shuō)法中，正確的命題是1等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm，一邊長(zhǎng)為9 cm，那么它的周長(zhǎng)為17 cm或22 cm；2三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；3有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；5如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形A123 B135C

3、245D457.如下列圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，那么等于A. B. C. D.8.如下列圖，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是上折 右折 沿虛線剪下 展開(kāi) 第8題圖 A BC D 9.如下列圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，那么所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有A.6種B.5種 C.4種 D.2種第9題圖第10題圖10.如下列圖，在ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，那么BCD的周長(zhǎng)是A.6 B.8 C.10 D.無(wú)法確定二、填空題每題3分，共24分11.國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由5個(gè)圓

4、環(huán)組成每?jī)蓚€(gè)圓環(huán)相交的局部叫做曲邊四邊形，如下列圖，從左至右共有8個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號(hào)觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形下簡(jiǎn)稱“2經(jīng)過(guò)平移能與“6重合，2還與成軸對(duì)稱請(qǐng)把能成軸對(duì)稱的曲邊四邊形標(biāo)號(hào)都填上第11題圖12.光線以如下列圖的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡、間來(lái)回反射，=60°，=50°，那么=.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，3與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，那么=14.工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案在如下列圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為1，0，9，4請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)P，使它與的4個(gè)格點(diǎn)組成軸對(duì)稱圖形，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為如果滿足條件的點(diǎn)P不止一個(gè)，請(qǐng)

5、將它們的坐標(biāo)都寫(xiě)出來(lái)A B D C O E 第15題圖 第14題圖15.如下列圖，是的平分線，于點(diǎn)，于，那么關(guān)于直線對(duì)稱的三角形共有_對(duì)16.(2022·陜西中考)一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有條17.如下列圖，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為，那么的周長(zhǎng)為_(kāi).18.三角形的三邊長(zhǎng)分別為，且，那么這個(gè)三角形按邊分類一定是.三、解答題共46分19.6分如下列圖，在矩形中，假設(shè)，在邊上取一點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，請(qǐng)你求出的長(zhǎng).第21題圖20.6分如圖，內(nèi)有一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，使最短.21.8分在如下列圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格

6、線的交點(diǎn)的三角形ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為4，5，1，31請(qǐng)?jiān)谌缦铝袌D的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；2請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；3寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)第22題圖 D C B E F G A A B C D P 第23題圖22.8分如下列圖，在中，分別平分和的外角，交于點(diǎn)，求證：.23.10分如下列圖，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線垂直于，垂足為，交于點(diǎn)試問(wèn)：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎為什么24.8分：如下列圖，等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CD，DMBC于M，求證：M是BE的中點(diǎn).第24題圖第十三章 軸對(duì)稱檢測(cè)題參考答案1.A 解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念

7、：只有A圖形沿著一條直線對(duì)折后直線兩旁的局部能完全重合，故A是軸對(duì)稱圖形2.C 解析：第一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸.應(yīng)選C3.D 解析：因?yàn)樵谥?，所?因?yàn)榈拇怪逼椒志€是，所以，所以，所以，所以平分，故正確.的周長(zhǎng)為，故正確.因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，故正確.因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤應(yīng)選4.D 解析：A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么圖形甲不一定是軸對(duì)稱圖形，第5題答圖錯(cuò)誤；B.有的圖形沒(méi)有對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；C.平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形不一定關(guān)于某條直線

8、對(duì)稱，與擺放位置有關(guān)，錯(cuò)誤；D.如果ABC和EFG成軸對(duì)稱，那么它們?nèi)龋势涿娣e一定相等，正確應(yīng)選D5.C 解析：與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有ABG、CDF、AEF、DBH，BCG共5個(gè)，應(yīng)選C6.D 解析：1等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm，一邊長(zhǎng)為9 cm，那么三邊長(zhǎng)可能為9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm.因?yàn)?+49，所以它的周長(zhǎng)只能是22 cm，故此命題錯(cuò)誤；2三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；3有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤，角必須是兩邊夾角；4等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，此命題正確；5如果三角形的一個(gè)外角的平分線

9、平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確.第6題答圖如下列圖，ADBC，1=B，2=C.AD是角平分線，1=2，B=C，AB=AC，即ABC是等腰三角形應(yīng)選D7.D 解析：因?yàn)榕c關(guān)于直線對(duì)稱，所以所以8.B 解析：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開(kāi)后所得的圖形是選項(xiàng)B9.C 解析：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，而當(dāng)涂黑左上角和右下角的小正方形時(shí)，不會(huì)是軸對(duì)稱圖形，其余的4種情況均可以.應(yīng)選C10.C 解析：DE是AC的垂直平分線，AD=DC，BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.應(yīng)選C11.1，3，7解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可

10、知：標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形與標(biāo)號(hào)為1，3，7的曲邊四邊形成軸對(duì)稱12.40° 解析：=180°60°180°100°=40°13.1 解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P2，3與Q4，5關(guān)于y軸對(duì)稱，解得2022=122022=114.9，6，2，3解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)A左邊一個(gè)單位的格點(diǎn).第14題答圖點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，對(duì)稱軸是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P是點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)是9，4，P9，6AB=BD，以AD的垂直平分線為對(duì)稱軸，P與C關(guān)于AD的垂直平分線對(duì)稱，C點(diǎn)的坐

11、標(biāo)為6，5，P2，315. 解析：和，和和和共4對(duì).16.5解析：如圖，正五邊形的對(duì)稱軸共有5條17.19 解析：因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以，所以因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，所以第16題答圖 所以.所以的周長(zhǎng)為18.等腰三角形解析： ,.+0，=0，那么三角形一定是等腰三角形19.解：根據(jù)題意，得，所以，.設(shè)，那么.在Rt中，由勾股定理，得，即，所以，所以.在Rt中，由勾股定理可得，即，所以，所以，即20.解：如圖，分別以直線、為對(duì)稱軸，作點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么此時(shí)最短. 第21題答圖O 錯(cuò)誤！未找到引用源。 P M N 錯(cuò)誤！未找到引用源。 第20題答圖 Y X 21.分析：1易得y軸在C的右邊1個(gè)單位，軸在C的下方3個(gè)單位；2作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；3根據(jù)點(diǎn)B所在象限及其與坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)解：12如下列圖；3點(diǎn)B的坐標(biāo)為2，122.證明：因?yàn)榉謩e平分和，所以，.因?yàn)椋裕?所以，.所以.所以.23.解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).理由如下：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)因?yàn)樗?又因?yàn)榈钠椒志€，是的平分線，所以所以所以點(diǎn)是線段的中點(diǎn).24.分析：欲證M是BE的中點(diǎn)，DMBC，因此只需證DB=DE，即證D