數(shù)獨(dú)游戲課程

1、數(shù)獨(dú)游戲課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程背景與特點(diǎn)新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)非常重視小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，提出“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)獨(dú)活動(dòng)引入校園中，努力開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，鍛煉多維的思維能力和邏輯推理方法，讓學(xué)生借助趣味數(shù)學(xué)游戲領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，同時(shí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中積極探索，在探索中不斷體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣和美感。數(shù)獨(dú)做為一個(gè)古老的數(shù)字游戲，被稱為“聰明人的游戲”，它不僅能有效地引發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)字的興趣，更是素質(zhì)教育的有效載體。數(shù)獨(dú) Sudoku（日語(yǔ)：數(shù)獨(dú)）是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展

2、、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)字智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡(jiǎn)單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，它雖然與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但可以訓(xùn)練邏輯思維能力，所以玩數(shù)獨(dú)是一項(xiàng)鍛煉腦筋的游戲。二、課程目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)，掌握數(shù)獨(dú)的游戲規(guī)則和基本技巧。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析、邏輯、推理能力。它是一項(xiàng)有著嚴(yán)密邏輯思維能力的游戲, 數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡(jiǎn)單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，很有挑戰(zhàn)性，因此可以用數(shù)獨(dú)來(lái)點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.數(shù)獨(dú)亦幫助大家冷靜思考，紓緩壓力及加強(qiáng)分析能

3、力。它能給學(xué)生成功的機(jī)會(huì)，并訓(xùn)練他們縝密思維，可以通過(guò)訓(xùn)練腦力，使腦細(xì)胞趨于年輕，從而有效延長(zhǎng)壽命。4. 數(shù)獨(dú)簡(jiǎn)單易學(xué)、便攜。只要印出一張小小的卡片，就可以帶著數(shù)獨(dú)到處玩。既不占地方，又隨時(shí)可以開(kāi)始并隨時(shí)休息。它的獨(dú)特玩法跨越了文字與文化的疆域，不受時(shí)間、地點(diǎn)、語(yǔ)言的限制，所以老少皆宜。完成數(shù)獨(dú)的過(guò)程可以是多人參與的過(guò)程，幾個(gè)同學(xué)在一起、家人幾口集體參與更好。因此玩數(shù)獨(dú)可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和與人相處的那種融洽氛圍。5.培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。在看似簡(jiǎn)單的九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理和創(chuàng)新思維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會(huì)，“數(shù)獨(dú)”為玩家提供了難得的體驗(yàn)機(jī)會(huì)。數(shù)獨(dú)不僅能鍛煉邏輯

4、推理能力，也能對(duì)青少年的心智鍛煉起到很好的效果。因?yàn)樵谟螒蛑兄灰噶艘粋€(gè)錯(cuò)誤就得從頭開(kāi)始。特別是如何正確面對(duì)失敗、失敗后如何重新來(lái)過(guò)的挫折訓(xùn)練，正是我國(guó)基礎(chǔ)教育中忽略的內(nèi)容。三、數(shù)獨(dú)的基本技巧數(shù)獨(dú)：一種數(shù)學(xué)謎題游戲，目前在世界各地被廣泛傳播和普及。比如，九宮格數(shù)獨(dú)，數(shù)獨(dú)盤面是九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這81格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入19的數(shù)字。使19每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。這種游戲雖然玩法簡(jiǎn)單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，不少教育者認(rèn)為，數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。數(shù)獨(dú)的解題技巧有很多，數(shù)獨(dú)的基本技巧有基礎(chǔ)摒除法、排除法、假設(shè)法

