八年級數學梯形的判定

1、我的昨天，你可以鄙視；我的昨天，你可以鄙視；我的今天，你不可輕視；我的今天，你不可輕視；我的明天，你必須重視我的明天，你必須重視人的一生只有三天：昨天、今天、明天人的一生只有三天：昨天、今天、明天因為，我反思昨天、把握今天、描繪明天；因為，我反思昨天、把握今天、描繪明天；因為，我自信、我努力。因為，我自信、我努力。一、梯形的定義和分類：一、梯形的定義和分類：四邊四邊形形一組對邊平行一組對邊平行另一組對邊不平行另一組對邊不平行梯梯 形形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形有一個角有一個角是直角是直角直角梯形直角梯形二、等腰梯形的性質：二、等腰梯形的性質：2、等腰梯形的兩條、等腰梯形的兩條對角線相等；

2、對角線相等；3、等腰梯形是、等腰梯形是軸對稱圖形軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸；，過兩底中點的直線是它的對稱軸；1、等腰梯形在、等腰梯形在同一底上的兩個角同一底上的兩個角相等；相等；BAD CEFABCD定義法：定義法：1、兩腰相等兩腰相等的的梯形梯形是等腰梯形；是等腰梯形；猜想猜想：2、同一底上兩個角相等同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形；的梯形是等腰梯形；猜想猜想：3、對角線相等的梯形對角線相等的梯形是等腰梯形；是等腰梯形；命題命題1：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；已知：如圖已知：如圖, 梯形梯形ABCD中，中，AD/BC, C=B

3、求證：四邊形求證：四邊形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCDENMABCDG命題命題2：對角線相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形；已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ACACBD.BD.證明：四邊形證明：四邊形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形. .ABCD E12證法二：過點證法二：過點A作作AEBC，過，過點點D作作DFBC. ABCD EF1 1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；、兩腰相等的梯形是等腰梯形；2 2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；3 3、對角線相等的梯形是等腰梯形；、對角線相等的梯形是等腰

4、梯形；1 1。判斷正誤。判斷正誤：（1 1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形. .（2 2）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形. .（3 3）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形. .（4 4） 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形腰梯形. .（5 5）對角互補的梯形一定是等腰梯形）對角互補的梯形一定是等腰梯形. .（口答）（口答）2。已知。已知: 在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC, E為為BC中點，中點，

5、EF 垂垂直直 A B，EG垂直垂直CD，EF=EG。求證：梯形求證：梯形ABCD為為等腰梯形？等腰梯形？ABCDEFG3。、已知。、已知: 在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC, ACB= DBC.求證求證: 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ADBCO4 4如圖如圖, ,在銳角在銳角ABCABC中中, , ADBCADBC于于D D，E E、F F、G G分別分別ACAC、ABAB、BCBC是的中點是的中點, ,求證求證: :四邊形四邊形DEFGDEFG是等腰梯形是等腰梯形. .開啟智慧開啟智慧5。如圖。如圖,在梯形在梯形ABCD中中,DCAB,DEBC交交AB于點于點E,且且DE=

6、AD.(1)請問此時請問此時ABCD為等腰梯形嗎為等腰梯形嗎?說明你的理說明你的理由由;(2)若若B=60, DC=4,AB=10,求梯形求梯形ABCD的各個內角的度數和周長的各個內角的度數和周長.ABDCE6 6。已知：梯形。已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MM是是ADAD的中的中點，點，MB=MCMB=MC。 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ADBCM1234證明：證明：又又 MB=MC1=3 ；2=4 ADBC1=23=4又又 M是是AD的中點，的中點，AM=DM ABM DCM(SAS)AB=DC即：四邊形即：四邊形ABCD是等腰梯形

7、。是等腰梯形。7、如圖，在等腰梯形、如圖，在等腰梯形ABCD中，中，AB=DC，D=120，對角線，對角線CA平分平分BCD，且梯形的周，且梯形的周長為長為20，則梯，則梯形的上、下底長分別是多少？形的上、下底長分別是多少？ABCD8、如圖，在等腰梯形、如圖，在等腰梯形ABCD中，中，B+C=90，AB=6，DC=8，E、F分別為分別為AD、BC中點，則中點，則EF=ABCDEF9、梯形、梯形ABCD的周長為的周長為40cm，上底，上底CD=7cm,DEBC,G、F分別為分別為AD、AE中點，且中點，且GF=0.5BC，求，求AEDAED與與AFGAFG的周長。的周長。ABCDEFG拓展訓練拓

8、展訓練090BABCQDP已知：四邊形已知：四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形， AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,點點P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運動，點運動，點Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速的速度向度向B運運 動，其中一動點達到端點時，另一動動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動。從運動開始，經過多少時間，點隨之停止運動。從運動開始，經過多少時間，四邊形四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？是平行四邊形？成為等腰梯形？本節(jié)課你有哪些收獲？1、等腰梯形的判定方法：、等腰梯形的判定方法：知識梳理等腰梯形的判定方法有哪些？等腰梯形的判定方法有哪些？性質判定兩腰相等的梯形是兩腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形同一底上的