一次函數(shù)綜合提高練習題附詳解

1、-一次函數(shù)綜合提高練習題附詳解1如圖，直線 l 與 * 軸， y 軸分別交于 M，N 兩點，且 OM=ON=31求這條直線的函數(shù)表達式；2RtABC 與直線 l 在同一個平面直角坐標系，其中ABC=90°，AC= 2 ，A1，0，B3，0，將ABC 沿 * 軸向左平移，當點 C 落在直線 l 上時，求線段 AC 掃過的面積2*運輸公司用10輛一樣的汽車將一批蘋果運到外地，每輛汽車能裝8噸甲種蘋果，或10噸乙種蘋果，或11噸丙種蘋果公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果，而且必須滿載公司運送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸，且每種蘋果不少于一車1設用*輛車裝甲種蘋果，y輛車裝乙種蘋果，求y與*之

2、間的函數(shù)關系式，并寫出自變量*的取值圍；2假設運送三種蘋果所獲利潤的情況如下表所示：設此次運輸?shù)睦麧櫈閃萬元，問：如何安排車輛分配方案才能使運輸利潤W最大，并求出最大利潤3如圖，直線y=4*與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點(A、B兩點除外)，過M分別作MCOA于點C，MDOB于點D。(1)當點M在AB上運動時，四邊形OCMD的周長為_；(2)當四邊形OCMD為正方形時，將正方形OCMD沿著*軸的正方向移動，設平移的距離為a (0<a4)，在平移過程中：當平移距離a=1時, 正方形OCMD與AOB重疊局部的面積為_；當平移距離a是多少時，正方形OCMD的面積被直線AB

3、分成l：3兩個局部?4春節(jié)期間，*商場方案購進甲、乙兩種商品，購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元(1) 求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元.(2) 商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤5為支援抗震救災，*省*市A、B、C三地分別有賑災物資100噸、100噸、80噸，需要全部運往重災區(qū)的甲、乙兩縣根據(jù)災區(qū)的情況，這批賑災物資運往甲縣的數(shù)量比運往乙縣的數(shù)量的2倍少20噸1求這批賑災物資運往甲、乙兩縣的

4、數(shù)量各是多少噸.2假設要求C地運往甲縣的賑災物資為60噸，A地運往甲縣的賑災物資為*噸*為整數(shù)，B地運往甲縣的賑災物資數(shù)量少于A地運往甲縣的賑災物資數(shù)量的2倍，其余的賑災物資全部運往乙縣，且B地運往乙縣的賑災物資數(shù)量不超過25噸則A、B兩地的賑災物資運往甲、乙兩縣的方案有幾種.3A、B、C三地的賑災物資運往甲、乙兩縣的費用如表：A地B地C地運往甲縣的費用元/噸220200200運往乙縣的費用元/噸250220210為及時將這批賑災物資運往甲、乙兩縣，*公司主動承擔運送這批物資的總費用，在2的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少.6點A6，0及在第一象限的動點P*，y，且2*+y

5、=8，設OAP的面積為S1試用*表示y，并寫出*的取值圍；2求S關于*的函數(shù)解析式；3OAP的面積是否能夠到達30.為什么.7市在創(chuàng)立國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升*校方案購進A，B兩種樹木共100棵進展校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購置A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購置A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元1求A種，B種樹木每棵各多少元.2因布局需要，購置A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下不考慮其他因素，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購置樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用8一列快車從甲地駛往乙地

6、，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為*h，兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與*之間的函數(shù)關系1甲、乙兩地之間的距離為千米；圖中點B的實際意義是；2求線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量*的取值圍；3假設第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車一樣在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時.9貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y升與行駛時間*時之間的關系：1如果y關于*的函數(shù)是一次函數(shù)，求這個函數(shù)解析式不要

7、求寫出自變量的取值圍2在1的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，則在D處至少加多少升油，才能使貨車到達B處卸貨后能順利返回會D處加油.根據(jù)駕駛經(jīng)歷，為保險起見，油箱剩余油量應隨時不少于10升. z-參考答案11；240【解析】1 OM=ON=3 M3，0，N0，3設則有 解得 直線的函數(shù)表達式為2A1，0，B3，0 AB=2ABC=90° BC=C3，4因AC平移后點C落在直線對上，所以對令得即點C平移到了點7，4，AC向左平移了10個單位S=10×4=4021y與*之間的函數(shù)關系式為 ，自變量*的取

8、值圍是* =1或* =2或* =3；2獲得最大運輸利潤的方案為：用1輛車裝甲種蘋果，用7輛車裝乙種蘋果，2輛車裝丙種蘋果試題解析：1， y與*之間的函數(shù)關系式為 y1，解得*3 *1，1，且*是正整數(shù)， 自變量*的取值圍是* =1或* =2或* =32 因為W隨*的增大而減小，所以*取1時，可獲得最大利潤，此時萬元獲得最大運輸利潤的方案為：用1輛車裝甲種蘋果，用7輛車裝乙種蘋果，2輛車裝丙種蘋果 318；23.5；a=或試題解析：11設OC=*，則CM=4-*MCOA，MDOB，ODOC，四邊形OCMD為矩形，四邊形OCMD的周長=OD+OC+CM+DM=2CO+CM=2*+4-*=2