5、等，解簡(jiǎn)單題時(shí)用到的方法就是基礎(chǔ)摒除法和排除法；當(dāng)某個(gè)格子的數(shù)字不能確定時(shí)可能就要用到假設(shè)法了。四、教學(xué)構(gòu)架 采用模塊化設(shè)計(jì)，突出問(wèn)題式、探究化，為學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)開(kāi)辟?gòu)V闊的背景和空間，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)、感悟。 每個(gè)活動(dòng)主題分“活動(dòng)準(zhǔn)備我的研究我的收獲交流發(fā)現(xiàn)活動(dòng)評(píng)價(jià)”五個(gè)活動(dòng)版塊。 1.活動(dòng)準(zhǔn)備 以學(xué)生感興趣的方式，提出要探究的問(wèn)題，提示活動(dòng)前要做好哪些準(zhǔn)備，為開(kāi)展好活動(dòng)做好問(wèn)題、知識(shí)、心理等方面的準(zhǔn)備。 2.我的研究 作為主題活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)，圍繞提出的問(wèn)題展開(kāi)探究、合作、交流、使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感受，行程認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。 3.我的收獲 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己

6、獲得的信息及活動(dòng)中的感悟、歸納，整理提升，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)和能力。 4.交流發(fā)現(xiàn) 將自己的發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)成果及時(shí)與同學(xué)分享交流，并在交流中發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué)習(xí)他人的長(zhǎng)處，取長(zhǎng)補(bǔ)短，豐富認(rèn)識(shí)，激活靈感，培養(yǎng)與人交流溝通的能力。 5.活動(dòng)評(píng)價(jià) 對(duì)自己的活動(dòng)情況進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)活動(dòng)提供策略，評(píng)價(jià)方式體現(xiàn)主體多元化（自評(píng)、同學(xué)評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)、老師評(píng)）和形式的多樣化（展示臺(tái)、同學(xué)的話、妙筆生花、我學(xué)會(huì)了等），激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生在原有水平上生動(dòng)活潑地發(fā)展。五、校本課程開(kāi)發(fā)的原則1 .主體性原則： 2 .量力性原則：3. 整體性原則： 4 .實(shí)踐性原則：六、 課程實(shí)施與評(píng)價(jià)預(yù)設(shè)課程總課時(shí)為每

7、學(xué)期1416次，大致學(xué)生人數(shù)為二十人。第一學(xué)期結(jié)束達(dá)到全部同學(xué)能在半小時(shí)內(nèi)熟練完成初一級(jí)題的能力。第二學(xué)期要求在十五到二十分鐘內(nèi)能完成初級(jí)二題的能力或一節(jié)課完成中級(jí)一題的能力。七、校本課程的主題和內(nèi)容 根據(jù)校本課程目標(biāo)，根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和生活實(shí)際，本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃表如下： 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)間認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)2課時(shí)“4 x 4”技巧 “唯一法”“基礎(chǔ)排除法”2課時(shí)“6 x 6”技巧 “行列內(nèi)排除法”2課時(shí)“9 x 9”技巧 “區(qū)塊排除法”4課時(shí)綜合練習(xí)6課時(shí) 第一課 數(shù)獨(dú)游戲介紹  一、數(shù)獨(dú)（SuDoku）介紹數(shù)獨(dú)是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大

8、的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。 數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡(jiǎn)單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化。不少教育者認(rèn)為數(shù)獨(dú)是鍛煉腦筋的好方法。二、數(shù)獨(dú)術(shù)語(yǔ)要理解如何對(duì)一個(gè)數(shù)獨(dú)題求解，我們先來(lái)介紹一些使用的術(shù)語(yǔ)。1.單元格和值一個(gè)數(shù)獨(dú)謎題通常包含有9x9=81個(gè)單元格，每個(gè)單元格僅能填寫一個(gè)值。對(duì)一個(gè)未完成的數(shù)獨(dú)題，有些單元格中已經(jīng)填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來(lái)完成。2.行和列習(xí)慣上，橫為行，縱為列，在這里也不例外。行由橫向的9個(gè)單元格組成，而列由縱向的9個(gè)單

