同底數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方知識點及習(xí)題

1、37612A.9; B.3; C.3; D.3幕的運算1、同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕相乘, 底數(shù)不變，指數(shù)相加223-b -(-b)-(-b)(-X2)-(-x)2-(-x3)-(-X)3公式表示為:amanamnm n為正整數(shù)同底數(shù)幕的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數(shù)幕相乘，即amanapam m p（m、n、p為正整數(shù)）xn?xxn14m 4+m-x - (-x)注意： （1）同底數(shù)幕的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加, 所得的和作為積的指數(shù).（2） 在進行同底數(shù)幕的乘法運算時，如果底數(shù)不同， 按法則進行計算.例 1 : 計算列下列各題先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)

2、，再6- (-x)583-(-x)- (-x)(8)-a3-(-a)4-(-a)534(1)a a；(2)b b2b3;(3)練習(xí)：簡單一選擇題1.7、 計算(-2)3999A.-28、 若a2n+11999+(-2)B.-2x=a2000等.于(C.-23那么 x=1999D.21999下列計算正確的是235a+a=aB.下列計算錯誤的是2 2,2A.2.A.5X2-X2=4X3.下列四個算式中ap+p=3p 正確的有A.1 個 B.2 個(B.)2a)m m+a=23a=2a）C.3C.3m+2m=5mD.2 2 -a+a=2aamC.3m+2m=5mD.3x23A.100X10=10B.

3、1000X1010=10335C.100X10 =10D.1004X1000=10二、填空題4444 2 1.a *a；a+ a=。 2、b - b3102353、10 -=104、(-a)-(-aa)- a=5( ) 24185、aa=a -()=a26、 (a+1) -(1+a)-(a+1)5=。中等：31、(-10)-10+100-(-102）的運算結(jié)果是 ()A.108B.-24X10C.0D.-1042、 (x-y)6-(y-x)5=。3、10m-10m-1- 100=個個-b7=D.410 的幕的形式，其中正確的是4.下列各題中，計算結(jié)果寫成底數(shù)為2m-12m1.10m 110n

4、1=Xb-b2=b52 342.x xxx=()3.103100 10 1004.若2x116,則 x=5.m右a34a a,貝 U m=4oox3較難：一、填空題:456 ( 6)=6.若xx2x3x4x5mn右a 2, a，(x100Xy,則 y=二、選擇題7.下面計算正確的是（）25y) (x y)=100 10000 10 10=4 a 16;右x x x,則 a=;若ax(a)2,則 x=4、a 與 b 互為相反數(shù)且都不為0,2n-12n-1A.a與-bB.6、解答題23(1)-x-(-x)2n-1a2n-12n-12n-1a與bn 為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是（）2n2nC.

5、a與bD.2n2na與b8. 81X27 可記為（）2a(-a)-求下列各式中的 x:ax 3a2x 1(a 0, a 1)，pxp6p2x(p 0, p 1)。A.(y x)2(xy)2;B.(yx)3C2 ( y x) (xy)2;D.(xy)210.計算(2)1999(2)2000等于()A.39992;B.-2;C.19992;D.11.卜列說法中止確的是()A.an和(a)n宀曰互為相反數(shù)B.定是C .當(dāng) n 為偶數(shù)時，na和(a)n相等D.三、解答題:12. 計算下列各題:9若x y,則下面多項式不成立的是()(x y)2(x y)3(y x)2(y x)3；(x y)3;2 2x

6、 y當(dāng) n 為奇數(shù)時，an和(a)n相等a和(a)定不相等15計算(x2y3) 24x5y5。216.若5x (xn 13) 5xn9，求 x 的值.(3)(x)2( x)32x (x)4( x)x4；23(2) (a b c) (b c a) (c a b)2、幕的乘方法則：(am)namn(m,n 是整數(shù))。幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。法則的推導(dǎo)。幕的乘方是由同底數(shù)幕的乘法法則和乘方的意義推導(dǎo)的。/、m 1(4)x x2 m23 m3x x 3 x xm、n(a )n個amm m m m ma .a .a .a .an個mm m . mamn(am)n與am的區(qū)別。(am)n表示n個am

7、相乘，而am表示mn個a相乘。例如：(52)3=52 3=56,523=58所以(52)352213.已知1km的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3 108kg煤所產(chǎn)生的能量，那么我國9.6 106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克?14. (1)計算并把結(jié)果寫成一個底數(shù)幕的形式：349 81:625 125 56。3、積的乘方法則：(ab)nanbn( n 是正整數(shù))積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所有得幕相乘。法則的推導(dǎo)、nn個abn個an個b小n(ab).a b(ab).(ab).(ab)(a.a.a) (b.b.b)知識拓展(1 )公式可以逆

8、用，anbn(ab)n,amn(am)n(m, n 是正整數(shù))，例如:315(33)5,355(35)11,533(53)113、()4X1、( 2)23,(22)31.計算：(y3)2+（2）底數(shù)為三個或三個以上的因數(shù)時，也可以運用此法則，即(abc)nanbncn(n 是正整數(shù))2、4 223(a )(a)3、23,(a )( a)（3）當(dāng)運用積的乘方法則計算時，若底數(shù)互為倒數(shù)，則可適當(dāng)變形。3、(x4)5( x5)4m 1、32 1 m,(a ) (a ) 10 10-.210-.22 21104、3(x2)2(x2)4(x5)2(x2)22100.101 10011001 2 .2 21002.1211100.12 25、若xn3,則x3n三、選擇題比較2100與3的大小，只需把2100化成225 4=(24)25= 1625,把375化成325 3=(3)5=2721,、(2 . 2n 1 *X )等于()課堂小結(jié)乘方因為163;B. x2 ;C. x 工或 x 工2D . x 工且 x豐2.3某種植物花粉的直徑約為 35000 納米,1 納米=109米，用科學(xué)