9、5;4=82如圖 2 ，當0a2時，S=S四邊形OCMD-SMEF=4-a2=-a2+4，當四邊形為OCMD為正方形時，OC=CM，即*=4-*，解得：*=2，S正方形OCMD的面積=4正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個局部，兩局部的面積分別為1和3當0a2時，如圖1所示：直線AB的解析式為y=4-*，BAO=45°MME為等腰直角三角形MM=MEMM2=1MM=，即a=當2a4時，如圖2所示：BAO=45°，EOA為等腰直角三角形EO=OAOA2=1，解得：OA=將y=0代入y=4-*得；4-*=0，解得：*=4，OA=4OO=4-，即a=4-綜上所述，當平移的

10、距離為a=或a=4時，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個局部4(1) 甲種商品每件的進價為30元，乙種商品為70元;(2) 購進甲種商品80件，則購進乙種商品20件時獲利最大,為1200元.試題解析：(1) 設甲種商品每件的進價為*元，乙種商品每件的進價為y元，解得答：甲種商品每件的進價為30元，乙種商品為70元 (2) 設該商場購進甲種商品m件，則購進乙種商品(100m)件，利潤為wm4(100m)，解得m80 利潤w(4030)m(9070)(100m)10m2000 k100 w隨m的增大而減小 當m80時，w有最大值為120051這批賑災物資運往甲、乙兩縣的數(shù)量分別是180噸

11、、100噸2見解析；3該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是60390元【解析】解：1設這批賑災物資運往乙縣的數(shù)量是a噸，則運往甲縣的數(shù)量是2a20噸，則a+2a20=100+100+80，a=100，2a20=2×10020=180，答：這批賑災物資運往甲、乙兩縣的數(shù)量分別是180噸、100噸2根據(jù)題意得：，解得：*40，解得：*45，不等式組的解集為：40*45，整數(shù)解為：41、42、43、44、45；則A、B兩地的賑災物資運往甲、乙兩縣的方案有五種；3設總費用為w元，則w=220*+250100*+20018060*+220*20+200×60+210×2

12、0，w=10*+60800，100，w隨*的增大而減小，當*=41時，w有最大值，w大=10×41+60800=60390，答：該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是60390元6(1)y=82* ；0*4；(2)S=-6*+24；(3)OAP的面積不能夠到達30【解析】試題分析：1利用2*+y=8，得出y=82*及點P*，y在第一象限求出自變量的取值圍；2根據(jù)OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式；3利用當S=30，6*+24=30，求出*的值，進而利用*的取值圍得出答案試題解析：12*+y=8，y=82*，點P*，y在第一象限，*0，y=82*0，解得：0

13、*4，y=82*，*的取值圍是0*4；2OAP的面積S=6×y÷2=6×82*÷2=6*+24，即S=-6*+24；3S=6*+24，當S=30，6*+24=30，解得：*=1，0*4，*=1不合題意，故OAP的面積不能夠到達30考點：一次函數(shù)的性質；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征71A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；2當購置A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元.試題解析：1設A種樹每棵*元，B種樹每棵y元，依題意得：， 解得答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；2設購置A種樹木為a棵，則購置B種樹木為100a棵，則a31

14、00a， 解得a75設實際付款總金額是y元，則y=0.9100a+80100a，即y=18a+7200180，y隨a的增大而增大， 當a=75時，y最小即當a=75時，y最小值=18×75+7200=8550元答：當購置A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元考點：1一次函數(shù)的應用；2二元一次方程組的應用81900，4小時兩車相遇2所以線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關系式為：y=225*9004*63第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時解：1由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是900km；圖中點B的實際意義是：4小時兩車相遇；故答案為：900，4小時兩車相遇

15、2慢車速度是：900÷12=75km/h，兩車的速度和：900÷4=225km/h快車速度是：22575=150km/h；相遇時慢車行駛的路程75×4=300km，兩車相遇后快車到達乙地所用的時間：300÷150=2h，兩車相遇后，2h兩車行駛的路程：225×2=450km，所以，B4，0，C6，450，設線段BC的解析式為y=k*+b，則，解得所以線段BC所表示的y與*之間的函數(shù)關系式為：y=225*9004*63相遇時快車行駛的路程900300=600km，第二列快車與慢車相遇時行駛的路程：60075×=562，5km，第二列快車與慢車相遇時所用的時間：562，5÷150=3.75h，4.53.75=0.75h所以，第二列快車比第一列快車晚出