9、元格組成。很明顯，整個(gè)謎題由9行和9列組成。為了避免混淆，這里用大寫英文字母和數(shù)字分別表示行和列。例如，單元格G6指的是行G和第6列交界處的單元格，它已填入了值7。3.宮術(shù)語(yǔ)宮指的是起始于特定位置的9個(gè)相鄰的單元格組。在上圖中，宮用深色線條來(lái)隔開(kāi)。例如，對(duì)于最左上角的宮，我們表示為一宮。4.單元任何一行，一列或一個(gè)宮都是一個(gè)單元。每個(gè)單元都必須包含全部但不重復(fù)的數(shù)字1到9。三、數(shù)獨(dú)的玩法數(shù)獨(dú)的玩法比較多，比較常見(jiàn)也是我們經(jīng)常玩的是九宮格。另外還有變形數(shù)獨(dú)，包括對(duì)角線數(shù)獨(dú)，鋸齒數(shù)獨(dú)，killer數(shù)獨(dú)（也稱為殺手?jǐn)?shù)獨(dú)）等。四、數(shù)獨(dú)的規(guī)則其實(shí)數(shù)獨(dú)的規(guī)則很簡(jiǎn)單，顧名思義數(shù)獨(dú)中每個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次。數(shù)獨(dú)

10、盤面是個(gè)九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數(shù)字。使1-9每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1-9，不重復(fù)。五、數(shù)獨(dú)的變化人們總是不滿足于已有的一切。同樣，對(duì)于普遍使用的9 x 9謎題而言，大量涌現(xiàn)的變形數(shù)獨(dú)題也在不斷豐富著數(shù)獨(dú)家族。一種比較常見(jiàn)的數(shù)獨(dú)變形是大小上的改變?，F(xiàn)在已有的大小包括：4 x 4，6 x 6，12 x 12，16 x 16，25 x 25，甚至還有100 x 100。 第二課 4x4數(shù)獨(dú)的玩法一、4字?jǐn)?shù)獨(dú)顧名思義，是只用到4個(gè)數(shù)字的數(shù)獨(dú)，即1、2、3、4。規(guī)

11、則就是把數(shù)字14填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有14四個(gè)數(shù)并且每個(gè)數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。二、4字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法由于4字?jǐn)?shù)獨(dú)盤面比較小，涉及的數(shù)字也 不多，一般來(lái)說(shuō)掌握兩個(gè)技巧就可以輕松解開(kāi)4字?jǐn)?shù)獨(dú)了。1.唯一法：即利用數(shù)獨(dú)每行、每列和每宮每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)一次的規(guī)則而形成的方法例1： 1 2 3 423141 A B C D上圖中,A行出現(xiàn)已知數(shù)1、2、3，只有A1缺少數(shù)字，因?yàn)槊啃卸家霈F(xiàn)數(shù)字1、2、3、4，那么在A行中沒(méi)有出現(xiàn)的數(shù)字4，就一定要填入A1內(nèi)。同理，在3列中可以填入B2格內(nèi)的一定為2。 2.基礎(chǔ)排除法：利用數(shù)獨(dú)同行、同列和同宮內(nèi)數(shù)字不能重復(fù)的規(guī)則而形成的方法。 1 2 3 412例

12、2： A B C D上圖中，A1=1，根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則A行其他格內(nèi)不能再填入1，用表示排除。這時(shí)看二宮內(nèi)只有B4一格內(nèi)可以填入數(shù)字1.這個(gè)方法就是排除法。同理，A2的格內(nèi)一定填入2。三、練習(xí)。在下面的方格中，每行、每列、每宮都有1-4這四個(gè)數(shù)字，并且每個(gè)數(shù)字都在每行每列都只出現(xiàn)一次。請(qǐng)把方格中缺少的數(shù)字填上。4342133422223 334133231 311 231311 412234 第三課 6x6數(shù)獨(dú)的玩法一、6字?jǐn)?shù)獨(dú)顧名思義，是只用到6個(gè)數(shù)字的數(shù)獨(dú)，即1、2、3、4、5、6。規(guī)則就是把數(shù)字16填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有16六個(gè)數(shù)并且每個(gè)數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。二、6字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法6

13、字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法與4字?jǐn)?shù)獨(dú)方法基本相同，即排除法和唯一法。這里重點(diǎn)介紹：行列排除法。 1 2 3 4 5 632465432653464321354 A B C DEF上圖中，B2為5，根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則，同行內(nèi)不能出現(xiàn)相同的數(shù)字，所以可以得到B2、B3、B4不能填入5，這時(shí)觀察4列，發(fā)現(xiàn)C4也是5，就排除了A4為5的可能，那么A行中只有A6可以填5。三、練習(xí) 第四課 9x9數(shù)獨(dú)的玩法9字?jǐn)?shù)獨(dú)：盤面是個(gè)九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數(shù)字。使1-9每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1-

14、9，不重復(fù)。9字?jǐn)?shù)獨(dú)基本解法：還是排除法和唯一法。排除法雖然簡(jiǎn)單，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，仍然可分成三個(gè)部分：1.行排除：因?yàn)橥恍胁荒苡袃蓚€(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某行中出現(xiàn)時(shí)，該行再填入該數(shù)字的可能性 就應(yīng)該被摒除掉。 2.列排除：因?yàn)橥涣胁荒苡袃蓚€(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某列中出現(xiàn)時(shí)，該列再填入該數(shù)字的可能性 就應(yīng)該被摒除掉。 3.九宮格排除：因?yàn)橥粋€(gè)九宮格不能有兩個(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某個(gè)九宮格中出現(xiàn)時(shí)， 該九宮格再填入該數(shù)字的可能性就應(yīng)該被摒除掉。 在運(yùn)用基礎(chǔ)排除法來(lái)尋找解的過(guò)程中，其實(shí)也可分為三個(gè)部分： 1.尋找九宮格排除解：找到了某數(shù)在某一個(gè)九宮格可填入的位置只

15、余一個(gè)的情形；意即找到了 該數(shù)在該九宮格中的填入位置。 2.尋找列排除解：找到了某數(shù)在某列可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該列中的填入位置。 3.尋找行排除解：找到了某數(shù)在某行可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該行中的填入位置。重點(diǎn)：區(qū)塊排除法。1 2 3 4 5 6 7 8 9ABCDEFJHI1263466×××78×91×2？×在上圖中，C 2格為6，對(duì)二宮進(jìn)行排除，排除后可知在二宮內(nèi)只有A6或B6可以填入6。我們把某宮內(nèi)并排的三格或這三格中任意兩格稱作區(qū)塊。這里A6和B6就是包含數(shù)字6的區(qū)塊。該區(qū)塊中數(shù)字

16、6不是在A6就是在B6，無(wú)論在哪格，6列的其他格肯定不能再出現(xiàn)數(shù)字6.這相當(dāng)于把區(qū)塊看作一個(gè)整體對(duì)6列其他格進(jìn)行排除。排除后五宮內(nèi)只有F5格填入數(shù)字6.練習(xí)：難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘76132535817173496378327955739219576832476647125 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘18325715964748593145143636746798523 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘3746241539674368735972718241689453 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘852194123374534942631397685184362789 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘

17、81674215396245138975573956393125584 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘126896418523775234638195428173235976 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘475865321763672498464519152284535971 難度系數(shù)1 完成時(shí)間_分鐘916257283374897464391976678413652769 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘792576814741361899865891163263 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘713657351534847129724273346592 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘1348695659621

18、1723416792584976 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘1927925233142841285971394675 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘498272571638676311622598497165 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘94565213879313814627528193861 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘27548623996247282513849648938 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘6532679431654427816418576183 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘27952848277368173421682461564 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘9278113249338

19、754335784945167 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘6798319653318912166731924785 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘47182969271961334479848753584397 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘581973548318321674515938124683 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘65379845391735387295472686157 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘163925434731274467838578461 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘24861172571389548951381769245 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘1397765618469375748256381294913 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘86239243738162134152637549281 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘1967413925723352394422658539 難度系數(shù)2 完成時(shí)間_分鐘